Laboratoriearbejde i fysik bestemmelse af fjederstivhed. Måling af fjederstivhed

LABORATORIE ARBEJDER→ nummer 2

Formålet med arbejdet: at finde fjederens stivhed ud fra målinger af fjederens forlængelse ved forskellige tyngdeværdier

Balancerende elasticitetskraft baseret på Hookes lov:

I hvert af forsøgene bestemmes stivheden ved forskellige værdier af den elastiske kraft og forlængelse, dvs. eksperimentets betingelser ændrer sig. For at finde den gennemsnitlige stivhedsværdi er det derfor ikke muligt at beregne det aritmetiske middelværdi af måleresultaterne. Vi vil bruge en grafisk metode til at finde gennemsnitsværdien, som kan anvendes i sådanne tilfælde. Baseret på resultaterne af flere eksperimenter konstruerer vi en graf over afhængigheden af ​​modulet af den elastiske kraft Fupr af forlængelsesmodulet |x|. Når man konstruerer en graf baseret på resultaterne af eksperimentet, er forsøgspunkterne muligvis ikke på en ret linje, der svarer til formlen

Dette skyldes målefejl. I dette tilfælde skal grafen tegnes, så omtrent det samme antal punkter er på modsatte sider af den rette linje. Efter at have konstrueret grafen, tag et punkt på den lige linje (i den midterste del af grafen), bestem værdierne for den elastiske kraft og forlængelse svarende til dette punkt ud fra det, og beregn stivheden k. Det vil være den ønskede gennemsnitsværdi af fjederstivheden kav.

Måleresultatet skrives normalt som udtrykket k = = kcp±Δk, hvor Δk er den største absolutte målefejl. Fra forløbet af algebra (grad VII) er det kendt, at den relative fejl (εk) er lig med forholdet mellem den absolutte fejl Δk og værdien af ​​k:

Hvorfra Δk - εkk. Der er en regel for beregning af den relative fejl: Hvis værdien bestemt i eksperimentet er resultatet af at gange og dividere de omtrentlige værdier, der er inkluderet i beregningsformlen, så summer de relative fejl. I det arbejde

Målemidler: 1) et sæt vægte, massen af ​​hver er lig med m0 = 0,100 kg, og fejlen Δm0 = 0,002 kg; 2) en lineal med millimeterinddelinger.

Materialer: 1) stativ med koblinger og fod; 2) skruefjeder.

Arbejdsordre

1. Fastgør enden af ​​spiralfjederen til stativet (den anden ende af fjederen er udstyret med en pilemarkør og en krog - fig. 176).

2. Ved siden af ​​eller bag fjederen monteres og sikres en lineal med millimeterinddelinger.

3. Marker og skriv opdelingen af ​​linealen, som fjedermarkøren falder imod.

4. Hæng en vægt med kendt masse fra fjederen og mål fjederens forlængelse forårsaget af den.

5. Til den første belastning tilføjes den anden, tredje osv. vægt, hver gang du registrerer forlængelsen |x| fjedre. I henhold til måleresultaterne udfyldes tabellen:

6. Konstruer på baggrund af måleresultaterne en graf over den elastiske krafts afhængighed af forlængelsen og bestem ved hjælp af den gennemsnitsværdien af ​​fjederkonstanten kcp.

7. Beregn den største relative fejl, som værdien af ​​kav blev fundet med (fra forsøget med én belastning). I formel (1)

Da fejlen ved måling af forlængelsen Δx=1 mm, så

8. Find

Og skriv dit svar som:

1 Tag g≈10 m/s2.

Hookes lov: "Den elastiske kraft, der opstår, når en krop deformeres, er proportional med dens forlængelse og er rettet modsat bevægelsesretningen af ​​kropspartikler under deformation."

Hookes lov

Stivhed er proportionalitetskoefficienten mellem den elastiske kraft og ændringen i fjederens længde under påvirkningen af ​​den kraft, der påføres den. Ifølge Newtons tredje lov er modulet af kraften påført fjederen lig med den elastiske kraft, der er opstået i den. Fjederens stivhed kan således udtrykkes som:

Hvor F er kraften påført fjederen, og x er ændringen i længden af ​​fjederen under dens virkning. Målemidler: et sæt vægte, massen af ​​hver er lig med m0 = (0,1±0,002) kg.

