Sedam vrhunskih alata za kontrolu kvaliteta. Sedam jednostavnih japanskih metoda

Osnovni koncepti

Sedam japanskih metoda o kojima smo gore govorili dizajnirani su za analizu kvantitativnih informacija. Omogućavaju vam da riješite do 95% problema kvaliteta. Međutim, prilikom kreiranja, na primjer, novog proizvoda, nisu svi faktori numeričke prirode. Postoje činjenice koje se mogu opisati samo verbalno. Oni čine oko 5% problema u oblasti upravljanja procesima i timovima, a prilikom njihovog rješavanja, uz statističke metode, potrebno je koristiti rezultate operativne analize, psihologije i dr.

Stoga se razvila Unija japanskih naučnika i inženjera 7 Najnoviji alati, koji nam omogućavaju da riješimo ove probleme. Ovi instrumenti su spojeni i predloženi od strane Japanske unije 1979. godine. To uključuje:

1) dijagram afiniteta;

2) dijagram zavisnosti;

3) sistemski (stablo) dijagram;

4) Matrični dijagram;

5) dijagram strelice;

6) dijagram planiranja evaluacije procesa;

7) Analiza matričnih podataka.

Prikupljanje ulaznih podataka za kvalitetne alate obično se vrši korištenjem metode brainstorming koji se izvodi uz pomoć stručnjaka.

Opseg primjene ovih metoda: upravljanje kvalitetom, kancelarijski rad, obrazovanje, obuka, itd.

Primjena "dijagrama afiniteta"

Dijagram afiniteta– alat koji vam omogućava da identifikujete glavne povrede procesa kombinovanjem povezanih usmenih podataka. To je metoda grupisanja mnogih sličnih ili srodnih ideja generiranih tokom sesije brainstorminga. Japanska unija naučnika i inženjera uključila je dijagram afiniteta među sedam metoda upravljanja kvalitetom 1979.

Svrha metode je da se sistematiziraju i organizuju ideje, zahtjevi potrošača ili mišljenja članova grupe izražena u vezi sa rješavanjem problema. Dijagram afiniteta pruža opće planiranje. Riječ je o kreativnom alatu koji pomaže da se razjasne neriješeni problemi otkrivanjem ranije nevidljivih veza između pojedinačnih informacija ili ideja prikupljanjem nasumičnih usmenih podataka iz različitih izvora i njihovom analizom po principu međusobnog afiniteta (asocijativna blizina).

Akcioni plan:

1 Formirajte tim stručnjaka koji poznaju pitanja o temi o kojoj se raspravlja.

2 Formulirajte pitanje ili problem u obliku detaljne rečenice.

3 Provedite sesiju razmišljanja o glavnim razlozima postojanja problema ili odgovorima na postavljena pitanja.

4 Zabilježite sve izjave na karticama, grupirajte povezane podatke po oblastima i svakoj grupi dodijelite naslove. Pokušajte kombinirati bilo koji od njih pod zajedničkim naslovom, stvarajući hijerarhiju.

Principi kreiranja dijagrama afiniteta i identifikacije glavnih kršenja procesa kako bi se poduzele mjere za njihovo otklanjanje prikazani su na Sl. 31. Kao što slika pokazuje, dijagram afiniteta je kreativno sredstvo za organizovanje velikih količina usmenih podataka.

Slika 31 - Princip konstruisanja dijagrama afiniteta

Dodatne informacije:

Dijagram afiniteta se ne koristi za rad sa određenim numeričkim podacima, već sa verbalnim izjavama.

Dijagram afiniteta treba koristiti uglavnom kada:

Potrebno je sistematizirati veliku količinu informacija (različite ideje, različita gledišta, itd.);

Odgovor ili rješenje nije svima potpuno očigledan;

Donošenje odluka zahtijeva konsenzus između članova tima (a možda i drugih dionika) kako bi se djelotvorno radilo.

Prednosti metode: str skriva odnos između različitih informacija.

Procedura kreiranja dijagrama afiniteta omogućava članovima tima da izađu iz okvira svog uobičajenog razmišljanja i pomaže u realizaciji kreativnog potencijala tima.

Nedostaci metode: n U prisustvu velikog broja objekata (počevši od nekoliko desetina), alati kreativnosti, koji se temelje na ljudskim asocijativnim sposobnostima, inferiorni su u odnosu na alate logičke analize.

Dijagram afiniteta je prva od sedam tehnika upravljanja kvalitetom koja pomaže da se razvije preciznije razumijevanje problema i identifikuje glavne probleme procesa prikupljanjem, sumiranjem i analizom velike količine usmenih podataka na osnovu odnosa afiniteta između svakog elementa.

9.2 Primjena “Dijagrama međuodnosa”

Dijagram odnosa je dizajniran da rangira povezane faktore (uslove, uzroke, indikatore, itd.) prema jačini veze između njih.

1) potrebno je svaki zadatak zapisati na posebnom listu papira i priložiti te listove papira u krug;

2) morate početi od gornjeg lista i kretati se u smjeru kazaljke na satu, pitajući se postoji li veza između ova dva problema. Ako je tako, koji je događaj uzrok;

3) između dva događaja nacrtati strelice koje pokazuju pravce uticaja;

5) početna je ona iz koje izlazi više strelica.

Primjer: Dijagram odnosa za identifikaciju uzroka povećanja povreda na radu Na sl. Na slici 32 prikazan je primjer DV, koji odražava rezultate analize odnosa između uzroka velikih povreda na radu.

Slika 32 - Primjer dijagrama odnosa

Ishikawa dijagram o kojem smo ranije govorili omogućava nam da identificiramo faktore koji utječu na bilo koji problem. Dijagram odnosa omogućava njihovo strukturiranje na osnovu njihove važnosti.

Dakle, iz ovog dijagrama je jasno da su glavni razlozi porasta povreda u proizvodnji: nedostatak timskog rada i nedovoljno obučenog osoblja.

Statističke metode upravljanje kvalitetom(koji je počeo da koristi Shewhart) značajno doprinose poboljšanju kvaliteta proizvoda. Statističke metode se obično dijele na 3 kategorije prema stepenu složenosti njihove implementacije:

1. Elementarne statističke metode uključuju sedam jednostavnih alata:

♦ kontrolni list;

♦ dijagram uzroka i posljedica;

♦ histogram;

♦ Scatter (scatter) dijagram;

♦ grafika;

♦ Pareto analiza;

♦ kontrolna kartica.

2. Srednje statističke metode uključuju:

♦ teorija istraživanja uzorkovanja;

♦ statistička kontrola uzorkovanja;

♦ različite metode za provođenje statističkih procjena i određivanje kriterijuma;

♦ način primjene senzornih provjera;

♦ način planiranja eksperimenata.

3. Metode namijenjene inženjerima i stručnjacima za upravljanje kvalitetom uključuju:

♦ napredne metode za izračunavanje eksperimenata;

♦ multivarijantna analiza;

♦ razne metode istraživanja operacija.

Jednostavni alatiupravljanje kvalitetom.

Jedan od osnovnih principa upravljanja kvalitetom je donošenje odluka na osnovu činjenica. Ovo se najpotpunije rješava metodom modeliranja procesa, kako proizvodnih tako i upravljačkih, korištenjem alata matematičke statistike. Međutim, savremene statističke metode su prilično teško razumljive i široko se koriste u praksi bez dubinske matematičke obuke svih učesnika u procesu. Unija japanskih naučnika i inženjera (JUSE) okupila se 1979. godine sedam vizuelnih metoda koje se prilično lako koriste za analizu procesa. Uprkos svojoj jednostavnosti, oni ostaju povezani sa statistikom I dati profesionalcima priliku da imaju koristi od njihovih rezultata, A ako je potrebno, poboljšajte ih.

Kontrolne liste- Ovo su alati za primarnu registraciju podataka. Kontrolne liste se mogu koristiti i za kvalitativnu i za kvantitativnu kontrolu.

Na sl. 10.3 predstavlja kontrolni list, koji odražava rezultate kontrole proizvoda.

Rice. 10.3. Uzorak kontrolnog lista

Ukazuje na predmet proučavanja, tabelu za evidentiranje podataka o kontrolisanom parametru, mesto kontrole, puni naziv. i naziv registratora podataka, vrijeme posmatranja i naziv instrumenta. U tablici registracije, u koloni “oznake” postavljaju se simboli koji odgovaraju broju zapažanja.

