Izvođenje aritmetičkih operacija. Obrazovno-metodički materijal iz matematike (3. razred) na temu: Primjeri za redoslijed radnji

24. oktobar 2017. admin

Lopatko Irina Georgijevna

Cilj: formiranje znanja o redosledu izvođenja aritmetičkih operacija u numeričkim izrazima bez zagrada i sa zagradama, koje se sastoje od 2-3 radnje.

Zadaci:

edukativni: formirati kod učenika sposobnost korištenja pravila redoslijeda radnji pri izračunavanju određenih izraza, sposobnost primjene algoritma radnji.

u razvoju: razvijati vještine rada u paru, mentalnu aktivnost učenika, sposobnost zaključivanja, upoređivanja i poređenja, računske vještine i matematički govor.

edukativni: da gaje interesovanje za predmet, tolerantan odnos jedni prema drugima, međusobnu saradnju.

Vrsta: učenje novog gradiva

Oprema: prezentacija, vizualizacija, materijal, kartice, udžbenik.

Metode: verbalno, vizuelno i figurativno.

TOKOM NASTAVE

1. Organiziranje vremena

Pozdrav.

Došli smo da učimo

Ne budite lijeni, već naporno radite.

Radimo vrijedno

Slušamo pažljivo.

Markushevich je rekao sjajne rijeci: „Ko se od djetinjstva bavi matematikom, razvija pažnju, trenira svoj mozak, svoju volju, neguje istrajnost i istrajnost u postizanju cilja..” Dobrodošli na čas matematike!

1. Ažuriranje znanja

Predmet matematike je toliko ozbiljan da ne treba propustiti priliku da ga učini zabavnijim.(B. Pascal)

Predlažem da radite logičke zadatke. Spreman si?

Koja dva broja, kada se pomnože, daju isti rezultat kao kada se zbroje? (2 i 2)

Ispod ograde se vidi 6 pari konjskih nogu. Koliko je ovih životinja u dvorištu? (3)

Pijetao težak 5 kg stoji na jednoj nozi. Koliko će biti težak stojeći na dvije noge? (5 kg)

Na rukama ima 10 prstiju. Koliko prstiju ima na 6 ruku? (trideset)

Roditelji imaju 6 sinova. Svako ima sestru. Koliko je djece u porodici? (7)

Koliko repova ima sedam mačaka?

Koliko nosova imaju dva psa?

Koliko ušiju ima 5 beba?

Ljudi, upravo sam takav posao očekivao od vas: bili ste aktivni, pažljivi, brzi.

Evaluacija: verbalna.

Verbalno brojanje

KUTIJA ZNANJA

Proizvod brojeva 2 * 3, 4 * 2;

Parcijalni brojevi 15: 3, 10:2;

Zbir brojeva 100 + 20, 130 + 6, 650 + 4;

Razlika između brojeva 180 - 10, 90 - 5, 340 - 30.

Komponente množenja, dijeljenja, sabiranja, oduzimanja.

Ocjenjivanje: učenici se međusobno samoprocjenjuju

1. Poruka o temi i svrsi lekcije

“Da bi se svarilo znanje, potrebno ga je apsorbirati s guštom.”(A.Franz)

Da li ste spremni da sa guštom upijate znanje?

Momcima, Maši i Miši ponuđen je takav lanac

24 + 40: 8 – 4=

Maša je to rešila ovako:

24 + 40: 8 - 4= 25 zar ne? Odgovori djece.

I Miša je odlučio ovako:

24 + 40: 8 - 4= 4 zar ne? Odgovori djece.

Šta vas je iznenadilo? Čini se da su i Maša i Miša odlučili ispravno. Zašto onda imaju različite odgovore?

Brojali su drugačijim redoslijedom, nisu se dogovorili kojim će redom brojati.

Šta je rezultat proračuna? Iz narudžbe.

Šta vidite u ovim izrazima? Brojevi, znaci.

Kako se u matematici zovu simboli? Akcije.

Po kom redosledu se momci nisu složili? O toku akcije.

Šta ćemo učiti na lekciji? Koja je tema lekcije?

Proučavaćemo redosled aritmetičkih operacija u izrazima.

Zašto moramo znati proceduru? Ispravno izvoditi proračune u dugim izrazima

"korpa znanja". (korpa visi na tabli)

Učenici imenuju asocijacije na temu.

1. Učenje novog gradiva

Ljudi, poslušajte šta je rekao francuski matematičar D. Poya: “Najbolji način da nešto naučite je da to sami otkrijete.” Jeste li spremni za otkrića?

180 – (9 + 2) =

Pročitajte izraze. Uporedite ih.

U čemu su slični? 2 akcije, brojevi su isti

Koja je razlika? Zagrade, razne radnje

Pravilo 1

Pročitajte pravilo na slajdu. Djeca čitaju pravilo naglas.

U izrazima bez zagrada koji sadrže samo sabiranje i oduzimanje ili množenja i dijeljenja, operacije se izvode redoslijedom kojim su napisane: s lijeva na desno.

O kojoj se akciji ovdje govori? +, — ili : , ·

Od ovih izraza pronađite samo one koji odgovaraju pravilu 1. Zapišite ih u svesku.

Izračunajte izraze.

Ispitivanje.

180 – 9 + 2 = 173

Pravilo 2

Pročitajte pravilo na slajdu.

Djeca čitaju pravilo naglas.

U izrazima bez zagrada, množenje ili dijeljenje se vrši redom s lijeva na desno, a zatim sabiranje ili oduzimanje.

:, · i +, — (zajedno)

Ima li zagrada? br.

Koje korake ćemo prvo preduzeti? ·, : s lijeva na desno

Koje akcije ćemo dalje preduzeti? +, - lijevo, desno

Pronađite njihova značenja.

Ispitivanje.

180 – 9 * 2 = 162

Pravilo 3

U izrazima u zagradama, vrijednost izraza u zagradama se prvo procjenjuje, a zatimmnoženje ili dijeljenje se izvode redom slijeva na desno, a zatim sabiranje ili oduzimanje.

Koje su aritmetičke operacije ovdje?

:, · i +, — (zajedno)

Ima li zagrada? Da.

Koje korake ćemo prvo preduzeti? U zagradi

Koje akcije ćemo dalje preduzeti? ·, : s lijeva na desno

I onda? +, - lijevo, desno

Zapišite izraze koji se odnose na drugo pravilo.

