सात नवीन गुणवत्ता नियंत्रण उपकरण। सात सरल जापानी तरीके

बुनियादी अवधारणाओं

ऊपर चर्चा की गई सात जापानी विधियाँ मात्रात्मक जानकारी के विश्लेषण के लिए हैं। वे आपको 95% तक गुणवत्ता संबंधी समस्याओं का समाधान करने की अनुमति देते हैं। हालाँकि, उदाहरण के लिए, एक नया उत्पाद बनाते समय, सभी कारक संख्यात्मक प्रकृति के नहीं होते हैं। ऐसे तथ्य हैं जिनका वर्णन केवल मौखिक रूप से किया जा सकता है। वे प्रक्रिया प्रबंधन, टीमों के क्षेत्र में लगभग 5% समस्याएं बनाते हैं, और उन्हें हल करते समय, सांख्यिकीय तरीकों के साथ, परिचालन विश्लेषण, मनोविज्ञान और अन्य के परिणामों का उपयोग करना आवश्यक है।

इसलिए, जापानी वैज्ञानिकों और इंजीनियरों का संघ विकसित हुआ 7 नवीनतम उपकरणजो इन समस्याओं को हल करने की अनुमति देता है। इन उपकरणों को 1979 में जापान संघ द्वारा एक साथ लाया गया और पेश किया गया। इसमे शामिल है:

1) एफ़िनिटी आरेख;

2) निर्भरता आरेख;

3) सिस्टम (वृक्ष) आरेख;

4) मैट्रिक्स चार्ट;

5) तीर आरेख;

6) प्रक्रिया मूल्यांकन योजना आरेख;

7) मैट्रिक्स डेटा का विश्लेषण।

गुणवत्ता उपकरणों के लिए प्रारंभिक डेटा का संग्रह आमतौर पर विधि द्वारा किया जाता है बुद्धिशीलताजो विशेषज्ञों की सहायता से किया जाता है।

इन विधियों का दायरा: गुणवत्ता प्रबंधन, कार्यालय कार्य, शिक्षा, प्रशिक्षण, आदि।

"एफ़िनिटी आरेख" का अनुप्रयोग

सादृश्य रेखाचित्र- एक उपकरण जो आपको संबंधित मौखिक डेटा को जोड़कर प्रक्रिया के मुख्य उल्लंघनों की पहचान करने की अनुमति देता है। यह विचार-मंथन के दौरान उत्पन्न कई समान या संबंधित विचारों को समूहीकृत करने की एक विधि है। 1979 में जापानी यूनियन ऑफ साइंटिस्ट्स एंड इंजीनियर्स ने सात गुणवत्ता प्रबंधन विधियों के हिस्से के रूप में एफ़िनिटी आरेख को शामिल किया।

विधि का उद्देश्य किसी समस्या के समाधान के संबंध में व्यक्त किए गए विचारों, उपभोक्ता आवश्यकताओं या समूह के सदस्यों की राय को व्यवस्थित और सुव्यवस्थित करना है। एफ़िनिटी आरेख सामान्य योजना प्रदान करता है। यह एक रचनात्मक उपकरण है जो विभिन्न स्रोतों से यादृच्छिक मौखिक डेटा एकत्र करके और पारस्परिक आत्मीयता (साहचर्य निकटता) के सिद्धांत के अनुसार उनका विश्लेषण करके, जानकारी या विचारों के अलग-अलग टुकड़ों के बीच पहले से अदृश्य कनेक्शन को प्रकट करके, अनसुलझे समस्याओं को स्पष्ट करने में मदद करता है।

कार्य योजना:

1 विशेषज्ञों की एक टीम बनाएं जिनके पास चर्चा के तहत विषय पर प्रश्न हों।

2 विस्तृत प्रस्ताव के रूप में प्रश्न या समस्या का निरूपण करें।

3 समस्या के अस्तित्व के मुख्य कारणों या पूछे गए प्रश्नों के उत्तर से संबंधित "मंथन" करें।

4 सभी कथनों को कार्डों पर रिकॉर्ड करें, संबंधित डेटा को दिशा के अनुसार समूहित करें और प्रत्येक समूह को शीर्षक निर्दिष्ट करें। एक पदानुक्रम बनाते हुए, उनमें से किसी को भी एक सामान्य शीर्षक के अंतर्गत संयोजित करने का प्रयास करें।

एफ़िनिटी आरेख बनाने और उन्हें खत्म करने के उपाय करने के लिए प्रक्रिया के मुख्य उल्लंघनों का निर्धारण करने के सिद्धांत अंजीर में दिखाए गए हैं। 31. जैसा कि चित्र से देखा जा सकता है, एफ़िनिटी आरेख बड़ी मात्रा में मौखिक डेटा को व्यवस्थित करने का एक रचनात्मक साधन है।

चित्र 31 - एफ़िनिटी आरेख के निर्माण का सिद्धांत

अतिरिक्त जानकारी:

एफ़िनिटी आरेख का उपयोग विशिष्ट संख्यात्मक डेटा के साथ नहीं, बल्कि मौखिक कथनों के साथ किया जाता है।

एफ़िनिटी आरेख का उपयोग मुख्य रूप से तब किया जाना चाहिए जब:

बड़ी मात्रा में जानकारी (विभिन्न विचार, विभिन्न दृष्टिकोण, आदि) को व्यवस्थित करना आवश्यक है;

उत्तर या समाधान हर किसी के लिए बिल्कुल स्पष्ट नहीं है;

प्रभावी ढंग से काम करने के लिए निर्णय लेने के लिए टीम के सदस्यों (और संभवतः अन्य हितधारकों) के बीच सहमति की आवश्यकता होती है।

विधि के लाभ: पीजानकारी के विभिन्न टुकड़ों के बीच संबंध को प्रकट करता है।

एफ़िनिटी आरेख बनाने की प्रक्रिया टीम के सदस्यों को सामान्य सोच से परे जाने की अनुमति देती है और टीम की रचनात्मक क्षमता को बढ़ावा देती है।

विधि के नुकसान: पीबड़ी संख्या में वस्तुओं (कुछ दर्जन से शुरू) की उपस्थिति में, रचनात्मकता के उपकरण, जो किसी व्यक्ति की साहचर्य क्षमताओं पर आधारित होते हैं, तार्किक विश्लेषण के उपकरणों से कमतर होते हैं।

एफ़िनिटी आरेख सात गुणवत्ता प्रबंधन विधियों में से पहला उपकरण है जो समस्या की अधिक सटीक समझ में योगदान देता है और आपको संबंधित के आधार पर बड़ी मात्रा में मौखिक डेटा एकत्र करने, सारांशित करने और विश्लेषण करके प्रक्रिया के मुख्य उल्लंघनों की पहचान करने की अनुमति देता है। प्रत्येक तत्व के बीच करीबी) संबंध।

9.2 "रिलेशनशिप आरेख" का अनुप्रयोग

संबंध आरेख को संबंधित कारकों (स्थितियों, कारणों, संकेतकों आदि) को उनके बीच के रिश्ते की ताकत के आधार पर रैंक करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।

1) प्रत्येक समस्या को एक अलग शीट पर लिखना और इन शीटों को एक सर्कल में संलग्न करना आवश्यक है;

2) आपको शीर्ष शीट से शुरू करना होगा और दक्षिणावर्त घुमाना होगा, यह सोचते हुए कि क्या इन दोनों समस्याओं के बीच कोई संबंध है। यदि हां, तो इसका कारण कौन सी घटना है;

3) प्रभाव की दिशा दर्शाते हुए दो घटनाओं के बीच तीर खींचें;

5) प्रारंभिक वह है जिसमें से अधिक तीर निकलते हैं।

उदाहरण: कार्यस्थल पर चोटों में वृद्धि के कारणों की पहचान करने के लिए संबंधों का आरेख चित्र 32 एक डीवी का उदाहरण दिखाता है जो उच्च कार्यस्थल चोटों के कारणों के बीच संबंधों के विश्लेषण के परिणामों को दर्शाता है।

चित्र 32 - संबंध आरेख का उदाहरण

पहले माना गया इशिकावा आरेख आपको किसी भी समस्या को प्रभावित करने वाले कारकों की पहचान करने की अनुमति देता है। संबंध आरेख उन्हें उनके महत्व के अनुसार संरचना करना संभव बनाता है।

इस प्रकार, इस आरेख से यह देखा जा सकता है कि उत्पादन के दौरान चोटों में वृद्धि के मुख्य कारण हैं: टीम वर्क की कमी और अपर्याप्त प्रशिक्षित कर्मचारी।

सांख्यिकीय पद्धतियां गुणवत्ता प्रबंधन(जिसके अनुप्रयोग की शुरुआत शेवार्ट ने की थी) उत्पादों की गुणवत्ता में सुधार करने में महत्वपूर्ण योगदान देता है। सांख्यिकीय विधियों को आमतौर पर विभाजित किया जाता है 3 श्रेणियांउनके कार्यान्वयन की जटिलता की डिग्री के अनुसार:

1. प्राथमिक सांख्यिकीय विधियों में "सात सरल उपकरण" शामिल हैं:

♦ चेकलिस्ट;

♦ कारण और प्रभाव आरेख;

♦ हिस्टोग्राम;

♦ प्रकीर्णन आरेख (बिखराव);

♦ ग्राफिक्स;

♦ पेरेटो विश्लेषण;

♦ नियंत्रण कार्ड.

2. मध्यवर्ती सांख्यिकीय विधियों में शामिल हैं:

♦ चयनात्मक अनुसंधान का सिद्धांत;

♦ सांख्यिकीय नमूनाकरण;

♦ सांख्यिकीय आकलन और मानदंड परिभाषा के विभिन्न तरीके;

♦ संवेदी जांच लागू करने की विधि;

♦ प्रयोगों की योजना बनाने की विधि.

3. इंजीनियरों और गुणवत्ता प्रबंधन पेशेवरों के लिए डिज़ाइन की गई विधियों में शामिल हैं:

♦ प्रयोगों की गणना के लिए उन्नत तरीके;

♦ बहुभिन्नरूपी विश्लेषण;

♦ संचालन अनुसंधान के विभिन्न तरीके।

सरल उपकरणगुणवत्ता प्रबंधन।

गुणवत्ता प्रबंधन के बुनियादी सिद्धांतों में से एक तथ्यों के आधार पर निर्णय लेना है। इसे गणितीय आंकड़ों के उपकरणों के साथ, उत्पादन और प्रबंधन दोनों, मॉडलिंग प्रक्रियाओं की विधि द्वारा पूरी तरह से हल किया जाता है। हालाँकि, प्रक्रिया में सभी प्रतिभागियों के गहन गणितीय प्रशिक्षण के बिना आधुनिक सांख्यिकीय पद्धतियाँ धारणा और व्यापक व्यावहारिक उपयोग के लिए काफी कठिन हैं। 1979 में, जापानी वैज्ञानिकों और इंजीनियरों का संघ (JUSE) एक साथ आया प्रक्रिया विश्लेषण की उपयोग में आसान सात दृश्य विधियाँ।अपनी सारी सादगी के बावजूद, वे आंकड़ों से जुड़ाव बनाए रखते हैं। औरपेशेवरों को अपने परिणामों का उपयोग करने का अवसर दें, एयदि आवश्यक हो तो उनमें सुधार करें.

