सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के मूल प्रावधान। सापेक्षता का विशेष सिद्धांत

3.5। विशेष सापेक्षता (SRT)

एसआरटी का परिचय

हम हाई स्कूल में सापेक्षता के सिद्धांत से परिचित होते हैं। यह सिद्धांत हमें आसपास की दुनिया की घटनाओं को इस तरह समझाता है जो "सामान्य ज्ञान" के विपरीत है। सच है, वही ए। आइंस्टीन ने एक बार नोट किया था: "सामान्य ज्ञान पूर्वाग्रह है जो अठारह वर्ष की आयु से पहले विकसित होता है।"

18वीं शताब्दी में वापस वैज्ञानिकों ने इस बारे में सवालों के जवाब देने की कोशिश की कि गुरुत्वाकर्षण संपर्क कैसे प्रसारित होता है और प्रकाश (बाद में, कोई विद्युत चुम्बकीय तरंगें) कैसे फैलता है। इन प्रश्नों के उत्तर की खोज ही सापेक्षता के सिद्धांत के विकास का कारण थी।

19 वीं सदी में भौतिकविदों को यकीन था कि एक तथाकथित ईथर (विश्व ईथर, चमकदार ईथर) था। पिछली शताब्दियों के विचारों के अनुसार, यह एक प्रकार का सर्वव्यापी सर्वव्यापी वातावरण है। XIX सदी की दूसरी छमाही में भौतिकी का विकास। ईथर के बारे में जितना संभव हो सके अपने विचारों को ठोस बनाने के लिए वैज्ञानिकों से मांग की। यदि हम मानते हैं कि ईथर एक गैस की तरह है, तो केवल अनुदैर्ध्य तरंगें ही इसमें फैल सकती हैं, और विद्युत चुम्बकीय तरंगें - अनुप्रस्थ। यह स्पष्ट नहीं है कि आकाशीय पिंड ऐसे ईथर में कैसे गति कर सकते हैं। ईथर पर अन्य गंभीर आपत्तियां थीं। उसी समय, स्कॉटिश भौतिक विज्ञानी जेम्स मैक्सवेल (1831-1879) ने विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का सिद्धांत बनाया, जिसमें से, विशेष रूप से, अंतरिक्ष में इस क्षेत्र के प्रसार के अंतिम वेग का मान 300,000 किमी / सेकंड का पालन किया। जर्मन भौतिक विज्ञानी हेनरिक हर्ट्ज़ (1857-1894) ने प्रयोगात्मक रूप से प्रकाश, ऊष्मा किरणों और विद्युत चुम्बकीय "तरंग गति" की पहचान को सिद्ध किया। उन्होंने निर्धारित किया कि विद्युत चुम्बकीय बल 300,000 किमी/सेकंड की गति से कार्य करता है। इसके अलावा, हर्ट्ज ने स्थापित किया कि "विद्युत बलों को वजनदार निकायों से अलग किया जा सकता है और स्वतंत्र रूप से एक राज्य या अंतरिक्ष के परिवर्तन के रूप में मौजूद रहता है।" हालाँकि, ईथर के साथ स्थिति ने कई सवाल खड़े किए, और इस अवधारणा को समाप्त करने के लिए एक प्रत्यक्ष प्रयोग की आवश्यकता थी। यह विचार मैक्सवेल द्वारा तैयार किया गया था, जिन्होंने पृथ्वी को एक गतिमान पिंड के रूप में उपयोग करने का प्रस्ताव दिया था, जो 30 किमी / सेकंड की गति से कक्षा में चलता है। इस तरह के प्रयोग के लिए अत्यधिक उच्च माप सटीकता की आवश्यकता होती है। यह सबसे कठिन समस्या 1881 में अमेरिकी भौतिकविदों ए मिशेलसन और ई मॉर्ले द्वारा हल की गई थी। "निश्चित ईथर" परिकल्पना के अनुसार, जब पृथ्वी "ईथर" के माध्यम से चलती है, तो "ईथर हवा" का निरीक्षण किया जा सकता है, और पृथ्वी के सापेक्ष प्रकाश की गति की दिशा के सापेक्ष प्रकाश किरण की दिशा पर निर्भर होना चाहिए। ईथर में पृथ्वी की गति (अर्थात, प्रकाश पृथ्वी की गति के साथ और विपरीत दिशा में निर्देशित होता है)। ईथर की उपस्थिति में गति भिन्न होनी चाहिए थी। लेकिन वे अपरिवर्तित रहे। इससे पता चला कि कोई ईथर नहीं था। यह नकारात्मक परिणाम सापेक्षता के सिद्धांत की पुष्टि था। प्रकाश की गति निर्धारित करने में माइकलसन और मॉर्ले के प्रयोग को बाद में, 1885-1887 में, उसी परिणाम के साथ कई बार दोहराया गया।

1904 में, एक वैज्ञानिक कांग्रेस में, फ्रांसीसी गणितज्ञ हेनरी पोंकारे (1854-1912) ने राय व्यक्त की कि प्रकृति में प्रकाश की गति से अधिक कोई गति नहीं हो सकती है। उसी समय, ए पोंकारे ने प्रकृति के सार्वभौमिक कानून के रूप में सापेक्षता के सिद्धांत को तैयार किया। 1905 में, उन्होंने लिखा: "पृथ्वी की पूर्ण गति को प्रयोग द्वारा सिद्ध करने की असंभवता स्पष्ट रूप से प्रकृति का एक सामान्य नियम है।" यहाँ वह लोरेंत्ज़ परिवर्तनों और स्थानिक और लौकिक निर्देशांक के सामान्य संबंध की ओर इशारा करता है।

अल्बर्ट आइंस्टीन (1879-1955), जब सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का निर्माण कर रहे थे, तब तक पोंकारे के परिणामों के बारे में नहीं जानते थे। आइंस्टीन ने बाद में लिखा: "मुझे बिल्कुल समझ में नहीं आता कि सापेक्षता के सिद्धांत के निर्माता के रूप में मेरी प्रशंसा क्यों की जाती है। अगर यह मेरे लिए नहीं होता, तो पॉइंकेयर ने इसे एक साल में कर दिया होता, मिन्कोव्स्की ने इसे दो साल में कर लिया होता, आखिरकार, इस व्यवसाय का आधे से ज्यादा हिस्सा लोरेंत्ज़ का है। मेरे गुण अतिशयोक्तिपूर्ण हैं। हालांकि, लोरेंत्ज़ ने अपने हिस्से के लिए, 1912 में लिखा: "आइंस्टीन की योग्यता इस तथ्य में निहित है कि वह एक सार्वभौमिक, सख्त कानून के रूप में सापेक्षता के सिद्धांत को व्यक्त करने वाले पहले व्यक्ति थे।"

एसआरटी में आइंस्टीन के दो सिद्धांत

भौतिक घटनाओं का वर्णन करने के लिए, गैलीलियो ने एक जड़त्वीय फ्रेम की अवधारणा पेश की। ऐसी प्रणाली में, एक पिंड जिस पर कोई बल कार्य नहीं करता है, आराम पर है या एकसमान सरलरेखीय गति की स्थिति में है। यांत्रिक गति का वर्णन करने वाले नियम विभिन्न जड़त्वीय प्रणालियों में समान रूप से मान्य हैं, अर्थात, एक समन्वय प्रणाली से दूसरे में जाने पर वे नहीं बदलते हैं। उदाहरण के लिए, यदि कोई यात्री चलती ट्रेन कार में गति की दिशा में चलता है वि 1 = 4 किमी/घंटा, और ट्रेन गति से चल रही है वि 2 \u003d 46 किमी/घंटा, तो रेल की पटरी के सापेक्ष यात्री की गति होगी वि= वि 1 + वि 2 = 50 किमी/घंटा, यानी गति का योग है। "सामान्य ज्ञान" के अनुसार यह एक अटल तथ्य है:

वि= वि 1 + वि 2

हालाँकि, उच्च गति की दुनिया में, प्रकाश की गति के अनुरूप, गति जोड़ने के लिए संकेतित सूत्र केवल गलत है। प्रकृति में, प्रकाश गति से यात्रा करता है साथ= 300,000 किमी/सेकण्ड, चाहे प्रकाश स्रोत प्रेक्षक के सापेक्ष किस दिशा में गतिमान हो।

1905 में, 26 वर्षीय अल्बर्ट आइंस्टीन ने जर्मन वैज्ञानिक पत्रिका एनल्स ऑफ फिजिक्स में "ऑन द इलेक्ट्रोडायनामिक्स ऑफ मूविंग बॉडीज" पर एक लेख प्रकाशित किया। इस लेख में, उन्होंने दो प्रसिद्ध सिद्धांतों को तैयार किया जो निजी, या विशेष, सापेक्षता के सिद्धांत (एसआरटी) के आधार पर बने, जिसने अंतरिक्ष और समय के बारे में शास्त्रीय विचारों को बदल दिया।

पहले सिद्धांत में, आइंस्टीन ने गैलीलियो के सापेक्षता के शास्त्रीय सिद्धांत को विकसित किया। उन्होंने दिखाया कि यह सिद्धांत सार्वभौमिक है, जिसमें इलेक्ट्रोडायनामिक्स (और न केवल यांत्रिक प्रणालियों के लिए) शामिल है। यह स्थिति असंदिग्ध नहीं थी, क्योंकि न्यूटोनियन लंबी दूरी की कार्रवाई को छोड़ना आवश्यक था।

आइंस्टीन के सापेक्षता के सामान्यीकृत सिद्धांत में कहा गया है कि दिए गए संदर्भ के फ्रेम के भीतर कोई भी भौतिक प्रयोग (यांत्रिक और विद्युत चुम्बकीय) यह स्थापित नहीं कर सकता है कि यह फ्रेम समान रूप से या आराम से चल रहा है या नहीं। इसी समय, अंतरिक्ष और समय एक दूसरे से जुड़े हुए हैं, एक दूसरे पर निर्भर हैं (गैलीलियो और न्यूटन के लिए, अंतरिक्ष और समय एक दूसरे से स्वतंत्र हैं)।

आइंस्टीन ने मैक्सवेल के इलेक्ट्रोडायनामिक्स का विश्लेषण करने के बाद सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का दूसरा पद प्रस्तावित किया - यह निर्वात में प्रकाश की गति की स्थिरता का सिद्धांत है, जो लगभग 300,000 किमी / सेकंड के बराबर है।

प्रकाश की गति हमारे ब्रह्मांड में सबसे तेज गति है। हमारे आसपास की दुनिया में 300,000 किमी/सेकंड से अधिक गति नहीं हो सकती है।

आधुनिक त्वरक में, सूक्ष्मकणों को अत्यधिक गति से त्वरित किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक इलेक्ट्रॉन गति v e \u003d 0.9999999 C तक गति करता है, जहाँ v e, C क्रमशः इलेक्ट्रॉन और प्रकाश की गति है। इस मामले में, पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान 2500 के गुणक से बढ़ जाता है:

यहाँ m e0 इलेक्ट्रॉन विराम द्रव्यमान है, एम इगति पर इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान है वि इ .