Pronađite njihova značenja.

Ispitivanje.

180: (9 * 2) = 10

180 – (9 + 2) = 169

Još jednom, svi zajedno kažemo pravilo.

PHYSMINUTKA

1. Sidrenje

„Veliki dio matematike ne ostaje u sjećanju, ali kada je shvatite, onda je lako povremeno se sjetiti zaboravljenih stvari.”, rekao je M.V. Ostrogradsky. Dakle, sada se prisjećamo onoga što smo upravo proučili i primjenjujemo nova znanja u praksi .

Page 52 #2

(52 – 48) * 4 =

Strana 52 #6 (1)

Učenici su u plasteniku sakupili 700 kg povrća: 340 kg krastavaca, 150 kg paradajza, a ostalo - paprike. Koliko su kilograma bibera sakupili učenici?

Šta se priča? Šta se zna? Šta pronaći?

Pokušajmo ovaj problem riješiti izrazom!

700 - (340 + 150) = 210 (kg)

Odgovor: Učenici su sakupili 210 kg paprike.

Raditi u parovima.

Date kartice sa zadacima.

5 + 5 + 5 5 = 35

(5+5) : 5 5 = 10

Evaluacija:

• brzina - 1 b
• ispravnost - 2 b
• konzistencija - 2 b

1. Zadaća

Page 52 Br. 6 (2) riješite zadatak, napišite rješenje kao izraz.

1. Zaključak, refleksija

Bloom Cube

Ime tema naše lekcije?

objasniti redosled operacija u izrazima sa zagradama.

Zašto da li je važno proučavati ovu temu?

Nastavi prvo pravilo.

dođi sa algoritam za izvođenje radnji u izrazima sa zagradama.

„Ako želite da učestvujete u velikom životu, napunite glavu matematikom dok možete. Ona će vam kasnije biti od velike pomoći u svom poslu.”(M.I. Kalinjin)

Hvala na lekciji!!!

Recimo, Ahil trči deset puta brže od kornjače i hiljadu koraka je iza nje. Za vrijeme dok Ahilej pretrči ovu udaljenost, kornjača puzi stotinu koraka u istom smjeru. Kada Ahil pretrči stotinu koraka, kornjača će puzati još deset koraka, i tako dalje. Proces će se nastaviti u nedogled, Ahilej nikada neće sustići kornjaču.

Ovo razmišljanje je postalo logičan šok za sve naredne generacije. Aristotel, Diogen, Kant, Hegel, Gilbert... Svi su oni, na ovaj ili onaj način, smatrali Zenonove aporije. Šok je bio toliko jak da je " ... rasprave se nastavljaju i sada, naučna zajednica još nije uspjela doći do zajedničkog mišljenja o suštini paradoksa ... matematička analiza, teorija skupova, novi fizički i filozofski pristupi uključeni su u proučavanje problematike ; nijedan od njih nije postao univerzalno prihvaćeno rješenje problema..."[Vikipedija," Zenonove Aporije "]. Svi razumiju da su prevareni, ali niko ne razumije u čemu je obmana.

Sa stanovišta matematike, Zenon je u svojim aporijama jasno pokazao prelazak sa vrednosti na. Ovaj prijelaz podrazumijeva primjenu umjesto konstanti. Koliko sam shvatio, matematički aparat za primjenu varijabilnih mjernih jedinica ili još nije razvijen, ili nije primijenjen na Zenonove aporije. Primjena naše uobičajene logike vodi nas u zamku. Mi, po inerciji mišljenja, primjenjujemo stalne jedinice vremena na recipročno. Sa fizičke tačke gledišta, to izgleda kao da se vrijeme usporava do potpunog zaustavljanja u trenutku kada Ahil sustigne kornjaču. Ako vrijeme stane, Ahil više ne može prestići kornjaču.

Ako okrenemo logiku na koju smo navikli, sve dolazi na svoje mjesto. Ahil trči konstantnom brzinom. Svaki naredni segment njegovog puta je deset puta kraći od prethodnog. Shodno tome, vrijeme utrošeno na njegovo savladavanje je deset puta manje od prethodnog. Ako u ovoj situaciji primijenimo koncept "beskonačnosti", tada bi bilo ispravno reći "Ahilej će beskonačno brzo prestići kornjaču."

Kako izbjeći ovu logičnu zamku? Ostanite u konstantnim jedinicama vremena i ne prelazite na recipročne vrijednosti. Na Zenonovom jeziku to izgleda ovako:

Za vrijeme koje je Ahileju potrebno da pretrči hiljadu koraka, kornjača puzi stotinu koraka u istom smjeru. Tokom sledećeg vremenskog intervala, jednakog prvom, Ahilej će pretrčati još hiljadu koraka, a kornjača će puzati sto koraka. Sada je Ahil osamsto koraka ispred kornjače.

Ovaj pristup na adekvatan način opisuje stvarnost bez ikakvih logičkih paradoksa. Ali ovo nije potpuno rješenje problema. Ajnštajnova izjava o nepremostivosti brzine svetlosti veoma je slična Zenonovoj aporiji "Ahilej i kornjača". Taj problem tek treba da proučimo, razmislimo i riješimo. A rješenje se mora tražiti ne u beskonačno velikim brojevima, već u mjernim jedinicama.

Još jedna zanimljiva Zenonova aporija govori o letećoj strijeli:

Leteća strela je nepomična, pošto u svakom trenutku miruje, a pošto miruje u svakom trenutku, uvek miruje.

U ovoj aporiji logički paradoks je prevaziđen vrlo jednostavno - dovoljno je razjasniti da u svakom trenutku vremena leteća strijela miruje u različitim tačkama prostora, što je, u stvari, kretanje. Ovdje treba napomenuti još jednu stvar. Iz jedne fotografije automobila na cesti nemoguće je utvrditi ni činjenicu njegovog kretanja, ni udaljenost do njega. Za utvrđivanje činjenice kretanja automobila potrebne su dvije fotografije snimljene iz iste tačke u različitim vremenskim trenucima, ali se ne mogu koristiti za određivanje udaljenosti. Da biste odredili udaljenost do automobila, potrebne su vam dvije fotografije snimljene iz različitih točaka u prostoru u isto vrijeme, ali ne možete utvrditi činjenicu kretanja iz njih (naravno, još su vam potrebni dodatni podaci za proračune, trigonometrija će vam pomoći) . Ono što želim posebno da istaknem je da su dvije tačke u vremenu i dvije tačke u prostoru dvije različite stvari koje ne treba brkati jer pružaju različite mogućnosti za istraživanje.