नियंत्रण पत्रकये प्राथमिक डेटा लॉगिंग उपकरण हैं। नियंत्रण पत्रक का उपयोग गुणवत्ता नियंत्रण और मात्रात्मक नियंत्रण दोनों के लिए किया जा सकता है।

अंजीर पर. 10.3 एक नियंत्रण पत्रक प्रस्तुत करता है, जो उत्पाद के नियंत्रण के परिणामों को दर्शाता है।

चावल। 10.3. नमूना जांच सूची

यह अध्ययन की वस्तु, नियंत्रित पैरामीटर पर डेटा रिकॉर्ड करने की तालिका, नियंत्रण का स्थान, पूरा नाम इंगित करता है। और डेटा लॉगर की स्थिति, अवलोकन का समय और उपकरण का नाम। पंजीकरण तालिका में "चिह्न" कॉलम में अवलोकनों की संख्या के अनुरूप प्रतीक रखें।

चेकलिस्ट के लिए अन्य विकल्प भी हैं।

कारण और प्रभाव आरेख (इशिकावा आरेख)।

कारण और प्रभाव आरेख पहली बार जापान में "गुणवत्ता मंडलियों" में प्रक्रिया विफलताओं के कारणों की पहचान करने के लिए सामने आया और उपयोग किया जाने लगा, जब स्पष्ट उल्लंघनों का पता लगाना मुश्किल होता है।

इंजीनियरों की विभिन्न राय का विश्लेषण करते समय 1953 में टोक्यो विश्वविद्यालय के प्रोफेसर कोरू इशिकावा द्वारा विकसित इस तरह के आरेख को साहित्य में कहा जाता है "मछली का कंकाल" "विशेष कारकों की शाखा योजना ". आरेख बनाते समय, उपयोग करें "मस्तिष्क आक्रमण विधि" (सामूहिक आईडिया जनरेशन ) संभावित कारणों की पहचान करने की अनुशंसा की गई।

"मंथन विधि" को विशेषज्ञों की एक टीम की रचनात्मक क्षमता को साकार करने के लिए एक उपकरण के रूप में माना जा सकता है, जो इस तथ्य के कारण हासिल किया गया है कि:

♦ सामूहिक विचार निर्माण में भाग लेने वाले अपने मस्तिष्क को समस्याओं को हल करने के लिए नए विचारों के साथ आने के लिए प्रशिक्षित करते हैं;

♦ प्रतिभागियों को अपने सहकर्मियों की नज़र से समस्या को नए और अप्रत्याशित तरीके से देखने का अवसर मिलता है;

♦ व्यक्त किए गए विचारों की समग्रता के बाद के अध्ययन से व्यक्ति को उन विचारों में अधिक आत्मविश्वास के साथ एक नया विचार लेने की अनुमति मिलती है, जो हालांकि पहले सहकर्मियों द्वारा व्यक्त किए गए थे, लेकिन पर्याप्त ध्यान आकर्षित नहीं करते थे;

♦ विचारों की सामूहिक पीढ़ी की प्रक्रिया में नए और अपर्याप्त रूप से प्रमाणित विचारों के नकारात्मक और आलोचनात्मक मूल्यांकन की कई बैठकों और चर्चाओं की प्रक्रिया में प्राप्त आदत को रचनात्मक सोच के कौशल द्वारा पूरक किया जाता है।

"मंथन" आयोजित करते समय निम्नलिखित नियमों द्वारा निर्देशित होते हैं:

1) आलोचना की अनुमति नहीं है;

2) प्रस्तावों का मूल्यांकन बाद में किया जाता है;

3) विचारों की मौलिकता और गैर-तुच्छता का स्वागत है;

4) विचारों के संयोजन और सुधार की आवश्यकता है।

विचारों की सामूहिक पीढ़ी के परिणाम फिर एक कारण-और-प्रभाव आरेख के निर्माण में परिलक्षित होते हैं (चित्र 10.4)

चावल। 10.4. इशिकावा कारण आरेख संरचना

आरेखों के निर्माण में निम्नलिखित चरण शामिल हैं:

एक प्रदर्शन संकेतक का चुनाव जो उत्पाद की गुणवत्ता (प्रक्रिया, आदि) को दर्शाता है;

गुणवत्ता स्कोर को प्रभावित करने वाले मुख्य कारणों का चयन। उन्हें आयतों ("बड़ी हड्डियाँ") में रखा जाना चाहिए;

द्वितीयक कारणों का चयन ("मध्यम हड्डियाँ") जो मुख्य कारणों को प्रभावित करते हैं;

तृतीयक क्रम ("छोटी हड्डियाँ") के कारणों का चयन (विवरण) जो द्वितीयक क्रम को प्रभावित करते हैं;

उनके महत्व के अनुसार कारकों की रैंकिंग और सबसे महत्वपूर्ण कारकों पर प्रकाश डालना।

कारण और प्रभाव आरेखों का सार्वभौमिक अनुप्रयोग होता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, श्रम उत्पादकता को प्रभावित करने वाले सबसे महत्वपूर्ण कारकों को उजागर करने में इनका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

उत्पाद निर्माण के क्षेत्र में "सिद्धांत 5एम",अर्थात्, निम्नलिखित पाँच "हड्डियाँ" "बड़ी" हड्डियों के रूप में कार्य करती हैं (चित्र 10.5)।

चावल। 10.5. सिद्धांत 5M

सेवा वितरण के क्षेत्र में, "5P सिद्धांत" लागू होता है (चित्र 10.6)।

चावल। 10.6. सिद्धांत 5R.

बार चार्ट (हिस्टोग्राम) . हिस्टोग्राम - बार चार्ट के विकल्पों में से एक जो मूल्यों की एक निश्चित सीमा में किसी उत्पाद या प्रक्रिया के गुणवत्ता मापदंडों को हिट करने की आवृत्ति की निर्भरता को प्रदर्शित करता है।

बार ग्राफ़ एक निश्चित अवधि (सप्ताह, माह, वर्ष) में पुनरावृत्ति की आवृत्ति द्वारा विशिष्ट पैरामीटर मानों के वितरण का एक दृश्य प्रतिनिधित्व देता है। हिस्टोग्राम प्रक्रिया परिवर्तनशीलता की सीमा को दर्शाता है और अवलोकन अवधि के दौरान भागों और उत्पादों के गुणवत्ता नियंत्रण में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है (चित्र 10.7)।

चित्र.10.7. बार चार्ट

ग्राफ़ पर किसी पैरामीटर के स्वीकार्य मानों को प्लॉट करके, आप यह निर्धारित कर सकते हैं कि वह पैरामीटर कितनी बार स्वीकार्य सीमा के भीतर या बाहर आता है।

हिस्टोग्राम इस प्रकार बनाया गया है:

गुणवत्ता सूचक का उच्चतम मूल्य निर्धारित किया जाता है;

गुणवत्ता सूचक का न्यूनतम मान निर्धारित किया जाता है;

हिस्टोग्राम की सीमा सबसे बड़े और सबसे छोटे मूल्यों के बीच अंतर के रूप में निर्धारित की जाती है;

हिस्टोग्राम के अंतरालों की संख्या निर्धारित की जाती है;

हिस्टोग्राम अंतराल की लंबाई निर्धारित की जाती है (हिस्टोग्राम रेंज के भागफल के रूप में) / (अंतराल की संख्या);

प्राप्त आंकड़ों का विश्लेषण अन्य तरीकों का उपयोग करके किया जाता है:

- पेरेटो आरेख का उपयोग करके दोषपूर्ण उत्पादों और विवाह से होने वाले नुकसान की हिस्सेदारी की जांच की जाती है;

दोषों के कारणों को कारण-और-प्रभाव आरेख, लेयरिंग विधि और स्कैटर प्लॉट का उपयोग करके निर्धारित किया जाता है;

- समय के साथ विशेषताओं में परिवर्तन नियंत्रण चार्ट द्वारा निर्धारित किया जाता है।

एक विश्वसनीय हिस्टोग्राम के लिए कम से कम 40 देखे गए मानों की आवश्यकता होती है।

बड़े डेटा सरणियों का विश्लेषण करते समय, हम आदतन माध्य मान का उपयोग करते हैं, कम अक्सर मानक विचलन, और यहां तक ​​कि शायद ही कभी अन्य प्रसंस्करण विधियों का उपयोग करते हैं। इस "आत्म-सीमा" का कारण क्या है? 🙂 सबसे अधिक संभावना है, इन मामलों में अपर्याप्त ज्ञान और अनुभव। एक आधुनिक प्रबंधक सांख्यिकीय डेटा प्रोसेसिंग के तरीकों के बारे में कैसे सीख सकता है? यह संभावना नहीं है कि उसे हाई स्कूल सांख्यिकी पाठ्यक्रम याद होगा। और क्या इसे पाठ्यक्रम में शामिल किया गया था?

सांख्यिकी से मेरा परिचय, अधिक सटीक रूप से व्यवसाय में इसके उपयोग से, लगभग 15 साल पहले शुरू हुआ, जब मैंने पहली बार गुणवत्ता प्रबंधन विधियों के बारे में पढ़ा। दुर्भाग्य से, पहली बार से, सात मुख्य उपकरण "मुझे नहीं लगे" ... मैंने उन्हें "कार्रवाई के लिए मार्गदर्शक" के रूप में नहीं लिया। बल्कि, मैंने उन्हें पारलौकिक रूप से गूढ़ चीज़ के रूप में माना। और केवल धीरे-धीरे कई वर्षों के दौरान, बार-बार साहित्य में एक या किसी अन्य पद्धति के उपयोग का सामना करना पड़ा, साथ ही व्यावहारिक समस्याओं के उद्भव के संबंध में, कदम दर कदम, मुझे इन उपकरणों और उनके अर्थ को समझना शुरू हुआ आवेदन के क्षेत्र. धीरे-धीरे, मैंने अपने अभ्यास में इन तरीकों का उपयोग करना शुरू कर दिया, कभी-कभी यह भी याद किए बिना कि वे एक सामंजस्यपूर्ण प्रणाली का हिस्सा हैं।

मूल स्रोत - जापानी प्रबंधन को श्रद्धांजलि देने का समय आ गया है, और यह भी दिखाने का कि कैसे, ऐसा प्रतीत होता है, किताबी ज्ञान वास्तविक व्यवसाय के प्रबंधन के लिए एक शक्तिशाली उपकरण बन जाता है।

प्रारूप में नोट डाउनलोड करें, प्रारूप में उदाहरण

सात बुनियादी गुणवत्ता नियंत्रण उपकरणों का उपयोग किया जाता है विश्लेषणात्मकसमस्या समाधान, अर्थात ऐसी स्थिति में जहां डेटा उपलब्ध है, और किसी समस्या को हल करने के लिए, आपको इसका विश्लेषण करने की आवश्यकता है।

1. कारणों और परिणामों का आरेख.इस आरेख का उपयोग परिणाम को प्रभावित करने वाले प्रक्रिया कारकों की पहचान करने के लिए किया जाता है। इसके नाम भी हैं: "इशिकावा आरेख" या "मछली कंकाल आरेख"। क्लासिक संस्करण में, कारकों (कारणों) को "5M" सिद्धांत के अनुसार श्रेणियों में बांटा गया है:

आदमी (आदमी) - मानव कारक से जुड़े कारण; मशीनें (मशीनें, उपकरण) - उपकरण से जुड़े कारण; सामग्री - सामग्री से संबंधित कारण; तरीके (तरीके, प्रौद्योगिकी) - व्यावसायिक प्रक्रियाओं के संगठन से संबंधित कारण; माप - माप विधियों से संबंधित कारण।

चावल। 1. इशिकावा आरेख। नमूना।

यह स्पष्ट है कि अन्य प्रासंगिक समूहों का भी उपयोग किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, हमने गोदाम में ग्राहक सेवा के समय को कम करने की संभावनाओं का विश्लेषण करते हुए किस प्रकार का "कंकाल" बनाया:

चावल। 2. इशिकावा आरेख. गोदाम ग्राहक सेवा समय.