Postoje i druge opcije za kontrolne liste.

Uzročno-posledični dijagram (Ishikawa dijagram).

Dijagram uzroka i posledice se prvi put pojavio i počeo da se koristi u Japanu u „krugovima kvaliteta“ da bi se identifikovali uzroci kvarova u procesu kada je očigledna kršenja teško otkriti.

Takav dijagram, koji je razvio profesor Tokijskog univerziteta Kaoru Ishikawa 1953. godine, analizirajući različita mišljenja inženjera, u literaturi se naziva "riblji kostur" „šema grananja karakterističnih faktora " Kada konstruišete dijagram, koristite "metoda mozganja" (kolektivno generisanje ideja ), preporučuje se za identifikaciju mogućih uzroka.

„Metoda mozgalice“ može se smatrati alatom za ažuriranje kreativnog potencijala tima stručnjaka, što se postiže zahvaljujući činjenici da:

♦ učesnici u generisanju kolektivnih ideja treniraju svoj mozak u smislu sposobnosti da dođu do novih ideja za rešavanje problema;

♦ učesnici dobijaju priliku da problem sagledaju na nov i neočekivan način očima svojih kolega;

♦ naknadno proučavanje čitavog niza izraženih ideja omogućava nam da zauzmemo novi, sigurniji pristup idejama koje, iako su ih ranije iznosile kolege, nisu privukle dovoljnu pažnju;

♦ navika negativnih i kritičkih procena novih i nedovoljno utemeljenih ideja stečenih u procesu brojnih sastanaka i diskusija u procesu kolektivnog generisanja ideja dopunjena je veštinama kreativnog mišljenja.

Prilikom izvođenja brainstorming sesije, poštuju se sljedeća pravila:

1) kritika nije dozvoljena;

2) prijedlozi se naknadno ocjenjuju;

3) podstiču se originalnost i netrivijalne ideje;

4) potrebne su kombinacije i poboljšanja ideja.

Rezultati generiranja kolektivnih ideja se zatim odražavaju u konstrukciji dijagrama uzroka i posljedice (slika 10.4)

Rice. 10.4. Struktura Ishikawa uzročno-posledičnog dijagrama

Izrada dijagrama uključuje sljedeće korake:

Izbor efektivnog indikatora koji karakteriše kvalitet proizvoda (procesa, itd.);

Izbor glavnih razloga koji utiču na indikator kvaliteta. Moraju se postaviti u pravougaonike („velike kosti”);

Odabir sekundarnih uzroka („srednje kosti”) koji utiču na glavne;

Izbor (opis) tercijalnih uzroka („male kosti”) koji utiču na sekundarne;

Rangiranje faktora prema njihovoj važnosti i isticanje najvažnijih.

Dijagrami uzroka i posljedice imaju univerzalnu primjenu. Stoga se oni široko koriste u identifikaciji najznačajnijih faktora koji utiču, na primjer, na produktivnost rada.

U oblasti proizvodnje posluje "Princip 5M" odnosno sledećih pet „kosti“ deluju kao „velike“ (slika 10.5).

Rice. 10.5. 5M princip

U uslužnom sektoru primjenjuje se “princip 5P” (slika 10.6).

Rice. 10.6. 5P princip.

Trakasti grafikon (Histogram) . Histogrami su jedna od varijanti trakastog grafikona koji prikazuje zavisnost učestalosti parametara kvaliteta proizvoda ili procesa koji spadaju u određeni raspon vrijednosti.

Stupasti grafikon pruža vizualni prikaz distribucije specifičnih vrijednosti parametara po učestalosti ponavljanja u određenom vremenskom periodu (sedmica, mjesec, godina). Histogram pokazuje opseg varijabilnosti procesa i široko se koristi u kontroli kvaliteta delova i proizvoda tokom perioda posmatranja (slika 10.7).

Slika 10.7. trakasti grafikon

Ucrtavanjem prihvatljivih vrijednosti parametra možete odrediti koliko često parametar pada unutar ili izvan prihvatljivog raspona.

Histogram se konstruiše na sledeći način:

Određuje se najveća vrijednost indikatora kvaliteta;

Određuje se najniža vrijednost indikatora kvaliteta;

Opseg histograma se određuje kao razlika između najveće i najmanje vrijednosti;

Određuje se broj intervala histograma;

Određuje se dužina intervala histograma (kao količnik opsega histograma) / (broj intervala);

Dobiveni podaci se analiziraju drugim metodama:

- udio neispravnih proizvoda i gubitaka od nedostataka se ispituje korištenjem Pareto grafikona;

Uzroci defekata određuju se uzročno-posljedičnim dijagramom, metodom stratifikacije i dijagramom raspršenja;

- promjene karakteristika tokom vremena određuju se korištenjem kontrolnih karata.

Pouzdan histogram zahteva najmanje 40 posmatranih vrednosti.

Prilikom analize velikih količina podataka obično koristimo prosječnu vrijednost, rjeđe standardnu ​​devijaciju, a još rjeđe druge metode obrade. Šta uzrokuje ovo „samoograničavanje“? 🙂 Najvjerovatnije, nedovoljno znanja i iskustva u ovim stvarima. Gdje savremeni menadžer može naučiti o metodama statističke obrade podataka? Malo je vjerovatno da će se sjetiti kursa univerzitetske statistike. I da li je to uvršteno u nastavni plan i program!?

Moje upoznavanje sa statistikom, tačnije njenom upotrebom u poslovanju, počelo je prije 15-ak godina, kada sam prvi put pročitao o metodama upravljanja kvalitetom. Nažalost, sedam osnovnih alata „nije mi se činilo“ prvi put... Nisam ih doživljavao kao „vodič za akciju“. Umjesto toga, tretirao sam ih kao nešto transcendentalno nejasno. I tek postepeno, tokom nekoliko godina, više puta nailazeći na upotrebu jedne ili druge metode u literaturi, kao i u vezi sa pojavom praktičnih problema, korak po korak, počeo sam da shvatam značenje ovih alata i obim njihove primjene. Postepeno sam počeo da koristim ove metode u svojoj praksi, ponekad ni ne sjećajući se da su dio koherentnog sistema.

Došlo je vrijeme da odamo počast izvornom izvoru - japanskom menadžmentu, a i da pokažemo kako naizgled knjiško znanje postaje moćno oruđe za vođenje pravog posla.

Preuzmite bilješku u formatu, primjere u formatu

Sedam osnovnih alata za kontrolu kvaliteta koji se koriste za analitički rješavanje problema, odnosno u situaciji kada su podaci dostupni, a da biste riješili problem, potrebno ih je analizirati.

1. Dijagram uzroka i posljedica. Ovaj dijagram se koristi za identifikaciju faktora procesa koji utiču na ishod. Postoje i nazivi: “Ishikawa dijagram” ili “dijagram riblje kosti”. U klasičnoj verziji faktori (razlozi) su grupirani u kategorije prema principu “5M”:

Čovjek (osoba) - razlozi povezani sa ljudskim faktorom; Mašine (mašine, oprema) - razlozi vezani za opremu; Materijali – razlozi vezani za materijale; Metode (metode, tehnologija) - razlozi vezani za organizaciju poslovnih procesa; Mjerenja - razlozi vezani za metode mjerenja.

Rice. 1. Ishikawa dijagram. Uzorak.

Jasno je da se može koristiti druga relevantna grupa. Evo, na primjer, „kostura“ koji smo nacrtali kada smo analizirali mogućnosti smanjenja vremena pružanja usluga korisnicima u skladištu:

Rice. 2. Ishikawa dijagram. Vrijeme servisiranja kupaca u skladištu.

– alat za prikupljanje podataka i njihovo automatsko organiziranje kako bi se olakšalo daljnje korištenje prikupljenih informacija.

Rice. 3. Kontrolni list. Primjer.

Prednost kontrolnih lista je što ih mogu koristiti zaposleni koji ne rade sa računarom. Ako se podaci za naknadnu analizu dobijaju merenjima direktno na radnom mestu, kontrolne liste su veoma efikasne. Jasno je da ako se podaci za analizu izdvajaju iz baza podataka, kontrolne liste nisu potrebne, a podaci se odmah pretvaraju u histogram, Pareto ili dijagram raspršenja (vidi dolje).

U mojoj praksi kontrolne liste nisu našle primenu, jer su procesi kojima se bavim ili u potpunosti vezani za korišćenje računara, ili se pokreću komandom sa računara, a završetak snima PC operater.