Srijeda, 04.07.2018

Vrlo dobro su razlike između skupa i multiseta opisane na Wikipediji. Gledamo.

Kao što vidite, "skup ne može imati dva identična elementa", ali ako u skupu postoje identični elementi, takav skup se naziva "multiset". Razumna bića nikada neće shvatiti takvu logiku apsurda. Ovo je nivo govornih papagaja i dresiranih majmuna, u kojem um nema riječi "potpuno". Matematičari se ponašaju kao obični treneri, propovijedajući nam svoje apsurdne ideje.

Nekada su inženjeri koji su gradili most bili u čamcu ispod mosta tokom ispitivanja mosta. Ako se most sruši, osrednji inženjer je umro pod ruševinama svoje kreacije. Ako je most mogao izdržati opterećenje, talentirani inženjer je izgradio druge mostove.

Bez obzira na to koliko se matematičari kriju iza fraze "pamet, ja sam u kući", odnosno "matematika proučava apstraktne pojmove", postoji jedna pupčana vrpca koja ih neraskidivo povezuje sa stvarnošću. Ova pupčana vrpca je novac. Primijenimo matematičku teoriju skupova na same matematičare.

Odlično smo učili matematiku i sada sjedimo na blagajni i isplaćujemo plate. Ovdje nam dolazi matematičar po svoj novac. Prebrojimo mu cijeli iznos i izložimo ga na našem stolu u različite gomile, u koje stavljamo novčanice istog apoena. Zatim uzimamo po jedan račun sa svake gomile i dajemo matematičaru njegov "matematički skup plata". Objašnjavamo matematiku da će ostatak računa dobiti tek kada dokaže da skup bez identičnih elemenata nije jednak skupu sa identičnim elementima. Ovdje zabava počinje.

Prije svega, proradiće poslanička logika: "možete to primijeniti na druge, ali ne i na mene!" Dalje će početi uvjeravanja da na novčanicama istog apoena postoje različiti brojevi novčanica, što znači da se ne mogu smatrati identičnim elementima. Pa, računamo platu u kovanicama - na kovanicama nema brojeva. Ovdje će se matematičar mahnito prisjetiti fizike: različiti novčići imaju različite količine prljavštine, kristalna struktura i raspored atoma za svaki novčić je jedinstven...

I sada imam najzanimljivije pitanje: gdje je granica iza koje se elementi multiskupa pretvaraju u elemente skupa i obrnuto? Takva linija ne postoji - o svemu odlučuju šamani, nauka ovdje nije ni blizu.

Pogledati ovdje. Odabiremo fudbalske stadione sa istom površinom terena. Površina polja je ista, što znači da imamo višestruki skup. Ali ako uzmemo u obzir imena istih stadiona, dobijamo mnogo, jer su imena različita. Kao što vidite, isti skup elemenata je i skup i višestruki skup u isto vrijeme. Koliko tačno? I ovdje matematičar-šaman-šuler vadi adutskog asa iz rukava i počinje nam pričati ili o setu ili o multisetu. U svakom slučaju, on će nas uvjeriti da je u pravu.

Da bismo razumjeli kako moderni šamani operiraju teorijom skupova, vezujući je za stvarnost, dovoljno je odgovoriti na jedno pitanje: kako se elementi jednog skupa razlikuju od elemenata drugog skupa? Ja ću vam pokazati, bez ikakvog "zamislivog kao nijedna celina" ili "nezamislivog kao jedinstvene celine".

Nedjelja, 18.03.2018

Zbir cifara broja je ples šamana s tamburom, koji nema nikakve veze s matematikom. Da, na časovima matematike nas uče da pronađemo zbir cifara broja i koristimo ga, ali oni su šamani za to, da uče svoje potomke svojim vještinama i mudrosti, inače će šamani jednostavno izumrijeti.

Treba li vam dokaz? Otvorite Wikipediju i pokušajte pronaći stranicu "Zbroj cifara broja". Ona ne postoji. U matematici ne postoji formula po kojoj možete pronaći zbir cifara bilo kojeg broja. Na kraju krajeva, brojevi su grafički simboli kojima pišemo brojeve, a jezikom matematike zadatak zvuči ovako: "Pronađi zbir grafičkih simbola koji predstavljaju bilo koji broj." Matematičari ne mogu riješiti ovaj problem, ali šamani to mogu elementarno.

Hajde da shvatimo šta i kako radimo da bismo pronašli zbir cifara datog broja. I tako, recimo da imamo broj 12345. Šta treba uraditi da bi se pronašao zbir cifara ovog broja? Razmotrimo redom sve korake.

1. Zapišite broj na komad papira. Šta smo uradili? Konvertovali smo broj u grafički simbol broja. Ovo nije matematička operacija.

2. Jednu primljenu sliku izrezali smo na nekoliko slika koje sadrže odvojene brojeve. Rezanje slike nije matematička operacija.

3. Pretvorite pojedinačne grafičke znakove u brojeve. Ovo nije matematička operacija.

4. Zbrojite rezultirajuće brojeve. To je matematika.

Zbir cifara broja 12345 je 15. Ovo su "tečajevi krojenja i šivanja" od šamana koje koriste matematičari. Ali to nije sve.

Sa stanovišta matematike, nije bitno u kom sistemu brojeva zapisujemo broj. Dakle, u različitim brojevnim sistemima, zbir cifara istog broja će biti različit. U matematici, sistem brojeva je označen kao indeks desno od broja. Sa velikim brojem 12345, ne želim da se zavaravam, razmislite o broju 26 iz članka o. Zapišimo ovaj broj u binarnom, oktalnom, decimalnom i heksadecimalnom brojevnom sistemu. Nećemo svaki korak razmatrati pod mikroskopom, već smo to uradili. Pogledajmo rezultat.