एक इलेक्ट्रॉन प्रकाश की गति तक नहीं पहुँच सकता है। हालाँकि, ऐसे सूक्ष्म कण होते हैं जिनकी प्रकाश की गति होती है, उन्हें "लक्सॉन" कहा जाता है।

इनमें फोटॉन और न्यूट्रिनो शामिल हैं। उनके पास व्यावहारिक रूप से कोई विश्राम द्रव्यमान नहीं है, उन्हें धीमा नहीं किया जा सकता है, वे हमेशा प्रकाश की गति से चलते हैं साथ।अन्य सभी माइक्रोपार्टिकल्स (टार्डियन) प्रकाश की गति से कम गति से चलते हैं। माइक्रोपार्टिकल्स, जिनमें गति की गति प्रकाश की गति से अधिक हो सकती है, टैचियन कहलाते हैं। हमारी वास्तविक दुनिया में ऐसे कोई कण नहीं हैं।

सापेक्षता के सिद्धांत का एक असाधारण महत्वपूर्ण परिणाम ऊर्जा और शरीर द्रव्यमान के बीच संबंध की पहचान है। कम गति पर

कहाँ ई = एम 0 सी 2 विराम द्रव्यमान वाले कण की विराम ऊर्जा है एम 0, ए इ कगतिमान कण की गतिज ऊर्जा है।

सापेक्षता के सिद्धांत की एक बड़ी उपलब्धि यह तथ्य है कि इसने द्रव्यमान और ऊर्जा (E=m0) की समानता स्थापित की। सी 2). हालाँकि, हम द्रव्यमान के ऊर्जा में परिवर्तन और इसके विपरीत के बारे में बात नहीं कर रहे हैं, लेकिन यह कि ऊर्जा का एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तन द्रव्यमान के एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तन से मेल खाता है। ऊर्जा को द्रव्यमान द्वारा प्रतिस्थापित नहीं किया जा सकता है, क्योंकि ऊर्जा शरीर की कार्य करने की क्षमता को दर्शाती है, और द्रव्यमान जड़ता का एक उपाय है।

प्रकाश की गति के करीब सापेक्ष गति पर:

कहाँ इ- ऊर्जा, एमकण का द्रव्यमान है, एमकण का शेष द्रव्यमान है, साथनिर्वात में प्रकाश की गति है।

उपरोक्त सूत्र से यह देखा जा सकता है कि प्रकाश की गति प्राप्त करने के लिए, एक कण को ​​असीम रूप से बड़ी मात्रा में ऊर्जा दी जानी चाहिए। फोटॉन और न्यूट्रिनो के लिए, यह सूत्र मान्य नहीं है, क्योंकि उनके पास है वि= सी।

सापेक्ष प्रभाव

सापेक्षता के सिद्धांत में, सापेक्षतावादी प्रभावों को प्रकाश की गति के तुलनीय गति पर पिंडों के अंतरिक्ष-समय की विशेषताओं में परिवर्तन के रूप में समझा जाता है।

एक उदाहरण के रूप में, एक फोटॉन रॉकेट-प्रकार के अंतरिक्ष यान को आमतौर पर माना जाता है, जो अंतरिक्ष में प्रकाश की गति के अनुरूप गति से उड़ता है। इस मामले में, एक स्थिर पर्यवेक्षक तीन सापेक्षतावादी प्रभावों को देख सकता है:

1. रेस्ट मास की तुलना में मास में वृद्धि।जैसे-जैसे गति बढ़ती है, वैसे-वैसे द्रव्यमान भी बढ़ता है। यदि पिंड प्रकाश की गति से गति कर पाता तो उसका द्रव्यमान अनंत तक बढ़ जाता, जो असंभव है। आइंस्टीन ने सिद्ध किया कि किसी पिंड का द्रव्यमान उसमें निहित ऊर्जा का माप है। (ई = एमसी 2 ). शरीर को अनंत ऊर्जा प्रदान करना असंभव है।

2. इसके आंदोलन की दिशा में शरीर के रैखिक आयामों को कम करना।एक स्थिर प्रेक्षक के पास से उड़ने वाले अंतरिक्ष यान की गति जितनी अधिक होगी, और यह प्रकाश की गति के जितना करीब होगा, एक स्थिर प्रेक्षक के लिए इस जहाज का आकार उतना ही छोटा होगा। जब जहाज प्रकाश की गति तक पहुँचता है, तो उसकी प्रेक्षित लंबाई शून्य के बराबर होगी, जो नहीं हो सकती। जहाज पर ही अंतरिक्ष यात्री इन परिवर्तनों का निरीक्षण नहीं करेंगे। 3. समय मंदी।प्रकाश की गति के करीब गति से चलने वाले एक अंतरिक्ष यान में, एक स्थिर पर्यवेक्षक की तुलना में समय अधिक धीरे-धीरे बहता है।

समय फैलाव का प्रभाव न केवल जहाज के अंदर की घड़ी को प्रभावित करेगा, बल्कि उस पर होने वाली सभी प्रक्रियाओं के साथ-साथ अंतरिक्ष यात्रियों की जैविक लय को भी प्रभावित करेगा। हालाँकि, एक फोटोनिक रॉकेट को एक जड़त्वीय प्रणाली के रूप में नहीं माना जा सकता है, क्योंकि त्वरण और मंदी के दौरान यह त्वरण के साथ चलता है (और समान रूप से और सीधा नहीं)।

सापेक्षता के सिद्धांत में भौतिक वस्तुओं के बीच अंतरिक्ष-समय संबंधों के मौलिक रूप से नए अनुमान प्रस्तावित किए गए हैं। शास्त्रीय भौतिकी में, एक जड़त्वीय फ्रेम (नंबर 1) से दूसरे (नंबर 2) में जाने पर समय समान रहता है - t2 = टी एलऔर स्थानिक समन्वय समीकरण के अनुसार बदलता है एक्स 2 = एक्स 1 - वी.टी.सापेक्षता के सिद्धांत में तथाकथित लोरेंत्ज़ परिवर्तनों का उपयोग किया जाता है:

संबंधों से यह देखा जा सकता है कि स्थानिक और लौकिक निर्देशांक एक दूसरे पर निर्भर करते हैं। गति की दिशा में लंबाई को छोटा करने के लिए, तब

और समय धीमा हो जाता है:

1971 में, समय फैलाव को निर्धारित करने के लिए संयुक्त राज्य अमेरिका में एक प्रयोग स्थापित किया गया था। उन्होंने दो बिल्कुल समान सटीक घड़ियाँ बनाईं। कुछ घड़ियाँ जमीन पर छोड़ दी गईं, जबकि अन्य को एक हवाई जहाज पर रखा गया जो पृथ्वी के चारों ओर उड़ता था। पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्ताकार पथ में उड़ने वाला एक हवाई जहाज कुछ त्वरण के साथ आगे बढ़ रहा है, जिसका अर्थ है कि विमान पर लगी घड़ी जमीन पर टिकी घड़ी की तुलना में एक अलग स्थिति में है। सापेक्षता के सिद्धांत के नियमों के अनुसार, यात्रा करने वाली घड़ी को 184 एनएस के आराम से पिछड़ जाना चाहिए था, लेकिन वास्तव में अंतराल 203 एनएस था। ऐसे अन्य प्रयोग थे जिन्होंने समय के फैलाव के प्रभाव का परीक्षण किया, और उन सभी ने धीमा होने के तथ्य की पुष्टि की। इस प्रकार, एक दूसरे के सापेक्ष समान रूप से और सीधी रेखा में चलने वाली समन्वय प्रणालियों में समय का अलग-अलग पाठ्यक्रम एक निर्विवाद रूप से प्रयोगात्मक रूप से स्थापित तथ्य है।

सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत

1905 में सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के प्रकाशन के बाद, ए आइंस्टीन ने गुरुत्वाकर्षण की आधुनिक अवधारणा की ओर रुख किया। 1916 में, उन्होंने सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत (जीआर) प्रकाशित किया, जो आधुनिक पदों से गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत की व्याख्या करता है। यह सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के दो अभिधारणाओं पर आधारित है और तीसरा अभिधारणा तैयार करता है - जड़त्वीय और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के तुल्यता का सिद्धांत। सामान्य सापेक्षता का सबसे महत्वपूर्ण निष्कर्ष गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों में ज्यामितीय (स्थानिक) और लौकिक विशेषताओं में परिवर्तन पर स्थिति है (और न केवल उच्च गति पर चलते समय)। यह निष्कर्ष जीआर को ज्यामिति से जोड़ता है, यानी गुरुत्वाकर्षण जीआर में ज्यामितीय है। यूक्लिड की शास्त्रीय ज्यामिति इसके लिए उपयुक्त नहीं थी। 19वीं शताब्दी में नई ज्यामिति दिखाई दी। रूसी गणितज्ञ एन.आई. लोबाचेव्स्की, जर्मन गणितज्ञ बी. रीमैन, हंगेरियन गणितज्ञ जे. बोल्याई के कार्यों में।

हमारे अंतरिक्ष की ज्यामिति गैर-यूक्लिडियन निकली।

आप स्टारशिप की दिशा की ओर मुंह करके बैठते हैं और उसके धनुष में स्थित प्रकाश बल्ब को देखते हैं। प्रकाश बल्ब से प्रकाश, इसकी गति पर ध्यान न देते हुए, तारों के सापेक्ष C = 300,000 किमी/सेकंड की गति से गति करता है। आप प्रकाश की ओर गति से जा रहे हैं, इसलिए आपके सापेक्ष प्रकाश की गति होनी चाहिए

आप इस गति को मापते हैं, इसकी तुलना C के ज्ञात मान से करते हैं, और इस निष्कर्ष पर पहुँचते हैं कि आप 50,000 किमी / सेकंड की गति से आगे बढ़ रहे हैं, इसलिए विद्युत चुम्बकीय घटनाएँ आराम और एकसमान आयताकार गति के बीच अंतर करती प्रतीत होती हैं। अर्थात्, एक विरोधाभास प्राप्त होता है: एक ओर, 300,000 किमी / सेकंड के प्रकाश की गति इस बात पर निर्भर नहीं होनी चाहिए कि प्रकाश स्रोत गतिमान है या आराम पर है, दूसरी ओर, वेगों के अतिरिक्त शास्त्रीय नियम के अनुसार , यह संदर्भ फ्रेम की पसंद पर निर्भर होना चाहिए।

अलग-अलग समाधान पेश किए गए, एक राय, जो लोरेंत्ज़ एक समर्थक थी, ने कहा: जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम, यांत्रिक घटनाओं के बराबर, इलेक्ट्रोडायनामिक्स के नियमों में समान नहीं हैं।

यही है, इलेक्ट्रोडायनामिक्स में संदर्भ का एक निश्चित विशेषाधिकार प्राप्त, मुख्य, पूर्ण फ्रेम है, जिसे वैज्ञानिक तथाकथित ईथर से जोड़ते हैं।

अमेरिकी वैज्ञानिकों मिशेलसन और मॉर्ले ने ईथर से जुड़ी एक संदर्भ प्रणाली की उपस्थिति की वैधता और स्वयं इस ईथर की उपस्थिति की जांच करने की कोशिश की। उन्होंने जाँच की कि क्या ईथर से जुड़ा एक तथाकथित निरपेक्ष फ्रेम है, और संदर्भ के अन्य सभी फ्रेम इसके सापेक्ष चलते हैं, यानी तथाकथित ईथर हवा, जो प्रकाश की गति के परिमाण को प्रभावित कर सकती है। और, जैसा कि आपने अभी देखा, कोई ईथर हवा नहीं है। उस समय के भौतिकी को एक अघुलनशील विरोधाभास का सामना करना पड़ा: जो सच है - शास्त्रीय यांत्रिकी, मैक्सवेल का इलेक्ट्रोडायनामिक्स, या कुछ और।