Lineal med millimeterinddelinger (Δх = ±0,5 mm). Fremgangsmåden for at udføre arbejdet er beskrevet i lærebogen og kræver ikke kommentarer.

I fysik for klasse 9 (IK Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
opgave №2
til kapitel" LABORATORIE ARBEJDER».

Formålet med arbejdet: at finde fjederens stivhed ud fra målinger af fjederens forlængelse ved forskellige tyngdeværdier

balancerende elasticitetskraft baseret på Hookes lov:

I hvert af forsøgene bestemmes stivheden ved forskellige værdier af den elastiske kraft og forlængelse, dvs. eksperimentets betingelser ændrer sig. For at finde den gennemsnitlige stivhedsværdi er det derfor ikke muligt at beregne det aritmetiske middelværdi af måleresultaterne. Vi vil bruge en grafisk metode til at finde gennemsnitsværdien, som kan anvendes i sådanne tilfælde. Baseret på resultaterne af flere eksperimenter plotter vi afhængigheden af ​​elasticitetsmodulet F kontrol af forlængelsesmodulet |x|. Når man konstruerer en graf baseret på resultaterne af eksperimentet, er forsøgspunkterne muligvis ikke på en ret linje, der svarer til formlen

Dette skyldes målefejl. I dette tilfælde skal grafen tegnes, så omtrent det samme antal punkter er på modsatte sider af den rette linje. Efter at have konstrueret grafen, tag et punkt på den lige linje (i den midterste del af grafen), bestem værdierne for den elastiske kraft og forlængelse svarende til dette punkt ud fra det, og beregn stivheden k. Det vil være den ønskede gennemsnitsværdi af fjederstivheden k jfr.

Måleresultatet skrives normalt som udtrykket k = = k cp ±Δk, hvor Δk er den største absolutte målefejl. Fra algebraforløbet (VII klasse) er det kendt, at den relative fejl (ε k) er lig med forholdet mellem den absolutte fejl Δk og værdien af ​​k:

hvorfra Δk - ε k k. Der er en regel for beregning af den relative fejl: Hvis værdien bestemt i eksperimentet er resultatet af at gange og dividere de omtrentlige værdier, der er inkluderet i beregningsformlen, så summer de relative fejl. I det arbejde

Målemidler: 1) et sæt vægte, massen af ​​hver er lig med m 0 = 0,100 kg, og fejlen Δm 0 = 0,002 kg; 2) en lineal med millimeterinddelinger.

Materialer: 1) stativ med koblinger og fod; 2) skruefjeder.

Arbejdsordre

1. Fastgør enden af ​​spiralfjederen til stativet (den anden ende af fjederen er udstyret med en pilemarkør og en krog - fig. 176).

2. Ved siden af ​​eller bag fjederen monteres og sikres en lineal med millimeterinddelinger.

3. Marker og skriv opdelingen af ​​linealen, som fjedermarkøren falder imod.

4. Hæng en vægt med kendt masse fra fjederen og mål fjederens forlængelse forårsaget af den.

5. Til den første belastning tilføjes den anden, tredje osv. vægt, hver gang du registrerer forlængelsen |x| fjedre. I henhold til måleresultaterne udfyldes tabellen:

6. Byg på baggrund af måleresultaterne en graf over den elastiske krafts afhængighed af forlængelsen og bestem ved hjælp af den gennemsnitsværdien af ​​fjederkonstanten k cp.

7. Beregn den største relative fejl, som værdien af ​​kav blev fundet med (fra forsøget med én belastning). I formel (1)

da fejlen ved måling af forlængelsen Δx=1 mm, så

8. Find

og skriv dit svar som:

1 Tag g≈10 m/s 2 .

Hookes lov: "Den elastiske kraft, der opstår, når en krop deformeres, er proportional med dens forlængelse og er rettet modsat bevægelsesretningen af ​​kropspartikler under deformation."