Kao što vidite, u različitim brojevnim sistemima, zbir cifara istog broja je različit. Ovaj rezultat nema nikakve veze sa matematikom. To je kao da bi pronalaženje površine pravokutnika u metrima i centimetrima dalo potpuno drugačije rezultate.

Nula u svim brojevnim sistemima izgleda isto i nema zbir cifara. Ovo je još jedan argument u prilog činjenici da . Pitanje za matematičare: kako se u matematici označava ono što nije broj? Šta za matematičare ne postoji ništa osim brojeva? Za šamane to mogu dozvoliti, ali za naučnike ne. Realnost nije samo u brojevima.

Dobijeni rezultat treba smatrati dokazom da su sistemi brojeva mjerne jedinice brojeva. Uostalom, ne možemo porediti brojeve sa različitim mernim jedinicama. Ako iste radnje s različitim mjernim jedinicama iste količine dovode do različitih rezultata nakon poređenja, onda to nema nikakve veze s matematikom.

Šta je prava matematika? To je kada rezultat matematičke radnje ne ovisi o vrijednosti broja, korištenoj jedinici mjere i o tome ko izvodi ovu radnju.

Jao! Nije li ovo ženski toalet?
- Mlada žena! Ovo je laboratorija za proučavanje neodređene svetosti duša nakon uzašašća na nebo! Nimbus na vrhu i strelica gore. Koji drugi toalet?

Žensko... Oreol na vrhu i strelica dole je muški.

Ako vam takvo dizajnersko djelo bljesne pred očima nekoliko puta dnevno,

Onda nije iznenađujuće da iznenada nađete čudnu ikonu u svom automobilu:

Lično se trudim da vidim minus četiri stepena kod osobe koja kaki (jedna slika) (kompozicija od nekoliko slika: znak minus, broj četiri, oznaka stepeni). I ne smatram ovu djevojku budalom koja ne zna fiziku. Ona samo ima lučni stereotip percepcije grafičkih slika. A matematičari nas tome stalno uče. Evo primjera.

1A nije "minus četiri stepena" ili "jedan a". Ovo je "pooping man" ili broj "dvadeset i šest" u heksadecimalnom brojevnom sistemu. Oni ljudi koji stalno rade u ovom brojevnom sistemu automatski percipiraju broj i slovo kao jedan grafički simbol.

U ovoj lekciji detaljno se razmatra postupak izvođenja aritmetičkih operacija u izrazima bez zagrada i sa zagradama. Učenicima se pruža mogućnost da u toku rješavanja zadataka utvrde da li značenje izraza zavisi od redoslijeda izvođenja računskih operacija, da saznaju da li se redoslijed aritmetičkih operacija razlikuje u izrazima bez zagrada i sa zagradama, da uvježbaju primjenu naučeno pravilo, da pronađe i ispravi greške učinjene u određivanju redosleda radnji.

U životu stalno obavljamo neku vrstu radnje: hodamo, učimo, čitamo, pišemo, brojimo, smiješimo se, svađamo se i šminkamo. Ove korake izvodimo drugačijim redoslijedom. Ponekad se mogu zamijeniti, ponekad ne. Na primjer, kada ujutro idete u školu, možete prvo raditi vježbe, pa pospremiti krevet ili obrnuto. Ali ne možete prvo otići u školu, a onda se obući.

A u matematici, da li je potrebno izvoditi aritmetičke operacije određenim redoslijedom?

Hajde da proverimo

Uporedimo izraze:
8-3+4 i 8-3+4

Vidimo da su oba izraza potpuno ista.

Izvršimo akcije u jednom izrazu s lijeva na desno, au drugom s desna na lijevo. Brojevi mogu označavati redosled kojim se radnje izvode (slika 1).

Rice. 1. Procedura

U prvom izrazu prvo ćemo izvršiti operaciju oduzimanja, a zatim rezultatu dodati broj 4.

U drugom izrazu prvo nalazimo vrijednost zbira, a zatim oduzimamo rezultat 7 od 8.

Vidimo da su vrijednosti izraza različite.

da zaključimo: Redoslijed kojim se aritmetičke operacije izvode ne može se mijenjati..

Naučimo pravilo za izvođenje aritmetičkih operacija u izrazima bez zagrada.

Ako izraz bez zagrada uključuje samo zbrajanje i oduzimanje, ili samo množenje i dijeljenje, tada se radnje izvode redoslijedom kojim su napisane.

Vježbajmo.

Razmotrite izraz

Ovaj izraz ima samo operacije sabiranja i oduzimanja. Ove radnje se zovu akcije prvog koraka.

Radnje izvodimo s lijeva na desno redom (slika 2).

Rice. 2. Procedura

Razmotrite drugi izraz

U ovom izrazu postoje samo operacije množenja i dijeljenja - Ovo su akcije drugog koraka.

Radnje izvodimo s lijeva na desno redom (slika 3).

Rice. 3. Procedura

Kojim redoslijedom se izvode aritmetičke operacije ako izraz ne sadrži samo zbrajanje i oduzimanje, već i množenje i dijeljenje?

Ako izraz bez zagrada uključuje ne samo sabiranje i oduzimanje, već i množenje i dijeljenje, ili obje ove operacije, tada prvo izvršite množenje i dijeljenje redom (s lijeva na desno), a zatim sabiranje i oduzimanje.

Razmotrite izraz.

Razmišljamo ovako. Ovaj izraz sadrži operacije sabiranja i oduzimanja, množenja i dijeljenja. Ponašamo se po pravilu. Prvo izvodimo redom (s lijeva na desno) množenje i dijeljenje, a zatim sabiranje i oduzimanje. Hajde da izložimo proceduru.

Izračunajmo vrijednost izraza.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Kojim redoslijedom se izvode aritmetičke operacije ako izraz sadrži zagrade?

Ako izraz sadrži zagrade, tada se prvo izračunava vrijednost izraza u zagradama.

Razmotrite izraz.

30 + 6 * (13 - 9)

Vidimo da u ovom izrazu postoji radnja u zagradama, što znači da ćemo prvo izvršiti ovu radnju, zatim redom množenje i sabiranje. Hajde da izložimo proceduru.

30 + 6 * (13 - 9)

Izračunajmo vrijednost izraza.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Kako razumjeti da bi se ispravno ustanovio red aritmetičkih operacija u numeričkom izrazu?