अपने काम के प्रकाशन के समय, अल्बर्ट आइंस्टीन एक मान्यता प्राप्त विश्व वैज्ञानिक नहीं थे, उन्होंने जो विचार व्यक्त किए वे इतने क्रांतिकारी प्रतीत हुए कि पहले तो उनके पास व्यावहारिक रूप से कोई समर्थक नहीं था। फिर भी, उसके बाद किए गए प्रयोगों और मापों की एक बड़ी संख्या ने अल्बर्ट आइंस्टीन के दृष्टिकोण की वैधता को दिखाया।

आइए हम एक बार फिर उन समस्याओं का सूत्रपात करें जिनका उस समय के भौतिकी ने सामना किया था और आइंस्टीन द्वारा प्रस्तावित समाधानों के बारे में बात करते हैं।

गतिहीन विश्व ईथर से जुड़े एक विशेषाधिकार प्राप्त संदर्भ प्रणाली का पता लगाना संभव नहीं है।

क्या इसका मतलब यह है कि यह बिल्कुल भी मौजूद नहीं है, संदर्भ का विशेषाधिकार प्राप्त निरपेक्ष ढांचा मौजूद नहीं है? अल्बर्ट आइंस्टीन ने यांत्रिकी में गैलीलियो के सिद्धांत के संचालन को पूरे भौतिकी में विस्तारित किया, और इस तरह आइंस्टीन का सापेक्षता का सिद्धांत आया: समान प्रारंभिक स्थितियों के तहत कोई भी भौतिक घटना संदर्भ के किसी भी जड़त्वीय फ्रेम में उसी तरह से आगे बढ़ती है।

यानी कोई यांत्रिक घटना नहीं, बल्कि कोई भौतिक घटना।

अगली कठिनाई: इलेक्ट्रोडायनामिक्स यांत्रिकी का विरोध करता है जिसमें मैक्सवेल के समीकरण गैलीलियन परिवर्तनों के तहत अपरिवर्तनीय नहीं हैं, अर्थात यह प्रकाश की गति से जुड़ी कठिनाई है।

शायद मैक्सवेल गलत है? ऐसा कुछ भी नहीं है, मैक्सवेल का विद्युतगतिकी काफी उचित है। क्या इसका मतलब यह है कि भौतिकी के अन्य सभी क्षेत्र अनुचित हैं, गैलीलियो के परिवर्तन जो भौतिकी के इन भागों को जोड़ते हैं गलत हैं? आखिरकार, गति के जोड़ का शास्त्रीय नियम उनसे अनुसरण करता है, जिसका उपयोग हम समस्याओं को हल करते समय करते हैं, जैसे: एक ट्रेन 40 किमी / घंटा की गति से यात्रा करती है, और एक यात्री 5 किमी / घंटा की गति से कार के साथ चलता है। , और जमीन पर एक पर्यवेक्षक के सापेक्ष, यह यात्री 45 किमी/घंटा (चित्र 2) की गति से चलेगा।

चावल। 2. गति के शास्त्रीय जोड़ का एक उदाहरण ()

आइंस्टीन वास्तव में घोषणा करते हैं: चूंकि गैलीलियो के परिवर्तन अनुचित हैं, इसलिए वेगों को जोड़ने का यह नियम भी अनुचित है। नींव का पूर्ण विध्वंस, एक बिल्कुल स्पष्ट जीवन उदाहरण, एक बिल्कुल स्पष्ट जीवन कानून अनुचित हो जाता है, यहाँ क्या समस्या है? न्यूटन द्वारा रखी गई शास्त्रीय यांत्रिकी की नींव के भीतर समस्या गहरी है। यह पता चला है कि शास्त्रीय यांत्रिकी की मुख्य समस्या यह है कि यह माना जाता है कि यांत्रिकी के ढांचे के भीतर सभी अंतःक्रियाएं तुरंत फैलती हैं। उदाहरण के लिए, पिंडों के गुरुत्वाकर्षण आकर्षण पर विचार करें।

यदि किसी एक पिंड को किनारे की ओर ले जाया जाता है, तो, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, दूसरा पिंड इस तथ्य को तुरंत महसूस करेगा, जैसे ही उससे पहले पिंड की दूरी में परिवर्तन होता है, अर्थात अंतःक्रिया का संचार होता है अनंत गति से। वास्तव में, अंतःक्रियात्मक तंत्र इस प्रकार है: पहले शरीर की स्थिति बदलने से उसके चारों ओर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र बदल जाता है। क्षेत्र में यह परिवर्तन अंतरिक्ष में सभी बिंदुओं के लिए कुछ गति से चलना शुरू कर देता है, और जब यह उस बिंदु पर पहुंचता है जहां दूसरा पिंड स्थित होता है, तो पहले और दूसरे पिंडों की परस्पर क्रिया उसी के अनुसार बदल जाती है। अर्थात्, अंतःक्रिया के प्रसार की दर का कुछ परिमित मूल्य है। लेकिन अगर बातचीत कुछ परिमित गति से प्रसारित होती है, तो प्रकृति में इन इंटरैक्शन के प्रसार के लिए कुछ अधिकतम स्वीकार्य गति होनी चाहिए, अधिकतम गति जिसके साथ बातचीत को प्रसारित किया जा सकता है। यह दूसरी अभिधारणा द्वारा कहा गया है, जो प्रकाश की गति की अनन्य भूमिका प्रदान करती है, प्रकाश की गति के निश्चरता का सिद्धांत: संदर्भ के प्रत्येक जड़त्वीय फ्रेम में, प्रकाश समान गति से निर्वात में चलता है। इस गति का मान इस बात पर निर्भर नहीं करता है कि प्रकाश स्रोत स्थिर है या गतिमान है।

इस प्रकार, हम वास्तव में एक अंतरिक्ष यान में एक प्रकाश बल्ब के साथ ऊपर वर्णित उदाहरण को पूरा करने में सक्षम नहीं होंगे, यह आइंस्टीन के सिद्धांत के इस अभिधारणा का खंडन करेगा। स्टारशिप में प्रेक्षक के सापेक्ष प्रकाश की गति C के बराबर होगी, न कि C + V, जैसा कि हमने पहले कहा था, और प्रेक्षक इस तथ्य पर ध्यान नहीं दे पाएगा कि स्टारशिप चल रही है। प्रकाश की गति के संबंध में वेगों को जोड़ने का शास्त्रीय नियम काम नहीं करता है, अजीब तरह से हमारे लिए पर्याप्त है, लेकिन पृथ्वी पर एक पर्यवेक्षक के लिए और एक अंतरिक्ष यात्री के लिए प्रकाश की गति बिल्कुल समान और 300,000 किमी/सेकंड के बराबर होगी। यह वह स्थिति है जो सापेक्षता के सिद्धांत को रेखांकित करती है और बड़ी संख्या में प्रयोगों द्वारा सफलतापूर्वक सिद्ध की गई है।

इन दो अभिधारणाओं के आधार पर निर्मित यांत्रिकी को सापेक्षवादी यांत्रिकी (अंग्रेजी सापेक्षता से - "सापेक्षता") कहा जाता है। ऐसा लग सकता है कि सापेक्षतावादी यांत्रिकी न्यूटन के शास्त्रीय यांत्रिकी को रद्द कर देता है, क्योंकि यह अन्य अभिधारणाओं पर आधारित है, लेकिन तथ्य यह है कि न्यूटन का शास्त्रीय यांत्रिकी आइंस्टीन के सापेक्षवादी यांत्रिकी का एक विशेष मामला है, जो प्रकाश की गति से बहुत कम गति पर प्रकट होता है। हमारे आस-पास की दुनिया में, हम इतनी गति से जीते हैं, जिस गति का हम सामना करते हैं वह प्रकाश की गति से बहुत कम होती है। इसलिए, शास्त्रीय न्यूटोनियन यांत्रिकी हमारे जीवन का वर्णन करने के लिए पर्याप्त है।

छोटी गति के लिए, प्रकाश की गति से बहुत कम, हम शास्त्रीय यांत्रिकी का काफी सफलतापूर्वक उपयोग करते हैं, लेकिन अगर हम प्रकाश की गति के करीब गति के साथ काम करते हैं, या हम घटनाओं का वर्णन करने में बड़ी सटीकता चाहते हैं, तो हमें सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का उपयोग करना चाहिए, वह है, सापेक्षवादी यांत्रिकी।

ग्रन्थसूची

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गृहकार्य

1. आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत को परिभाषित कीजिए।
2. गैलीलियो के सापेक्षता के सिद्धांत को परिभाषित कीजिए।
3. आइंस्टीन के निश्चरता के सिद्धांत को परिभाषित कीजिए।

सितंबर 1905 में A. आइंस्टीन का काम "ऑन द इलेक्ट्रोडायनामिक्स ऑफ मूविंग बॉडीज" दिखाई दिया, जिसमें स्पेशल थ्योरी ऑफ रिलेटिविटी (SRT) के मुख्य प्रावधानों को रेखांकित किया गया था। इस सिद्धांत का अर्थ अंतरिक्ष और समय के गुणों के बारे में भौतिकी के शास्त्रीय विचारों का पुनरीक्षण था। इसलिए, इस सिद्धांत को इसकी सामग्री में अंतरिक्ष और समय का भौतिक सिद्धांत कहा जा सकता है। . भौतिकक्योंकि इस सिद्धांत में स्थान और समय के गुणों को उनमें होने वाली भौतिक घटनाओं के नियमों के साथ निकट संबंध में माना जाता है। शब्द " विशेष” इस तथ्य पर जोर देता है कि यह सिद्धांत घटना को केवल संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम में मानता है।

सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के शुरुआती बिंदुओं के रूप में, आइंस्टीन ने दो अवधारणाएँ, या सिद्धांत अपनाए:

1) सापेक्षता का सिद्धांत;

2) प्रकाश स्रोत की गति से प्रकाश की गति की स्वतंत्रता का सिद्धांत।

पहली अभिधारणा गैलीलियो के किसी भी भौतिक प्रक्रियाओं के सापेक्षता के सिद्धांत का एक सामान्यीकरण है: सभी भौतिक घटनाएं संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेमों में समान तरीके से आगे बढ़ती हैं। प्रकृति के सभी नियम और उनका वर्णन करने वाले समीकरण अपरिवर्तनीय हैं, अर्थात संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम से दूसरे में जाने पर परिवर्तन न करें।

दूसरे शब्दों में, संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेम उनके भौतिक गुणों में समतुल्य (अप्रभेद्य) हैं।कोई भी अनुभव उनमें से किसी को भी श्रेष्ठ नहीं ठहरा सकता।

दूसरा सिद्धांत कहता है कि निर्वात में प्रकाश की गति प्रकाश स्रोत की गति पर निर्भर नहीं करती है और सभी दिशाओं में समान होती है।

यह मतलब है कि निर्वात में प्रकाश की गति संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेम में समान होती है।इस प्रकार, प्रकाश की गति प्रकृति में एक विशेष स्थान रखती है।

यह आइंस्टीन के अभिधारणा से अनुसरण करता है कि निर्वात में प्रकाश की गति की सीमा है: कोई संकेत नहीं, एक पिंड का दूसरे पर कोई प्रभाव निर्वात में प्रकाश की गति से अधिक गति से नहीं फैल सकता है। यह इस गति की सीमित प्रकृति है जो संदर्भ के सभी फ्रेमों में प्रकाश की गति की समानता की व्याख्या करती है। एक सीमित गति की उपस्थिति स्वचालित रूप से मान "c" द्वारा कण गति की गति को सीमित करती है। अन्यथा, ये कण सीमा से अधिक गति से संकेतों (या निकायों के बीच बातचीत) के संचरण को अंजाम दे सकते हैं। इस प्रकार, आइंस्टीन के अभिगृहीत के अनुसार, पिंडों की गति और अंतःक्रियाओं के प्रसार के सभी संभावित वेगों का मूल्य "c" मान द्वारा सीमित है। यह न्यूटोनियन यांत्रिकी के लंबी दूरी के सिद्धांत को अस्वीकार करता है।