Hookes lov

Stivhed er proportionalitetskoefficienten mellem den elastiske kraft og ændringen i fjederens længde under påvirkningen af ​​den kraft, der påføres den. Ifølge Newtons tredje lov er modulet af kraften påført fjederen lig med den elastiske kraft, der er opstået i den. Fjederens stivhed kan således udtrykkes som:

hvor F er kraften påført fjederen, og x er ændringen i længden af ​​fjederen under dens virkning. Måleinstrumenter: et sæt vægte, massen af ​​hver er lig med m 0 = (0,1 ± 0,002) kg.

Lineal med millimeterinddelinger (Δх = ±0,5 mm). Fremgangsmåden for at udføre arbejdet er beskrevet i lærebogen og kræver ikke kommentarer.

	vægt, kg		forlængelse |x|,

Opgaven:
Opgavenummer 2
Formålet med arbejdet: at finde fjederens stivhed ud fra målinger af fjederens forlængelse ved forskellige tyngdeværdier

balancerende elasticitetskraft baseret på Hookes lov:

I hvert af forsøgene bestemmes stivheden ved forskellige værdier af den elastiske kraft og forlængelse, dvs. eksperimentets betingelser ændrer sig. For at finde den gennemsnitlige stivhedsværdi er det derfor ikke muligt at beregne det aritmetiske middelværdi af måleresultaterne. Vi vil bruge en grafisk metode til at finde gennemsnitsværdien, som kan anvendes i sådanne tilfælde. Baseret på resultaterne af flere eksperimenter konstruerer vi en graf over afhængigheden af ​​modulet af den elastiske kraft Fupr af forlængelsesmodulet |x|. Når man konstruerer en graf baseret på resultaterne af eksperimentet, er forsøgspunkterne muligvis ikke på en ret linje, der svarer til formlen

Dette skyldes målefejl. I dette tilfælde skal grafen tegnes, så omtrent det samme antal punkter er på modsatte sider af den rette linje. Efter at have konstrueret grafen, tag et punkt på den lige linje (i den midterste del af grafen), bestem værdierne for den elastiske kraft og forlængelse svarende til dette punkt ud fra det, og beregn stivheden k. Det vil være den ønskede gennemsnitsværdi af fjederstivheden kav.
Måleresultatet skrives normalt som udtrykket k = = kcp±Δk, hvor Δk er den største absolutte målefejl. Fra forløbet af algebra (grad VII) er det kendt, at den relative fejl (εk) er lig med forholdet mellem den absolutte fejl Δk og værdien af ​​k:

hvorfra Δk - εkk. Der er en regel for beregning af den relative fejl: Hvis værdien bestemt i eksperimentet er resultatet af at gange og dividere de omtrentlige værdier, der er inkluderet i beregningsformlen, så summer de relative fejl. I det arbejde

Så

Målemidler: 1) et sæt vægte, massen af ​​hver er lig med m0 = 0,100 kg, og fejlen Δm0 = 0,002 kg; 2) en lineal med millimeterinddelinger.
Materialer: 1) stativ med koblinger og fod; 2) skruefjeder.
Arbejdsordre
1. Fastgør enden af ​​spiralfjederen til stativet (den anden ende af fjederen er udstyret med en pilemarkør og en krog - fig. 176).

2. Ved siden af ​​eller bag fjederen monteres og sikres en lineal med millimeterinddelinger.
3. Marker og skriv opdelingen af ​​linealen, som fjedermarkøren falder imod.
4. Hæng en vægt med kendt masse fra fjederen og mål fjederens forlængelse forårsaget af den.
5. Til den første belastning tilføjes den anden, tredje osv. vægt, hver gang du registrerer forlængelsen |x| fjedre. I henhold til måleresultaterne udfyldes tabellen:

Nummer
erfaring

6. Konstruer på baggrund af måleresultaterne en graf over den elastiske krafts afhængighed af forlængelsen og bestem ved hjælp af den gennemsnitsværdien af ​​fjederkonstanten kcp.
7. Beregn den største relative fejl, som værdien af ​​kav blev fundet med (fra forsøget med én belastning). I formel (1)

da fejlen ved måling af forlængelsen Δx=1 mm, så

8. Find

og skriv dit svar som:

1 Tag g≈10 m/s2.
Hookes lov: "Den elastiske kraft, der opstår, når en krop deformeres, er proportional med dens forlængelse og er rettet modsat bevægelsesretningen af ​​kropspartikler under deformation."

