Спонтанное и индуцированное излучения. Спонтанные и индуцированные переходы Принцип действия лазера

Примечание: r" и k" - являются векторами r и k соответственно.

Один из основных выводов квантовой механики гласит, что каждая физическая система (например, электрон в атоме) может находиться только в одном из заданных энергетических состояний, - так называемых, собственных состояниях системы. С каждым состоянием (скажем, с состоянием электрона) можно связать собственную функцию

Ψ (r" , t) = U n * (r") * e -iEnt/ħ

причем | Un (r") | 2 dxdydz - вероятность нахождения электрона в некотором состоянии n в пределах элементарного объема dxdydz с центром в точке, определяемой радиус-вектором r" , Е n - энергия n -го состояния, ħ = h/2π; - постоянная Планка.

Каждому электрону в некоторой физической системе (например, в атоме или молекуле) соответствует свое состояние, т.е. своя энергия, причем эта энергия имеет дискретное значение.

На рис. 7.1 приведена схема энергетических уровней такой физической системы (на примере атома) . Обратимся к двум из уровней этой системы - 1 и 2. Уровень 1 соответствует основному состоянию физической системы, где нахождение ее наиболее вероятно. На уровень 2 система (электрон в атоме) может попасть, если ей передана некоторая энергия, равная hv = | E 2 - E 1 |.

Этот уровень 2 атома является возбужденным состоянием. Если система (атом) находится в состоянии 2 в течение времени t 0 , то существует конечная вероятность, что он перейдет в состояние 1, испустив при этом квант электромагнитной энергии hv = E 2 - E 1 . Этот процесс, происходящий без воздействия внешнего поля случайно во времени (хаотически), называется спонтанным .

DN 2 / dt = A 2 1 * N 2 = N 2 / (t cn) 2 1

где А 21 - скорость (вероятность) спонтанного перехода, (t cn) 21 = A 21 - 1 называется временем жизни атома в возбужденном состоянии, связанным с переходом 2→1. Спонтанные переходы происходят из любого данного состояния только в состояния, лежащие по энергии ниже (например, если атом находится в состоянии 3, то возможны прямые переходы 3→2, 3→1, а попавший на уровень 2 атом переходит спонтанно на уровень 1).

При наличии электромагнитного поля, имеющего частоту v ~ (E 2 - E 1) / h атом может совершить переход из состоянии 1 в состояние 2, поглощая при этом квант электромагнитного поля (фотон) с энергией hv. Однако, если атом в тот момент, когда он подвергается действию электромагнитного поля, уже находится в состоянии 2, то он может перейти в состояние 1 с испусканием кванта с энергией hv под воздействием этого поля. Этот переход соответствует индуцированному излучению.

Процесс индуцированного перехода от спонтанного отличает то, что для индуцированного перехода скорости переходов 2→1 и 1→2 равны, в то время как для спонтанного процесса скорость перехода 1→2, при котором энергия атома увеличивается, равна нулю.

Кроме этого, индуцированные процессы имеют и другие принципиальные особенности:

• скорость индуцированных процессов пропорциональна интенсивности электромагнитного поля, в то время как спонтанные от поля не зависят;
• волновой вектор k" , определяющий направление распространения индуцированного излучения, совпадает по направлению с соответствующим вектором вынуждающего поля (спонтанное излучение имеет произвольное направление распространения);
• частота, фаза и поляризация индуцированного излучения также совпадают с частотой, фазой и поляризацией вынуждающего поля, в то время как спонтанное излучение, даже имея ту же частоту, имеет произвольную случайную фазу и поляризацию.

Рассмотрим случай, когда плоская монохроматическая волна с частотой v и интенсивностью I v распространяется через среду с объемной плотностью атомов N 2 на уровне 2 и N 1 на уровне 1.

Если ввести скорость переходов, которые индуцируются монохроматическим полем с частотой v, обозначив ее через W i (v), то можно оценить условия, при которых будет существовать индуцированное излучение.