Ovi grafikoni rangiraju pitanja prema stepenu (učestalosti) uticaja na ishod. Ime su dobili po ekonomisti Vilfredu Paretu, koji je u jednom od svojih naučnih radova na prelazu iz 19. u 20. vek pokazao da u Italiji 20% domaćinstava prima 80% prihoda. Termin “Pareto princip” skovao je američki stručnjak za upravljanje kvalitetom Joseph Juran 40-ih godina 20. stoljeća. Pareto analiza se obično ilustruje Pareto dijagramom, na kojem su uzroci problema s kvalitetom ucrtani duž x-ose u opadajućem redoslijedu njihovog utjecaja na broj neusklađenosti (volumen defekata), a duž dvije ordinatne ose: a) broj neusaglašenosti u komadima; b) akumulirani udio (procenat) doprinosa ukupnom broju neusaglašenosti. Na primjer:

Rice. 4. Pareto dijagram. Uzroci dospjelih potraživanja.

Prije svega, trebali biste poraditi na uzrocima koji uzrokuju najviše problema. U našem primjeru s prva tri.

4. Histogram– alat koji vam omogućava da vizuelno procenite distribuciju statističkih podataka grupisanih po učestalosti pada u određeni (unapred određen) interval. U klasičnoj verziji, histogram se koristi za identifikaciju problema analizom oblika rasipanja vrijednosti, središnje vrijednosti, njene blizine nominalnoj vrijednosti i prirode disperzije:

Rice. 5. Opcije za lokaciju histograma u odnosu na tehnološku toleranciju

Kratki komentari: a) sve je dobro: prosek se poklapa sa nominalnom vrednošću, varijabilnost je u granicama tolerancije; b) prosek treba pomeriti da odgovara nominalnoj vrednosti; c) disperziju treba smanjiti; d) srednju vrijednost treba pomjeriti i disperziju smanjiti; e) disperziju treba značajno smanjiti; f) dvije serije su pomiješane; treba podijeliti na dva histograma i analizirati; g) slično prethodnom stavu, samo je situacija kritičnija; h) potrebno je razumjeti razloge za takvu distribuciju; „strma” leva ivica označava neku vrstu akcije u odnosu na serije delova; i) slično prethodnom.

Evo histograma koje smo gradili nekoliko godina kako bismo proučili vrijeme servisiranja kupaca u skladištu:

Rice. 6. Histogram. Vrijeme servisiranja kupaca u skladištu.

Na apscisnoj osi su 15-minutni rasponi vremena za korisničku podršku u skladištu; Y-osa je udio servisiranih aplikacija u dodijeljenom vremenskom rasponu od ukupnog broja aplikacija za godinu. Crvena isprekidana linija prikazuje prosječno vrijeme servisa tokom cijele godine.

5. Scatter dijagram(disperzija) je alat koji vam omogućava da odredite vrstu i snagu veze (korelacije) između parova odgovarajućih varijabli. Ovi grafikoni sadrže dva skupa podataka ucrtanih kao tačke. Odnos između ovih tačaka pokazuje zavisnost između odgovarajućih podataka. U Excel-u je takav grafikon tipa „razbacanog“. Evo primjera kako sam prethodno otkrio korisnost dijagrama raspršenosti:

Rice. 7. Identifikacija korelacione zavisnosti na osnovu dijagrama raspršenja.

Evo zanimljivog primjera korištenja korelacijske analize za upravljanje plasmanom robe u skladište:

Moderno skladište ima vrlo impresivne dimenzije. Može doseći dubinu od 100-150 metara (udaljenost od utovarne kapije do zadnjeg zida). Jasno je da stavljanjem robe s velikim prometom bliže kapiji možete uštedjeti vrijeme kretanja po skladištu. Slike iznad pokazuju učestalost pristupa pojedinačnim ćelijama; lijevo – za nasumično postavljanje robe; desno – za robu podijeljenu u ABC grupe. Što je boja intenzivnija, češće se pristupa ćeliji. Može se vidjeti da je bez ABC distribucije pristup ćelijama gotovo slučajan sa ABC podjelom nomenklature, mogu se uočiti granice zona. Lijeva prednja strana svake figure okrenuta je prema prijemnom području. Dakle, u situaciji prikazanoj na sl. b, ukupni put skladištara/opreme će biti manji nego na Sl. A

6. Grafikoni– alat koji vam omogućava da analizirate podatke u različitim sekcijama. Forma i svrha analize mogu diktirati upotrebu različitih tipova grafikona. Više o tome možete pročitati u knjizi Genea Zelaznyja "". Poređenja podataka po komadu najbolje se prikazuju pomoću kružnog grafikona. Trakasti grafikon se najbolje koristi za ilustraciju pozicionog poređenja. Ako poređenja komponenti i položaja pokazuju odnose u određenom trenutku, onda vremenska poređenja odražavaju dinamiku promjene; Poređenje vremena najbolje je ilustrovati histogramom ili grafikonom.

Na primjer, ovim dijagramima analiziramo tri parametra za svakog klijenta odjednom: dinamiku potraživanja, dospjela potraživanja i limite kreditne linije:

Rice. 8. Primjer korištenja grafa za analizu podataka.

7. Kontrolna kartica– alat koji vam omogućava da pratite napredak procesa i utičete na njega, sprečavajući odstupanja od zahteva koji su predstavljeni procesu (ili reagovanje na odstupanja). Postoje dvije vrste varijacija: prirodno, povezano sa širenjem vrijednosti oko nominalne vrijednosti svojstvene procesu; I poseban, čija se pojava može objasniti specifičnim razlozima. Više o tome možete pročitati u knjizi D. Wheelera i D. Chambersa“. Optimizacija poslovanja pomoću Shewhart kontrolnih grafikona.” Kontrolne karte se koriste za identifikaciju posebnih varijacija. Na grafikonu su ucrtane tačke koje odgovaraju pojedinačnim podacima, linija prosječnih vrijednosti (μ), te gornje i donje kontrolne granice (μ ± 3σ). Ako točke leže unutar kontrolnih granica, nema potrebe reagirati na odstupanja od središnje linije. Ako je barem jedna točka izvan granica kontrole, potrebna je analiza mogućih uzroka odstupanja. Pogledajte, na primjer, "", "".

Korišćenje kontrolnih grafikona za analizu obima potraživanja:

Rice. 9. Kontrolna kartica. Prirodni uzroci varijacija.

U sedmici 27 dug je porastao sa 1,4 miliona dolara na 2,6 miliona dolara.

Sljedeći grafikon prikazuje prosječno (po sedmicama) vrijeme za poletanje vozila:

Rice. 10. Kontrolna kartica. Posebni uzroci varijacija.

Vidi se da počevši od 19. sedmice bodovi prelaze granice kontrole. Intervencija procesa je potrebna da bi se identifikovali specifični uzroci varijacija.

Nadam se da će vam moji primjeri pomoći da shvatite da sedam osnovnih alata za kontrolu kvaliteta mogu biti prava pomoć u analizi poslovnih procesa.

Prikazani su prema verziji datoj u knjizi M. Imaija “”. Ove metode sam rasporedio onim redom koji mi se čini najlogičnijim.

Svrha metode "Sedam osnovnih alata za kontrolu kvaliteta". je identifikovanje problema koje je potrebno prioritetno rješavati, na osnovu praćenja tekućeg procesa, prikupljanja, obrade i analize dobijenih činjenica (statistički materijal) radi naknadnog poboljšanja kvaliteta procesa.

Suština metode- kontrola kvaliteta (upoređivanje planiranog pokazatelja kvaliteta sa njegovom stvarnom vrijednošću) jedna je od glavnih funkcija u procesu upravljanja kvalitetom, a prikupljanje, obrada i analiza činjenica je najvažnija faza ovog procesa.

Od mnogih statističkih metoda, samo sedam je odabrano za široku upotrebu, koje su razumljive i mogu ih lako koristiti stručnjaci u različitim oblastima. Oni vam omogućavaju da blagovremeno identifikujete i prikažete probleme, utvrdite glavne faktore od kojih treba da počnete da delujete i rasporedite napore kako biste efikasno rešili ove probleme.

Očekivani rezultat je rješenje do 95% svih problema koji se javljaju u proizvodnji.