- डेटा एकत्र करने और एकत्रित जानकारी के आगे उपयोग को सुविधाजनक बनाने के लिए इसे स्वचालित रूप से व्यवस्थित करने का एक उपकरण।

चावल। 3. नियंत्रण पत्रक. उदाहरण।

चेकलिस्ट का लाभ यह है कि उनका उपयोग उन कर्मचारियों द्वारा किया जा सकता है जो कंप्यूटर पर काम नहीं करते हैं। यदि आगे के विश्लेषण के लिए डेटा सीधे कार्यस्थल पर माप द्वारा प्राप्त किया जाता है, तो चेकलिस्ट बहुत प्रभावी होते हैं। यह स्पष्ट है कि यदि विश्लेषण के लिए डेटा डेटाबेस से पुनर्प्राप्त किया जाता है, तो नियंत्रण शीट की आवश्यकता नहीं होती है, और डेटा तुरंत हिस्टोग्राम, पेरेटो या स्कैटर चार्ट में परिवर्तित हो जाता है (नीचे देखें)।

मेरे अभ्यास में, चेकलिस्ट को आवेदन नहीं मिला है, क्योंकि जिन प्रक्रियाओं से मैं निपटता हूं वे या तो पूरी तरह से कंप्यूटर के उपयोग से जुड़ी होती हैं, या कंप्यूटर से कमांड पर शुरू होती हैं, और समापन एक पीसी ऑपरेटर द्वारा तय किया जाता है।

ये चार्ट परिणाम पर प्रभाव की डिग्री (आवृत्ति) के अनुसार समस्याओं को रैंक करते हैं। उन्हें अपना नाम अर्थशास्त्री विल्फ्रेडो पेरेटो के नाम पर मिला, जिन्होंने 19वीं और 20वीं शताब्दी के अंत में अपने एक वैज्ञानिक कार्य में दिखाया कि इटली में 20% घरों को 80% आय प्राप्त होती है। शब्द "पेरेटो सिद्धांत" 1940 के दशक में गुणवत्ता प्रबंधन के क्षेत्र में एक अमेरिकी विशेषज्ञ जोसेफ जुरान द्वारा गढ़ा गया था। पेरेटो विश्लेषण, एक नियम के रूप में, पेरेटो आरेख द्वारा चित्रित किया गया है, जिस पर गुणवत्ता की समस्याओं के कारणों को विसंगतियों की संख्या (अस्वीकार की मात्रा) पर उनके प्रभाव के अवरोही क्रम में और दो निर्देशांक के साथ एब्सिस्सा के साथ प्लॉट किया जाता है: क) टुकड़ों में विसंगतियों की संख्या; बी) गैर-अनुरूपताओं की कुल संख्या में योगदान का संचित हिस्सा (प्रतिशत)। उदाहरण के लिए:

चावल। 4. पेरेटो चार्ट. अतिदेय प्राप्य के कारण.

सबसे पहले, आपको उन कारणों पर काम करना चाहिए जो सबसे अधिक समस्याएं पैदा करते हैं। हमारे उदाहरण में पहले तीन के साथ।

4. हिस्टोग्रामएक उपकरण है जो आपको एक निश्चित (पूर्व निर्धारित) अंतराल में गिरने की आवृत्ति के आधार पर समूहीकृत सांख्यिकीय डेटा के वितरण का दृश्य मूल्यांकन करने की अनुमति देता है। क्लासिक संस्करण में, हिस्टोग्राम का उपयोग मूल्यों के बिखराव के आकार, केंद्रीय मूल्य, नाममात्र से इसकी निकटता, बिखराव की प्रकृति का विश्लेषण करके समस्याओं की पहचान करने के लिए किया जाता है:

चावल। 5. तकनीकी सहनशीलता के संबंध में हिस्टोग्राम के स्थान के लिए विकल्प

संक्षिप्त टिप्पणियाँ: ए) सब कुछ ठीक है: औसत अंकित मूल्य के साथ मेल खाता है, परिवर्तनशीलता सहनशीलता के भीतर है; बी) औसत को नाममात्र मूल्य से मेल खाने के लिए स्थानांतरित किया जाना चाहिए; ग) फैलाव कम किया जाना चाहिए; घ) माध्य को स्थानांतरित करें और फैलाव को कम करें; ई) बिखराव को काफी कम किया जाना चाहिए; ई) दो बैच मिश्रित हैं; दो हिस्टोग्राम में विभाजित किया जाना चाहिए और विश्लेषण किया जाना चाहिए; छ) पिछले पैराग्राफ के समान, केवल स्थिति अधिक गंभीर है; ज) इस वितरण के कारणों को समझना आवश्यक है; "खड़ा" बायां किनारा, भागों के बैचों के संबंध में किसी प्रकार की कार्रवाई की बात करता है; i) पिछले वाले के समान।

गोदाम में ग्राहक सेवा समय का अध्ययन करने के लिए हमने कई वर्षों में जो हिस्टोग्राम बनाए हैं, वे यहां दिए गए हैं:

चावल। 6. हिस्टोग्राम. गोदाम ग्राहक सेवा समय.

एब्सिस्सा अक्ष पर - गोदाम में ग्राहक सेवा समय की 15 मिनट की सीमा; y-अक्ष के साथ - वर्ष के लिए आवेदनों की कुल संख्या से आवंटित समय सीमा में दिए गए आवेदनों का हिस्सा। लाल बिंदीदार रेखा वर्ष के दौरान औसत सेवा समय दर्शाती है।

5. स्कैटरप्लॉट(बिखराव) - एक उपकरण जो आपको प्रासंगिक चर के जोड़े के बीच संबंध (सहसंबंध) के प्रकार और निकटता को निर्धारित करने की अनुमति देता है। ऐसे चार्ट में डॉट्स के रूप में ग्राफ़ पर प्लॉट किए गए डेटा के दो सेट होते हैं। इन बिंदुओं के बीच का संबंध संबंधित डेटा के बीच के संबंध को दर्शाता है। एक्सेल में, ऐसे चार्ट का एक प्रकार होता है - "स्कैटर"। यहां एक उदाहरण दिया गया है कि मैंने पहले स्कैटर प्लॉट्स का उपयोग कैसे किया था:

चावल। 7. स्कैटर प्लॉट के आधार पर सहसंबंध निर्भरता की पहचान।

गोदाम में माल की नियुक्ति को प्रबंधित करने के लिए सहसंबंध विश्लेषण का उपयोग करने का एक दिलचस्प उदाहरण यहां दिया गया है:

आधुनिक गोदाम का आकार बहुत प्रभावशाली है। गहराई में, यह 100-150 मीटर (लोडिंग गेट से पिछली दीवार तक की दूरी) तक पहुंच सकता है। यह स्पष्ट है कि अधिक टर्नओवर वाले सामान को गेट के करीब रखकर, आप गोदाम से गुजरने में लगने वाले समय की बचत कर सकते हैं। उपरोक्त आंकड़े व्यक्तिगत कोशिकाओं तक पहुंच की आवृत्ति दर्शाते हैं; बाएं - माल की यादृच्छिक नियुक्ति के लिए; दाईं ओर - एबीसी समूहों में विभाजित वस्तुओं के लिए। रंग जितना अधिक तीव्र होगा, कोशिका तक उतनी ही अधिक बार पहुंच होगी। यह देखा जा सकता है कि एबीसी वितरण के बिना, कोशिकाओं तक पहुंच लगभग यादृच्छिक है; नामकरण के एबीसी विभाजन के साथ, कोई ज़ोन की सीमाओं का निरीक्षण कर सकता है। प्रत्येक आकृति का बायाँ भाग प्राप्तकर्ता क्षेत्र की ओर है। इस प्रकार, चित्र में दर्शाई गई स्थिति में। बी, स्टोरकीपरों/उपकरणों का कुल पथ चित्र से कम होगा। ए

6. रेखांकन- एक उपकरण जो आपको विभिन्न स्लाइस के लिए डेटा का विश्लेषण करने की अनुमति देता है। विश्लेषण के रूप और उद्देश्य विभिन्न प्रकार के चार्ट के उपयोग को निर्धारित कर सकते हैं। आप इसके बारे में जीन ज़ेलाज़नी की पुस्तक "" में अधिक पढ़ सकते हैं। पाई चार्ट का उपयोग करके डेटा की विस्फोटित तुलना को सबसे अच्छा प्रदर्शित किया जाता है। स्थितिगत तुलना को दर्शाने के लिए एक बार चार्ट सबसे उपयुक्त है। यदि घटक-दर-घटक और स्थितिगत तुलना समय में एक निश्चित बिंदु पर संबंध दिखाती है, तो अस्थायी तुलना परिवर्तन की गतिशीलता को दर्शाती है; समय की तुलना को हिस्टोग्राम या ग्राफ़ के साथ सबसे अच्छा चित्रित किया गया है।

उदाहरण के लिए, यहां वे चार्ट हैं जिनका उपयोग हम प्रत्येक ग्राहक के लिए एक साथ तीन मापदंडों का विश्लेषण करने के लिए करते हैं: प्राप्य की गतिशीलता, अतिदेय प्राप्य, क्रेडिट लाइन सीमाएं:

चावल। 8. डेटा विश्लेषण के लिए ग्राफ़ का उपयोग करने का एक उदाहरण।

7. नियंत्रण कार्ड- एक उपकरण जो आपको प्रक्रिया की प्रगति को ट्रैक करने और इसे प्रभावित करने की अनुमति देता है, प्रक्रिया पर लगाई गई आवश्यकताओं से विचलन को रोकता है (या विचलन पर प्रतिक्रिया देता है)। भिन्नताएँ दो प्रकार की होती हैं: प्राकृतिकप्रक्रिया में निहित, नाममात्र के आसपास मूल्यों के प्रसार से जुड़ा हुआ; और विशेष, जिसकी उपस्थिति को विशिष्ट कारणों से समझाया जा सकता है। आप इसके बारे में डी. व्हीलर और डी. चेम्बर्स की पुस्तक में अधिक पढ़ सकते हैं। शेवार्ट के नियंत्रण चार्ट का उपयोग करके व्यवसाय अनुकूलन। नियंत्रण चार्ट का उपयोग विशेष विविधताओं की पहचान करने के लिए किया जाता है। व्यक्तिगत डेटा के अनुरूप बिंदु, औसत मानों की रेखा (μ), ऊपरी और निचली नियंत्रण सीमाएं (μ ± 3σ) ग्राफ़ पर प्लॉट की जाती हैं। यदि बिंदु नियंत्रण सीमा के भीतर हैं, तो मध्य रेखा से विचलन पर प्रतिक्रिया देने की कोई आवश्यकता नहीं है। यदि कम से कम एक बिंदु नियंत्रण सीमा से परे चला गया है, तो विचलन के संभावित कारणों का विश्लेषण करना आवश्यक है। उदाहरण के लिए देखें, "", ""।

प्राप्य की मात्रा का विश्लेषण करने के लिए नियंत्रण चार्ट का उपयोग करना:

चावल। 9. नियंत्रण कार्ड. विविधताओं के प्राकृतिक कारण.

27वें सप्ताह में, ऋण $1.4 मिलियन से बढ़कर $2.6 मिलियन हो गया। हालाँकि, किसी प्रबंधन कार्रवाई की आवश्यकता नहीं है, क्योंकि बिंदु नियंत्रण सीमाओं के भीतर स्थित हैं।

निम्नलिखित चार्ट कारों द्वारा अपनी यात्रा शुरू करने का औसत (प्रति सप्ताह) समय दर्शाता है:

चावल। 10. नियंत्रण कार्ड. विविधताओं के विशेष कारण.

यह देखा जा सकता है कि, 19वें सप्ताह से शुरू होकर, अंक नियंत्रण सीमाओं से परे चले जाते हैं। भिन्नता के विशेष कारणों की पहचान करने के लिए प्रक्रिया में हस्तक्षेप आवश्यक है।

मुझे आशा है कि मेरे उदाहरण आपको यह समझने में मदद करेंगे कि सात बुनियादी गुणवत्ता नियंत्रण उपकरण व्यवसाय प्रक्रिया विश्लेषण के लिए वास्तविक सहायता हो सकते हैं।

उन्हें एम. इमाई "" पुस्तक में दिए गए संस्करण के अनुसार प्रस्तुत किया गया है। मैंने इन विधियों को उस क्रम में व्यवस्थित किया है जो मुझे सबसे तार्किक लगता है।

"गुणवत्ता नियंत्रण के सात बुनियादी उपकरण" पद्धति का उद्देश्यप्रक्रिया की गुणवत्ता में बाद के सुधार के लिए वर्तमान प्रक्रिया के नियंत्रण, प्राप्त तथ्यों (सांख्यिकीय सामग्री) के संग्रह, प्रसंस्करण और विश्लेषण के आधार पर प्राथमिकता के आधार पर संबोधित की जाने वाली समस्याओं की पहचान करना है।

विधि का सार- गुणवत्ता नियंत्रण (योजनाबद्ध गुणवत्ता संकेतक की उसके वास्तविक मूल्य के साथ तुलना) गुणवत्ता प्रबंधन प्रक्रिया में मुख्य कार्यों में से एक है, और तथ्यों का संग्रह, प्रसंस्करण और विश्लेषण इस प्रक्रिया का सबसे महत्वपूर्ण चरण है।

कई सांख्यिकीय विधियों में से केवल सात को व्यापक अनुप्रयोग के लिए चुना गया है, जो समझने योग्य हैं और विभिन्न क्षेत्रों में विशेषज्ञों द्वारा आसानी से लागू की जा सकती हैं। वे आपको समय पर समस्याओं को पहचानने और प्रदर्शित करने, उन मुख्य कारकों को स्थापित करने की अनुमति देते हैं जिनसे आपको कार्रवाई शुरू करने की आवश्यकता होती है, और इन समस्याओं को प्रभावी ढंग से हल करने के लिए प्रयासों को वितरित करते हैं।