Prije nego što nastavite s proračunima, potrebno je razmotriti izraz (saznati sadrži li zagrade, koje radnje ima) i tek nakon toga izvršiti radnje sljedećim redoslijedom:

1. radnje napisane u zagradama;

2. množenje i dijeljenje;

3. sabiranje i oduzimanje.

Dijagram će vam pomoći da zapamtite ovo jednostavno pravilo (slika 4).

Rice. 4. Procedura

Vježbajmo.

Razmotrite izraze, uspostavite redosled operacija i izvršite proračune.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Pratimo pravila. Izraz 43 - (20 - 7) +15 ima operacije u zagradama, kao i operacije sabiranja i oduzimanja. Hajde da odredimo pravac akcije. Prvi korak je izvođenje radnje u zagradama, a zatim redom s lijeva na desno, oduzimanje i sabiranje.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Izraz 32 + 9 * (19 - 16) ima operacije u zagradama, kao i operacije množenja i sabiranja. Prema pravilu, prvo izvodimo radnju u zagradi, zatim množenje (broj 9 se množi rezultatom dobivenim oduzimanjem) i sabiranje.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

U izrazu 2*9-18:3 nema zagrada, ali postoje operacije množenja, dijeljenja i oduzimanja. Ponašamo se po pravilu. Prvo vršimo množenje i dijeljenje s lijeva na desno, a zatim od rezultata dobivenog množenjem oduzimamo rezultat dobiven dijeljenjem. To jest, prva radnja je množenje, druga je dijeljenje, a treća je oduzimanje.

2*9-18:3=18-6=12

Hajde da saznamo da li je redosled radnji u sledećim izrazima ispravno definisan.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Razmišljamo ovako.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

U ovom izrazu nema zagrada, što znači da prvo vršimo množenje ili dijeljenje s lijeva na desno, a zatim sabiranje ili oduzimanje. U ovom izrazu, prva radnja je dijeljenje, druga je množenje. Treća radnja bi trebala biti zbrajanje, četvrta - oduzimanje. Zaključak: redosled radnji je tačno definisan.

Pronađite vrijednost ovog izraza.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Nastavljamo da se svađamo.

Drugi izraz sadrži zagrade, što znači da prvo izvodimo radnju u zagradama, a zatim slijeva na desno množenje ili dijeljenje, sabiranje ili oduzimanje. Provjeravamo: prva radnja je u zagradama, druga je dijeljenje, treća je zbrajanje. Zaključak: redosled radnji je pogrešno definisan. Ispravite greške, pronađite vrijednost izraza.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Ovaj izraz također sadrži zagrade, što znači da radnju prvo izvodimo u zagradi, a zatim slijeva na desno množenje ili dijeljenje, sabiranje ili oduzimanje. Provjeravamo: prva radnja je u zagradama, druga je množenje, treća je oduzimanje. Zaključak: redosled radnji je pogrešno definisan. Ispravite greške, pronađite vrijednost izraza.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Hajde da završimo zadatak.

Uredimo redosled radnji u izrazu koristeći proučavano pravilo (slika 5).

Rice. 5. Procedura

Ne vidimo numeričke vrijednosti, pa nećemo moći pronaći značenje izraza, ali ćemo vježbati primjenu naučenog pravila.

Ponašamo se po algoritmu.

Prvi izraz ima zagrade, tako da je prva radnja u zagradama. Zatim s lijeva na desno množenje i dijeljenje, pa s lijeva na desno oduzimanje i sabiranje.

Drugi izraz također sadrži zagrade, što znači da prvu radnju izvodimo u zagradama. Nakon toga, s lijeva na desno, množenje i dijeljenje, nakon toga - oduzimanje.

Hajde da se proverimo (slika 6).

Rice. 6. Procedura

Danas smo se na lekciji upoznali sa pravilom redosleda izvršavanja radnji u izrazima bez zagrada i sa zagradama.

Bibliografija

1. M.I. Moro, M.A. Bantova i dr. Matematika: Udžbenik. 3. razred: u 2 dijela, 1. dio. - M .: "Prosvjeta", 2012.
2. M.I. Moro, M.A. Bantova i dr. Matematika: Udžbenik. 3. razred: u 2 dijela, 2. dio. - M.: "Prosvjeta", 2012.
3. M.I. Moreau. Časovi matematike: Smjernice za nastavnike. Ocjena 3 - M.: Obrazovanje, 2012.
4. Regulatorni dokument. Praćenje i evaluacija ishoda učenja. - M.: "Prosvjeta", 2011.
5. "Škola Rusije": Programi za osnovnu školu. - M.: "Prosvjeta", 2011.
6. S.I. Volkov. Matematika: Testiranje rada. Ocjena 3 - M.: Obrazovanje, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Testovi. - M.: "Ispit", 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

Zadaća

1. Odredite redoslijed radnji u ovim izrazima. Pronađite značenje izraza.

2. Odredite u kom izrazu se ovaj redosled radnji izvodi:

1. množenje; 2. podjela;. 3. dodatak; 4. oduzimanje; 5. dodatak. Pronađite vrijednost ovog izraza.

3. Sastavite tri izraza u kojima se izvršavaju sljedeće radnje:

1. množenje; 2. dodatak; 3. oduzimanje

1. dodatak; 2. oduzimanje; 3. dodatak

1. množenje; 2. podjela; 3. dodatak

Pronađite značenje ovih izraza.

U ovoj lekciji detaljno se razmatra postupak izvođenja aritmetičkih operacija u izrazima bez zagrada i sa zagradama. Učenicima se pruža mogućnost da u toku rješavanja zadataka utvrde da li značenje izraza zavisi od redoslijeda izvođenja računskih operacija, da saznaju da li se redoslijed aritmetičkih operacija razlikuje u izrazima bez zagrada i sa zagradama, da uvježbaju primjenu naučeno pravilo, da pronađe i ispravi greške učinjene u određivanju redosleda radnji.

U životu stalno obavljamo neku vrstu radnje: hodamo, učimo, čitamo, pišemo, brojimo, smiješimo se, svađamo se i šminkamo. Ove korake izvodimo drugačijim redoslijedom. Ponekad se mogu zamijeniti, ponekad ne. Na primjer, kada ujutro idete u školu, možete prvo raditi vježbe, pa pospremiti krevet ili obrnuto. Ali ne možete prvo otići u školu, a onda se obući.