За 1 с в объеме 1 м 3 возникает N 2 W i индуцированных переходов с уровня 2 на уровень 1 и N 1 W i переходов с 1 на 2 уровень. Таким образом, полная мощность, генерируемая в единичном объеме

Мутации (от латинского mutatio – перемена) – это изменение генов и хромосом, проявляющееся в изменении свойств и признаков организмов. Описал их в 1901 году голландский учёный Де Фриз. Он же заложил основы и теории мутаций. Процесс образования мутаций во времени и пространстве называется мутагенез . Вещества, вызывающие мутации в клетках — мутагены.

В зависимости от происхождения различают спонтанные и индуцированные мутации.

Генеративные и соматические мутации.

Мутации могут возникать на всех стадиях развития организма и поражать гены и хромосомы как в половых клетках, так и в соматических. Поэтому по типу клеток различают генеративные и соматические мутации . Генеративные мутации происходят в половых клетках и в этом случае передаются следующим поколениям. Соматические мутации происходят в любых других соматических клетках организма; они провоцируют рак, нарушают иммунную систему, уменьшают продолжительность жизни. Соматические мутации не передаются по наследству. Большая часть канцерогенных веществ вызывает мутации в соматических клетках.

Спонтанные и индуцированные мутации.

Спонтанные мутации (самопроизвольное изменение в совокупности генов организма данного вида) – те мутации, которые возникают у организмов в нормальных природных условиях без видимых причин; они возникают как ошибки при воспроизведении генетического материала, поскольку редупликация не происходит с абсолютной точностью. Длительное время считалось, что спонтанные мутации являются беспричинными. Сейчас же пришли к выводу, что они являются результатом естественных процессов, протекающих в клетках. Они возникают в условиях природного радиоактивного фона Земли в виде космического излучения, радиоактивных элементов на поверхности Земли, радионуклидов в клетках организмов. Спонтанная мутация может возникнуть в любой период индивидуального развития и поразить любую хромосому или ген. Частота встречаемости спонтанных мутаций, например, 1:100000.

Индуцированные мутации возникают в результате действия мутагенов, нарушающих процессы, происходящие в клетке.

Если сравнить частоту спонтанных и индуцированных мутаций клеток организмов при обработке мутагеном и без него, то очевидно, что если частота мутаций повышается в 100 раз в результате воздействия мутагена, то одна мутация будет спонтанная, остальные индуцированные.

Факторы мутагенеза.

В зависимости от локализации в клетке различают генные и хромосомные мутации . Генные, или точечные, мутации заключаются в изменении индивидуальных генов (выпадение, вставка или замена одной пары нуклеотидов. Хромосомные мутации бывают нескольких видов и затрагивают:

изменение структуры хромосом (крупные перестройки в отдельных фрагментах ДНК):

Делеции (выпадение числа нуклеотидов);

Дупликации (повторение фрагментов ДНК, в результате чего происходит её удлинение);

Инверсии (поворот участка хромосом на 180 0);

Транслокации (перенос участка хромосомы в новое положение в той или уже другой хромосоме).

Мутации, поражающие структуру хромосом, называют хромосомными перестройками , или аберрациями.

изменение количества хромосом:

Полиплоидия (увеличение кратного набора хромосом);

Гаплоидия (уменьшение всего набора хромосом);

Анеуплоидия (нарушение нормального количества хромосом из-за добавления или удаления одной или более хромосом).

Мутации, затрагивающие изменение числа хромосом в клетках организма, называются геномными . Геном – совокупность генов организма данного вида.

Мутационные процессы происходят не только у человека, но и у животных и растений. Поэтому мы рассматриваем общие закономерности. Хромосомные аберрации встречаются у растений, животных и человека. Ведут к нарушению здоровья. Полиплоидия встречается чаще у растений, у животных и человека – редка (число хромосом может увеличиваться в 3, 4, 5 раз). Гаплоидия встречается также в основном у растений (около 800 видов растений имеют гаплоиды), у животных — очень редка, у человека неизвестна. Анеуплоидия часто встречается у растений, у животных и у человека. Делеции – наиболее частые и опасные формы повреждения хромосом для человека. Некоторые дупликации вредны и даже летальны. Повтор сегмента хромосомы может быть малым, касаясь одиночного гена, или большим, затрагивая большое количество генов. Могут быть и безвредные дупликации. Транслокации происходят в результате разрыва хромосом. Могут иметь размеры от небольших до значительных.