अपेक्षित परिणाम उत्पादन में आने वाली सभी समस्याओं का 95% तक समाधान है।

सात आवश्यक गुणवत्ता नियंत्रण उपकरण- उपकरणों का एक सेट जो चल रही प्रक्रियाओं को नियंत्रित करना आसान बनाता है और प्रक्रियाओं की गुणवत्ता के विश्लेषण, समायोजन और सुधार के लिए विभिन्न प्रकार के तथ्य प्रदान करता है।

1. चेकलिस्ट- एकत्रित जानकारी के आगे उपयोग को सुविधाजनक बनाने के लिए डेटा एकत्र करने और उनके स्वचालित ऑर्डर देने का एक उपकरण।

2. हिस्टोग्राम- एक उपकरण जो आपको एक निश्चित (पूर्व निर्धारित) अंतराल में आने वाले डेटा की आवृत्ति के आधार पर समूहीकृत सांख्यिकीय डेटा के वितरण का दृश्य मूल्यांकन करने की अनुमति देता है।

3. पेरेटो चार्ट- एक उपकरण जो आपको अध्ययन के तहत समस्या को प्रभावित करने वाले मुख्य कारकों को निष्पक्ष रूप से प्रस्तुत करने और पहचानने की अनुमति देता है, और इसके प्रभावी समाधान के लिए प्रयासों को वितरित करता है।

4. स्तरीकरण विधि(डेटा स्तरीकरण) - एक उपकरण जो आपको एक निश्चित विशेषता के अनुसार डेटा को उपसमूहों में विभाजित करने की अनुमति देता है।

5. स्कैटरप्लॉट(स्कैटरिंग) - एक उपकरण जो आपको प्रासंगिक चर के जोड़े के बीच संबंध के प्रकार और निकटता को निर्धारित करने की अनुमति देता है।

6. इशिकावा आरेख(कारण आरेख) - एक उपकरण जो आपको अंतिम परिणाम (प्रभाव) को प्रभावित करने वाले सबसे महत्वपूर्ण कारकों (कारणों) की पहचान करने की अनुमति देता है।

7. नियंत्रण कार्ड- एक उपकरण जो आपको प्रक्रिया के पाठ्यक्रम को ट्रैक करने और इसे प्रभावित करने की अनुमति देता है (उचित प्रतिक्रिया का उपयोग करके), प्रक्रिया के लिए आवश्यकताओं से इसके विचलन को रोकता है।

जाँच सूची(या डेटा संग्रह) - डेटा संग्रह के लिए विशेष प्रपत्र। वे संग्रह प्रक्रिया को सुविधाजनक बनाते हैं, डेटा संग्रह की सटीकता में योगदान करते हैं, और स्वचालित रूप से कुछ निष्कर्ष निकालते हैं, जो त्वरित विश्लेषण के लिए बहुत सुविधाजनक है। परिणाम आसानी से हिस्टोग्राम या पेरेटो चार्ट में परिवर्तित हो जाते हैं। नियंत्रण पत्रक का उपयोग गुणवत्ता नियंत्रण और मात्रात्मक नियंत्रण दोनों के लिए किया जा सकता है। नियंत्रण पत्रक का स्वरूप उसके उद्देश्य के आधार पर भिन्न हो सकता है।

किसी लक्ष्य को प्राप्त करने या किसी समस्या को हल करने का सही तरीका खोजने के लिए, सबसे पहले आवश्यक जानकारी एकत्र करना है, जो आगे के विश्लेषण के लिए आधार के रूप में काम करेगी। यह वांछनीय है कि एकत्रित डेटा को संरचित और प्रक्रिया में आसान रूप में प्रस्तुत किया जाए। ऐसा करने के लिए, और डेटा संग्रह में त्रुटियों की संभावना को कम करने के लिए, एक चेकलिस्ट का उपयोग किया जाता है।

चेकलिस्ट - डेटा एकत्र करने और उसे स्वचालित रूप से व्यवस्थित करने के लिए डिज़ाइन किया गया एक फॉर्म, जिससे एकत्रित जानकारी का आगे उपयोग करना आसान हो जाता है।

इसके मूल में, एक नियंत्रण शीट एक कागज़ का रूप है जिस पर नियंत्रित पैरामीटर मुद्रित होते हैं, जिसके अनुसार नोट्स या सरल प्रतीकों की सहायता से शीट पर आवश्यक और पर्याप्त डेटा दर्ज किया जाता है। अर्थात कंट्रोल शीट डेटा रिकॉर्ड करने का एक साधन है।

चेकलिस्ट का रूप कार्य पर निर्भर करता है और बहुत विविध हो सकता है, लेकिन किसी भी मामले में इसमें यह इंगित करने की अनुशंसा की जाती है:

विषय, अध्ययन की वस्तु (आमतौर पर चेकलिस्ट के शीर्षक में दर्शाया गया है);

डेटा पंजीकरण की अवधि;

डेटा स्रोत;

डेटा पंजीकृत करने वाले कर्मचारी की स्थिति और उपनाम;

प्राप्त डेटा के पंजीकरण के लिए प्रतीक;

डेटा लॉगिंग तालिका.

चेकलिस्ट तैयार करते समय, आपको यह सुनिश्चित करना होगा कि उन्हें भरने के सबसे सरल तरीकों (संख्याओं, पारंपरिक आइकन) का उपयोग किया जाता है, नियंत्रित मापदंडों की संख्या यथासंभव छोटी है (लेकिन समस्या का विश्लेषण और समाधान करने के लिए पर्याप्त है), और का रूप यह शीट अयोग्य कर्मियों द्वारा भी भरने के लिए यथासंभव समझने योग्य और सुविधाजनक है।

1. उस उद्देश्य और उद्देश्यों को तैयार करें जिसके लिए जानकारी एकत्र की जाती है।

2. गुणवत्ता नियंत्रण विधियों का चयन करें जिनके द्वारा एकत्रित डेटा का आगे विश्लेषण और प्रसंस्करण किया जाएगा।

3. वह समय अवधि निर्धारित करें जिसके दौरान अनुसंधान आयोजित किया जाएगा।

4. नियंत्रण शीट में डेटा की कर्तव्यनिष्ठा और समय पर प्रविष्टि के लिए उपाय विकसित करें (स्थितियां बनाएं)।

5. निर्दिष्ट करें कि डेटा संग्रह के लिए कौन जिम्मेदार है।

6. नियंत्रण पत्रक का स्वरूप विकसित करें।

7. डेटा संग्रह करने के लिए निर्देश तैयार करें।

8. कर्मचारियों को डेटा संग्रह और चेकलिस्ट पर प्रविष्टि पर निर्देश और शिक्षित करें।

9. डेटा संग्रह की समय-समय पर समीक्षा आयोजित करें।

समस्या को हल करते समय सबसे महत्वपूर्ण मुद्दा जो उठता है वह है कर्मचारियों द्वारा एकत्र की गई जानकारी की विश्वसनीयता। विकृत डेटा के आधार पर समाधान ढूंढना बहुत मुश्किल है (यदि असंभव नहीं है)। कर्मचारियों द्वारा सच्चे डेटा के पंजीकरण के लिए उपाय (स्थितियों का निर्माण) अपनाना कार्य को प्राप्त करने के लिए एक आवश्यक शर्त है।

चावल। चेकलिस्ट उदाहरण

इलेक्ट्रॉनिक प्रपत्रों का उपयोग कर सकते हैं

साथ ही, पेपर की तुलना में नियंत्रण शीट के इलेक्ट्रॉनिक रूप के नुकसान में शामिल हैं:

- बीहेउपयोग करना अधिक कठिन;

- डेटा दर्ज करने में अधिक समय व्यतीत करने की आवश्यकता।

प्लसस के लिए:

- डेटा प्रोसेसिंग और विश्लेषण की सुविधा;

- आवश्यक जानकारी प्राप्त करने की उच्च गति;

- कई लोगों की जानकारी तक एक साथ पहुंच की संभावना।

हालाँकि, अधिकांश एकत्रित डेटा को कागज़ के रूप में डुप्लिकेट करना पड़ता है। समस्या यह है कि इससे उत्पादकता में कमी आती है: आवश्यक जानकारी का विश्लेषण, भंडारण और प्राप्त करने के लिए जो समय बचाया जाता है, वह ज्यादातर डेटा लॉगिंग के दोहरे काम से ऑफसेट होता है।

बार चार्ट- एक उपकरण जो आपको प्राप्त डेटा (वितरण का अनुमान) में परिवर्तनों की संरचना और प्रकृति को स्पष्ट रूप से चित्रित करने और आसानी से पहचानने की अनुमति देता है, जिन्हें उनकी सारणीबद्ध प्रस्तुति में नोटिस करना मुश्किल है।

प्राप्त हिस्टोग्राम के आकार और सहिष्णुता अंतराल के सापेक्ष उसके स्थान का विश्लेषण करने के बाद, कोई विचाराधीन उत्पाद की गुणवत्ता या अध्ययन के तहत प्रक्रिया की स्थिति के बारे में निष्कर्ष निकाल सकता है। निष्कर्ष के आधार पर, उत्पाद की गुणवत्ता या प्रक्रिया की स्थिति में मानक से विचलन को खत्म करने के उपाय विकसित किए जाते हैं।

प्रारंभिक डेटा की प्रस्तुति (संग्रह) की विधि के आधार पर, हिस्टोग्राम बनाने की विधि को 2 विकल्पों में विभाजित किया गया है:

मैं विकल्पसांख्यिकीय डेटा एकत्र करने के लिए, उत्पाद या प्रक्रिया प्रदर्शन चेकलिस्ट विकसित की जाती हैं। चेकलिस्ट का एक रूप विकसित करते समय, अंतराल की संख्या और आकार को तुरंत निर्धारित करना आवश्यक है जिसके अनुसार डेटा एकत्र किया जाएगा, जिसके आधार पर एक हिस्टोग्राम बनाया जाएगा। यह इस तथ्य के कारण आवश्यक है कि चेकलिस्ट भरने के बाद, अन्य अंतरालों के लिए संकेतक के मूल्यों की पुनर्गणना करना व्यावहारिक रूप से असंभव होगा। अधिकतम जो किया जा सकता है वह यह है कि उन अंतरालों को अनदेखा करें जिनमें कोई मान नहीं गिरता है और 2, 3, आदि से संयोजित हो जाते हैं। डेटा को विकृत करने के डर के बिना अंतराल। जैसा कि आप समझते हैं, ऐसे प्रतिबंधों के साथ, उदाहरण के लिए, 11 में से 7 अंतराल बनाना लगभग असंभव है।

निर्माण तकनीक:

1. नियंत्रण पत्रक के लिए अंतरालों की संख्या और चौड़ाई निर्धारित करें।

उपयोग में आसानी के आधार पर या सांख्यिकी के नियमों के अनुसार अंतराल की सटीक संख्या और चौड़ाई का चयन किया जाना चाहिए। यदि मापा संकेतक के लिए सहनशीलता है, तो यह सहिष्णुता के भीतर 6-12 अंतरालों और सहनशीलता के बाहर 2-3 अंतरालों पर ध्यान देने योग्य है। यदि कोई सहनशीलता नहीं है, तो हम संकेतक के मूल्यों के संभावित प्रसार का मूल्यांकन करते हैं और इसे 6-12 अंतरालों में भी विभाजित करते हैं। इस स्थिति में, अंतराल की चौड़ाई समान होनी चाहिए।

2. चेकलिस्ट विकसित करें और आवश्यक डेटा एकत्र करने के लिए उनका उपयोग करें।

3. पूर्ण जांच सूचियों का उपयोग करके, प्रत्येक अंतराल में प्राप्त संकेतक मानों की आवृत्ति (अर्थात कितनी बार) की गणना करें।

आमतौर पर, इसके लिए एक अलग कॉलम आवंटित किया जाता है, जो डेटा पंजीकरण तालिका के अंत में स्थित होता है।

यदि सूचक का मान बिल्कुल अंतराल की सीमा से मेल खाता है, तो दोनों अंतरालों में आधा-आधा जोड़ें, जिसकी सीमा पर सूचक का मान गिरा है।

4. हिस्टोग्राम बनाने के लिए, केवल उन्हीं अंतरालों का उपयोग करें जिनमें कम से कम एक संकेतक मान शामिल हो।

यदि उन अंतरालों के बीच खाली अंतराल हैं जिनमें संकेतक के मान गिरते हैं, तो उन्हें हिस्टोग्राम पर भी प्लॉट किया जाना चाहिए।

5. अवलोकन परिणामों के औसत की गणना करें।

हिस्टोग्राम पर, प्राप्त नमूने के अंकगणितीय माध्य को प्लॉट करना आवश्यक है।

गणना के लिए प्रयुक्त मानक सूत्र:

कहाँ एक्स मैं- संकेतक के प्राप्त मूल्य,

एन-नमूने में प्राप्त डेटा की कुल संख्या.