दिलचस्प निष्कर्ष एसआरटी से अनुसरण करते हैं:

1) लंबाई में कमी:किसी वस्तु की गति उसकी लंबाई के मापित मान को प्रभावित करती है।

2) धीमा समय:एसआरटी के आगमन के साथ, यह दावा उत्पन्न हुआ कि निरपेक्ष समय का कोई पूर्ण अर्थ नहीं है, यह केवल एक आदर्श गणितीय प्रतिनिधित्व है, क्योंकि प्रकृति में निरपेक्ष समय को मापने के लिए उपयुक्त कोई वास्तविक भौतिक प्रक्रिया नहीं है।

समय बीतना संदर्भ के फ्रेम की गति पर निर्भर करता है। पर्याप्त उच्च गति पर, प्रकाश की गति के करीब, समय धीमा हो जाता है, अर्थात। सापेक्षवादी समय फैलाव होता है।

इस प्रकार, एक तेजी से चलती प्रणाली में, एक स्थिर पर्यवेक्षक की प्रयोगशाला की तुलना में समय अधिक धीरे-धीरे बहता है: यदि पृथ्वी पर एक पर्यवेक्षक उच्च गति से उड़ने वाले रॉकेट में घड़ी का अनुसरण कर सकता है, तो वह इस निष्कर्ष पर पहुंचेगा कि वे उसकी तुलना में धीमी गति से चलते हैं। अपना। समय फैलाव प्रभाव का मतलब है कि अंतरिक्ष यान के रहने वालों की आयु धीरे-धीरे होती है। यदि दो जुड़वाँ बच्चों में से एक ने एक लंबी अंतरिक्ष यात्रा की, तो पृथ्वी पर लौटने पर, वह पाएगा कि उसका जुड़वाँ भाई, जो घर पर ही रह गया था, उससे बहुत बड़ा है।

किसी प्रणाली में हम केवल स्थानीय समय के बारे में ही बात कर सकते हैं। इस संबंध में, समय एक ऐसी इकाई नहीं है जो पदार्थ पर निर्भर नहीं है, यह विभिन्न भौतिक परिस्थितियों में अलग-अलग गति से बहती है। समय हमेशा सापेक्ष होता है।

3) वजन बढ़ना:शरीर द्रव्यमान भी एक सापेक्ष मूल्य है, जो उसके गति की गति पर निर्भर करता है। किसी पिंड की गति जितनी अधिक होगी, उसका द्रव्यमान उतना ही अधिक होगा।

आइंस्टीन ने भी द्रव्यमान और ऊर्जा के बीच संबंध पाया। वह निम्नलिखित नियम तैयार करता है: "किसी पिंड का द्रव्यमान उसमें निहित ऊर्जा का माप है: ई \u003d एमसी 2 ". यदि हम इस सूत्र में m=1 kg और c=300,000 km/s प्रतिस्थापित करते हैं, तो हमें 9·10 16 J की विशाल ऊर्जा प्राप्त होती है, जो 30 मिलियन वर्षों तक बिजली के बल्ब को जलाने के लिए पर्याप्त होगी। लेकिन किसी पदार्थ के द्रव्यमान में ऊर्जा की मात्रा प्रकाश की गति और पदार्थ के द्रव्यमान की मात्रा से सीमित होती है।

हमारे आसपास की दुनिया के तीन आयाम हैं। SRT बताता है कि समय को अलग से और अपरिवर्तनीय के रूप में नहीं माना जा सकता है। 1907 में, जर्मन गणितज्ञ मिन्कोव्स्की ने SRT गणितीय उपकरण विकसित किया। उन्होंने सुझाव दिया कि तीन स्थानिक और एक लौकिक आयाम निकट से संबंधित हैं। ब्रह्मांड में सभी घटनाएं चार आयामी अंतरिक्ष-समय में होती हैं। गणितीय दृष्टिकोण से, SRT चार आयामी Minkowski स्पेस-टाइम की ज्यामिति है।

कई तथ्यों और प्रयोगों द्वारा व्यापक सामग्री पर एसआरटी की पुष्टि की गई है (उदाहरण के लिए, ब्रह्मांडीय किरणों या उच्च-ऊर्जा त्वरक में प्राथमिक कणों के क्षय के दौरान समय फैलाव देखा जाता है) और सापेक्षिक गति से होने वाली सभी प्रक्रियाओं के सैद्धांतिक विवरण को रेखांकित करता है।

तो, एसआरटी में भौतिक प्रक्रियाओं का विवरण अनिवार्य रूप से समन्वय प्रणाली से जुड़ा हुआ है। भौतिक सिद्धांत अपने आप में भौतिक प्रक्रिया का वर्णन नहीं करता है, बल्कि जांच के साधनों के साथ भौतिक प्रक्रिया की अंतःक्रिया का परिणाम है। इसलिए, भौतिकी के इतिहास में पहली बार, अनुभूति के विषय की गतिविधि, विषय की अविभाज्य बातचीत और अनुभूति की वस्तु, प्रत्यक्ष रूप से प्रकट हुई थी।

अनुशासन : आधुनिक प्राकृतिक विज्ञान की अवधारणाएँ

विषय पर सार: " सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के मुख्य प्रावधान »

द्वारा पूरा किया गया: तालानुखिन डेनियल सर्गेइविच
समूह #103
संगठनों का विशेष प्रबंधन

मॉस्को 2011
संतुष्ट

1. सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का निर्माण ………………………… .3
2. सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का सार …………………………… 5
3. एसआरटी की स्वयंसिद्ध नींव ………………………………। 7
4. एसआरटी की प्रायोगिक नींव ……………………………………………………… 15
सन्दर्भ……………………………………………………19

1. सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का निर्माण

सापेक्षता का विशेष सिद्धांत (एसआरटी) (सापेक्षता का विशेष सिद्धांत; सापेक्षवादी यांत्रिकी) एक सिद्धांत है जो प्रकाश की गति के करीब गति पर गति, यांत्रिकी के नियमों और अंतरिक्ष-समय के संबंधों का वर्णन करता है। विशेष सापेक्षता के ढांचे के भीतर, न्यूटन का शास्त्रीय यांत्रिकी निम्न वेगों का एक अनुमान है। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों के लिए एसआरटी के सामान्यीकरण को सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत कहा जाता है।
शास्त्रीय यांत्रिकी द्वारा भविष्यवाणी किए गए प्रभावों से सापेक्षता के सिद्धांत द्वारा वर्णित भौतिक प्रक्रियाओं के दौरान विचलन को सापेक्ष प्रभाव कहा जाता है। जिस गति से ऐसे प्रभाव महत्वपूर्ण हो जाते हैं, वे सापेक्ष गति हैं।
एक सर्विस स्टेशन का निर्माण
सापेक्षता के सिद्धांत के निर्माण के लिए एक शर्त 19वीं सदी में विद्युतगतिकी का विकास था। विद्युत और चुंबकत्व के क्षेत्र में प्रयोगात्मक तथ्यों और नियमितताओं के सामान्यीकरण और सैद्धांतिक समझ का परिणाम मैक्सवेल के समीकरण थे, जो विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के विकास और आवेशों और धाराओं के साथ इसकी बातचीत का वर्णन करते हैं। मैक्सवेल के इलेक्ट्रोडायनामिक्स में, निर्वात में विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार की गति इन तरंगों के स्रोत और पर्यवेक्षक दोनों की गति की गति पर निर्भर नहीं करती है, और प्रकाश की गति के बराबर होती है। इस प्रकार, मैक्सवेल के समीकरण गैलिलियन परिवर्तनों के संबंध में गैर-परिवर्तनीय निकले, जो शास्त्रीय यांत्रिकी के विपरीत थे।
सापेक्षता के विशेष सिद्धांत को 20वीं सदी की शुरुआत में G. A. लोरेंत्ज़, A. पॉइंकेयर, A. आइंस्टीन और अन्य वैज्ञानिकों के प्रयासों से विकसित किया गया था। एसआरटी के निर्माण के लिए माइकलसन के अनुभव ने एक प्रायोगिक आधार के रूप में कार्य किया। उनके परिणाम अपने समय के शास्त्रीय भौतिकी के लिए अप्रत्याशित थे: संदर्भ के फ्रेम से प्रकाश की गति की स्वतंत्रता। 20वीं शताब्दी की शुरुआत में इस परिणाम की व्याख्या करने के प्रयास के परिणामस्वरूप शास्त्रीय अवधारणाओं में संशोधन हुआ और सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का निर्माण हुआ।
निकट-प्रकाश गति पर चलते समय, गतिकी के नियम बदल जाते हैं। न्यूटन का दूसरा नियम, जो बल और त्वरण से संबंधित है, को प्रकाश की गति के करीब निकायों की गति पर संशोधित किया जाना चाहिए। इसके अलावा, शरीर की गति और गतिज ऊर्जा के लिए अभिव्यक्ति गैर-सापेक्षवादी मामले की तुलना में वेग पर अधिक जटिल निर्भरता है।
सापेक्षता के विशेष सिद्धांत को कई प्रयोगात्मक पुष्टि मिली है और निस्संदेह यह प्रयोज्यता के क्षेत्र में सही सिद्धांत है। एल. पेज की उपयुक्त टिप्पणी के अनुसार, "विद्युत के हमारे युग में, प्रत्येक जनरेटर का घूमता हुआ लंगर और प्रत्येक विद्युत मोटर अथक रूप से सापेक्षता के सिद्धांत की वैधता की घोषणा करता है - आपको बस सुनने में सक्षम होने की आवश्यकता है।"