Мутации могут оказаться незамеченными, если они затронули второстепенные участки наследственных структур, но могут приводить к серьёзным расстройствам, вплоть до гибели организма.

Возникшие повреждения в ДНК не обязательно реализуются в мутации. Они могут бесследно исчезнуть, благодаря существующей в клетке эффективной системе восстановления генетических повреждений (репарации). Проявление мутантного гена может быть подавлено действием другого гена. В этом случае мутантный ген может передаваться из поколения в поколение и проявиться только в случае, когда в зародышевой клетке встретятся два идентичных мутантных гена. Некоторые мутации проявляются только в определённых условиях существования. Например, при определённой температуре культивирования мутантных микроорганизмов.

Процессы генерации и рекомбинации носителей заряда неотъемлемы друг от друга, хотя и противоположны по содержанию. Энергия при рекомбинации может выделяться либо в виде фотона (излучательная рекомбинация), либо в виде фонона (безызлучательная рекомбинация).

В последние годы разработан ряд типов приборов, преобразующих электрические сигналы в световые. В основе принципа их действия лежит так называемое рекомбинационное излучение - излучение квантов света при прямых рекомбинационных актах пар электрон - дырка.

Для интенсивной рекомбинации необходимо одновременно иметь высокую плотность электронов в зоне проводимости и высокую плотность свободных уровней (дырок) в валентной зоне.

Такие условия создаются при высоком уровне инжекции электронов в дырочный полупроводник с высокой концентрацией акцепторов.

Очевидно, что для того чтобы имела место излучательная рекомбинация, соответствующая прямым переходам, необходимо, чтобы полупроводник имел соответствующую зонную структуру: экстремумы валентной зоны и зоны проводимости должны соответствовать одному и тому же значению волнового вектора .

В настоящее время исследован ряд полупроводниковых соединений типов А III В V , A II B VI , а также других двойных (SiC) и тройных систем (типа GaAsP, InAsP, PbSnSe, PbSnTe и т. д.), на которых можно изготовить p-n-переходы, излучающие световые колебания при включении их в прямом направлении. Такие полупроводниковые источники света могут оказаться весьма удобными для целого ряда применений, например в качестве индикаторных устройств.

Легированием полупроводника теми или иными примесями удается за счет примесной зоны изменять энергию рекомбинации и, следовательно, длину волны излучаемого света. Так, p-n-переходы на GaP дают два максимума излучения: 5650 и 7000 Å. P-n-переходы на GaAsP обеспечивают свечение в диапазоне от 6000 до 7000 Å. Свечение в диапазоне длин волн 5600-6300 Å можно получить на переходах из карбида кремния. Работа в режиме излучательной рекомбинации происходит при относительно высоких плотностях тока (несколько сотен ампер на квадратный сантиметр) при квантовом выходе порядка 0,5-1,5%.

При более высоких плотностях тока, превышающих 500 а/см 2 и достигающих несколько тысяч а/см 2 , проявляется качественно новое явление -

При внешних напряжениях на переходе, приближающихся к контактной разности потенциалов (что соответствует очень высоким плотностям тока), происходит так называемая инверсия заселенности . Плотность занятых электронами уровней в зоне проводимости становится выше, чем плотность занятых электронами уровней у потолка валентной зоны.

Значение плотности тока, при котором наступает инверсия заселенности, называют пороговым током .

При токах ниже порогового имеют место случайные акты рекомбинации, т.е. так называемое спонтанное излучение.

При токах выше порогового световой квант, проходящий через полупроводник, вызывает стимулированное излучение - одновременную рекомбинацию ряда носителей заряда. В этом случае происходит усиление или генерация когерентных световых колебаний, т. е. колебаний, имеющих одну и ту же фазу.

Таким образом, при плотностях тока, превышающих пороговое значение, некоторые типы полупроводниковых p-n-переходов могут являться источниками лазерного излучения. Преимуществом полупроводниковых лазеров является то, что они не нуждаются в оптической накачке. Роль оптической накачки здесь выполняют инжекционные токи, создающие инверсную заселенность. Полупроводниковые лазеры могут иметь к.п.д., превышающий 50%, и являются особенно выгодными по сравнению с другими видами лазеров при использовании их в непрерывном режиме.