यदि संकेतक x 1, x 2 इत्यादि का कोई सटीक मान नहीं है तो इसका उपयोग कैसे करें। कहीं भी स्पष्ट नहीं किया गया है। हमारे मामले में, अंकगणितीय माध्य के अनुमानित अनुमान के लिए, मैं अपनी पद्धति का उपयोग करने का सुझाव दे सकता हूं:

ए) सूत्र का उपयोग करके प्रत्येक अंतराल के लिए औसत मूल्य निर्धारित करें:

जहाँ j हैहिस्टोग्राम के निर्माण के लिए चयनित अंतराल,

एक्स जे अधिकतम -अंतराल की ऊपरी सीमा का मान,

एक्स जे मिनट -अंतराल की निचली सीमा का मान.

बी) सूत्र का उपयोग करके नमूने का अंकगणितीय माध्य निर्धारित करें:

जहां n हैहिस्टोग्राम बनाने के लिए चयनित अंतरालों की संख्या,

वी जे -अंतराल में आने वाले नमूना परिणामों की आवृत्ति।

6. क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर अक्षों का निर्माण करें।

7. क्षैतिज अक्ष पर चयनित अंतरालों की सीमाएं बनाएं।

यदि भविष्य में समान कारकों या विशेषताओं का वर्णन करने वाले हिस्टोग्राम की तुलना करने की योजना बनाई गई है, तो एब्सिस्सा अक्ष पर पैमाने को लागू करते समय, किसी को अंतराल द्वारा नहीं, बल्कि डेटा इकाइयों द्वारा निर्देशित किया जाना चाहिए।

8. चयनित पैमाने और सीमा के अनुसार ऊर्ध्वाधर अक्ष पर मानों को स्केल करें।

9. प्रत्येक चयनित अंतराल के लिए, एक बार बनाएं जिसकी चौड़ाई अंतराल के बराबर हो, और ऊंचाई संबंधित अंतराल में आने वाले अवलोकन परिणामों की आवृत्ति के बराबर हो (आवृत्ति की गणना पहले ही की जा चुकी है)।

अध्ययनाधीन संकेतक के अंकगणितीय माध्य के अनुरूप ग्राफ़ पर एक रेखा खींचें। यदि कोई सहिष्णुता क्षेत्र है, तो सीमाओं और सहिष्णुता अंतराल के केंद्र के अनुरूप रेखाएँ खींचें।

द्वितीय विकल्पसांख्यिकीय डेटा पहले ही एकत्र किया जा चुका है (उदाहरण के लिए, लॉग बुक में दर्ज) या सटीक रूप से मापे गए मानों के रूप में एकत्र किए जाने की उम्मीद है। इस संबंध में, हम किसी भी प्रारंभिक शर्तों तक सीमित नहीं हैं, इसलिए हम वर्तमान जरूरतों के अनुसार चुन सकते हैं और किसी भी समय अंतराल की संख्या और चौड़ाई को बदल सकते हैं।

निर्माण तकनीक:

1. प्राप्त डेटा को आगे की प्रक्रिया के लिए सुविधाजनक रूप में एक दस्तावेज़ में लाएँ (उदाहरण के लिए, एक तालिका के रूप में)।

2. सूत्र का उपयोग करके संकेतक मानों की सीमा (नमूना सीमा) की गणना करें:

कहाँ xmaxप्राप्त उच्चतम मूल्य है,

xminप्राप्त न्यूनतम मान है.

3. हिस्टोग्राम डिब्बे की संख्या निर्धारित करें.

ऐसा करने के लिए, आप स्टर्गेस सूत्र के आधार पर गणना की गई तालिका का उपयोग कर सकते हैं:

आप सूत्र के आधार पर गणना की गई तालिका का भी उपयोग कर सकते हैं:

4. सूत्र का उपयोग करके अंतराल की चौड़ाई (आकार) निर्धारित करें:

5. परिणाम को सुविधाजनक मान तक पूर्णांकित करें।

ध्यान दें कि पूरे नमूने को समान आकार के अंतरालों में विभाजित किया जाना चाहिए।

6. अंतरालों की सीमाओं को परिभाषित करें। पहले पहले अंतराल की निचली सीमा निर्धारित करें ताकि यह इससे कम हो xmin. पहले और दूसरे अंतराल के बीच की सीमा पाने के लिए इसमें अंतराल की चौड़ाई जोड़ें। इसके बाद, रिक्ति चौड़ाई जोड़ते रहें ( एच) दूसरी सीमा प्राप्त करने के लिए पिछले मान पर, फिर तीसरी, और इसी तरह।

की गई कार्रवाइयों के बाद, आपको यह सुनिश्चित करना चाहिए कि अंतिम अंतराल की ऊपरी सीमा इससे अधिक है xmax.

7. चयनित अंतराल के लिए, प्रत्येक अंतराल में अध्ययन किए गए संकेतक के मूल्यों की घटना की आवृत्ति की गणना करें।

यदि सूचक का मान बिल्कुल अंतराल की सीमा से मेल खाता है, तो दोनों अंतरालों में आधा-आधा जोड़ें, जिसकी सीमा पर सूचक का मान गिरता है।

8. सूत्र का उपयोग करके अध्ययन किए गए संकेतक के औसत मूल्य की गणना करें:

उपरोक्त पद्धति के चरण 5 से प्रारंभ करते हुए, हिस्टोग्राम आलेखित करने के क्रम का पालन करें मैं विकल्प.

हिस्टोग्राम विश्लेषणतकनीकी सहनशीलता की उपलब्धता के आधार पर इसे भी 2 विकल्पों में विभाजित किया गया है।

मैं विकल्पसंकेतक के लिए सहनशीलता निर्धारित नहीं है। इस मामले में, हम हिस्टोग्राम के आकार का विश्लेषण करते हैं:

सामान्य (सममित, घंटी के आकार का) आकार। हिस्टोग्राम का औसत मान डेटा रेंज के मध्य से मेल खाता है। अधिकतम आवृत्ति भी बीच में गिरती है और धीरे-धीरे दोनों सिरों की ओर घटती जाती है। आकार सममित है.

हिस्टोग्राम का यह रूप सबसे आम है। यह प्रक्रिया की स्थिरता को इंगित करता है.

नकारात्मक रूप से तिरछा (सकारात्मक रूप से तिरछा)। हिस्टोग्राम का औसत मान डेटा रेंज के मध्य के दाईं ओर (बाईं ओर) स्थित होता है। हिस्टोग्राम के केंद्र से दाएं (बाएं) और धीरे-धीरे बाएं (दाएं) जाने पर आवृत्तियां तेजी से घट जाती हैं। आकार असममित है.

यह फॉर्म या तो तब बनता है जब ऊपरी (निचली) सीमा को सैद्धांतिक रूप से या सहिष्णुता मूल्य के अनुसार समायोजित किया जाता है, या यदि दाएं (बाएं) मूल्य तक नहीं पहुंचा जा सकता है।

दाईं ओर विराम के साथ वितरण (बाईं ओर विराम के साथ वितरण)। हिस्टोग्राम का औसत मान डेटा रेंज के मध्य के दाईं ओर (बाईं ओर) स्थित होता है। हिस्टोग्राम के केंद्र से दाएं (बाएं) और धीरे-धीरे बाएं (दाएं) की ओर जाने पर आवृत्तियां बहुत तेजी से घट जाती हैं। आकार असममित है.

यह फॉर्म अक्सर खराब प्रक्रिया प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्यता के कारण उत्पादों के 100% नियंत्रण की स्थिति में पाया जाता है।

कंघी (मल्टीमॉडल प्रकार)। एक या दो के माध्यम से अंतराल में कम (उच्च) आवृत्तियाँ होती हैं।

यह फॉर्म या तो तब बनता है जब अंतराल में शामिल एकल अवलोकनों की संख्या अंतराल से अंतराल में भिन्न होती है, या यदि एक निश्चित डेटा राउंडिंग नियम लागू किया जाता है।

एक हिस्टोग्राम जिसमें उच्च केंद्रीय भाग (पठार) नहीं होता है। हिस्टोग्राम के मध्य में आवृत्तियाँ लगभग समान होती हैं (एक पठार के लिए, सभी आवृत्तियाँ लगभग समान होती हैं)।

यह रूप तब होता है जब कई वितरण एक दूसरे के निकट के साधनों के साथ संयुक्त होते हैं। आगे के विश्लेषण के लिए, स्तरीकरण विधि को लागू करने की अनुशंसा की जाती है।

दो-शिखर प्रकार (बिमोडल प्रकार)। हिस्टोग्राम के मध्य के आसपास, आवृत्ति कम है, लेकिन प्रत्येक तरफ एक आवृत्ति शिखर है।

यह प्रपत्र तब होता है जब माध्य मान वाले दो वितरण जो बहुत दूर होते हैं संयुक्त होते हैं। आगे के विश्लेषण के लिए, स्तरीकरण विधि को लागू करने की अनुशंसा की जाती है।

एक डिप के साथ हिस्टोग्राम ("बाहर निकाले गए दांत" के साथ)। हिस्टोग्राम का आकार सामान्य प्रकार के वितरण के करीब है, लेकिन दोनों पड़ोसी अंतरालों की तुलना में कम आवृत्ति वाला एक अंतराल है।

यह फॉर्म तब होता है जब अंतराल की चौड़ाई माप की इकाई का गुणक नहीं होती है, यदि स्केल रीडिंग गलत तरीके से पढ़ी जाती है, आदि।

पृथक शिखर के साथ वितरण. हिस्टोग्राम के सामान्य आकार के साथ, एक छोटा पृथक शिखर दिखाई देता है।

यह फॉर्म तब बनता है जब किसी अन्य वितरण से थोड़ी मात्रा में डेटा शामिल किया जाता है, उदाहरण के लिए, यदि प्रक्रिया नियंत्रण ख़राब होता है, माप त्रुटियां होती हैं, या किसी अन्य प्रक्रिया से डेटा शामिल किया जाता है।

द्वितीय विकल्प.अध्ययन किए गए संकेतक के लिए एक तकनीकी सहिष्णुता है। इस मामले में, हिस्टोग्राम के आकार और सहिष्णुता क्षेत्र के संबंध में उसके स्थान दोनों का विश्लेषण किया जाता है। संभावित विकल्प:

हिस्टोग्राम एक नियमित वितरण जैसा दिखता है। हिस्टोग्राम का औसत मान सहिष्णुता क्षेत्र के केंद्र के साथ मेल खाता है। हिस्टोग्राम की चौड़ाई मार्जिन के साथ सहिष्णुता क्षेत्र की चौड़ाई से कम है।

इस स्थिति में, प्रक्रिया को समायोजित करने की आवश्यकता नहीं है.