A u matematici, da li je potrebno izvoditi aritmetičke operacije određenim redoslijedom?

Hajde da proverimo

Uporedimo izraze:
8-3+4 i 8-3+4

Vidimo da su oba izraza potpuno ista.

Izvršimo akcije u jednom izrazu s lijeva na desno, au drugom s desna na lijevo. Brojevi mogu označavati redosled kojim se radnje izvode (slika 1).

Rice. 1. Procedura

U prvom izrazu prvo ćemo izvršiti operaciju oduzimanja, a zatim rezultatu dodati broj 4.

U drugom izrazu prvo nalazimo vrijednost zbira, a zatim oduzimamo rezultat 7 od 8.

Vidimo da su vrijednosti izraza različite.

da zaključimo: Redoslijed kojim se aritmetičke operacije izvode ne može se mijenjati..

Naučimo pravilo za izvođenje aritmetičkih operacija u izrazima bez zagrada.

Ako izraz bez zagrada uključuje samo zbrajanje i oduzimanje, ili samo množenje i dijeljenje, tada se radnje izvode redoslijedom kojim su napisane.

Vježbajmo.

Razmotrite izraz

Ovaj izraz ima samo operacije sabiranja i oduzimanja. Ove radnje se zovu akcije prvog koraka.

Radnje izvodimo s lijeva na desno redom (slika 2).

Rice. 2. Procedura

Razmotrite drugi izraz

U ovom izrazu postoje samo operacije množenja i dijeljenja - Ovo su akcije drugog koraka.

Radnje izvodimo s lijeva na desno redom (slika 3).

Rice. 3. Procedura

Kojim redoslijedom se izvode aritmetičke operacije ako izraz ne sadrži samo zbrajanje i oduzimanje, već i množenje i dijeljenje?

Ako izraz bez zagrada uključuje ne samo sabiranje i oduzimanje, već i množenje i dijeljenje, ili obje ove operacije, tada prvo izvršite množenje i dijeljenje redom (s lijeva na desno), a zatim sabiranje i oduzimanje.

Razmotrite izraz.

Razmišljamo ovako. Ovaj izraz sadrži operacije sabiranja i oduzimanja, množenja i dijeljenja. Ponašamo se po pravilu. Prvo izvodimo redom (s lijeva na desno) množenje i dijeljenje, a zatim sabiranje i oduzimanje. Hajde da izložimo proceduru.

Izračunajmo vrijednost izraza.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Kojim redoslijedom se izvode aritmetičke operacije ako izraz sadrži zagrade?

Ako izraz sadrži zagrade, tada se prvo izračunava vrijednost izraza u zagradama.

Razmotrite izraz.

30 + 6 * (13 - 9)

Vidimo da u ovom izrazu postoji radnja u zagradama, što znači da ćemo prvo izvršiti ovu radnju, zatim redom množenje i sabiranje. Hajde da izložimo proceduru.

30 + 6 * (13 - 9)

Izračunajmo vrijednost izraza.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Kako razumjeti da bi se ispravno ustanovio red aritmetičkih operacija u numeričkom izrazu?

Prije nego što nastavite s proračunima, potrebno je razmotriti izraz (saznati sadrži li zagrade, koje radnje ima) i tek nakon toga izvršiti radnje sljedećim redoslijedom:

1. radnje napisane u zagradama;

2. množenje i dijeljenje;

3. sabiranje i oduzimanje.

Dijagram će vam pomoći da zapamtite ovo jednostavno pravilo (slika 4).

Rice. 4. Procedura

Vježbajmo.

Razmotrite izraze, uspostavite redosled operacija i izvršite proračune.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Pratimo pravila. Izraz 43 - (20 - 7) +15 ima operacije u zagradama, kao i operacije sabiranja i oduzimanja. Hajde da odredimo pravac akcije. Prvi korak je izvođenje radnje u zagradama, a zatim redom s lijeva na desno, oduzimanje i sabiranje.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

Izraz 32 + 9 * (19 - 16) ima operacije u zagradama, kao i operacije množenja i sabiranja. Prema pravilu, prvo izvodimo radnju u zagradi, zatim množenje (broj 9 se množi rezultatom dobivenim oduzimanjem) i sabiranje.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

U izrazu 2*9-18:3 nema zagrada, ali postoje operacije množenja, dijeljenja i oduzimanja. Ponašamo se po pravilu. Prvo vršimo množenje i dijeljenje s lijeva na desno, a zatim od rezultata dobivenog množenjem oduzimamo rezultat dobiven dijeljenjem. To jest, prva radnja je množenje, druga je dijeljenje, a treća je oduzimanje.

2*9-18:3=18-6=12

Hajde da saznamo da li je redosled radnji u sledećim izrazima ispravno definisan.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Razmišljamo ovako.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

U ovom izrazu nema zagrada, što znači da prvo vršimo množenje ili dijeljenje s lijeva na desno, a zatim sabiranje ili oduzimanje. U ovom izrazu, prva radnja je dijeljenje, druga je množenje. Treća radnja bi trebala biti zbrajanje, četvrta - oduzimanje. Zaključak: redosled radnji je tačno definisan.

Pronađite vrijednost ovog izraza.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Nastavljamo da se svađamo.

Drugi izraz sadrži zagrade, što znači da prvo izvodimo radnju u zagradama, a zatim slijeva na desno množenje ili dijeljenje, sabiranje ili oduzimanje. Provjeravamo: prva radnja je u zagradama, druga je dijeljenje, treća je zbrajanje. Zaključak: redosled radnji je pogrešno definisan. Ispravite greške, pronađite vrijednost izraza.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Ovaj izraz također sadrži zagrade, što znači da radnju prvo izvodimo u zagradi, a zatim slijeva na desno množenje ili dijeljenje, sabiranje ili oduzimanje. Provjeravamo: prva radnja je u zagradama, druga je množenje, treća je oduzimanje. Zaključak: redosled radnji je pogrešno definisan. Ispravite greške, pronađite vrijednost izraza.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Hajde da završimo zadatak.

Uredimo redosled radnji u izrazu koristeći proučavano pravilo (slika 5).

Rice. 5. Procedura

Ne vidimo numeričke vrijednosti, pa nećemo moći pronaći značenje izraza, ali ćemo vježbati primjenu naučenog pravila.