Наиболее распространенным материалом для лазерных p-n-переходов является арсенид галлия. С помощью p-n-переходов на арсениде галлия в непрерывном режиме можно получать единицы ватт практически монохроматического излучения с длиной волны 8400 Å при температуре жидкого азота. При комнатной температуре длина волны увеличивается до 9000 Å.

Инверсная заселенность в полупроводниках может создаваться не только путем инжекции, но и другими способами, например возбуждением электронов с помощью электронного луча.

Переход возбужденной системы (атома, молекулы) с верхних энергетических уровней на нижние может происходить либо спонтанно, либо индуцированно.

Спонтанным называется самопроизвольный (самостоятельный) переход, обусловленный только факторами, действующими внутри системы и свойственными ей. Эти факторы определяют среднее время пребывания системы в возбужденном состоянии; согласно соотношению Гейзенберга (см. § 11),

Теоретически это время может иметь различные значения в пределах:

т. е. зависит от свойств системы - разброса значений энергии возбужденного состояния (за характеристику системы обычно принимается среднее значение времени пребывания в возбужденных состояниях в зависимости от среднего значения Следует учесть также воздействие на систему окружающего пространства («физического вакуума»), в котором даже в отсутствие электромагнитных волн существует, согласно квантовой теории, флуктуирующее поле («вакуумные флуктуации»); это поле может стимулировать переход бужденной системы к низшим уровням и должно быть включено в число неустранимых факторов, вызывающих спонтанные переходы.

Индуцированным называется вынужденный (стимулированный) переход в энергетически низшее состояние, вызванное каким-нибудь внешним воздействием на возбужденную систему: тепловыми столкновениями, взаимодействием с соседними частицами или проходящей через систему электромагнитной волной. Однако в литературе установилось более узкое определение: индуцированным называется переход, вызванный только электромагнитной волной, причем той же частоты, которая излучается системой при этом переходе (поля других частот не будут резонировать с собственными колебаниями системы,

поэтому их стимулирующее действие будет слабым). Так как «носителем» электромагнитного поля является фотон, то из этого определения следует, что при индуцированном излучении внешний фотон, стимулирует рождение нового фотона такой же частоты (энергии).

Рассмотрим важнейшие особенности спонтанного и индуцированного переходов на одном простом идеализированном примере. Допустим, что в объеме V с зеркальными стенками имеется одинаковых систем (атомов, молекул), из которых в начальный фиксированный момент времени некоторая часть переведена в возбужденное состояние с энергией суммарная избыточная энергия в этом объеме будет равна Для спонтанных переходов характерно следующее:

1) процесс перехода возбужденных систем в нормальные состояния (т. е. излучение избыточной энергии растянут во времени. Одни системы пребывают в возбужденном состоянии малое время для других это время больше. Поэтому поток (мощность) излучения будет с течением времени изменяться, достигнет максимума в некоторый момент и затем будет асимптотически убывать до нуля. Среднее значение потока излучения будет равно

2) момент времени, когда начинается излучение одной системы, и местонахождение этой системы совершенно не связаны с моментом излучения и местонахождением другой, т. е. между излучающими системами нет «согласованности» (корреляции) ни в пространстве, ни во времени. Спонтанные переходы являются совершенно случайными процессами, разбросанными во времени, по объему среды и по всевозможным направлениям; плоскости поляризации и электромагнитных излучений от различных систем имеют вероятностный разброс, поэтому сами излучатели не являются источниками когерентных волн.