हिस्टोग्राम एक नियमित वितरण जैसा दिखता है। हिस्टोग्राम का औसत मान सहिष्णुता क्षेत्र के केंद्र के साथ मेल खाता है। हिस्टोग्राम की चौड़ाई सहिष्णुता अंतराल की चौड़ाई के बराबर है, जिसके संबंध में ऊपरी और निचले सहिष्णुता क्षेत्रों दोनों से घटिया विवरण दिखाई देने का डर है।

इस मामले में, हिस्टोग्राम की चौड़ाई को कम करने के लिए तकनीकी प्रक्रिया को बदलने की संभावना पर विचार करना आवश्यक है (उदाहरण के लिए, उपकरण की सटीकता बढ़ाना, बेहतर सामग्री का उपयोग करना, प्रसंस्करण उत्पादों के लिए शर्तों को बदलना आदि) या सहिष्णुता क्षेत्र का विस्तार, क्योंकि इस मामले में भागों की गुणवत्ता की आवश्यकताओं को पूरा करना मुश्किल है।

हिस्टोग्राम एक नियमित वितरण जैसा दिखता है। हिस्टोग्राम का औसत मान सहिष्णुता क्षेत्र के केंद्र के साथ मेल खाता है। हिस्टोग्राम की चौड़ाई सहिष्णुता अंतराल की चौड़ाई से अधिक है, जिसके संबंध में ऊपरी और निचले सहिष्णुता क्षेत्रों दोनों तरफ से घटिया विवरण का पता लगाया जाता है।

इस मामले में, पैराग्राफ 2 में वर्णित उपायों को लागू करना आवश्यक है।

हिस्टोग्राम एक नियमित वितरण जैसा दिखता है। हिस्टोग्राम की चौड़ाई मार्जिन के साथ सहिष्णुता क्षेत्र की चौड़ाई से कम है। हिस्टोग्राम का औसत मान सहिष्णुता अंतराल के केंद्र के सापेक्ष बाईं (दाएं) स्थानांतरित हो जाता है, और इसलिए ऐसी आशंकाएं हैं कि घटिया हिस्से सहिष्णुता क्षेत्र की निचली (ऊपरी) सीमा के किनारे स्थित हो सकते हैं।

इस स्थिति में, यह जांचना आवश्यक है कि क्या लागू माप उपकरण एक व्यवस्थित त्रुटि पेश करते हैं। यदि मापने वाले उपकरण अच्छे क्रम में हैं, तो प्रक्रिया को समायोजित किया जाना चाहिए ताकि हिस्टोग्राम का केंद्र सहिष्णुता क्षेत्र के केंद्र के साथ मेल खाए।

हिस्टोग्राम एक नियमित वितरण जैसा दिखता है। हिस्टोग्राम की चौड़ाई लगभग सहनशीलता क्षेत्र की चौड़ाई के बराबर है। हिस्टोग्राम का औसत मान सहिष्णुता अंतराल के केंद्र के सापेक्ष बाईं ओर (दाएं) स्थानांतरित हो जाता है, और एक या अधिक अंतराल सहिष्णुता क्षेत्र से परे चला जाता है, जो दोषपूर्ण भागों की उपस्थिति को इंगित करता है।

इस मामले में, शुरू में तकनीकी संचालन को इस तरह से समायोजित करना आवश्यक है कि हिस्टोग्राम का केंद्र सहिष्णुता क्षेत्र के केंद्र के साथ मेल खाता हो। उसके बाद, आपको हिस्टोग्राम की सीमा को कम करने या सहनशीलता अंतराल के आकार को बढ़ाने के लिए कार्रवाई करने की आवश्यकता है।

हिस्टोग्राम का केंद्र ऊपरी (निचली) सहनशीलता सीमा पर स्थानांतरित हो जाता है, और ऊपरी (निचली) सहनशीलता सीमा के पास हिस्टोग्राम के दाएं (बाएं) हिस्से में तेज ब्रेक होता है।

इस मामले में, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि सहिष्णुता सीमा के बाहर संकेतक मूल्य वाले उत्पादों को बैच से बाहर रखा गया था या जानबूझकर सहिष्णुता सीमा के भीतर शामिल करने के लिए उपयुक्त के रूप में वितरित किया गया था। इसलिए, उस कारण की पहचान करना आवश्यक है जिसके कारण यह घटना सामने आई।

हिस्टोग्राम का केंद्र ऊपरी (निचली) सहनशीलता सीमा पर स्थानांतरित हो जाता है, और ऊपरी (निचली) सहनशीलता सीमा के पास हिस्टोग्राम के दाएं (बाएं) हिस्से में तेज ब्रेक होता है। इसके अलावा, एक या अधिक अंतराल बर्दाश्त से बाहर हैं।

मामला 6 के समान है, लेकिन हिस्टोग्राम के अंतराल जो सहिष्णुता क्षेत्र की सीमा से परे जाते हैं, यह दर्शाते हैं कि मापने का उपकरण दोषपूर्ण था। इस संबंध में, माप उपकरणों को सत्यापित करना आवश्यक है, साथ ही माप करने के नियमों पर कर्मचारियों को फिर से निर्देश देना आवश्यक है।

हिस्टोग्राम में दो शिखर हैं, हालांकि संकेतक मूल्यों का माप एक ही बैच के उत्पादों के लिए किया गया था।

इस मामले में, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि उत्पाद विभिन्न परिस्थितियों में प्राप्त किए गए थे (उदाहरण के लिए, विभिन्न ग्रेड की सामग्रियों का उपयोग किया गया था, उपकरण सेटिंग्स बदल गईं, उत्पादों का उत्पादन विभिन्न मशीनों पर किया गया था, आदि)। इस संबंध में, आगे के विश्लेषण के लिए स्तरीकरण पद्धति को लागू करने की सिफारिश की गई है।

हिस्टोग्राम की मुख्य विशेषताएं क्रम में हैं (केस 1 के अनुरूप), जबकि संकेतक मूल्यों के साथ दोषपूर्ण उत्पाद हैं जो सहिष्णुता क्षेत्र से परे जाते हैं, जो एक अलग "द्वीप" (पृथक शिखर) बनाते हैं।

यह स्थिति लापरवाही के परिणामस्वरूप उत्पन्न हो सकती है, जिसमें ख़राब हिस्सों को अच्छे हिस्सों के साथ मिला दिया गया। इस मामले में, इस स्थिति के घटित होने के कारणों और परिस्थितियों की पहचान करना आवश्यक है, साथ ही उन्हें खत्म करने के उपाय भी करना आवश्यक है।

किसी औद्योगिक उद्यम में गुणवत्ता प्रबंधन का सबसे महत्वपूर्ण तत्व सांख्यिकीय अनुसंधान विधियां हैं।

इन विधियों का उपयोग उद्यम में एमएस आईएसओ 9000 श्रृंखला - "साक्ष्य-आधारित निर्णय लेने" के अनुसार गुणवत्ता प्रबंधन प्रणालियों के कामकाज के एक महत्वपूर्ण सिद्धांत को लागू करना संभव बनाता है।

उत्पादन गतिविधियों की स्पष्ट और वस्तुनिष्ठ तस्वीर प्राप्त करने के लिए, एक विश्वसनीय डेटा संग्रह प्रणाली बनाना आवश्यक है, जिसके विश्लेषण के लिए सात तथाकथित सांख्यिकीय तरीकों या गुणवत्ता नियंत्रण उपकरणों का उपयोग किया जाता है। आइए इन तरीकों पर विस्तार से विचार करें।

उत्पादों की विशेषताओं में भिन्नता के कारणों का पता लगाने के लिए स्तरीकरण (स्ट्रैटिफिकेशन) का उपयोग किया जाता है। विधि का सार विभिन्न कारकों के आधार पर प्राप्त आंकड़ों को समूहों में विभाजित (स्तरीकरण) करना है। साथ ही, उत्पाद की विशेषताओं पर एक या दूसरे कारक का प्रभाव निर्धारित किया जाता है, जिससे उनकी अस्वीकार्य भिन्नता को खत्म करने और उत्पाद की गुणवत्ता में सुधार करने के लिए आवश्यक उपाय करना संभव हो जाता है।

समूहों को परतें (स्तर) कहा जाता है और पृथक्करण की प्रक्रिया को ही स्तरीकरण (स्तरीकरण) कहा जाता है। यह वांछनीय है कि परत के भीतर का अंतर जितना संभव हो उतना छोटा हो, और परतों के बीच का अंतर जितना संभव हो उतना बड़ा हो।

प्रदूषण के विभिन्न तरीकों का उपयोग किया जाता है। उत्पादन में, "4M ... 6M" नामक विधि का अक्सर उपयोग किया जाता है।

रिसेप्शन "4एम...6एम" - कारकों के मुख्य समूहों को निर्धारित करता है जो लगभग किसी भी प्रक्रिया को प्रभावित करते हैं।

• 1. आदमी(व्यक्ति) - योग्यता, कार्य अनुभव, आयु, लिंग, आदि।
• 2. मशीन(मशीन, उपकरण) - प्रकार, ब्रांड, डिज़ाइन, आदि।
• 3. सामग्री(सामग्री) - ग्रेड, बैच, आपूर्तिकर्ता, आदि।
• 4. तरीका(विधि, प्रौद्योगिकी) - तापमान शासन, बदलाव, कार्यशाला, आदि।
• 5. माप(माप, नियंत्रण) - माप उपकरणों का प्रकार, माप की विधि, उपकरण की सटीकता वर्ग, आदि।
• 6. मिडिया(पर्यावरण) - तापमान, वायु आर्द्रता, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र, आदि।

शुद्ध स्तरीकरण पद्धति का उपयोग किसी उत्पाद की लागत की गणना करते समय किया जाता है, जब उत्पादों और बैचों के लिए अलग-अलग प्रत्यक्ष और अप्रत्यक्ष लागत का अनुमान लगाना आवश्यक होता है, जब ग्राहकों और उत्पादों के लिए अलग-अलग उत्पादों की बिक्री से लाभ का आकलन करना आदि होता है। स्तरीकरण का उपयोग अन्य सांख्यिकीय तरीकों के अनुप्रयोग में भी किया जाता है: कारण-और-प्रभाव आरेख, पेरेटो आरेख, हिस्टोग्राम और नियंत्रण चार्ट के निर्माण में।

एक उदाहरण के रूप में, चित्र में। 8.9 दोषों के स्रोतों का विश्लेषण दर्शाता है। सभी दोषों (100%) को चार श्रेणियों में वर्गीकृत किया गया था - आपूर्तिकर्ताओं द्वारा, ऑपरेटरों द्वारा, शिफ्ट द्वारा और उपकरण द्वारा। प्रस्तुत आंकड़ों के विश्लेषण से यह स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है कि इस मामले में दोषों की उपस्थिति में सबसे बड़ा योगदान "आपूर्तिकर्ता 2", "ऑपरेटर 1", "शिफ्ट 1" और "उपकरण 2" द्वारा किया जाता है।

चावल। 8.9.

रेखांकनसारणीबद्ध डेटा की दृश्य (दृश्य) प्रस्तुति के लिए उपयोग किया जाता है, जो उनकी धारणा और विश्लेषण को सरल बनाता है।

आमतौर पर, ग्राफ़ का उपयोग मात्रात्मक डेटा विश्लेषण के प्रारंभिक चरण में किया जाता है। शोध के परिणामों का विश्लेषण करने, चर के बीच निर्भरता की जांच करने, विश्लेषण की गई वस्तु की स्थिति में प्रवृत्ति की भविष्यवाणी करने के लिए भी इनका व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

चार्ट निम्न प्रकार के होते हैं.

टूटा हुआ लाइन चार्ट.इसका उपयोग समय के साथ संकेतक की स्थिति में परिवर्तन को प्रदर्शित करने के लिए किया जाता है, अंजीर। 8.10.

निर्माण विधि:

• क्षैतिज अक्ष को समय अंतराल में विभाजित करें जिसके दौरान संकेतक मापा गया था;
• संकेतक मानों के पैमाने और प्रदर्शित सीमा का चयन करें ताकि विचाराधीन अवधि के लिए अध्ययन के तहत संकेतक के सभी मान चयनित सीमा में शामिल हो जाएं।

ऊर्ध्वाधर अक्ष पर, चयनित पैमाने और सीमा के अनुसार मूल्यों का एक पैमाना लागू करें;

• ग्राफ़ पर वास्तविक डेटा बिंदुओं को प्लॉट करें। बिंदु की स्थिति मेल खाती है: क्षैतिज रूप से - उस समय अंतराल से जिसमें अध्ययन किए गए संकेतक का मूल्य प्राप्त किया गया था, लंबवत - प्राप्त संकेतक के मूल्य से;
• प्राप्त बिंदुओं को सीधी रेखाओं से जोड़ें।

चावल। 8.10.

बार चार्ट।स्तंभों के रूप में मानों के अनुक्रम का प्रतिनिधित्व करता है, अंजीर। 8.11.

चावल। 8.11.