Ponašamo se po algoritmu.

Prvi izraz ima zagrade, tako da je prva radnja u zagradama. Zatim s lijeva na desno množenje i dijeljenje, pa s lijeva na desno oduzimanje i sabiranje.

Drugi izraz također sadrži zagrade, što znači da prvu radnju izvodimo u zagradama. Nakon toga, s lijeva na desno, množenje i dijeljenje, nakon toga - oduzimanje.

Hajde da se proverimo (slika 6).

Rice. 6. Procedura

Danas smo se na lekciji upoznali sa pravilom redosleda izvršavanja radnji u izrazima bez zagrada i sa zagradama.

Bibliografija

1. M.I. Moro, M.A. Bantova i dr. Matematika: Udžbenik. 3. razred: u 2 dijela, 1. dio. - M .: "Prosvjeta", 2012.
2. M.I. Moro, M.A. Bantova i dr. Matematika: Udžbenik. 3. razred: u 2 dijela, 2. dio. - M.: "Prosvjeta", 2012.
3. M.I. Moreau. Časovi matematike: Smjernice za nastavnike. Ocjena 3 - M.: Obrazovanje, 2012.
4. Regulatorni dokument. Praćenje i evaluacija ishoda učenja. - M.: "Prosvjeta", 2011.
5. "Škola Rusije": Programi za osnovnu školu. - M.: "Prosvjeta", 2011.
6. S.I. Volkov. Matematika: Testiranje rada. Ocjena 3 - M.: Obrazovanje, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Testovi. - M.: "Ispit", 2012.

1. Festival.1september.ru ().
2. Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
3. Openclass.ru ().

Zadaća

1. Odredite redoslijed radnji u ovim izrazima. Pronađite značenje izraza.

2. Odredite u kom izrazu se ovaj redosled radnji izvodi:

1. množenje; 2. podjela;. 3. dodatak; 4. oduzimanje; 5. dodatak. Pronađite vrijednost ovog izraza.

3. Sastavite tri izraza u kojima se izvršavaju sljedeće radnje:

1. množenje; 2. dodatak; 3. oduzimanje

1. dodatak; 2. oduzimanje; 3. dodatak

1. množenje; 2. podjela; 3. dodatak

Pronađite značenje ovih izraza.

Sastavljanje izraza sa zagradama

1. Sastavite izraze sa zagradama iz sljedećih rečenica i riješite ih.

Od broja 16 oduzmite zbir brojeva 8 i 6.
Od broja 34 oduzmite zbir brojeva 5 i 8.
Od broja 39 oduzmite zbir brojeva 13 i 5.
Razlika između brojeva 16 i 3 dodaje se broju 36
Dodajte razliku između brojeva 48 i 28 broju 16.

2. Riješite probleme, prvo pravilno sastavite izraze, a zatim ih riješite redom:

2.1. Tata je donio vreću orašastih plodova iz šume. Kolja je uzeo 25 oraha iz vrećice i pojeo. Tada je Maša uzela 18 oraha iz vrećice. Mama je također uzela 15 oraha iz vrećice, ali ih je vratila 7. Koliko je oraha na kraju ostalo u vreći, ako ih je na početku bilo 78?

2.2. Majstor je popravio detalje. Na početku radnog dana bilo ih je 38. Ujutro je uspio popraviti 23. Popodne su mu donijeli istu količinu kao i na samom početku dana. U drugom poluvremenu popravio je još 35 dijelova. Koliko mu je delova ostalo da popravi?

3. Pravilno riješi primjere slijedeći slijed radnji:

45: 5 + 12 * 2 -21:3
56 - 72: 9 + 48: 6 * 3
7 + 5 * 4 - 12: 4
18: 3 - 5 + 6 * 8

Rješavanje izraza sa zagradama

1. Riješite primjere pravilno otvarajući zagrade:

2. Pravilno riješi primjere slijedeći slijed radnji:

2.1. 36: 3 + 12 * (2 - 1) : 3
2.2. 39 - (81: 9 + 48: 6) * 2
2.3. (7 + 5) * 2 - 48: 4
2.4. 18: 3 + (5 * 6) : 2 - 4

3. Riješite probleme, prvo pravilno sastavljajući izraze, a zatim ih rješavajući redom:

3.1. Na zalihama je bilo 25 pakovanja deterdženta za veš. U jednu prodavnicu odneto je 12 paketa. Nakon toga, isti iznos je odnesen u drugu trgovinu. Nakon toga u skladište je dovezeno 3 puta više paketa nego ranije. Koliko pakovanja pudera ima na lageru?

3.2. U hotelu je živjelo 75 turista. Prvog dana hotel su napustile 3 grupe od po 12 osoba, a prijavile su se 2 grupe od po 15 osoba. Drugog dana otišlo je još 34 osobe. Koliko je turista ostalo u hotelu na kraju drugog dana?

3.3. U hemijsku čistionicu donete su 2 vreće odeće, po 5 komada u svakoj. Onda su uzeli 8 stvari. Popodne je dovezeno još 18 stvari na pranje. I odnijeli su samo 5 opranih stvari. Koliko je odjeće na kemijskom čišćenju do kraja dana ako je na početku dana bilo 14 stvari?

FI ________________________________

Ako u primjerima postoji znak pitanja (?), treba ga zamijeniti znakom * - množenje.