Для характеристики индуцированных переходов допустим, что в рассматриваемый объем V в момент времени вводится один фотон с энергией, в точности равной Имеется некоторая вероятность того, что этот фотон при одном из столкновений с невозбужденной системой поглотится ею; эта вероятность будет учтена ниже в более общем случае (когда в объеме V происходит взаимодействие рассматриваемых систем с фотонным газом). Будем полагать, что фотон не поглощается, многократно отражается от стенок сосуда и при столкновениях с возбужденными системами стимулирует излучение таких же фотонов, т. е. вызывает индуцированные переходы. Однако каждый появившийся при этих переходах новый фотон будет также возбуждать индуцированные переходы. Так как скорости фотонов велики, а размеры объема V малы, то понадобится очень малое время для того, чтобы все имеющиеся в начальный момент времени возбужденные системы были вынуждены перейти в нормальное состояние. Следовательно, для индуцированных переходов характерно следующее:

1) время необходимое для излучения избыточной энергии может быть регулируемо и сделано очень малым, поэтому поток излучения может быть очень большим;

2) кроме того, фотон, вызвавший переход, и фотон такой же энергии (частоты), появившийся при этом переходе, находятся в одинаковой фазе, имеют одинаковые поляризацию и направление движения. Следовательно, электромагнитные волны, образующиеся при индуцированном излучении, когерентны.

Однако не каждое столкновение фотона с возбужденной системой приводит к ее переходу в нормальное состояние, т. е. вероятность индуцированного перехода в каждом «акте взаимодействия» фотона с системой не равна единице. Обозначим эту вероятность через Допустим, что в данный момент времени в объеме V имеется фотонов и каждый из них в среднем может иметь столкновений в единицу времени. Тогда число индуцированных переходов в единицу времени , следовательно, и число появившихся фотонов в объеме V будет равно

Обозначим число возбужденных систем в объеме V через Число столкновений фотонов с возбужденными системами будет пропорционально концентрации таких систем, т. е. Тогда может быть выражено в зависимости от :

где шинд учитывает все другие факторы, кроме числа фотонов и числа возбужденных систем

Увеличение числа фотонов в объеме V будет происходить также и вследствие спонтанного излучения. Вероятность спонтанного перехода есть обратная величина среднего времени пребывания в возбужденном состоянии Следовательно, число фотонов, появляющихся в единицу времени вследствие спонтанных переходов, будет равно

Уменьшение числа фотонов в объеме V будет происходить в результате их поглощения невозбужденными системами (при этом будет увеличиваться число возбужденных систем). Так как не каждый «акт взаимодействия» фотона с системой сопровождается поглощением, то следует ввести вероятность реализации поглощения Число столкг новений в единицу времени одного фотона с невозбужденными системами будет пропорционально числу таких систем поэтому по аналогии с (2.83) можно для убыли фотонов написать:

Найдем разность между интенсивностями процессов излучения и поглощения фотонов, т. е. процессов перехода систем из высших уровней на низшие и обратно:

В зависимости от значения в рассматриваемом объеме могут происходить следующие изменения;

1) если то в этом объеме будет происходить постепенное уменьшение плотности фотонного газа, т. е. поглощение лучистой энергии. Необходимым условием для этого является малая концентрация возбужденных систем: Лвозб

2) если то в системе установится равновесное состояние при некоторой определенной концентрации возбужденных систем и плотности лучистой энергии;

3) если (что возможно при больших значениях то в рассматриваемом объеме будет происходить увеличение плотности фотонного газа (лучистой энергии).

Очевидно, что уменьшение или увеличение энергии излучения будет иметь место не только в изолированном объеме с отражающими стенками, но и в том случае, когда поток монохроматической лучистой энергии (поток фотонов частотой распространяется в среде, содержащей возбужденные частицы избыточной энергией

Найдем относительное изменение числа фотонов, приходящееся на один фотон и на одну систему; воспользовавшись (2.86), (2.83), (2.84) и (2.85), получим

Заметим, что в равновесном состоянии (которое возможно только при положительной температуре согласно формуле (2.42), приведенной в § 12, отношение равно

Статистическая сумма в знаменателе в данном случае состоит только из двух слагаемых, соответствующих: 1) системам в нормальных состояниях с энергией и 2) возбужденным системам о энергией Из этой формулы следует, что при бесконечно большой положительной температуре Это означает, что путем повышения температуры невозможно достигнуть состояния, при котором число возбужденных систем было бы больше числа невозбужденных. было больше, чем Мневозб, т. е. необходимо, чтобы число фотонов, появляющихся при переходах на низшие уровни, было больше числа фотонов, поглощаемых за то же время). Выше было указано, что такое состояние не может быть достигнуто повышением температуры. Поэтому для получения среды, способной усиливать проходящий через нее лучистый поток, необходимо использовать другие (не температурные) способы возбуждения атомов и молекул.