2. सार विशेष सापेक्षता

SRT पूरी तरह से तीन अभिधारणाओं (धारणाओं) से कठोरता के भौतिक स्तर पर प्राप्त होता है:
1. आइंस्टीन का सापेक्षता का सिद्धांत मान्य है - गैलीलियो के सापेक्षता के सिद्धांत का विस्तार।
2. प्रकाश की गति संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेम में स्रोत की गति पर निर्भर नहीं करती है।
3. अंतरिक्ष और समय सजातीय हैं, अंतरिक्ष समदैशिक है।
कभी-कभी A. आइंस्टीन क्लॉक सिंक्रोनाइज़ेशन स्थिति को SRT अभिधारणाओं में भी जोड़ा जाता है, लेकिन इसका कोई मौलिक महत्व नहीं है: अन्य सिंक्रोनाइज़ेशन स्थितियों के तहत, प्रायोगिक स्थिति का गणितीय विवरण केवल पूर्वानुमानित और मापित प्रभावों को बदले बिना अधिक जटिल हो जाता है।
फिर भी, प्रायोगिक भौतिकी की उपलब्धियों पर निर्भरता यह दावा करना संभव बनाती है कि इसकी प्रयोज्यता की सीमा के भीतर - निकायों के गुरुत्वाकर्षण संपर्क के प्रभावों की उपेक्षा - एसआरटी बहुत उच्च स्तर की सटीकता के साथ मान्य है। एल. पेज की उपयुक्त टिप्पणी के अनुसार: "विद्युत के हमारे युग में, प्रत्येक जनरेटर और प्रत्येक विद्युत मोटर का घूमता हुआ लंगर अथक रूप से सापेक्षता के सिद्धांत की वैधता की घोषणा करता है - आपको बस सुनने में सक्षम होने की आवश्यकता है।"
एसआरटी का सार
एसआरटी के अभिधारणाओं के परिणाम लोरेंत्ज़ परिवर्तन हैं, जो गैर-सापेक्षतावादी, "शास्त्रीय" गति के लिए गैलीलियन परिवर्तनों को प्रतिस्थापित करते हैं। ये परिवर्तन संदर्भ के विभिन्न जड़त्वीय फ्रेमों से देखी गई समान घटनाओं के निर्देशांक और समय को जोड़ते हैं।
निकट-प्रकाश गति पर चलते समय गतिकी के नियम भी बदलते हैं। इस प्रकार, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि न्यूटन का दूसरा नियम, जो बल और त्वरण से संबंधित है, को प्रकाश की गति के करीब निकायों की गति पर संशोधित किया जाना चाहिए। इसके अलावा, यह दिखाया जा सकता है कि शरीर की गति और गतिज ऊर्जा के लिए अभिव्यक्ति पहले से ही गैर-सापेक्षवादी मामले की तुलना में वेग पर अधिक जटिल निर्भरता है।
सापेक्षता के विशेष सिद्धांत को कई प्रयोगात्मक पुष्टि मिली है और निश्चित रूप से, प्रयोज्यता के क्षेत्र में यह सही सिद्धांत है।
चार आयामी सातत्य - अंतरिक्ष-समय।
गणितीय दृष्टिकोण से, SRT के असामान्य गुणों की व्याख्या इस तथ्य के परिणामस्वरूप की जा सकती है कि समय और स्थान स्वतंत्र अवधारणा नहीं हैं, बल्कि एक मिन्कोव्स्की अंतरिक्ष-समय बनाते हैं, जो एक छद्म-यूक्लिडियन स्थान है। इस चार-आयामी अंतरिक्ष-समय में आधार के घूर्णन, 4-वैक्टरों के लौकिक और स्थानिक निर्देशांक को मिलाकर, हमें संदर्भ के एक चलती फ्रेम में संक्रमण की तरह दिखते हैं और सामान्य त्रि-आयामी अंतरिक्ष में घूर्णन के समान होते हैं। इस मामले में, संदर्भ प्रणाली के समय और स्थान अक्षों पर कुछ घटनाओं के बीच चार-आयामी अंतराल के अनुमान स्वाभाविक रूप से बदलते हैं, जो बदलते समय और स्थान के अंतराल के सापेक्ष प्रभाव को जन्म देता है। यह इस स्थान की अपरिवर्तनीय संरचना है, जो SRT के अभिधारणाओं द्वारा दी गई है, जो एक घड़ी की तुल्यकालन स्थिति से दूसरे में संक्रमण के दौरान नहीं बदलती है, और स्वीकृत स्थिति से प्रायोगिक परिणामों की स्वतंत्रता की गारंटी देती है।
मिन्कोव्स्की अंतरिक्ष में घटनाओं के बीच की दूरी का एक एनालॉग, जिसे अंतराल कहा जाता है, सरलतम निर्देशांक की शुरूआत के साथ, त्रि-आयामी अंतरिक्ष के कार्टेशियन निर्देशांक के समान, अभिव्यक्ति द्वारा दिया जाता है।

3. एसआरटी की स्वयंसिद्ध नींव

सापेक्षता के विशेष सिद्धांत को, किसी भी अन्य भौतिक सिद्धांत की तरह, इसकी बुनियादी अवधारणाओं को परिभाषित करने और प्रारंभिक अभिगृहीत (स्वयंसिद्ध) तैयार करने की आवश्यकता है।
बुनियादी अवधारणाओं।
संदर्भ प्रणाली एक निश्चित भौतिक निकाय है जिसे इस प्रणाली की शुरुआत के रूप में चुना गया है, संदर्भ प्रणाली की उत्पत्ति के सापेक्ष वस्तुओं की स्थिति निर्धारित करने की एक विधि और समय मापने की एक विधि। एक अंतर आमतौर पर संदर्भ प्रणालियों और समन्वय प्रणालियों के बीच किया जाता है। समन्वय प्रणाली में समय मापने की प्रक्रिया जोड़ने से यह एक संदर्भ प्रणाली में "बदल जाता है"।
एक जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली (ISR) एक ऐसी प्रणाली है, जिसके सापेक्ष कोई वस्तु, बाहरी प्रभावों के अधीन नहीं, समान रूप से और सीधी रेखा में चलती है। यह माना जाता है कि संदर्भ का कोई भी फ्रेम समान रूप से और किसी दिए गए जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष समान रूप से चलता है, एक IFR भी है।
एक घटना कोई भी भौतिक प्रक्रिया है जिसे अंतरिक्ष में स्थानीयकृत किया जा सकता है और इसकी अवधि बहुत कम होती है। दूसरे शब्दों में, घटना पूरी तरह से निर्देशांक (एक्स, वाई, जेड) और समय टी द्वारा विशेषता है। घटनाओं के उदाहरण हैं: प्रकाश की एक चमक, एक निश्चित समय पर भौतिक बिंदु की स्थिति, आदि।
आमतौर पर, दो जड़त्वीय फ्रेम S और S पर विचार किया जाता है। फ्रेम S के सापेक्ष मापी गई किसी घटना के समय और निर्देशांक को (t, x, y, z) के रूप में दर्शाया जाता है, और उसी घटना के निर्देशांक और समय के सापेक्ष मापा जाता है। फ्रेम एस "के रूप में (टी", एक्स", वाई", जेड")। यह मान लेना सुविधाजनक है कि सिस्टम के समन्वय अक्ष एक दूसरे के समानांतर हैं और सिस्टम S" सिस्टम S के x-अक्ष के साथ वेग v. x, y, z) के साथ चलता है, जिसे लोरेंत्ज़ ट्रांसफ़ॉर्मेशन कहा जाता है।
समय तुल्यकालन।
SRT संदर्भ के दिए गए जड़त्वीय फ्रेम के भीतर एक ही समय निर्धारित करने की संभावना को दर्शाता है। ऐसा करने के लिए, आईएसओ के विभिन्न बिंदुओं पर स्थित दो घड़ियों के लिए एक तुल्यकालन प्रक्रिया शुरू की गई है। पहली घड़ी से, समय t1 पर, एक संकेत (जरूरी नहीं कि प्रकाश) दूसरे को निरंतर गति u के साथ भेजा जाता है। दूसरी घड़ी (समय टी पर उनकी रीडिंग के अनुसार) पर पहुंचने के तुरंत बाद, संकेत उसी स्थिर गति u पर वापस भेजा जाता है और समय t2 पर पहली घड़ी तक पहुंचता है। यदि संबंध T = (t1 + t2) / 2 संतुष्ट है तो घड़ियों को सिंक्रनाइज़ माना जाता है।
यह माना जाता है कि किसी दिए गए जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में इस तरह की प्रक्रिया को किसी भी घड़ी के लिए किया जा सकता है जो एक दूसरे के सापेक्ष स्थिर हैं, इसलिए ट्रांज़िटिविटी गुण सत्य है: यदि घड़ियों ए को घड़ियों बी के साथ सिंक्रनाइज़ किया जाता है, और घड़ियों बी को सिंक्रनाइज़ किया जाता है घड़ियों सी, फिर घड़ियों ए और सी को भी सिंक्रनाइज़ किया जाएगा।
शास्त्रीय यांत्रिकी के विपरीत, एकीकृत समय को केवल संदर्भ के दिए गए ढांचे के ढांचे के भीतर पेश किया जा सकता है। एसआरटी यह नहीं मानता है कि विभिन्न प्रणालियों के लिए समय सामान्य है। यह एसआरटी स्वयंसिद्ध और शास्त्रीय यांत्रिकी के बीच मुख्य अंतर है, जो संदर्भ के सभी फ़्रेमों के लिए एक एकल (पूर्ण) समय के अस्तित्व को दर्शाता है।
परिवर्तनों की रैखिकता
दो आईएसओ के बीच सबसे सरल परिवर्तन रैखिक कार्य हैं। उदाहरण के लिए, निर्देशांक x और समय t के लिए, आप लिख सकते हैं:

जहां ऐ, बीआई, सीआई कुछ स्थिर गुणांक हैं जो एक पैरामीटर - सापेक्ष वेग वी पर निर्भर हो सकते हैं। परिवर्तनों की रैखिकता आमतौर पर अंतरिक्ष और समय की एकरूपता से जुड़ी होती है।
सामान्यतया, यह दिखाया जा सकता है कि, सामान्य मामले में, दो IFRs के बीच परिवर्तन एक ही भाजक के साथ निर्देशांक और समय के रैखिक-भिन्नात्मक कार्य होने चाहिए। ऐसा करने के लिए, यह IFR की परिभाषा का उपयोग करने के लिए पर्याप्त है: यदि एक निश्चित शरीर के संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष एक स्थिर गति है, तो इसकी गति किसी अन्य IFR के सापेक्ष स्थिर होगी।
रैखिक परिवर्तन प्राप्त करने के लिए, एक मजबूत आवश्यकता को पूरा किया जाना चाहिए: यदि दो वस्तुओं के संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष समान वेग हैं, तो उनके वेग किसी अन्य जड़त्वीय फ्रेम में बराबर होंगे।
माप सामंजस्य की इकाइयाँ
विभिन्न आईएसओ में किए गए मापों की एक दूसरे के साथ तुलना करने के लिए, संदर्भ प्रणालियों के बीच माप की इकाइयों का समन्वय करना आवश्यक है। इस प्रकार, संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष गति के लंबवत दिशा में लंबाई मानकों की तुलना करके लंबाई की इकाइयों पर सहमति व्यक्त की जा सकती है। उदाहरण के लिए, यह x और x" अक्षों के समानांतर चलने वाले दो कणों के प्रक्षेपवक्र के बीच की सबसे छोटी दूरी हो सकती है और अलग-अलग लेकिन निरंतर निर्देशांक (y, z) और (y", z") हैं। इसलिए, सापेक्ष गति के साथ एक्स अक्ष के साथ सिस्टम, हम मान सकते हैं कि y"=y, z"=z।
समय इकाइयों के सामंजस्य के लिए, आप "व्यवस्थित" घड़ियों का उपयोग कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, परमाणु घड़ियाँ। समय की इकाइयों के समन्वय का एक अन्य तरीका संदर्भ के फ्रेम की सापेक्ष गति के एक निश्चित मूल्य पर एक समझौता है। यदि सिस्टम S" (x"=0) की उत्पत्ति प्रणाली S के x-अक्ष के साथ गति v के साथ चलती है, तो इस प्रणाली में इसका प्रक्षेपवक्र x=vt जैसा दिखेगा। इसी प्रकार, संदर्भ फ्रेम एस (एक्स = 0) की उत्पत्ति एस के सापेक्ष चलती है "-वी की गति के साथ, इसलिए इसमें एक प्रक्षेपवक्र x" = -vt "है। इस मामले में, उत्पत्ति के संयोग की घटना सिस्टम को समय के प्रारंभिक क्षण (t" = t = 0, जब x" = x = 0) के लिए चुना जाता है। ये सम्मेलन हमें निम्नलिखित रूप में परिवर्तन लिखने की अनुमति देते हैं:

जहाँ गुणांक ?(v), ?(v) संदर्भ प्रणालियों की सापेक्ष गति पर निर्भर करते हैं और उनके निर्धारण के लिए अतिरिक्त मान्यताओं की आवश्यकता होती है।
अंतरिक्ष की आइसोट्रॉपी
संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम में स्थान को समदैशिक माना जाता है (कोई विशिष्ट दिशाएं नहीं हैं)। इसका परिणाम ?(v) गति का सम फलन है: ?(? v) = ?(v)।
उदाहरण के लिए, संदर्भ फ्रेम एस में गतिहीन किसी वस्तु (रूलर) की लंबाई को मापने पर विचार करें। यदि हम एक साथ (?t = 0) फ्रेम एस में शासक के "शुरुआत" और "अंत" के निर्देशांक को मापते हैं , तब इसकी लंबाई?x" = ?(v)?x वेग v की दिशा (संकेत) पर निर्भर नहीं होना चाहिए, जहां से यह फलन का अनुसरण करता है? (v) सम है।
सापेक्षता का सिद्धांत।
सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के स्वयंसिद्ध की कुंजी सापेक्षता का सिद्धांत है, जो संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम की समानता पर जोर देता है। इसका मतलब यह है कि जड़त्वीय संदर्भ तंत्र में सभी भौतिक प्रक्रियाओं का वर्णन एक ही तरह से किया जाता है। ऊपर सूचीबद्ध बाकी अभिधारणाओं के साथ, सापेक्षता का सिद्धांत IFRs के बीच समन्वय और समय परिवर्तन का एक स्पष्ट रूप प्राप्त करने के लिए पर्याप्त है।
ऐसा करने के लिए, तीन जड़त्वीय फ्रेम S1, S2 और S3 पर विचार करना आवश्यक है। सिस्टम S1 के सापेक्ष सिस्टम S2 की गति v1 होने दें, S2 के सापेक्ष सिस्टम S3 की गति v2 हो, और S1 के सापेक्ष क्रमशः v3 हो। परिवर्तनों के क्रम (S2, S1), (S3, S2) और (S3, S1) को लिखते हुए, हम निम्नलिखित समानता प्राप्त कर सकते हैं:

चूंकि संदर्भ फ्रेम v1 और v2 के सापेक्ष वेग मनमाना और स्वतंत्र मात्रा हैं, यह समानता केवल तभी होगी जब अनुपात? (v) / v कुछ स्थिर के बराबर है?, सभी जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम के लिए समान है, और इसलिए
IFRs के बीच एक व्युत्क्रम परिवर्तन का अस्तित्व, जो केवल सापेक्ष वेग के संकेत को बदलकर प्रत्यक्ष से भिन्न होता है, यह कार्य को खोजना संभव बनाता है।

इस प्रकार, एक मनमाना स्थिरांक तक ?, दो आईएसओ के बीच परिवर्तन का एक स्पष्ट रूप प्राप्त होता है। स्थिरांक के संख्यात्मक मान के बारे में? और उसका लक्षण, बिना प्रयोग के कुछ भी नहीं कहा जा सकता। अगर? > 0, क्या अंकन का परिचय देना सुविधाजनक है? = 1 / सी 2। तब परिवर्तन निम्नलिखित रूप लेते हैं:

और लोरेंत्ज़ रूपांतरण कहलाते हैं। आगे के विश्लेषण से यह स्पष्ट हो जाएगा कि स्थिरांक का अर्थ किसी वस्तु की गति की अधिकतम गति से है। इग्नाटोव्स्की, फ्रैंक और रोथ के काम के लिए धन्यवाद, आइंस्टीन के 1905 के प्रसिद्ध लेख के 5 साल बाद लोरेंत्ज़ परिवर्तनों की एक समान व्युत्पत्ति ज्ञात हुई।
प्रकाश की गति की स्थिरता का अभिधारणा।
एसआरटी के निर्माण में एक ऐतिहासिक रूप से महत्वपूर्ण भूमिका आइंस्टीन के दूसरे सिद्धांत द्वारा निभाई गई थी, जिसमें कहा गया है कि प्रकाश सी की गति स्रोत की गति पर निर्भर नहीं करती है और संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेमों में समान है। यह इस अभिधारणा और सापेक्षता के सिद्धांत की सहायता से था कि 1905 में अल्बर्ट आइंस्टीन ने मूलभूत स्थिरांक c के साथ लोरेंत्ज़ रूपांतरण प्राप्त किया, जिसका अर्थ प्रकाश की गति है। ऊपर वर्णित SRT के स्वयंसिद्ध निर्माण के दृष्टिकोण से, आइंस्टीन का दूसरा अभिधारणा सिद्धांत का एक प्रमेय निकला और लोरेंत्ज़ परिवर्तनों से सीधे अनुसरण करता है (वेगों का सापेक्षिक जोड़ देखें)। हालांकि, इसके ऐतिहासिक महत्व के कारण, लोरेंत्ज़ परिवर्तनों की ऐसी व्युत्पत्ति व्यापक रूप से शैक्षिक साहित्य में उपयोग की जाती है।
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एसआरटी की पुष्टि करते समय प्रकाश संकेतों की आवश्यकता नहीं होती है। हालांकि गैलिलियन परिवर्तनों के संबंध में मैक्सवेल के समीकरणों के गैर-अपरिवर्तनीय होने के कारण एसआरटी का निर्माण हुआ, बाद वाला एक अधिक सामान्य प्रकृति का है और सभी प्रकार की बातचीत और भौतिक प्रक्रियाओं पर लागू होता है। मौलिक स्थिरांक c, जो लोरेंत्ज़ परिवर्तनों में उत्पन्न होता है, का अर्थ भौतिक पिंडों की गति की गति को सीमित करना है। संख्यात्मक रूप से, यह प्रकाश की गति के साथ मेल खाता है, लेकिन यह तथ्य विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों की व्यापकता से जुड़ा है। भले ही फोटॉन का द्रव्यमान शून्य न हो, लोरेंत्ज़ रूपांतरण इससे नहीं बदलेगा। इसलिए, मौलिक गति c और प्रकाश c की गति के बीच अंतर करना समझ में आता है। पहला स्थिरांक अंतरिक्ष और समय के सामान्य गुणों को दर्शाता है, जबकि दूसरा किसी विशेष बातचीत के गुणों से संबंधित है। मौलिक गति c को मापने के लिए, इलेक्ट्रोडायनामिक प्रयोगों को करने की कोई आवश्यकता नहीं है। यह पर्याप्त है, उदाहरण के लिए, दो IFRs के सापेक्ष किसी वस्तु की गति के मूल्यों के अनुसार वेग जोड़ने के लिए सापेक्षतावादी नियम, मौलिक गति c का मान प्राप्त करने के लिए।
पैरामीट्रिक अपूर्णता का सिद्धांत।
लोरेंत्ज़ परिवर्तनों की उपरोक्त व्युत्पत्ति शास्त्रीय यांत्रिकी के समान अभिधारणाओं पर आधारित थी। हालाँकि, उत्तरार्द्ध में, समय t" = t की निरपेक्षता का स्वयंसिद्ध अतिरिक्त रूप से पेश किया गया है, जो अनंत के बराबर निरंतर c के मान की ओर जाता है, और इसके परिणामस्वरूप, गैलिलियन परिवर्तनों के लिए। इस प्रकार, SRT वास्तव में बनाया गया है। शास्त्रीय यांत्रिकी के स्वयंसिद्धों के एक सबसेट के आधार पर।
इस तथ्य का एक सामान्यीकरण पैरामीट्रिक अपूर्णता के सिद्धांत का सूत्रीकरण था। इस सिद्धांत के अनुसार, कम सामान्य सिद्धांत (शास्त्रीय यांत्रिकी) के स्वयंसिद्धों के आधार पर अधिक सामान्य सिद्धांत (SRT) का निर्माण संभव है। ऐसा करने के लिए, कोई कम सामान्य सिद्धांत के सिद्धांतों का हिस्सा छोड़ सकता है। इस मामले में उत्पन्न होने वाली अपूर्णता (प्रारंभिक स्वयंसिद्ध जानकारी में कमी) मौलिक स्थिरांक की उपस्थिति को जन्म दे सकती है जो सिद्धांत के ढांचे में अपरिभाषित हैं। एसआरटी के मामले में, समय की निरपेक्षता के स्वयंसिद्ध सिद्धांत की अस्वीकृति (संदर्भ के सभी फ्रेम में समय समान रूप से प्रवाहित होता है) एक मौलिक स्थिरांक के उद्भव की ओर जाता है जिसका अर्थ है किसी भी सामग्री की गति की अधिकतम गति वस्तुओं। इस सिद्धांत का अनुप्रयोग, उदाहरण के लिए, सापेक्षता के सिद्धांत का एक प्रक्षेपी सामान्यीकरण प्राप्त करना संभव बनाता है और मौलिक भौतिक स्थिरांक की उत्पत्ति की व्याख्या करता है।
सापेक्षता के सिद्धांत की संगति।
तथ्य यह है कि एसआरटी को शास्त्रीय यांत्रिकी के स्वयंसिद्धों के एक सबसेट पर बनाया जा सकता है, इसकी स्थिरता को साबित करता है, और अधिक सटीक रूप से, यह शास्त्रीय यांत्रिकी की स्थिरता को साबित करने के लिए एसआरटी की स्थिरता को साबित करने की समस्या को कम करता है। वास्तव में, यदि स्वयंसिद्धों की एक व्यापक प्रणाली के परिणाम सुसंगत हैं, तो वे और भी अधिक सुसंगत होंगे यदि स्वयंसिद्धों के केवल एक भाग का उपयोग किया जाता है।
तर्क के दृष्टिकोण से, विरोधाभास तब उत्पन्न हो सकता है जब मौजूदा स्वयंसिद्धों में एक नया स्वयंसिद्ध जोड़ा जाता है जो मूल से सहमत नहीं होता है। ऊपर वर्णित एसआरटी के स्वयंसिद्ध निर्माण में ऐसा नहीं होता है, इसलिए एसआरटी एक सुसंगत सिद्धांत है।
ज्यामितीय दृष्टिकोण।
सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के निर्माण के अन्य तरीके संभव हैं। मिन्कोव्स्की और पोइनकेयर के पहले के काम के बाद, कोई 4-निर्देशांक (सीटी, एक्स, वाई, जेड) के साथ एक एकल मीट्रिक चार-आयामी स्पेसटाइम के अस्तित्व को मान सकता है। समतल स्थान के सरलतम मामले में, दो असीम रूप से निकट बिंदुओं के बीच की दूरी निर्धारित करने वाली मीट्रिक यूक्लिडियन या छद्म-यूक्लिडियन हो सकती है। बाद वाला मामला सापेक्षता के विशेष सिद्धांत से मेल खाता है। लोरेंत्ज़ परिवर्तन ऐसे स्थान में घुमाव हैं जो दो बिंदुओं के बीच की दूरी को अपरिवर्तित छोड़ देते हैं।
एक अन्य दृष्टिकोण संभव है, जिसमें वेग स्थान की ज्यामितीय संरचना को पोस्ट किया गया है। ऐसी जगह का प्रत्येक बिंदु संदर्भ के कुछ जड़त्वीय फ्रेम से मेल खाता है, और दो बिंदुओं के बीच की दूरी आईएसओ के बीच सापेक्ष वेग के मापांक से मेल खाती है। सापेक्षता के सिद्धांत के आधार पर, ऐसे स्थान के सभी बिंदुओं को अधिकारों में समान होना चाहिए, और परिणामस्वरूप, वेगों का स्थान सजातीय और समस्थानिक है। यदि इसके गुण रिमेंनियन ज्यामिति द्वारा दिए गए हैं, तो तीन और केवल तीन संभावनाएँ हैं: समतल स्थान, निरंतर सकारात्मक और नकारात्मक वक्रता का स्थान। पहला मामला वेग जोड़ने के शास्त्रीय नियम से मेल खाता है। निरंतर नकारात्मक वक्रता का स्थान (लोबचेव्स्की स्थान) वेगों के अतिरिक्त सापेक्षतावादी नियम और सापेक्षता के विशेष सिद्धांत से मेल खाता है।