निर्माण विधि:

• क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर अक्षों का निर्माण करें;
• नियंत्रित कारकों (विशेषताओं) की संख्या के अनुसार क्षैतिज अक्ष को अंतरालों में विभाजित करें;
• संकेतक मानों के पैमाने और प्रदर्शित सीमा का चयन करें ताकि विचाराधीन अवधि के लिए अध्ययन के तहत संकेतक के सभी मान चयनित सीमा में शामिल हो जाएं। ऊर्ध्वाधर अक्ष पर, चयनित पैमाने और सीमा के अनुसार मूल्यों का एक पैमाना लागू करें;
• प्रत्येक कारक के लिए, एक स्तंभ बनाएं जिसकी ऊंचाई इस कारक के अध्ययन के तहत संकेतक के प्राप्त मूल्य के बराबर हो। कॉलम की चौड़ाई समान होनी चाहिए.

परिपत्र (रिंग) चार्ट।इसका उपयोग सूचक के घटकों और सूचक के साथ-साथ सूचक के घटकों के बीच के अनुपात को प्रदर्शित करने के लिए किया जाता है, अंजीर। 8.12.

चावल। 8.12.

• सूचक के घटकों को सूचक के प्रतिशत में परिवर्तित करें। ऐसा करने के लिए, संकेतक के प्रत्येक घटक के मूल्य को संकेतक के मूल्य से विभाजित करें और 100 से गुणा करें। संकेतक के मूल्य की गणना संकेतक के सभी घटकों के मूल्यों के योग के रूप में की जा सकती है;
• सूचकांक के प्रत्येक घटक के लिए सेक्टर के कोणीय आकार की गणना करें। ऐसा करने के लिए, घटक के प्रतिशत को 3.6 से गुणा करें (100% - वृत्त का 360°);
• एक चक्र बनाएं। यह प्रश्न में सूचक को निरूपित करेगा;
• वृत्त के केंद्र से उसके किनारे (दूसरे शब्दों में, त्रिज्या) तक एक सीधी रेखा खींचें। इस सीधी रेखा का उपयोग करके (एक चांदे का उपयोग करके), कोणीय आकार को अलग रखें और सूचकांक घटक के लिए एक सेक्टर बनाएं। सेक्टर को घेरने वाली दूसरी सीधी रेखा अगले घटक के सेक्टर के कोणीय आकार को निर्धारित करने के आधार के रूप में कार्य करती है। इसलिए तब तक जारी रखें जब तक आप संकेतक के सभी घटकों को नहीं खींच लेते;
• सूचक के घटकों के नाम और उनके प्रतिशत लिखें। सेक्टरों को अलग-अलग रंगों या छायांकन से चिह्नित किया जाना चाहिए ताकि वे एक-दूसरे से स्पष्ट रूप से अलग दिखें।

रिबन चार्ट.एक स्ट्रिप चार्ट, पाई चार्ट की तरह, एक संकेतक के घटकों के बीच संबंध को दृश्य रूप से प्रदर्शित करने के लिए उपयोग किया जाता है, लेकिन पाई चार्ट के विपरीत, यह आपको समय के साथ इन घटकों के बीच परिवर्तन दिखाने की अनुमति देता है (चित्र 8.13)।

चावल। 8.13.

• क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर अक्षों का निर्माण करें;
• क्षैतिज अक्ष पर, 0 से 100% तक के अंतराल (विभाजन) के साथ एक पैमाना लागू करें;
• ऊर्ध्वाधर अक्ष को समय अंतराल में विभाजित करें जिसके दौरान संकेतक मापा गया था। समय अंतराल को ऊपर से नीचे तक स्थगित करने की अनुशंसा की जाती है, क्योंकि किसी व्यक्ति के लिए इस दिशा में जानकारी में परिवर्तन को समझना आसान होता है;
• प्रत्येक समय अंतराल के लिए, एक टेप (एक पट्टी, 0 से 100% चौड़ी) का निर्माण करें जो विचाराधीन संकेतक को इंगित करता है। निर्माण करते समय, रिबन के बीच एक छोटी सी जगह छोड़ दें;
• सूचक के घटकों को सूचक के प्रतिशत में परिवर्तित करें। ऐसा करने के लिए, संकेतक के प्रत्येक घटक के मूल्य को संकेतक के मूल्य से विभाजित करें और 100 से गुणा करें। संकेतक के मूल्य की गणना संकेतक के सभी घटकों के मूल्यों के योग के रूप में की जा सकती है;
• चार्ट टेप को ज़ोन में विभाजित करें ताकि ज़ोन की चौड़ाई संकेतक घटकों के प्रतिशत के आकार से मेल खाए;
• सभी टेपों के संकेतक के प्रत्येक घटक के क्षेत्रों की सीमाओं को सीधी रेखा खंडों के साथ आपस में जोड़ें;
• संकेतक के प्रत्येक घटक का नाम और उसका प्रतिशत ग्राफ़ पर डालें। ज़ोन को अलग-अलग रंगों या छायांकन से चिह्नित करें ताकि वे एक-दूसरे से स्पष्ट रूप से अलग दिखें।

Z-प्लॉट.इसका उपयोग एक निश्चित अवधि में दर्ज किए गए वास्तविक डेटा में प्रवृत्ति को निर्धारित करने या इच्छित मूल्यों को प्राप्त करने के लिए शर्तों को व्यक्त करने के लिए किया जाता है, अंजीर। 8.14.

चावल। 8.14.

निर्माण विधि:

• क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर अक्षों का निर्माण करें;
• क्षैतिज अक्ष को अध्ययनाधीन वर्ष के 12 महीनों से विभाजित करें;
• संकेतक मानों के पैमाने और प्रदर्शित सीमा का चयन करें ताकि विचाराधीन अवधि के लिए अध्ययन के तहत संकेतक के सभी मान चयनित सीमा के भीतर आ जाएं। चूँकि Z-प्लॉट में तीन पॉलीलाइन प्लॉट होते हैं जिनकी अभी भी गणना करने की आवश्यकता होती है, मार्जिन को मार्जिन के साथ लें। ऊर्ध्वाधर अक्ष पर, चयनित पैमाने और सीमा के अनुसार मूल्यों का एक पैमाना लागू करें;
• एक वर्ष की अवधि (जनवरी से दिसंबर तक) के लिए अध्ययन के तहत संकेतक (वास्तविक डेटा) के मूल्यों को महीनों तक अलग रखें और उन्हें सीधी रेखा खंडों से जोड़ें। परिणाम एक टूटी हुई रेखा से बना ग्राफ है;
• महीनों के संचय के साथ विचाराधीन संकेतक का एक ग्राफ बनाएं (जनवरी में, ग्राफ का बिंदु जनवरी के लिए विचाराधीन संकेतक के मूल्य से मेल खाता है, फरवरी में, ग्राफ का बिंदु मूल्यों के योग से मेल खाता है) जनवरी और फरवरी, आदि के लिए संकेतक का; दिसंबर में, ग्राफ का मूल्य सभी 12 महीनों के लिए संकेतक के मूल्यों के योग के अनुरूप होगा - चालू वर्ष के जनवरी से दिसंबर तक)। ग्राफ़ के निर्मित बिंदुओं को सीधी रेखा खंडों से कनेक्ट करें;
• प्रश्न में संकेतक के बदलते कुल का एक ग्राफ बनाएं (जनवरी में, ग्राफ का बिंदु पिछले वर्ष के फरवरी से चालू वर्ष के जनवरी तक संकेतक के मूल्यों के योग से मेल खाता है, फरवरी में, ग्राफ़ का बिंदु पिछले वर्ष के मार्च से चालू वर्ष के फरवरी आदि तक संकेतक के मूल्यों के योग से मेल खाता है; नवंबर में, ग्राफ़ का बिंदु के मूल्यों के योग से मेल खाता है पिछले वर्ष के दिसंबर से चालू वर्ष के नवंबर तक संकेतक, और दिसंबर में ग्राफ़ का बिंदु चालू वर्ष के जनवरी से चालू वर्ष के दिसंबर तक संकेतक के मूल्यों के योग से मेल खाता है, यानी। कुल परिवर्तन विचाराधीन महीने से पहले के वर्ष के लिए संकेतक के मूल्यों का योग है)। ग्राफ़ के निर्मित बिंदुओं को सीधी रेखा खंडों से भी जोड़ें।

Z-आकार के ग्राफ़ को इसका नाम इस तथ्य के कारण मिला कि इसे बनाने वाले तीन ग्राफ़ Z अक्षर की तरह दिखते हैं।

बदलते परिणाम के अनुसार, लंबी अवधि में अध्ययन किए गए संकेतक के परिवर्तन की प्रवृत्ति का आकलन करना संभव है। यदि, बदलते कुल के बजाय, नियोजित मानों को शेड्यूल पर प्लॉट किया जाता है, तो Z-प्लॉट का उपयोग करके, आप निर्दिष्ट मानों को प्राप्त करने के लिए शर्तों को निर्धारित कर सकते हैं।

परेटो चार्ट- एक उपकरण जो आपको समस्या को प्रभावित करने वाले कारकों को इसे हल करने के प्रयासों के वितरण के लिए महत्वपूर्ण और गैर-आवश्यक में विभाजित करने की अनुमति देता है, अंजीर। 8.15.

चावल। 8.15.

आरेख स्वयं संचयी वक्र के साथ एक प्रकार का बार ग्राफ है, जिसमें कारकों को घटते महत्व (विश्लेषण की वस्तु पर प्रभाव की ताकत) के क्रम में वितरित किया जाता है। पेरेटो चार्ट 80/20 सिद्धांत पर आधारित है, जिसके अनुसार 20% कारण 80% समस्याओं का कारण बनते हैं, इसलिए चार्ट बनाने का उद्देश्य इन कारणों की पहचान करना है ताकि उन्हें खत्म करने के प्रयासों पर ध्यान केंद्रित किया जा सके।

निर्माण पद्धति में निम्नलिखित चरण शामिल हैं:

• अनुसंधान के लिए किसी समस्या की पहचान करना, विश्लेषण के लिए डेटा (प्रभावकारी कारक) एकत्र करना;
• महत्व गुणांक के अवरोही क्रम में कारकों को वितरित करें। सभी विचारित कारकों के महत्व गुणांकों के अंकगणितीय योग द्वारा कारकों के महत्व के अंतिम योग की गणना करें;
• एक क्षैतिज अक्ष बनाएं. दो ऊर्ध्वाधर अक्ष बनाएं: क्षैतिज अक्ष की बाईं और दाईं सीमाओं पर;
• नियंत्रित कारकों (कारकों के समूह) की संख्या के अनुसार क्षैतिज अक्ष को अंतरालों में विभाजित करें;
• बाएं ऊर्ध्वाधर अक्ष को कारकों के महत्व के कुल योग के अनुरूप 0 से एक संख्या के अंतराल में विभाजित करें;
• दाएँ ऊर्ध्वाधर अक्ष को 0 से 100% के अंतराल में तोड़ें। साथ ही, 100% का निशान कारकों के महत्व के अंतिम योग के समान ऊंचाई पर होना चाहिए;
• प्रत्येक कारक (कारकों के समूह) के लिए, एक बार बनाएं जिसकी ऊंचाई इस कारक के महत्व गुणांक के बराबर हो। इस मामले में, कारकों (कारकों के समूह) को उनके महत्व के घटते क्रम में व्यवस्थित किया जाता है, और "अन्य" समूह को उसके महत्व गुणांक की परवाह किए बिना अंतिम स्थान पर रखा जाता है;
• एक संचयी वक्र बनाएं. ऐसा करने के लिए, चार्ट पर प्रत्येक अंतराल के लिए संचित अंकों को प्लॉट करें। बिंदु की स्थिति मेल खाती है: क्षैतिज रूप से - अंतराल की दाहिनी सीमा तक, लंबवत - विचारित अंतराल सीमा के बाईं ओर स्थित कारकों (कारकों के समूह) के मूल्यों के गुणांक के योग के मूल्य से। प्राप्त बिंदुओं को रेखाखंडों से जोड़ें;
• कुल के 80% पर, चार्ट के दाहिने अक्ष से संचयी वक्र तक एक क्षैतिज रेखा खींचें। चौराहे के बिंदु से, लंबवत को क्षैतिज अक्ष पर नीचे करें। यह लंबवत कारकों (कारकों के समूह) को महत्वपूर्ण (बाईं ओर स्थित) और महत्वहीन (दाईं ओर स्थित) में विभाजित करता है;
• प्राथमिकता उपायों को अपनाने के लिए महत्वपूर्ण कारकों का निर्धारण (निकालना)।

कारण और प्रभाव आरेखइसका उपयोग तब किया जाता है जब आप किसी विशेष समस्या के संभावित कारणों की जांच और चित्रण करना चाहते हैं। इसका अनुप्रयोग आपको उन स्थितियों और कारकों को पहचानने और समूहित करने की अनुमति देता है जो इस समस्या को प्रभावित करते हैं।

कारण-और-प्रभाव आरेख के आकार पर विचार करें, अंजीर। 8.16 (इसे "मछली कंकाल" या इशिकावा आरेख भी कहा जाता है)।

चित्र 8.17 टर्निंग की गुणवत्ता को प्रभावित करने वाले कारकों के कारण-और-प्रभाव आरेख का एक उदाहरण है।

चावल। 8.16.