Можно показать, что может быть больше (т. е. N) только при отрицательной температуре, т. е. при неравновесном состоянии рассматриваемой среды. Если, кроме того, это неравновесное состояние является метастабильным (см. ч. II, § 3), то можно при помощи подходящего внешнего воздействия вызвать скачкообразный переход к равновесному состоянию освобождением избыточной энергии за очень короткое время. Эта идея и лежит в основе работы лазеров.

Состояние среды, при котором верхние энергетические уровни имеют большие коэффициенты заполнения по сравнению с низшими, называется инверсионным. Так как в этом состоянии среда не ослабляет, как обычно, а усиливает проходящее через нее излучение, то в формуле для изменения интенсивности лучистого потока в среде

коэффициент будет отрицательной величиной (следовательно, показатель степени - положительной величиной). Ввиду этого среду в инверсионном состоянии называют средой с отрицательным показателем поглощения. Возможность получения таких сред, их свойства и использование для усиления оптического излучения были установлены и разработаны В. А. Фабрикантом и его сотрудниками (1939-1951).

В силу правил отбора у атомов многих элементов имеются энергетические уровни, с которых электрон не может непосредственно перейти на более низкий уровень. Эти уровни называются метастабильными состояниями. Электрон может перейти на такой уровень при соударениях с другим электроном или при переходе с более высокого уровня. Продолжительность пребывания электрона в метастабильном состоянии имеет порядок 10 -–3 с, в то время как в возбужденном состоянии – 10 –8 с.

Излучение, испускаемое при самопроизвольном переходе атома из возбужденного состояния в основное, называется спонтанным излучением. Спонтанное излучение различных атомов происходит не когерентно, т.к. каждый атом начинает и заканчивает излучение независимо от других (рис.15.1а).

Излучение энергии атомом, при котором переход из метастабильного состояния в основное вызывается электромагнитным излучением соответствующей частоты называется вынужденным, или индуцированным , излучением (рис.15.1б).

Вероятность индуцированного излучения резко возрастает при совпадении частоты электромагнитного поля с собственной частотой излучения возбужденного атома. Вынужденное излучение имеет такую же частоту, фазу, поляризацию и направление распространения, как и вынуждающее излучение. Следовательно, вынужденное излучение строго когерентно с вынуждающим излучением, то есть испущенный фотон неотличим от фотона, падающего на атом. Испущенные фотоны, двигаясь в одном направлении и встречая другие возбужденные атомы, стимулируют дальнейшие индуцированные переходы, и число фотонов растет лавинообразно.

Однако наряду с вынужденным излучением возможен и кон­курирующий процесс – поглощение. В системе атомов, находящейся в термодинамическом равновесии, поглощение падающего излучения будет преобладать над вынужденным, т.е. падающее излучение при прохождении через вещество будет ослабляться.

Чтобы среда усиливала падающее на нее излучение, необходимо создать неравновесное состояние системы, при котором число атомов в возбужденных состояниях было бы больше, чем их число в основном состоянии. Такие состояния называются состояниями с инверсной заселенностью . Процесс создания неравновесного состоянии вещества (перевод системы в состояние с инверсией населенностей) называется накач­кой . Накачку можно осуществить оптическими, электрическими и другими способами. Среды с инверсными состояниями называются активными. Их можно рассматривать в качестве сред с от­рицательным коэффициентом поглощения, т.к. падающий пучок света при прохождении через эти среды будет усиливаться.

Впервые на возможность получения сред, в которых свет может усиливаться за счет вынужденного излучения, указал в 1939 г. российский физик В.А.Фабрикант. Он экс­периментально обнаружил вынужденное излучение паров ртути, возбужденных при электрическом разряде. Открытие явления усиления электромагнитных волн и изоб­ретенный способ их усиления (В.А.Фабрикант, М.М.Вудынский, Ф.А.Бутаева; 1951) легли в основу квантовой электроники, положения которой позволили впоследст­вии осуществить квантовые усилители и квантовые генераторы света.