4. एसआरटी की प्रायोगिक नींव

सापेक्षता का विशेष सिद्धांत सभी आधुनिक भौतिकी को रेखांकित करता है। इसलिए, कोई अलग प्रयोग "सिद्ध" एसआरटी नहीं है। उच्च-ऊर्जा भौतिकी, परमाणु भौतिकी, स्पेक्ट्रोस्कोपी, खगोल भौतिकी, विद्युतगतिकी और भौतिकी के अन्य क्षेत्रों में प्रायोगिक डेटा का पूरा सेट प्रयोग की सटीकता के भीतर सापेक्षता के सिद्धांत के अनुरूप है। उदाहरण के लिए, क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स (विशेष सापेक्षता, क्वांटम सिद्धांत और मैक्सवेल के समीकरणों का संयोजन) में, एक इलेक्ट्रॉन के विषम चुंबकीय क्षण का मान 10 की सापेक्ष सटीकता के साथ सैद्धांतिक भविष्यवाणी के साथ मेल खाता है। 9 .
दरअसल, SRT एक इंजीनियरिंग साइंस है। प्राथमिक कण त्वरक की गणना में इसके सूत्रों का उपयोग किया जाता है। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों में सापेक्षतावादी वेगों पर चलने वाले कणों की टक्कर पर विशाल डेटा सेट का प्रसंस्करण सापेक्षतावादी गतिकी के नियमों पर आधारित है, जिसमें से विचलन नहीं पाया गया है। SRT और GRT के बाद के सुधारों का उपयोग उपग्रह नेविगेशन सिस्टम (GPS) में किया जाता है। SRT परमाणु ऊर्जा आदि के केंद्र में है।
इन सबका मतलब यह नहीं है कि एसआरटी के लागू होने की कोई सीमा नहीं है। इसके विपरीत, किसी भी अन्य सिद्धांत की तरह, वे मौजूद हैं, और उनका पता लगाना प्रायोगिक भौतिकी का एक महत्वपूर्ण कार्य है। उदाहरण के लिए, आइंस्टीन के गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत (जीआर) में, विशेष सापेक्षता के छद्म-यूक्लिडियन अंतरिक्ष के एक सामान्यीकरण को वक्रता के साथ अंतरिक्ष-समय के मामले में माना जाता है, जिससे अधिकांश खगोलीय और ब्रह्माण्ड संबंधी अवलोकन योग्य डेटा की व्याख्या करना संभव हो जाता है। अंतरिक्ष अनिसोट्रॉपी और अन्य प्रभावों का पता लगाने के प्रयास हैं जो एसआरटी संबंधों को बदल सकते हैं। हालांकि, यह समझा जाना चाहिए कि यदि वे खोजे जाते हैं, तो वे अधिक सामान्य सिद्धांतों को जन्म देंगे, जिसका सीमित मामला फिर से एसआरटी होगा। इसी तरह, कम गति पर शास्त्रीय यांत्रिकी, जो सापेक्षता के सिद्धांत का एक विशेष मामला है, सही रहता है। सामान्य तौर पर, पत्राचार के सिद्धांत के आधार पर, कई प्रायोगिक पुष्टि प्राप्त करने वाला सिद्धांत गलत नहीं हो सकता है, हालांकि, निश्चित रूप से, इसकी प्रयोज्यता का क्षेत्र सीमित हो सकता है।
नीचे एसआरटी की वैधता और इसके अलग-अलग प्रावधानों को दर्शाने वाले कुछ प्रयोग दिए गए हैं।
सापेक्षवादी समय फैलाव।
तथ्य यह है कि गतिमान वस्तुओं का समय अधिक धीरे-धीरे बहता है, उच्च ऊर्जा भौतिकी में किए गए प्रयोगों में लगातार पुष्टि की जाती है। उदाहरण के लिए, सीईआरएन में रिंग त्वरक में म्यूऑन का जीवनकाल सापेक्षतावादी सूत्र के अनुसार सटीकता के साथ बढ़ता है। इस प्रयोग में, म्यूऑन की गति प्रकाश की गति के 0.9994 के बराबर थी, जिसके परिणामस्वरूप उनका जीवनकाल 29 गुना बढ़ गया। यह प्रयोग इसलिए भी महत्वपूर्ण है क्योंकि रिंग के 7-मीटर के दायरे में म्यूऑन त्वरण 1018 फ्री फॉल त्वरण के मूल्यों तक पहुंच गया। यह, बदले में, इंगित करता है कि समय फैलाव का प्रभाव केवल वस्तु की गति के कारण होता है और यह उसके त्वरण पर निर्भर नहीं करता है।
मैक्रोस्कोपिक वस्तुओं के साथ समय फैलाव का मापन भी किया गया था। उदाहरण के लिए, हाफेल-कीटिंग प्रयोग में, स्थिर परमाणु घड़ियों की रीडिंग की तुलना एक हवाई जहाज पर उड़ने वाली परमाणु घड़ियों से की गई थी।
स्रोत की गति से प्रकाश की गति की स्वतंत्रता।
सापेक्षता के सिद्धांत के भोर में, वाल्टर रिट्ज के विचारों ने कुछ लोकप्रियता हासिल की कि माइकलसन के प्रयोग के नकारात्मक परिणाम को बैलिस्टिक सिद्धांत का उपयोग करके समझाया जा सकता है। इस सिद्धांत में, यह माना गया था कि गति सी के साथ प्रकाश स्रोत के सापेक्ष उत्सर्जित होता है, और प्रकाश की गति और स्रोत की गति वेग जोड़ने के लिए शास्त्रीय नियम के अनुसार जोड़ी जाती है। स्वाभाविक रूप से, यह सिद्धांत SRT का खंडन करता है।

खगोलभौतिक अवलोकन इस तरह के एक विचार का एक ठोस खंडन है। उदाहरण के लिए, रिट्ज के सिद्धांत के अनुसार, द्रव्यमान के एक सामान्य केंद्र के चारों ओर घूमने वाले बाइनरी सितारों का अवलोकन करते समय, ऐसे प्रभाव उत्पन्न होंगे जो वास्तव में नहीं देखे गए हैं (डी सिटर का तर्क)। वास्तव में, पृथ्वी की ओर आने वाले किसी तारे से प्रकाश की गति ("प्रतिबिंब") घूर्णन के दौरान पीछे हटने वाले तारे से प्रकाश की गति से अधिक होगी। बाइनरी सिस्टम से बड़ी दूरी पर, तेज "छवि" धीमी गति से महत्वपूर्ण रूप से आगे निकल जाएगी। नतीजतन, बाइनरी सितारों का स्पष्ट आंदोलन बल्कि अजीब लगेगा, जो कि नहीं देखा गया है। कभी-कभी एक आपत्ति होती है कि रिट्ज की परिकल्पना "वास्तव में" सही है, लेकिन इंटरस्टेलर स्पेस के माध्यम से चलने वाला प्रकाश हाइड्रोजन परमाणुओं द्वारा फिर से उत्सर्जित होता है, जो औसतन, पृथ्वी के सापेक्ष शून्य वेग होता है, और गति सी प्राप्त करता है। हालाँकि, यदि ऐसा होता, तो स्पेक्ट्रम की विभिन्न श्रेणियों में बाइनरी सितारों की छवि में महत्वपूर्ण अंतर होता, क्योंकि माध्यम द्वारा प्रकाश के "प्रवेश" का प्रभाव इसकी आवृत्ति पर महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करता है।
टोमाज़ेक के प्रयोगों (1923) में, इंटरफेरोमीटर का उपयोग करके स्थलीय और अलौकिक स्रोतों (सूर्य, चंद्रमा, बृहस्पति, सितारों सीरियस और आर्कटुरस) से हस्तक्षेप पैटर्न की तुलना की गई थी। इन सभी वस्तुओं का पृथ्वी के सापेक्ष अलग-अलग वेग था, हालांकि, रिट्ज मॉडल में अपेक्षित हस्तक्षेप फ्रिंजों की शिफ्ट नहीं मिली थी। बाद में इन प्रयोगों को कई बार दोहराया गया। उदाहरण के लिए, M. A. Bonch-Bruevich और V. A. Molchanov (1956) के प्रयोग में, प्रकाश की गति को घूमते हुए सूर्य के विभिन्न किनारों से मापा गया था। इन प्रयोगों के परिणाम भी रिट्ज परिकल्पना का खंडन करते हैं।
स्रोत की गति से प्रकाश की गति की स्वतंत्रता भी भू-आधारित प्रयोगों में दर्ज की जाती है। उदाहरण के लिए, उन्होंने एक इलेक्ट्रॉन और एक पॉज़िट्रॉन के विलोपन से उत्पन्न होने वाले फोटॉनों की एक जोड़ी की गति को मापा, जिसका द्रव्यमान केंद्र प्रकाश की आधी गति के बराबर गति से चला। 10% की प्रायोगिक सटीकता के साथ, प्रकाश की गति और स्रोत की गति का जोड़ नहीं पाया गया।

ग्रन्थसूची

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हे बुनियादी अवधारणाओं

गैलीलियो का सापेक्षता का सिद्धांत

सापेक्षता का सिद्धांत (आइंस्टीन की पहली अभिधारणा): संदर्भ फ्रेम के परिवर्तन के तहत प्रकृति के नियम अपरिवर्तनीय हैं

प्रकाश की गति का व्युत्क्रम (आइंस्टीन की दूसरी अभिधारणा)

अंतरिक्ष और समय की समरूपता के प्रकटीकरण के रूप में आइंस्टीन की अभिधारणा

बुनियादी सापेक्षतावादी प्रभाव (आइंस्टीन की अभिधारणाओं से परिणाम)।

एसआरटी और शास्त्रीय यांत्रिकी के बीच समानता: उनकी भविष्यवाणियां कम गति (प्रकाश की गति से बहुत कम) पर मेल खाती हैं

& सारांश

सापेक्षता का सिद्धांतएक मूलभूत भौतिक सिद्धांत है। अंतर करना:

शास्त्रीय यांत्रिकी के सापेक्षता का सिद्धांत-जी। गैलीलियो का अभिधारणा, जिसके अनुसार किसी भी जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में सभी यांत्रिक घटनाएं समान परिस्थितियों में समान रूप से आगे बढ़ती हैं। सभी जड़त्वीय निर्देश तंत्रों में यांत्रिकी के नियम समान होते हैं।

सापेक्षवादी यांत्रिकी का सापेक्षता सिद्धांत - A. आइंस्टीन का अभिधारणा, जिसके अनुसार किसी भी जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में सभी भौतिक घटनाएँ एक ही तरह से आगे बढ़ती हैं। वे। प्रकृति के सभी नियम संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ्रेमों में समान हैं।