Hookes lov
Stivhed er proportionalitetskoefficienten mellem den elastiske kraft og ændringen i fjederens længde under påvirkningen af ​​den kraft, der påføres den. Ifølge Newtons tredje lov er modulet af kraften påført fjederen lig med den elastiske kraft, der er opstået i den. Fjederens stivhed kan således udtrykkes som:

hvor F er kraften påført fjederen, og x er ændringen i længden af ​​fjederen under dens virkning. Målemidler: et sæt vægte, massen af ​​hver er lig med m0 = (0,1±0,002) kg.
Lineal med millimeterinddelinger (Δх = ±0,5 mm). Fremgangsmåden for at udføre arbejdet er beskrevet i lærebogen og kræver ikke kommentarer.

vægt, kg

forlængelse |x|,

* Tyngdeacceleration vil blive taget lig med 10 m/s2.
Beregninger:

Beregning af målefejl:

εx er maksimum, når x er den mindste, dvs. i vores tilfælde for forsøget med én belastning

Du kan skrive måleresultatet som:

eller afrunding:

fordi i vores tilfælde afvigelserne af den beregnede R1; R2; R3; R4 fra Rav er store på grund af forskellen i eksperimentelle forhold, accepterer vi

formålet med arbejdet: at finde fjederens stivhed ud fra målinger af fjederens forlængelse ved forskellige tyngdeværdier

balancerende elasticitetskraft baseret på Hookes lov:

i hvert af forsøgene bestemmes stivheden ved forskellige værdier af den elastiske kraft og forlængelse, dvs. eksperimentets betingelser ændrer sig. for at finde den gennemsnitlige stivhedsværdi er det derfor ikke muligt at beregne det aritmetiske middelværdi af måleresultaterne. vi vil bruge en grafisk metode til at finde gennemsnitsværdien, som kan anvendes i sådanne tilfælde. baseret på resultaterne af flere eksperimenter plotter vi afhængigheden af ​​elasticitetsmodulet f kontrol af forlængelsesmodulet |x|. når du plotter en graf baseret på resultaterne af eksperimentet, er forsøgspunkterne muligvis ikke på en ret linje, der svarer til formlen

dette skyldes målefejl. i dette tilfælde skal grafen tegnes, så omtrent det samme antal punkter er på modsatte sider af den rette linje. efter plotning, tag et punkt på den lige linje (i den midterste del af grafen), bestem værdierne for den elastiske kraft og forlængelse svarende til dette punkt ud fra det, og beregn stivheden k. det vil være den ønskede gennemsnitsværdi af fjederstivheden k jf.
måleresultatet skrives normalt som udtrykket k = = k cp ±δk, hvor δk er den største absolutte målefejl. fra algebraforløbet (klasse vii) er det kendt, at den relative fejl (ε k) er lig med forholdet mellem den absolutte fejl δk og værdien af ​​k:

hvorfra δk - ε k k. der er en regel for beregning af den relative fejl: Hvis værdien bestemt i eksperimentet er resultatet af at gange og dividere de omtrentlige værdier, der er inkluderet i beregningsformlen, så summer de relative fejl. I det arbejde

Derfor

måleinstrumenter: 1) et sæt vægte, massen af ​​hver er lig m 0 = 0,100 kg, og fejlen δm 0 = 0,002 kg; 2) en lineal med millimeterinddelinger.
Materialer: 1) stativ med koblinger og fod; 2) skruefjeder.
arbejdsordre
1. Fastgør enden af ​​spiralfjederen til stativet (den anden ende af fjederen er udstyret med en pilemarkør og en krog - fig. 176).

2. ved siden af ​​eller bag fjederen monteres og sikres en lineal med millimeterinddelinger.
3. Marker og skriv inddelingen af ​​linealen ned, som fjedermarkøren falder imod.
4. Hæng en vægt med kendt masse fra fjederen og mål fjederens forlængelse forårsaget af den.
5. læg den anden, tredje osv. vægt til den første vægt, skriv forlængelsen |x| ned fjedre. i henhold til måleresultaterne udfyldes tabellen:

erfaringsnummer	vægt, kg		forlængelse |x|,	k, n/m
			m