Sedam osnovnih alata za kontrolu kvaliteta– skup alata koji olakšavaju kontrolu tekućih procesa i pružaju različite vrste činjenica za analizu, prilagođavanje i poboljšanje kvaliteta procesa.

1. Kontrolna lista- alat za prikupljanje podataka i njihovo automatsko organiziranje kako bi se olakšalo daljnje korištenje prikupljenih informacija.

2. Histogram- alat koji vam omogućava da vizuelno procenite distribuciju statističkih podataka, grupisanih po učestalosti pada podataka u određeni (unapred određen) interval.

3. Pareto grafikon- alat koji vam omogućava da objektivno predstavite i identifikujete glavne faktore koji utiču na problem koji se proučava, i rasporedite napore za njegovo efikasno rešavanje.

4. Metoda stratifikacije(stratifikacija podataka) - alat koji vam omogućava da podatke podijelite u podgrupe prema određenom kriteriju.

5. Scatter dijagram(disperzija) - alat koji vam omogućava da odredite vrstu i bliskost odnosa između parova odgovarajućih varijabli.

6. Ishikawa dijagram(uzročno-posledični dijagram) je alat koji vam omogućava da identifikujete najznačajnije faktore (razloge) koji utiču na konačni rezultat (efekt).

7. Kontrolna kartica- alat koji vam omogućava da pratite napredak procesa i utičete na njega (uz pomoć odgovarajućih povratnih informacija), sprečavajući njegova odstupanja od zahteva koji su pred procesom.

Kontrolne liste(ili prikupljanje podataka) - posebni obrasci za prikupljanje podataka. Oni olakšavaju proces prikupljanja podataka, doprinose tačnosti prikupljanja podataka i automatski dovode do nekih zaključaka, što je vrlo zgodno za brzu analizu. Rezultati se mogu lako pretvoriti u histogram ili Pareto grafikon. Kontrolne liste se mogu koristiti i za kvalitativnu i za kvantitativnu kontrolu. Forma čekovnog lista može biti različita, ovisno o njegovoj namjeni.

Da biste pronašli pravi način za postizanje cilja ili rješavanje problema, prvo što trebate učiniti je prikupiti potrebne informacije, koje će poslužiti kao osnova za dalju analizu. Poželjno je da prikupljeni podaci budu predstavljeni u strukturiranoj formi koja je laka za obradu. U tu svrhu, kao i da bi se smanjila vjerovatnoća pojave grešaka prilikom prikupljanja podataka, koristi se kontrolna lista.

Kontrolna lista je obrazac dizajniran za prikupljanje podataka i njihovo automatsko organiziranje, što olakšava daljnju upotrebu prikupljenih informacija.

U svojoj osnovi, kontrolni list je papirna forma na kojoj su ispisani kontrolirani parametri prema kojima se uz pomoć napomena ili jednostavnih simbola u list unose potrebni i dovoljni podaci. To jest, kontrolni list je sredstvo za evidentiranje podataka.

Oblik kontrolne liste ovisi o zadatku i može biti vrlo raznolik, ali u svakom slučaju preporučuje se naznačiti:

Tema, predmet istraživanja (obično se navodi u naslovu kontrolnog lista);

Period snimanja podataka;

Izvor podataka;

Položaj i prezime radnika koji evidentira podatke;

Simboli za snimanje primljenih podataka;

Tablica evidentiranja podataka.

Prilikom pripreme kontrolnih listova potrebno je osigurati da se koriste najjednostavniji načini popunjavanja (brojevi, simboli), da je što manji broj kontroliranih parametara (ali dovoljan za analizu i rješavanje problema) i da je oblik list je što je moguće jasniji i pogodniji za punjenje čak i od strane nekvalifikovanog osoblja.

1. Formulirajte svrhu i ciljeve zbog kojih se informacije prikupljaju.

2. Odaberite metode kontrole kvaliteta koje će se koristiti za dalju analizu i obradu prikupljenih podataka.

3. Odrediti vremenski period tokom kojeg će se istraživanje provoditi.

4. Razviti mjere (stvoriti uslove) za savjestan i blagovremen unos podataka u kontrolnu listu.

5. Dodijeliti odgovornost za prikupljanje podataka.

6. Razvijte obrazac za kontrolnu listu.

7. Pripremite uputstva za prikupljanje podataka.

8. Uputiti i obučiti radnike za prikupljanje podataka i njihovo unošenje u kontrolnu listu.

9. Organizirajte periodične preglede prikupljanja podataka.

Najhitnije pitanje koje se javlja prilikom rješavanja problema je pouzdanost informacija koje prikuplja osoblje. Pronalaženje rješenja na osnovu iskrivljenih podataka je vrlo teško (ako ne i nemoguće). Preduzimanje mjera (stvaranje uslova) da zaposleni evidentiraju istinite podatke je neophodan uslov za postizanje cilja.

Rice. Primjeri kontrolne liste

Moguće je koristiti elektronske formulare

Istovremeno, nedostaci elektronskog oblika čekovnog lista u odnosu na papirni obrazac uključuju:

- bOveća složenost upotrebe;

- potreba da se provede više vremena unoseći podatke.

Sa pozitivne strane:

- jednostavnost obrade i analize podataka;

- velika brzina dobivanja potrebnih informacija;

- mogućnost istovremenog pristupa informacijama od više ljudi.

Međutim, većina prikupljenih podataka mora biti duplicirana u papirnatom obliku. Problem je u tome što to dovodi do smanjenja produktivnosti: vrijeme ušteđeno na analizi, pohranjivanju i preuzimanju potrebnih informacija u velikoj je mjeri nadoknađeno dvostrukim poslom snimanja podataka.

trakasti grafikon– alat koji vam omogućava da jasno opišete i lako identifikujete strukturu i prirodu promena u dobijenim podacima (procenite distribuciju), koje je teško uočiti kada su prikazane u tabeli.

Analizom oblika rezultujućeg histograma i njegove lokacije u odnosu na interval tolerancije može se donijeti zaključak o kvaliteti dotičnog proizvoda ili stanju procesa koji se proučava. Na osnovu zaključka razvijaju se mjere za otklanjanje odstupanja u kvaliteti proizvoda ili stanju procesa od norme.

Ovisno o načinu prezentacije (prikupljanja) početnih podataka, način izgradnje histograma dijeli se na 2 opcije:

Opcija I Za prikupljanje statističkih podataka izrađuju se kontrolne liste indikatora proizvoda ili procesa. Prilikom izrade obrasca kontrolne liste morate odmah odlučiti o broju i veličini intervala u skladu s kojima će se prikupljati podaci, na osnovu kojih će se, zauzvrat, konstruirati histogram. To je neophodno zbog činjenice da će nakon popunjavanja kontrolnog lista biti gotovo nemoguće ponovno izračunati vrijednosti indikatora za druge intervale. Maksimalno što se može učiniti je zanemariti intervale u kojima nijedna vrijednost ne pada i kombinirati za 2, 3, itd. interval, bez straha od izobličenja podataka. Kao što razumijete, s takvim ograničenjima, na primjer, gotovo je nemoguće napraviti 7 od 11 intervala.

Način izgradnje:

1. Odredite broj i širinu intervala za kontrolni list.

Tačan broj i širinu intervala treba odabrati na osnovu jednostavnosti korištenja ili prema statističkim pravilima. Ako postoje tolerancije za izmjereni indikator, onda se trebate fokusirati na 6-12 intervala unutar tolerancije i 2-3 intervala izvan tolerancije. Ako nema tolerancije, tada procjenjujemo moguće širenje vrijednosti indikatora i također dijelimo na 6-12 intervala. U tom slučaju širina intervala mora biti ista.

2. Razviti kontrolne liste i koristiti ih za prikupljanje potrebnih podataka.

3. Koristeći popunjene kontrolne liste, izračunajte učestalost (tj. koliko puta) dobijenih vrijednosti indikatora u svakom intervalu.

Obično se za to dodjeljuje posebna kolona, ​​koja se nalazi na kraju tablice registracije podataka.

Ako vrijednost indikatora točno odgovara granici intervala, dodajte polovinu oba intervala na čiju granicu pada vrijednost indikatora.

4. Da biste napravili histogram, koristite samo one intervale koji sadrže barem jednu vrijednost indikatora.

Ako postoje prazni intervali između intervala u kojima padaju vrijednosti indikatora, onda ih također treba nacrtati na histogramu.