• 1 - कारक (कारण); 2 - बड़ी "हड्डी";
• 3 - छोटी "हड्डी"; 4 - मध्यम "हड्डी"; 5 - "रिज"; 6 - विशेषता (परिणाम)

चावल। 8.17.

निर्माण विधि:

• सुधार (विश्लेषण) करने के लिए गुणवत्ता माप का चयन करें। इसे कागज की एक खाली शीट के दाहिने किनारे के मध्य में लिखें;
• शीट के केंद्र (आरेख की "रीढ़ की हड्डी") के माध्यम से एक सीधी क्षैतिज रेखा खींचें;
• शीट के ऊपरी और निचले किनारों पर समान रूप से वितरित करें और मुख्य कारकों को लिखें;
• मुख्य कारकों के नाम से आरेख के "रीढ़ की हड्डी" तक तीर ("बड़ी हड्डियाँ") खींचें। आरेख में, गुणवत्ता संकेतक और मुख्य कारकों को उजागर करने के लिए, उन्हें एक बॉक्स में बंद करने की अनुशंसा की जाती है;
• पहले क्रम के कारकों की "बड़ी हड्डियों" के बगल में दूसरे क्रम के कारकों को पहचानें और रिकॉर्ड करें जिन्हें वे प्रभावित करते हैं;
• तीरों ("मध्यम हड्डियों") के साथ "बड़ी हड्डियों" के साथ दूसरे क्रम के कारकों के नाम जोड़ें;
• दूसरे क्रम के कारकों की "मध्य हड्डियों" के बगल में तीसरे क्रम के कारकों को पहचानें और रिकॉर्ड करें जिन्हें वे प्रभावित करते हैं;
• "मध्यम हड्डियों" के साथ तीसरे क्रम के कारकों के नाम को तीर ("छोटी हड्डियां") से जोड़ें;
• दूसरे, तीसरे आदि के कारकों का निर्धारण करना। आदेश, विचार-मंथन विधि का उपयोग करें;
• अगले कदम के लिए एक योजना बनाएं.

(संचयी आवृत्तियों की तालिका) - डेटा एकत्र करने और एकत्रित जानकारी के आगे उपयोग को सुविधाजनक बनाने के लिए इसे स्वचालित रूप से ऑर्डर करने का एक उपकरण, अंजीर। 8.18.

नियंत्रण शीट के आधार पर, एक हिस्टोग्राम बनाया जाता है (चित्र 8.19) या, बड़ी संख्या में माप के साथ, एक संभाव्यता घनत्व वितरण वक्र (चित्र 8.20)।

बार चार्टएक बार ग्राफ है और इसका उपयोग एक निश्चित अवधि में घटना की आवृत्ति द्वारा विशिष्ट पैरामीटर मानों के वितरण को देखने के लिए किया जाता है।

हिस्टोग्राम या वितरण वक्रों की जांच करते समय, आप पता लगा सकते हैं कि उत्पादों का बैच और तकनीकी प्रक्रिया संतोषजनक स्थिति में है या नहीं। निम्नलिखित प्रश्नों पर विचार करें:

• सहनशीलता चौड़ाई के संबंध में वितरण चौड़ाई क्या है;
• सहिष्णुता क्षेत्र के केंद्र के संबंध में वितरण का केंद्र क्या है;
• वितरण का स्वरूप क्या है.

चावल। 8.18.

चावल। 8.19.

चावल। 8.20.संभाव्यता घनत्व वितरण वक्र के प्रकार (एलएसएल, यूएसएल- सहनशीलता क्षेत्र की निचली और ऊपरी सीमाएँ)

मामले में (चित्र 8.20), यदि:

• ए) वितरण का रूप सममित है, सहिष्णुता क्षेत्र के लिए एक मार्जिन है, वितरण का केंद्र और सहिष्णुता क्षेत्र का केंद्र समान है - लॉट की गुणवत्ता संतोषजनक स्थिति में है;
• बी) वितरण केंद्र को दाईं ओर स्थानांतरित कर दिया गया है, एक चिंता है कि उत्पादों के बीच (शेष लॉट में) दोषपूर्ण उत्पाद हो सकते हैं जो ऊपरी सहनशीलता सीमा से परे हैं। जांचें कि माप उपकरणों में कोई व्यवस्थित त्रुटि तो नहीं है। यदि नहीं, तो संचालन को समायोजित करके और आयामों को स्थानांतरित करके उत्पादों का उत्पादन जारी रखें ताकि वितरण का केंद्र और सहिष्णुता क्षेत्र का केंद्र मेल खाए;
• ग) वितरण का केंद्र सही ढंग से स्थित है, हालांकि, वितरण की चौड़ाई सहिष्णुता क्षेत्र की चौड़ाई के साथ मेल खाती है। ऐसी आशंका है कि पूरे बैच पर विचार करने पर दोषपूर्ण उत्पाद सामने आ जाएंगे। उपकरण की सटीकता, प्रसंस्करण की स्थिति आदि की जांच करना या सहनशीलता क्षेत्र का विस्तार करना आवश्यक है;
• घ) वितरण केंद्र मिश्रित है, जो दोषपूर्ण उत्पादों की उपस्थिति को इंगित करता है। समायोजन द्वारा वितरण केंद्र को सहनशीलता क्षेत्र के केंद्र में ले जाना और या तो वितरण चौड़ाई को कम करना या सहनशीलता को संशोधित करना आवश्यक है;
• ई) वितरण का केंद्र सही ढंग से स्थित है, हालांकि, वितरण की चौड़ाई सहिष्णुता क्षेत्र की चौड़ाई से काफी अधिक है। इस मामले में, हिस्टोग्राम की चौड़ाई को कम करने के लिए तकनीकी प्रक्रिया को बदलने की संभावना पर विचार करना आवश्यक है (उदाहरण के लिए, उपकरण की सटीकता बढ़ाना, बेहतर सामग्री का उपयोग करना, प्रसंस्करण उत्पादों के लिए शर्तों को बदलना आदि) या सहिष्णुता क्षेत्र का विस्तार करना, क्योंकि इस मामले में भागों की गुणवत्ता की आवश्यकताओं को लागू करना मुश्किल है;
• च) वितरण में दो शिखर हैं, हालाँकि नमूने एक ही लॉट से लिए गए हैं। इसे या तो इस तथ्य से समझाया गया है कि कच्चा माल दो अलग-अलग ग्रेड का था, या ऑपरेशन के दौरान मशीन की सेटिंग बदल दी गई थी, या दो अलग-अलग मशीनों पर संसाधित उत्पादों को एक बैच में जोड़ दिया गया था। इस मामले में, सर्वेक्षण परतों में किया जाना चाहिए, वितरण को दो हिस्टोग्राम में विभाजित किया जाना चाहिए और विश्लेषण किया जाना चाहिए;
• छ) चौड़ाई और वितरण केंद्र दोनों सामान्य हैं, हालांकि, उत्पादों का एक छोटा हिस्सा ऊपरी सहनशीलता सीमा से परे चला जाता है और अलग होकर एक अलग द्वीप बनाता है। शायद ये उत्पाद दोषपूर्ण उत्पादों का हिस्सा हैं, जो लापरवाही के कारण तकनीकी प्रक्रिया के सामान्य प्रवाह में अच्छे उत्पादों के साथ मिश्रित हो गए थे। कारण का पता लगाना और उसे समाप्त करना आवश्यक है;
• ज) इस वितरण के कारणों को समझना आवश्यक है; "खड़ा" बायां किनारा, भागों के बैचों के संबंध में किसी प्रकार की कार्रवाई की बात करता है;
• i) पिछले वाले के समान।

स्कैटर (बिखराव) आरेख।इसका उपयोग उत्पादन में और उत्पाद जीवन चक्र के विभिन्न चरणों में गुणवत्ता संकेतकों और उत्पादन के मुख्य कारकों के बीच संबंध निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

स्कैटर प्लॉट -एक उपकरण जो आपको प्रासंगिक चर के जोड़े के बीच संबंध के प्रकार और निकटता को निर्धारित करने की अनुमति देता है। ये दो चर इसका उल्लेख कर सकते हैं:

• गुणवत्ता विशेषता और इसे प्रभावित करने वाले कारक के लिए;
• दो भिन्न गुणवत्ता विशेषताएँ;
• एक गुणवत्ता विशेषता को प्रभावित करने वाले दो कारक।

आरेख स्वयं बिंदुओं का एक सेट (संग्रह) है जिसके निर्देशांक मापदंडों के मान के बराबर हैं मेंहदी।

इन आंकड़ों को एक ग्राफ़ (स्कैटरप्लॉट) (चित्र 8.21) पर प्लॉट किया जाता है, और उनके लिए एक सहसंबंध गुणांक की गणना की जाती है।

चावल। 8.21.

सहसंबंध गुणांक की गणना (यह आपको ची के बीच रैखिक संबंध की ताकत को मापने की अनुमति देता है) सूत्र के अनुसार किया जाता है

पी- डेटा जोड़े की संख्या,

Зс - पैरामीटर x का अंकगणितीय माध्य मान, पर- पैरामीटर का अंकगणितीय माध्य मान वाई

x और के बीच संबंध का प्रकार परनिर्मित ग्राफ के आकार और परिकलित सहसंबंध गुणांक का विश्लेषण करके निर्धारित किया जाता है।

मामले में (चित्र 8.21):

• ए) हम एक सकारात्मक सहसंबंध (वृद्धि के साथ) के बारे में बात कर सकते हैं एक्स Y बढ़ता है)।
• बी) एक नकारात्मक सहसंबंध प्रकट होता है (वृद्धि के साथ)। एक्सकम हो जाती है वाई);
• ग) विकास के साथ एक्सआकार वाईया तो बढ़ सकता है या घट सकता है। इस मामले में, हम कहते हैं कि कोई सहसंबंध नहीं है। लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि उनके बीच कोई संबंध नहीं है, उनके बीच कोई रैखिक संबंध नहीं है। स्कैटर आरेख (चित्र 8.21डी) में एक स्पष्ट गैर-रैखिक निर्भरता भी प्रस्तुत की गई है।

सहसंबंध गुणांक के मान के अनुसार x और y के बीच संबंध के प्रकार का अनुमान इस प्रकार लगाया जाता है: मान जी> 0 सकारात्मक सहसंबंध से मेल खाता है, आर 0 - नकारात्मक सहसंबंध। /* का निरपेक्ष मान जितना अधिक होगा, सहसंबंध उतना ही मजबूत होगा, और |r| = 1 प्रेक्षित चरों के मानों के जोड़े के बीच एक सटीक रैखिक संबंध से मेल खाता है। निरपेक्ष मान उतना ही छोटा होगा जी, सहसंबंध जितना कमजोर होगा, और |r| = 0 कोई सहसंबंध नहीं दर्शाता है। निरपेक्ष मूल्य जीएक निश्चित प्रकार के वक्रीय सहसंबंध के साथ 0 के करीब भी प्राप्त किया जा सकता है।

नियंत्रण कार्ड.नियंत्रण चार्ट (शॉहार्ट नियंत्रण चार्ट) एक उपकरण है जो आपको प्रक्रिया की स्थिरता निर्धारित करने के लिए समय के साथ गुणवत्ता संकेतक में परिवर्तन को ट्रैक करने की अनुमति देता है, साथ ही गुणवत्ता संकेतक को स्वीकार्य सीमा से आगे जाने से रोकने के लिए प्रक्रिया को समायोजित करता है। नियंत्रण चार्ट बनाने के एक उदाहरण पर पैराग्राफ 8.1 में चर्चा की गई थी।