संदर्भ का जड़त्वीय ढांचा(आईएसओ) - संदर्भ का एक ढांचा जिसमें जड़ता का नियम मान्य है: एक शरीर जो बाहरी ताकतों से प्रभावित नहीं होता है वह आराम या एकसमान आयताकार गति पर होता है।

IFR के सापेक्ष समान रूप से और समान रूप से चलने वाले संदर्भ का कोई भी फ्रेम IFR है। सापेक्षता के सिद्धांत के अनुसार, सभी IFR समान हैं, और भौतिकी के सभी नियम उनमें समान रूप से कार्य करते हैं।

एक आइसोटोपिक अंतरिक्ष में कम से कम दो IFRs के अस्तित्व की धारणा इस निष्कर्ष की ओर ले जाती है कि ऐसी प्रणालियों का एक अनंत सेट है जो निरंतर वेगों पर एक दूसरे के सापेक्ष चलती हैं।

यदि आईएफआर के सापेक्ष गति के वेग किसी भी मूल्य पर ले सकते हैं, तो विभिन्न आईएफआर में किसी भी "घटना" के निर्देशांक और समय के बीच संबंध गैलिलियन परिवर्तनों द्वारा किया जाता है।

यदि IFR की सापेक्ष गति की गति एक निश्चित अंतिम गति "c" से अधिक नहीं हो सकती है, तो विभिन्न IFRs में किसी भी "घटना" के निर्देशांक और समय के क्षणों के बीच संबंध लोरेंत्ज़ परिवर्तनों द्वारा किया जाता है। इन परिवर्तनों की रैखिकता को पोस्ट करके, संदर्भ के सभी जड़त्वीय फ़्रेमों में गति "सी" की स्थिरता प्राप्त होती है।

सापेक्षता के सिद्धांत का जनक माना जाता है गैलीलियो गैलीली, जिन्होंने इस तथ्य की ओर ध्यान आकर्षित किया कि एक बंद भौतिक प्रणाली में होने के कारण, यह निर्धारित करना असंभव है कि यह प्रणाली आराम पर है या समान रूप से चलती है। गैलीलियो के दिनों में, लोग मुख्य रूप से विशुद्ध रूप से यांत्रिक घटनाओं से निपटते थे। न्यूटन के यांत्रिकी में गैलीलियो के विचारों का विकास हुआ। हालांकि, इलेक्ट्रोडायनामिक्स के विकास के साथ, यह पता चला कि विद्युत चुंबकत्व के नियम और यांत्रिकी के नियम (विशेष रूप से, सापेक्षता के सिद्धांत का यांत्रिक सूत्रीकरण) एक दूसरे के साथ अच्छी तरह से सहमत नहीं हैं। इन विरोधाभासों ने आइंस्टीन के सापेक्षता के विशेष सिद्धांत के निर्माण का नेतृत्व किया। उसके बाद, सापेक्षता के सामान्यीकृत सिद्धांत को "आइंस्टीन के सापेक्षता का सिद्धांत" और इसके यांत्रिक सूत्रीकरण - "गैलीलियो के सापेक्षता के सिद्धांत" कहा जाने लगा।

ए आइंस्टीनदिखाया कि सापेक्षता के सिद्धांत को संरक्षित किया जा सकता है यदि अंतरिक्ष और समय की मौलिक अवधारणाएं, जिन पर सदियों से सवाल नहीं उठाया गया है, मौलिक रूप से संशोधित की जाती हैं। आइंस्टीन का काम 1920 के दशक में बड़े हुए भौतिकविदों की एक शानदार नई पीढ़ी की शैक्षिक प्रणाली का हिस्सा बन गया। बाद के वर्षों में सापेक्षता के निजी सिद्धांत में किसी भी तरह की कमजोरियों का पता नहीं चला।

हालाँकि, आइंस्टीन इस तथ्य से परेशान थे, पहले न्यूटन द्वारा नोट किया गया था, कि गति की सापेक्षता का पूरा विचार अगर त्वरण पेश किया जाता है तो ढह जाता है; इस मामले में, जड़ता बल खेल में आते हैं, जो समान और सीधी गति में अनुपस्थित होते हैं। सापेक्षता के निजी सिद्धांत के निर्माण के दस साल बाद, आइंस्टीन ने एक नया, अत्यधिक मूल सिद्धांत प्रस्तावित किया, जिसमें घुमावदार स्थान की परिकल्पना मुख्य भूमिका निभाती है और जो जड़ता और गुरुत्वाकर्षण की घटनाओं की एक एकीकृत तस्वीर देती है। इस सिद्धांत में, सापेक्षता के सिद्धांत को संरक्षित रखा गया है, लेकिन इसे और अधिक सामान्य रूप में प्रस्तुत किया गया है, और आइंस्टीन यह दिखाने में सक्षम थे कि उनके सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत में, मामूली बदलावों के साथ, न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के अधिकांश सिद्धांत शामिल हैं, जिनमें से एक एक व्याख्या करता है बुध की गति में ज्ञात विसंगति।

भौतिकी में सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत की उपस्थिति के 50 से अधिक वर्षों के बाद, इसे अधिक महत्व नहीं दिया गया था। तथ्य यह है कि सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत पर आधारित गणना न्यूटन के सिद्धांत के ढांचे के भीतर गणना के समान ही उत्तर देती है, और सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत का गणितीय उपकरण बहुत अधिक जटिल है। अनसुनी उच्च तीव्रता के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों में संभव होने वाली घटनाओं को समझने के लिए केवल लंबी और श्रमसाध्य गणना करना सार्थक था। लेकिन 1960 के दशक में, अंतरिक्ष उड़ान के युग के आगमन के साथ, खगोलविदों ने यह महसूस करना शुरू कर दिया कि ब्रह्मांड पहले की कल्पना से कहीं अधिक विविध है, और यह कि न्यूट्रॉन तारे और ब्लैक होल जैसी कॉम्पैक्ट उच्च-घनत्व वाली वस्तुएँ हो सकती हैं जिनमें गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र वास्तव में असामान्य रूप से उच्च तीव्रता तक पहुँच जाता है। उसी समय, कंप्यूटर प्रौद्योगिकी के विकास ने वैज्ञानिक के कंधों से थकाऊ गणनाओं के बोझ को आंशिक रूप से हटा दिया। नतीजतन, सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत ने कई शोधकर्ताओं का ध्यान आकर्षित करना शुरू कर दिया और इस क्षेत्र में तेजी से प्रगति शुरू हुई। आइंस्टीन के समीकरणों के नए सटीक समाधान प्राप्त हुए और उनके असामान्य गुणों की व्याख्या करने के नए तरीके खोजे गए। ब्लैक होल के सिद्धांत को और अधिक विस्तार से विकसित किया गया था। फंतासी पर सीमाबद्ध इस सिद्धांत के अनुप्रयोग, संकेत करते हैं कि हमारे ब्रह्मांड की टोपोलॉजी किसी के विचार से कहीं अधिक जटिल है, और हो सकता है कि अन्य ब्रह्मांड विशाल दूरियों से अलग हों और घुमावदार स्थान के संकीर्ण पुलों से जुड़े हों। बेशक, यह संभव है कि यह धारणा गलत निकले, लेकिन एक बात स्पष्ट है: गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत और घटना एक गणितीय और भौतिक वंडरलैंड है जिसे हमने मुश्किल से तलाशना शुरू किया है।

SRT के दो मूलभूत सिद्धांत हैं:

आइंस्टीन का पहला सिद्धांत(सापेक्षता का सिद्धांत): प्रकृति के नियम संदर्भ प्रणाली में बदलाव के संबंध में अपरिवर्तनीय हैं (प्रकृति के सभी नियम समान रूप से और समान रूप से एक-दूसरे के सापेक्ष चलने वाली सभी समन्वय प्रणालियों में समान हैं। दूसरे शब्दों में, कोई भी प्रयोग किसी गतिमान फ्रेम को अलग नहीं कर सकता है। एक आराम करने वाले से संदर्भ। उदाहरण के लिए, एक चौराहे पर एक स्थिर कार में एक व्यक्ति द्वारा अनुभव की जाने वाली संवेदनाएं, जब उसके सबसे करीब की कार धीरे-धीरे चलने लगती है, तो व्यक्ति को भ्रम होता है कि उसकी कार पीछे की ओर लुढ़क रही है।)

आइंस्टीन का दूसरा सिद्धांत:प्रकाश गति व्युत्क्रम(प्रकाश की गति की स्थिरता का सिद्धांत: निर्वात में प्रकाश की गति सीधी और समान रूप से एक दूसरे के सापेक्ष चलने वाले संदर्भ के सभी फ़्रेमों में समान होती है (c=const=3 10 8 m/s)। निर्वात में प्रकाश की गति गति या प्रकाश स्रोत के बाकी हिस्सों पर निर्भर नहीं करती है। प्रकाश की गति भौतिक वस्तुओं के प्रसार की अधिकतम संभव गति है)।

एसआरटी और शास्त्रीय यांत्रिकी का पत्राचार: उनकी भविष्यवाणियां कम गति (प्रकाश की गति से बहुत कम) पर सहमत होती हैं।

आइंस्टीन ने अंतरिक्ष और समय की न्यूटन की अवधारणाओं को त्याग दिया।

बिना पदार्थ के अंतरिक्ष, एक शुद्ध पात्र के रूप में, मौजूद नहीं है, और दुनिया की ज्यामिति (वक्रता), और समय के प्रवाह को धीमा करना पदार्थ के वितरण और गति से निर्धारित होता है।

बुनियादी सापेक्ष प्रभाव(आइंस्टीन के अभिधारणाओं के परिणाम):

समयअपेक्षाकृत, अर्थात। घड़ी की गति पर्यवेक्षक के सापेक्ष घड़ी की गति से ही निर्धारित होती है।

अंतरिक्ष अपेक्षाकृत है, अर्थात। अंतरिक्ष में बिंदुओं के बीच की दूरी प्रेक्षक की गति पर निर्भर करती है।

समकालिकता की सापेक्षता (यदि एक स्थिर पर्यवेक्षक के लिए दो घटनाएं एक साथ होती हैं, तो एक पर्यवेक्षक के लिए जो चलती है, ऐसा नहीं है)

दूरी सापेक्षता ( सापेक्ष लंबाई संकुचन: एक गतिमान संदर्भ फ्रेम में, गति की दिशा में स्थानिक पैमानों को छोटा किया जाता है)

समय अंतराल की सापेक्षता ( सापेक्षवादी समय फैलाव: चलती संदर्भ फ्रेम में, समय धीरे-धीरे गुजरता है)। यह प्रभाव प्रकट होता है, उदाहरण के लिए, पृथ्वी के उपग्रहों पर घड़ियों को समायोजित करने की आवश्यकता में।

घटनाओं के बीच अंतरिक्ष-समय अंतराल का व्युत्क्रम (दो घटनाओं के बीच के अंतराल का संदर्भ के एक फ्रेम में समान मान होता है)

कारण और प्रभाव संबंधों का अपरिवर्तन

अंतरिक्ष-समय की एकता (अंतरिक्ष और समय एक ही चार आयामी वास्तविकता का प्रतिनिधित्व करते हैं - हम दुनिया को हमेशा अंतरिक्ष-समय के रूप में देखते हैं।)

द्रव्यमान-ऊर्जा समानता

इस प्रकार ,आइंस्टीन के सिद्धांत में, अंतरिक्ष और समय सापेक्ष हैं- लंबाई और समय मापने के परिणाम इस बात पर निर्भर करते हैं कि प्रेक्षक चल रहा है या नहीं।