5. Izračunajte prosjek rezultata posmatranja.

Aritmetička sredina rezultirajućeg uzorka mora biti ucrtana na histogram.

Standardna formula koja se koristi za izračune je:

Gdje x i– dobijene vrijednosti indikatora,

N –ukupan broj podataka dobijenih u uzorku.

Kako ga koristiti ako ne postoje tačne vrijednosti indikatora x 1, x 2, itd. Nigde to nije objašnjeno. U našem slučaju, za grubu procjenu aritmetičke sredine, mogu predložiti korištenje vlastite metodologije:

a) odredite prosječnu vrijednost za svaki interval koristeći formulu:

gdje je j –intervali odabrani za konstruisanje histograma,

x j max –vrijednost gornje granice intervala,

x j min –vrijednost donje granice intervala.

b) odrediti aritmetičku sredinu uzorka koristeći formulu:

gdje je n –broj odabranih intervala za izradu histograma,

v j –učestalost rezultata uzorka koji spadaju u interval.

6. Konstruirajte horizontalnu i vertikalnu os.

7. Nacrtajte granice odabranih intervala na horizontalnoj osi.

Ako u budućnosti planirate uspoređivati ​​histograme koji opisuju slične faktore ili karakteristike, tada prilikom crtanja skale na osi apscise ne biste se trebali voditi intervalima, već jedinicama podataka.

8. Postavite skalu vrijednosti na vertikalnu os u skladu sa odabranom skalom i rasponom.

9. Za svaki odabrani interval, konstruirajte kolonu čija je širina jednaka intervalu, a visina jednaka učestalosti rezultata posmatranja koji padaju u odgovarajući interval (učestalost je već izračunata ranije).

Nacrtajte liniju na grafikonu koja odgovara srednjoj aritmetičkoj vrijednosti indikatora koji se proučava. Ako postoji zona tolerancije, nacrtajte linije koje odgovaraju granicama i centru intervala tolerancije.

Opcija II Statistički podaci su već prikupljeni (na primjer, evidentirani u dnevniku) ili su namijenjeni za prikupljanje u obliku tačno izmjerenih vrijednosti. U tom smislu nismo ograničeni nikakvim početnim uslovima, tako da možemo birati i u svakom trenutku menjati broj i širinu intervala u skladu sa trenutnim potrebama.

Način izgradnje:

1. Primljene podatke sastaviti u jedan dokument u obliku pogodnom za dalju obradu (npr. u obliku tabele).

2. Izračunajte raspon vrijednosti indikatora (opseg uzorka) koristeći formulu:

Gdje xmax– najveća dobijena vrijednost,

xmin– najmanja dobijena vrijednost.

3. Odredite broj binova histograma.

Da biste to učinili, možete koristiti tablicu izračunatu na osnovu Sturgessove formule:

Možete koristiti i tabelu izračunatu na osnovu formule:

4. Odredite širinu (veličinu) intervala koristeći formulu:

5. Zaokružite rezultat na prikladnu vrijednost.

Imajte na umu da se cijeli uzorak mora podijeliti na intervale jednake veličine.

6. Odredite granice intervala. Prvo definirajte donju granicu prvog intervala tako da bude manja od xmin. Dodajte mu širinu intervala da dobijete granicu između prvog i drugog intervala. Zatim nastavite sa dodavanjem širine intervala ( N) na prethodnu vrijednost da dobijete drugu granicu, zatim treću, itd.

Nakon izvođenja ovih radnji, trebali biste se uvjeriti da je gornja granica posljednjeg intervala veća od xmax.

7. Za odabrane intervale izračunajte učestalost pojavljivanja vrijednosti indikatora koji se proučava u svakom intervalu.

Ako se vrijednost indikatora tačno poklapa sa granicom intervala, dodajte polovinu oba intervala na čiju granicu pada vrijednost indikatora.

8. Izračunajte prosječnu vrijednost indikatora koji se proučava koristeći formulu:

Slijedite redoslijed izgradnje histograma, počevši od koraka 5, gornje metode za Opcija I.

Analiza histograma također je podijeljen na 2 opcije, ovisno o dostupnosti tehnološke saglasnosti.

Opcija I Tolerancije za indikator nisu navedene. U ovom slučaju analiziramo oblik histograma:

Pravilnog (simetričnog, zvonastog) oblika. Srednja vrijednost histograma odgovara sredini raspona podataka. Maksimalna frekvencija se također javlja u sredini i postepeno se smanjuje prema oba kraja. Oblik je simetričan.

Ovaj oblik histograma je najčešći. To ukazuje na stabilnost procesa.

Negativno iskrivljena distribucija (pozitivno iskrivljena distribucija). Srednja vrijednost histograma nalazi se desno (lijevo) od sredine raspona podataka. Frekvencije se naglo smanjuju kada se krećete od centra histograma udesno (lijevo) i polako ulijevo (desno). Oblik je asimetričan.

Ovaj oblik nastaje ili ako je gornja (donja) granica podešena teoretski ili za vrijednost tolerancije, ili ako se desna (lijeva) vrijednost ne može postići.

Distribucija sa liticom na desnoj strani (distribucija sa liticom na lijevoj strani). Srednja vrijednost histograma nalazi se daleko desno (lijevo) od sredine raspona podataka. Frekvencije se vrlo naglo smanjuju kada se krećete od centra histograma udesno (lijevo) i polako ulijevo (desno). Oblik je asimetričan.

Ovaj oblik se često nalazi u situacijama 100% kontrole proizvoda zbog loše ponovljivosti procesa.

Češalj (multimodalni tip). Intervali od jednog ili dva imaju niže (više) frekvencije.

Ovaj obrazac se formira ili ako broj pojedinačnih opažanja uključenih u interval varira od intervala do intervala ili ako se primjenjuje određeno pravilo zaokruživanja podataka.

Histogram koji nema visoki središnji dio (plato). Frekvencije u sredini histograma su približno iste (za plato su sve frekvencije približno jednake).

Ovaj oblik se javlja kada se kombinira nekoliko distribucija sa sredstvima koja su bliska jedna drugoj. Za dalju analizu preporučuje se korištenje metode stratifikacije.

Tip dvostrukog vrha (bimodalni tip). Oko sredine histograma, frekvencija je niska, ali postoji frekvencijski vrh sa svake strane.

Ovaj oblik se javlja kada se kombiniraju dvije distribucije sa srednjim vrijednostima koje su udaljene. Za dalju analizu preporučuje se korištenje metode stratifikacije.

Histogram sa padom (sa „izvađenim zubom”). Oblik histograma je blizak distribuciji regularnog tipa, ali postoji interval s frekvencijom nižom od oba susjedna intervala.

Ovaj oblik se javlja ako širina intervala nije višekratnik mjerne jedinice, ako su očitanja skale pogrešno očitana, itd.

Distribucija sa izolovanim vrhom. Uz normalan oblik histograma, pojavljuje se mali izolirani vrh.

Ovaj obrazac se formira kada je mala količina podataka uključena iz druge distribucije, na primjer, ako je narušena upravljivost procesa, došlo je do grešaka tokom mjerenja ili su uključeni podaci iz drugog procesa.

Opcija II. Postoji tehnološka tolerancija za indikator koji se proučava. U ovom slučaju se analizira i oblik histograma i njegova lokacija u odnosu na zonu tolerancije. Moguće opcije:

Histogram izgleda kao normalna distribucija. Prosječna vrijednost histograma poklapa se sa centrom polja tolerancije. Širina histograma je manja od širine polja tolerancije sa marginom.

U ovoj situaciji, proces nije potrebno prilagođavati.

Histogram izgleda kao normalna distribucija. Prosječna vrijednost histograma poklapa se sa centrom polja tolerancije. Širina histograma jednaka je širini intervala tolerancije, te stoga postoji zabrinutost zbog pojave nestandardnih dijelova i sa gornje i sa donje granice tolerancije.

U ovom slučaju potrebno je ili razmotriti mogućnost promjene tehnološkog procesa kako bi se smanjila širina histograma (na primjer, povećanje tačnosti opreme, korištenje boljih materijala, promjena uvjeta obrade proizvoda itd.) ili proširenje raspona tolerancije, jer Zahtjeve za kvalitetom dijelova u ovom slučaju je teško ispuniti.

Histogram izgleda kao normalna distribucija. Prosječna vrijednost histograma poklapa se sa centrom polja tolerancije. Širina histograma je veća od širine intervala tolerancije, pa se stoga nestandardni dijelovi otkrivaju i s gornje i s donje granice tolerancije.