1. REŠITE IZRAZE:

35: 5 + 36: 4 - 3
26 + 6 x 8 - 45: 5 24: 6 + 18 - 2 x 6
9 x 6 - 3 x 6 + 19 - 27:3

2. REŠITE IZRAZE:

48: 8 + 32 - 54: 6 + 7 x 4
17 + 24: 3 x 4 - 27: 3 x 2 6 x 4: 3 + 54: 6: 3 x 6 + 2 x 9
100 - 6 x 2: 3 x 9 - 39 + 7 x 4

3. RJEŠITE IZRAZE:

100 - 27: 3 x 6 + 7 x 4
2 x 4 + 24: 3 + 18: 6 x 9 9 x 3 - 19 + 6 x 7 - 3 x 5
7 x 4 + 35: 7 x 5 - 16: 2: 4 x 3

4. REŠITE IZRAZE:

32: 8 x 6: 3 + 6 x 8 - 17
5 x 8 - 4 x 7 + 13 - 11 24: 6 + 18: 2 + 20 - 12 + 6 x 7
21:3 - 35:7 + 9 x 3 + 9 x 5

5. RJEŠITE IZRAZE:

42: 7 x 3 + 2 + 24: 3 - 7 + 9 x 3
6 x 6 + 30: 5: 2 x 7 - 19 90 - 7 x 5 - 24: 3 x 5
6 x 5 - 12: 2 x 3 + 49

6. RJEŠITE IZRAZE:

32: 8 x 7 + 54: 6: 3 x 5
50 - 45: 5 x 3 + 16: 2 x 5 8 x 6 + 23 - 24: 4 x 3 + 17
48: 6 x 4 + 6 x 9 - 26 + 13

7. RJEŠITE IZRAZE:

42: 6 + (19 + 6): 5 - 6 x 2
60 - (13 + 22): 5 - 6 x 4 + 25 (27 - 19) x 4 + 18: 3 + (8 + 27) :5 -17
(82 - 74): 2 x 7 + 7 x 4 - (63 - 27): 4
8. RJEŠITE IZRAZE:

90 - (40 - 24: 3): 4 x 6 + 3 x 5
3 x 4 + 9 x 6 - (27 + 9): 4 x 5
(50 - 23): 3 + 8 x 5 - 6 x 5 + (26 + 16): 6
(5 x 6 - 3 x 4 + 48: 6) + (82 - 78) x 7 - 13
54: 9 + (8 + 19) : 3 – 32: 4 – 21: 7 + (42 – 14) : 4 – (44 14) : 5

9. RJEŠITE IZRAZE:

9 x 6 - 6 x 4: (33 - 25) x 7
3 x (12 - 8): 2 + 6 x 9 - 33 (5 x 9 - 25): 4 x 8 - 4 x 7 + 13
9 x (2 x 3) - 48: 8 x 3 + 7 x 6 - 34

10. RJEŠITE IZRAZE:

(8 x 6 - 36: 6) : 6 x 3 + 5 x 9
7 x 6 + 9 x 4 - (2 x 7 + 54: 6 x 5) (76 - (27 + 9) + 8): 6 x 4
(7 x 4 + 33) - 3 x 6:2

11. RJEŠITE IZRAZE:

(37 + 7 x 4 - 17): 6 + 7 x 5 + 33 + 9 x 3 - (85 - 67): 2 x 5
5 x 7 + (18 + 14) : 4 - (26 - 8) : 3 x 2 - 28: 4 + 27: 3 - (17 + 31) : 6

12. RJEŠITE IZRAZE:

(58 - 31) : 3 - 2 + (58 - 16) : 6 + 8 x 5 - (60 - 42) : 3 + 9 x 2
(9 x 7 + 56: 7) - (2 x 6 - 4) x 3 + 54: 9

13. RJEŠITE IZRAZE:

(8 x 5 + 28: 7) + 12: 2 - 6 x 5 + (13 - 5) x 4 + 5 x 4
(7 x 8 - 14: 7) + (7 x 4 + 12: 6) - 10: 5 + 63: 9

Test "Red aritmetičkih operacija" (1 opcija)
1(1b)
2(1b)
3(1b)
4(3b)
5(2b)
6(2b)
7(1b)
8(1b)
9(3b)
10(3b)
11(3b)
12(3b)

110 - (60 +40): 10 x 8




a) 800 b) 8 c) 30

a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1

3 4 6 5 1 2

5. U kojem se od izraza nalazi posljednja radnja množenja?
a) 1001:13 x (318 +466) :22

c) 10000 - (5 x 9 + 56 x 7) x2
6. U kojem od izraza je prva radnja oduzimanja?
a) 2025:5 - (524 - 24:6) x45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400:60 x (3600:90 -90) x5




Izaberi tačan odgovor:
9. 90 - (50- 40: 5) x 2+ 30
a) 56 b) 92 c) 36
10. 100- (2x5+6 - 4x4) x2
a) 100 b) 200 c) 60
11. (10000+10000:100 +400) : 100 +100
a) 106 b) 205 c) 0
12. 150: (80 - 60: 2) x 3
a) 9 b) 45 c) 1

Test "Red aritmetičkih operacija"
1(1b)
2(1b)
3(1b)
4(3b)
5(2b)
6(2b)
7(1b)
8(1b)
9(3b)
10(3b)
11(3b)
12(3b)
1. Koju radnju u izrazu ćete prvo učiniti?
560 - (80 + 20): 10 x 7
a) sabiranje b) deljenje c) oduzimanje
2. Koju radnju u istom izrazu ćete uraditi drugu?
a) oduzimanje b) deljenje c) množenje
3. Odaberite tačan odgovor za ovaj izraz:
a) 800 b) 490 c) 30
4. Odaberite ispravan raspored radnji:
a) 3 4 6 5 2 1 4 5 6 3 2 1
320: 8 x 7 + 9 x (240 - 60:15) c) 320:8 x 7 + 9x (240 - 60:15)

3 4 6 5 2 1
b) 320: 8 x 7 + 9 x (240 - 60:15)
5. U kojem od izraza je posljednja radnja podjela?
a) 1001:13 x (318 +466) :22
b) 391 x 37:17 x (2248:8 - 162)
c) 10000 - (5 x 9 + 56 x 7) x2
6. U kojem od izraza je prvi radni dodatak?
a) 2025:5 - (524 + 24 x6) x45
b) 5870 + (90-50 +30) x8 -90
c) 5400:60 x (3600:90 -90) x5
7. Odaberite ispravnu izjavu: "U izrazu bez zagrada, radnje se izvode:"
a) redom b) x i: zatim + i - c) + i -, zatim x i:
8. Odaberite ispravnu izjavu: "U izrazu sa zagradama se izvršavaju radnje:"
a) prvo u zagradama b) x i:, zatim + i - c) po redu notacije
Izaberi tačan odgovor:
9. 120 - (50- 10:2) x 2+ 30
a) 56 b) 0 c) 60
10. 600- (2x5+8 - 4x4) x2
a) 596 b) 1192 c) 60
11. (20+20000:2000 +30) : 20 +200
a) 106 b) 203 c) 0
12.160: (80 - 80:2) x 3
a) 120 b) 0 c) 1