U tom slučaju potrebno je provesti mjere opisane u stavu 2.

Histogram izgleda kao normalna distribucija. Širina histograma je manja od širine polja tolerancije sa marginom. Prosječna vrijednost histograma je pomjerena ulijevo (desno) u odnosu na centar intervala tolerancije, te stoga postoji zabrinutost da se podstandardni dijelovi mogu nalaziti na strani donje (gornje) granice zone tolerancije.

U ovoj situaciji potrebno je provjeriti da li korišteni mjerni alati unose sistematsku grešku. Ako mjerni instrumenti ispravno rade, proces treba podesiti tako da se centar histograma poklapa sa centrom polja tolerancije.

Histogram izgleda kao normalna distribucija. Širina histograma je približno jednaka širini polja tolerancije. Prosječna vrijednost histograma je pomjerena ulijevo (desno) u odnosu na centar intervala tolerancije, sa jednim ili više intervala izvan zone tolerancije, što ukazuje na prisustvo neispravnih delova.

U tom slučaju je u početku potrebno prilagoditi tehnološke operacije tako da se centar histograma poklopi sa središtem polja tolerancije. Nakon toga, moraju se poduzeti mjere za smanjenje raspona histograma ili povećanje veličine intervala tolerancije.

Centar histograma je pomjeren na gornju (donju) granicu tolerancije, a desna (lijeva) strana histograma blizu gornje (donje) granice tolerancije ima oštar prekid.

U ovom slučaju možemo zaključiti da su proizvodi sa vrijednošću indikatora izvan granica tolerancije isključeni iz serije ili su namjerno distribuirani kao pogodni za uključivanje unutar granica tolerancije. Stoga je potrebno identificirati razlog koji je doveo do pojave ove pojave.

Centar histograma je pomjeren na gornju (donju) granicu tolerancije, a desna (lijeva) strana histograma blizu gornje (donje) granice tolerancije ima oštar prekid. Osim toga, jedan ili više intervala su izvan raspona tolerancije.

Slučaj je sličan 6., ali intervali histograma izvan granica tolerancije ukazuju na to da je mjerni instrument bio neispravan. S tim u vezi, potrebno je ovjeriti mjerne instrumente, kao i ponovo uputiti radnike na pravila za obavljanje mjerenja.

Histogram ima dva vrha, iako su vrijednosti indikatora izmjerene za proizvode iz iste serije.

U ovom slučaju možemo zaključiti da su proizvodi dobiveni pod različitim uvjetima (npr. korišteni su materijali različitih kvaliteta, promijenjena su podešavanja opreme, proizvodi su proizvedeni na različitim strojevima itd.). S tim u vezi, preporučuje se korištenje metode stratifikacije za dalju analizu.

Glavne karakteristike histograma su u redu (odgovara slučaju 1.), dok postoje neispravni proizvodi sa vrijednostima indikatora izvan raspona tolerancije, koji formiraju poseban „otok“ (izolovani vrh).

Ova situacija je možda nastala kao rezultat nemara u kojem su neispravni dijelovi pomiješani s dobrim. U ovom slučaju potrebno je identificirati uzroke i okolnosti koje su dovele do nastanka ove situacije, te poduzeti mjere za njihovo otklanjanje.

Statističke metode istraživanja su bitan element upravljanja kvalitetom u industrijskom preduzeću.

Upotreba ovih metoda omogućava preduzeću da implementira važan princip funkcionisanja sistema upravljanja kvalitetom u skladu sa serijom ISO 9000 - „donošenje odluka na osnovu dokaza“.

Za dobijanje jasne i objektivne slike proizvodne delatnosti potrebno je stvoriti pouzdan sistem prikupljanja podataka, za čiju analizu se koristi sedam tzv. statističkih metoda ili alata za kontrolu kvaliteta. Razmotrimo ove metode detaljno.

Delaminacija (stratifikacija) se koristi za utvrđivanje razloga za varijacije u karakteristikama proizvoda. Suština metode je da se dobijeni podaci podijele (stratifikuju) u grupe u zavisnosti od različitih faktora. Istovremeno se utvrđuje utjecaj jednog ili drugog faktora na karakteristike proizvoda, što omogućava poduzimanje potrebnih mjera za uklanjanje njihovog neprihvatljivog raspršivanja i poboljšanje kvalitete proizvoda.

Grupe se nazivaju slojevi (strata), a sam proces razdvajanja naziva se stratifikacija (stratifikacija). Poželjno je da razlike unutar sloja budu što manje, a između slojeva što veće.

Koriste se različite metode delaminacije. U proizvodnji se često koristi metoda koja se zove “4M... 6M”.

Tehnika “4M...6M” određuje glavne grupe faktora koji utiču na gotovo svaki proces.

• 1. Čoveče(osoba) - kvalifikacije, radno iskustvo, godine, spol, itd.
• 2. Mašina(mašina, oprema) - tip, marka, dizajn itd.
• 3. Materijal(materijal) - klasa, serija, kompanija dobavljač, itd.
• 4. Metoda(metod, tehnologija) - temperaturni uslovi, smjena, radionica itd.
• 5. Measurement(mjerenja, kontrola) - vrsta mjernih instrumenata, način mjerenja, klasa tačnosti uređaja itd.
• 6. Mediji(okolina) - temperatura, vlažnost vazduha, električna i magnetna polja itd.

Metoda stratifikacije u svom čistom obliku koristi se pri obračunu troška proizvoda, kada je potrebno procijeniti direktne i indirektne troškove odvojeno po proizvodu i seriji, kada se procjenjuje dobit od prodaje proizvoda odvojeno po kupcu i po proizvodu itd. . Raslojavanje se koristi iu slučaju drugih statističkih metoda: pri izradi dijagrama uzroka i posljedica, Pareto dijagrama, histograma i kontrolnih dijagrama.

Kao primjer na sl. Slika 8.9 prikazuje analizu izvora kvarova. Svi nedostaci (100%) razvrstani su u četiri kategorije - po dobavljaču, po operateru, po smjenama i po opremi. Iz analize prikazanih podataka jasno se vidi da najveći doprinos prisustvu kvarova u ovom slučaju daju „dobavljač 2“, „operater 1“, „smjena 1“ i „oprema 2“.

Rice. 8.9.

Charts koriste se za vizuelnu (vizuelnu) prezentaciju tabelarnih podataka, što pojednostavljuje njihovu percepciju i analizu.

Obično se grafovi koriste u početnoj fazi kvantitativne analize podataka. Takođe se široko koriste za analizu rezultata istraživanja, provjeru zavisnosti između varijabli i predviđanje trendova u stanju analiziranog objekta.

Razlikuju se sljedeće vrste grafova.

Grafikon u obliku isprekidane linije. Koristi se za prikaz promena stanja indikatora tokom vremena, sl. 8.10.

Način gradnje:

• podijeliti horizontalnu osu na vremenske intervale tokom kojih je indikator mjeren;
• odaberite skalu i prikazani raspon vrijednosti indikatora tako da sve vrijednosti indikatora koji se proučava za dotični period budu uključene u odabrani raspon.

Primijenite skalu vrijednosti na okomitu os u skladu s odabranom skalom i rasponom;

• nacrtati stvarne tačke podataka na grafikonu. Položaj tačke odgovara: horizontalno - vremenskom intervalu u kojem je dobijena vrijednost indikatora koji se proučava, vertikalno - vrijednosti dobijenog indikatora;
• spojite rezultirajuće tačke s ravnim segmentima.

Rice. 8.10.

Kolona graf. To je niz vrijednosti u obliku kolona, ​​Sl. 8.11.

Rice. 8.11.

Način gradnje:

• konstruirati horizontalnu i vertikalnu os;
• horizontalnu osu podijeliti na intervale u skladu sa brojem kontrolisanih faktora (znakova);
• odaberite skalu i prikazani raspon vrijednosti indikatora tako da sve vrijednosti indikatora koji se proučava za dotični period budu uključene u odabrani raspon. Primijenite skalu vrijednosti na okomitu os u skladu s odabranom skalom i rasponom;
• za svaki faktor konstruisati kolonu čija je visina jednaka dobijenoj vrednosti indikatora koji se proučava za ovaj faktor. Širina kolona treba da bude ista.

Circular (prsten) graf. Koristi se za prikaz odnosa između komponenti indikatora i samog indikatora, kao i komponenti indikatora među sobom, Sl. 8.12.

Rice. 8.12.

• preračunajte komponente indikatora u procente samog indikatora. Da biste to učinili, podijelite vrijednost svake komponente indikatora sa vrijednošću samog indikatora i pomnožite sa 100. Vrijednost indikatora se može izračunati kao zbir vrijednosti svih komponenti indikatora;
• izračunajte ugaonu veličinu sektora za svaku komponentu indikatora. Da biste to učinili, pomnožite postotak komponente sa 3,6 (100% - 360° kruga);
• nacrtati krug. Ukazuje na indikator u pitanju;
• Nacrtajte pravu liniju od središta kruga do njegovog ruba (drugim riječima, radijus). Koristeći ovu pravu liniju (uz pomoć kutomjera), odvojite ugaonu dimenziju i nacrtajte sektor za komponentu indikatora. Druga ravna linija, koja ograničava sektor, služi kao osnova za crtanje ugaone veličine sektora sljedeće komponente. Nastavite na ovaj način dok ne nacrtate sve komponente indikatora;
• Unesite naziv komponenti indikatora i njihove procente. Sektori moraju biti označeni različitim bojama ili nijansama tako da se jasno razlikuju jedan od drugog.

Tape chart. Trakasti graf, poput kružnog grafa, koristi se za vizualni prikaz odnosa između komponenti indikatora, ali za razliku od kružnog grafa, omogućava vam da prikažete promjene između ovih komponenti tokom vremena (slika 8.13).

Rice. 8.13.

• konstruirati horizontalnu i vertikalnu os;
• Nanesite skalu na horizontalnu os s intervalima (podjelama) od 0 do 100%;
• Podijelite vertikalnu osu na vremenske intervale tokom kojih je indikator mjeren. Preporučljivo je odgoditi vremenske intervale od vrha do dna, jer je osobi lakše uočiti promjene u informacijama u tom smjeru;
• za svaki vremenski interval napravite traku (traka širine od 0 do 100%), koja označava dotični indikator. Kada gradite, ostavite mali razmak između vrpci;
• Pretvorite komponente indikatora u procente samog indikatora. Da biste to učinili, podijelite vrijednost svake komponente indikatora sa vrijednošću samog indikatora i pomnožite sa 100. Vrijednost indikatora se može izračunati kao zbir vrijednosti svih komponenti indikatora;
• podijelite trake grafikona na zone tako da širina zona odgovara veličini procenta komponenti indikatora;
• povežite granice zona svake komponente indikatora svih traka jedna s drugom ravnim segmentima;
• Ucrtajte naziv svake komponente indikatora i njen udio kao postotak na grafikonu. Označite zone različitim bojama ili nijansama tako da se jasno razlikuju jedna od druge.

Grafikon u obliku slova Z. Koristi se za određivanje trenda promjena stvarnih podataka zabilježenih u određenom vremenskom periodu ili za izražavanje uslova za postizanje ciljnih vrijednosti, sl. 8.14.

Rice. 8.14.

Način gradnje:

• konstruirati horizontalnu i vertikalnu os;
• podijeliti horizontalnu osu sa 12 mjeseci u godini koja se proučava;
• odaberite skalu i prikazani raspon vrijednosti indikatora tako da sve vrijednosti indikatora koji se proučavaju za period koji se razmatra budu uključene u odabrani raspon. Zbog činjenice da se graf u obliku slova Z sastoji od tri grafikona u obliku isprekidane linije, vrijednosti za koje još treba izračunati, uzmite raspon s marginom. Primijenite skalu vrijednosti na okomitu os u skladu s odabranom skalom i rasponom;
• Odvojite vrijednosti indikatora koji se proučava (stvarni podaci) po mjesecima za period od godinu dana (od januara do decembra) i povežite ih pravim segmentima. Rezultat je graf formiran isprekidanom linijom;
• nacrtajte grafikon indikatora koji se razmatra sa akumulacijom po mesecima (u januaru tačka grafikona odgovara vrednosti indikatora u pitanju za januar, u februaru tačka grafikona odgovara zbiru vrednosti indikatora za januar i februara itd. u decembru, vrijednost grafikona će odgovarati zbiru vrijednosti indikatora za svih 12 mjeseci - od januara do decembra tekuće godine). Povežite ucrtane tačke grafika sa pravim segmentima;
• nacrtajte grafikon promene ukupnog indikatora koji se razmatra (u januaru tačka grafikona odgovara zbiru vrednosti indikatora od februara prethodne do januara tekuće godine, u februaru tačka grafikona odgovara zbir vrednosti indikatora od marta prethodne godine do februara tekuće godine itd. u novembru, tačka grafikona odgovara zbiru vrednosti indikatora od decembra prethodne godine do novembra meseca; tekuće godine, a u decembru tačka grafikona odgovara zbiru vrijednosti indikatora od januara tekuće do decembra tekuće godine, odnosno promjenjivi zbir predstavlja zbir vrijednosti indikatora za godinu koja prethodi mjesec u pitanju). Također povežite ucrtane tačke grafika sa ravnim segmentima.

Graf u obliku slova Z dobio je ime zbog činjenice da tri grafikona koji ga čine izgledaju kao slovo Z.

Na osnovu promjene ukupnog iznosa moguće je procijeniti trend promjene indikatora koji se proučava u dužem periodu. Ako umjesto promjenjive ukupne vrijednosti iscrtate planirane vrijednosti na graf, tada pomoću Z-grafa možete odrediti uvjete za postizanje navedenih vrijednosti.

Pareto grafikon- alat koji vam omogućava da faktore koji utječu na problem podijelite na važne i nevažne za raspodjelu napora za njegovo rješavanje, sl. 8.15.

Rice. 8.15.

Sam dijagram je vrsta trakastog grafikona sa kumulativnom krivom, u kojoj su faktori raspoređeni po opadajućoj važnosti (jačina uticaja na objekat analize). Pareto dijagram se zasniva na principu 80/20, prema kojem 20% uzroka dovodi do 80% problema, pa je svrha izrade grafikona da se ti uzroci identifikuju kako bi se koncentrirali napori na njihovom otklanjanju.

Metoda izgradnje sastoji se od sljedećih koraka:

• definisati problem za istraživanje, prikupiti podatke (faktore uticaja) za analizu;
• rasporediti faktore u opadajućem redoslijedu koeficijenta značajnosti. Izračunati ukupan zbir značajnosti faktora aritmetičkim sabiranjem koeficijenata značajnosti svih faktora koji se razmatraju;
• nacrtati horizontalnu osu. Nacrtajte dvije okomite ose: na lijevoj i desnoj ivici horizontalne ose;
• horizontalnu osu podijeliti na intervale u skladu sa brojem kontrolisanih faktora (grupa faktora);
• podijeliti lijevu vertikalnu osu na intervale od 0 do broja koji odgovara ukupnom zbiru značajnosti faktora;
• podijelite desnu vertikalnu osu na intervale od 0 do 100%. U ovom slučaju, oznaka od 100% treba da bude na istoj visini kao i ukupni zbir značajnosti faktora;
• za svaki faktor (grupu faktora) konstruisati kolonu čija je visina jednaka koeficijentu značajnosti za ovaj faktor. U ovom slučaju faktori (grupe faktora) su raspoređeni u opadajućem redosledu njihove važnosti, a „druga“ grupa se stavlja na poslednju, bez obzira na njen koeficijent značajnosti;
• nacrtajte kumulativnu krivu. Da biste to učinili, iscrtajte akumulirani zbir bodova za svaki interval na grafikonu. Položaj tačke odgovara: horizontalno - desnoj granici intervala, vertikalno - vrijednosti zbira koeficijenata vrijednosti faktora (grupa faktora) koji leže lijevo od razmatrane granice interval. Povežite rezultirajuće tačke sa ravnim segmentima;
• na nivou od 80% ukupnog, nacrtajte horizontalnu liniju od desne ose grafikona do kumulativne krive. Od točke presjeka, spustite okomicu na horizontalnu os. Ova okomica dijeli faktore (grupe faktora) na značajne (nalaze se na lijevoj strani) i beznačajne (nalaze se s desne strane);
• identifikaciju (izvod) značajnih faktora za preduzimanje prioritetnih mjera.

Dijagram uzroka i posljedice koristi se kada želite istražiti i prikazati moguće uzroke određenog problema. Njegova primjena omogućava da se identifikuju i grupišu uslovi i faktori koji utiču na dati problem.

Razmotrite oblik dijagrama uzroka i posljedice, sl. 8.16 (također se naziva „riblja kost“ ili Ishikawa dijagram).

Slika 8.17 prikazuje primjer dijagrama uzroka i posljedica faktora koji utječu na kvalitetu tokarenja.

Rice. 8.16.

• 1 - faktori (razlozi); 2 - velika "kost";
• 3 - mala "kost"; 4 - srednja "kost"; 5 - "greben"; 6 - karakteristika (rezultat)

Rice. 8.17.

Način gradnje:

• odaberite ocjenu kvalitete koju želite poboljšati (analizirati). Zapišite ga na sredini desnog ruba praznog lista papira;
• nacrtajte ravnu horizontalnu liniju kroz sredinu lista („greben“ dijagrama);
• ravnomjerno rasporedite duž gornje i donje ivice lista i zapišite glavne faktore;
• nacrtajte strelice („velike kosti“) od imena glavnih faktora do „grebena“ dijagrama. U dijagramu, da bi se istaknuo pokazatelj kvaliteta i glavni faktori, preporučuje se da ih zatvorite u okvir;
• identifikuju i upisuju faktore drugog reda pored „velikih kostiju“ faktora prvog reda na koje utiču;
• povežite strelicama („srednje kosti“) nazive faktora drugog reda sa „velikim kostima“;
• identifikuju i evidentiraju faktore trećeg reda pored „srednjih kostiju“ faktora drugog reda na koje utiču;
• povežite strelicama („male kosti“) nazive faktora trećeg reda sa „srednjim kostima“;
• odrediti faktore drugog, trećeg itd. koristiti metodu brainstorminga;
• napraviti plan daljeg delovanja.

(tabela akumuliranih frekvencija) - alat za prikupljanje podataka i njihovo automatsko organiziranje kako bi se olakšalo daljnje korištenje prikupljenih informacija, sl. 8.18.

Na osnovu kontrolnog lista konstruiše se histogram (slika 8.19) ili, uz veliki broj merenja, kriva raspodele gustine verovatnoće (slika 8.20).

trakasti grafikon je trakasti grafikon i koristi se za vizualni prikaz distribucije specifičnih vrijednosti parametara prema učestalosti pojavljivanja u određenom vremenskom periodu.

Pregledom histograma ili krivulja distribucije možete saznati da li su serija proizvoda i tehnološki proces u zadovoljavajućem stanju. Razmatraju se sljedeća pitanja:

• kolika je širina distribucije u odnosu na širinu tolerancije;
• koji je centar distribucije u odnosu na centar polja tolerancije;
• koji je oblik distribucije?

Rice. 8.18.

Rice. 8.19.

Rice. 8.20. Vrste krivulja distribucije gustine vjerovatnoće (LSL, USL- donje i gornje granice tolerancijskog polja)

U slučaju (slika 8.20), ako:

• a) oblik distribucije je simetričan, postoji granica tolerancije, centar distribucije i centar polja tolerancije se poklapaju - kvalitet serije je u zadovoljavajućem stanju;
• b) centar distribucije je pomjeren udesno, postoji bojazan da među proizvodima (u ostatku serije) mogu biti neispravni proizvodi koji prelaze gornju granicu tolerancije. Provjerite postoji li sistematska greška u mjernim instrumentima. Ako ne, onda nastavljaju sa proizvodnjom proizvoda, prilagođavajući rad i pomerajući dimenzije tako da se centar distribucije i centar polja tolerancije poklapaju;
• c) centar raspodjele je pravilno lociran, ali se širina raspodjele poklapa sa širinom zone tolerancije. Postoji zabrinutost da će se prilikom pregleda cijele serije pojaviti neispravni proizvodi. Potrebno je ispitati tačnost opreme, uslove obrade itd. ili proširiti opseg tolerancije;
• d) centar distribucije je mješovit, što ukazuje na prisustvo neispravnih proizvoda. Potrebno je podešavanjem pomeriti distributivni centar u centar polja tolerancije i ili suziti širinu distribucije ili revidirati toleranciju;
• e) centar raspodele je pravilno lociran, ali širina raspodele znatno premašuje širinu zone tolerancije. U ovom slučaju potrebno je ili razmotriti mogućnost promjene tehnološkog procesa kako bi se smanjila širina histograma (na primjer, povećanje tačnosti opreme, korištenje boljih materijala, promjena uvjeta obrade proizvoda itd.) ili proširenje raspona tolerancije, jer je zahtjeve za kvalitetom dijelova u ovom slučaju teško implementirati;
• f) postoje dva pika u distribuciji, iako su uzorci uzeti iz iste serije. To se objašnjava ili činjenicom da su sirovine bile dvije različite vrste, ili su se u toku rada mijenjale postavke mašine, ili su proizvodi obrađeni na dvije različite mašine spojeni u jednu seriju. U ovom slučaju, istraživanje treba provoditi sloj po sloj, podijeliti distribuciju na dva histograma i analizirati ih;
• g) i širina i centar distribucije su normalni, međutim, mali dio proizvoda prelazi gornju granicu tolerancije i, kada se odvoji, formira zasebno ostrvo. Možda su ovi proizvodi dio neispravnih, koji su se zbog nemara pomiješali s dobrima u opštem toku tehnološkog procesa. Potrebno je otkriti uzrok i otkloniti ga;
• h) potrebno je razumjeti razloge za takvu distribuciju; „strma” leva ivica označava neku vrstu akcije u odnosu na serije delova;
• i) slično prethodnom.

Scatter (scatter) dijagram. Koristi se u proizvodnji iu različitim fazama životnog ciklusa proizvoda za određivanje odnosa između pokazatelja kvaliteta i glavnih faktora proizvodnje.

Scatter dijagram - alat koji vam omogućava da odredite vrstu i snagu odnosa između parova odgovarajućih varijabli. Ove dvije varijable se mogu odnositi na:

• na karakteristiku kvaliteta i faktor koji na nju utiče;
• dvije različite karakteristike kvaliteta;
• dva faktora koji utiču na jednu karakteristiku kvaliteta.

Sam dijagram je skup (kolekcija) tačaka čije su koordinate jednake vrijednostima parametara henna

Ovi podaci se iscrtavaju na grafikonu (scatter diagram) (slika 8.21) i za njih se izračunava koeficijent korelacije.

Rice. 8.21.

Koeficijent korelacije se izračunava (omogućava vam da kvantifikujete snagu linearne veze između xy) koristeći formulu

P- broj parova podataka,

Zs - aritmetička srednja vrijednost parametra x, at- srednja aritmetička vrijednost parametra u.

Vrsta veze između x i at određen analizom oblika nacrtanog grafika i izračunatim koeficijentom korelacije.

U slučaju (slika 8.21):

• a) možemo govoriti o pozitivnoj korelaciji (sa rastom X Y se povećava);
• b) pojavljuje se negativna korelacija (sa rastom X smanjuje se Y);
• c) sa rastom X magnitude Y može ili povećati ili smanjiti. U ovom slučaju kažu da nema korelacije. Ali to ne znači da između njih nema zavisnosti, nema linearne zavisnosti između njih. Očigledna nelinearna veza je također prikazana u dijagramu raspršenja (slika 8.21d).

Vrsta veze između x i y na osnovu vrijednosti koeficijenta korelacije procjenjuje se na sljedeći način: Vrijednost G> 0 odgovara pozitivnoj korelaciji, r 0 - negativna korelacija. Što je veća apsolutna vrijednost /*, to je jača korelacija i |r| = 1 odgovara tačnom linearnom odnosu između parova vrednosti posmatranih varijabli. Što je apsolutna vrijednost manja G, slabija je korelacija i |r| = 0 označava da nema korelacije. Apsolutna vrijednost G blizu 0 se takođe može dobiti sa određenim tipom krivolinijske korelacije.

Kontrolna kartica. Kontrolne karte (Shewhart control charts) su alat koji vam omogućava da pratite promjene indikatora kvaliteta tokom vremena kako biste utvrdili stabilnost tehnološkog procesa, kao i prilagodbe procesa kako biste spriječili da indikator kvaliteta pređe prihvatljive granice. Primjer konstruiranja kontrolnih karata razmatran je u paragrafu 8.1.