Нормальный боковой зазор зубчатого зацепления. Сборка зубчатых передач

М.В. Абрамчук

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Б.П. Тимофеев

В статье сравниваются стандарты ISO/TR 10064-2:1996 и ГОСТ 1643-81 в плане организации нормирования и контроля бокового зазора в зубчатых передачах. Также производится сравнение величин минимального бокового зазора в обоих указанных стандартах.

Введение

Рассмотрим технический отчет «ISO/TR 10064-2 Передачи зубчатые цилиндрические. Практическое руководство по приемке. Часть 2: Контроль суммарных радиальных отклонений, биения, толщины зуба и зазора». При этом начнем с Приложения А, имеющего заголовок «Боковой зазор и допуск на толщину зуба». Будем последовательно сравнивать положения упомянутого Приложения А с разделом 3 базового стандарта ГОСТ 1643-81 «Нормы бокового зазора».

Контроль бокового зазора

Стандарт ISO/TR 10064-2 содержит рекомендации по нормированию бокового зазора сопряжения и толщины зубьев колес. При этом все, говорящееся в стандарте, носит рекомендательный характер, в то время как нормы, приведенные в отечественном стандарте ГОСТ 1643-81, являлись обязательными для исполнения.

В первом пункте Приложения А стандарта ISO/TR 10064-2 приводится метод выбора допусков на толщину зуба колес и минимального бокового зазора. Кроме того, приводятся метод расчета максимального предполагаемого бокового зазора в зубчатом зацеплении и рекомендуемые величины минимального бокового зазора . В ГОСТ 1643-81 устанавливаются нормы бокового зазора и приводятся таблицы с величинами соответствующих норм. Методов расчета, аналогичных приведенным в рекомендациях стандарта ISO/TR 10064-2, в ГОСТ 1643-81 нет.

Во втором пункте стандарта ISO/TR 10064-2 дается определение бокового зазора и приводится обоснование необходимой его величины. Также говорится, что «боковой зазор в зацеплении изменяется в процессе функционирования передачи вследствие изменения скорости вращения колес, температуры, нагрузки и т.д.» . Наш стандарт не содержит определения бокового зазора и условий функционирования передачи, обусловливающих его изменение.

Третий пункт Приложения А стандарта ISO/TR 10064-2 называется «Максимальная толщина зуба колеса». В нем дается определение этого понятия. В ГОСТ 1643-81 никаких пояснений по максимальной толщине зуба колеса не содержится, приводятся только таблицы со значениями допусков Ecs (наименьшего отклонения толщины зуба) и Tc (допуска на толщину зуба).

В четвертом пункте Приложения А стандарта ISO/TR 10064-2, имеющем заголовок «Минимальный боковой зазор» дается определение минимального бокового зазора и описывается необходимость наличия минимального бокового зазора - «это так называемый традиционный «допуск на боковой зазор», который создается конструктором, чтобы компенсировать:

(а) погрешности корпуса и подшипников, прогибы валов;

(б) несоосность осей колес вследствие погрешностей корпуса и зазоров в подшипниках;

(в) перекос осей вследствие погрешностей корпуса и зазоров в подшипниках;

(г) погрешности монтажа, такие как эксцентриситет валов;

(д) биения опор;

(е) температурные воздействия (функция разности температуры между корпусом и элементами колеса, межосевого расстояния и разницы материалов);

(ж) увеличение центробежной силы вращающихся элементов;

(з) другие факторы, такие как загрязнение смазки и увеличение в размерах неметаллических частей колеса» .

Также говорится, что «величина минимального бокового зазора может быть небольшой при условии того, что приведенные выше факторы контролируются. Каждый из факторов можно оценить посредством анализа допусков, а затем, вычислить минимальные требования» .

Рекомендации стандарта ISO/TR 10064-2:1996 обязывают нас при расчете допусков на боковой зазор учитывать погрешности незубчатых элементов передачи, а также условия ее работы, что в действующем базовом стандарте ГОСТ 1643-81 абсолютно не учитывается. Об этом недостатке нашего стандарта говорили многие отечественные специалисты, особенно настойчиво Б.П. Тимофеев (см., например, ). Необходима стандартизация расчета бокового зазора на основании проведения широких экспериментальных работ ввиду недостаточности и противоречивости имеющихся рекомендаций .

В целом же базовый стандарт ГОСТ 1643-81 нормирует боковой зазор следующим образом. Вид сопряжений зубьев колес в передаче характеризуется наименьшим гарантированным боковым зазором jn . Требования к боковому зазору устанавливают независимо от точности изготовления зубчатых колес. Стандартом установлены гарантированный (наименьший) боковой зазор в зубчатой передаче jn min - наименьший предписанный боковой зазор, и допуск на боковой зазор Tjn, равный разности между наибольшим допустимым и гарантированным (наименьшим) боковыми зазорами. Нормы бокового зазора не связаны однозначно с конструкцией и условиями эксплуатации передач, что в некоторых случаях приводит к заклиниванию передачи, несмотря на «гарантированный» стандартом минимальный боковой зазор .

В зависимости от величины гарантированного бокового зазора стандартом ГОСТ 1643-81 установлено шесть видов сопряжений зубьев колес в передаче: H, E, D, C, B, A и восемь видов допуска на боковой зазор, обозначаемых в порядке его возрастания буквами h, d, c, b, a, x, y, z. Сопряжение H - с нулевым наименьшим зазором, Е - с малым, C и D - с уменьшенным, А - с увеличенным. Сопряжение вида B обеспечивает минимальную величину бокового зазора, при котором исключается возможность заклинивания стальной или чугунной передачи от нагрева при разности температур зубчатых колес и корпуса в 25 °C .

При отсутствии специальных требований к зубчатым передачам необходимо исходить из следующих положений: видам сопряжений Н и Е соответствует вид допуска на боковой зазор h, видам сопряжений D, C, B и A - виды допусков d, c, b и a, соответственно.

Соответствие между видом сопряжения зубчатых колес в передаче и видом допуска на боковой зазор допускается изменять; при этом также могут быть использованы виды допусков x, y, z .

Также устанавливаются шесть классов отклонений межосевого расстояния, обозначаемых в порядке убывания точности римскими цифрами от I до VI.

Точность изготовления зубчатых колес и передач задается степенью точности, а требования к боковому зазору определяются видом сопряжения по нормам бокового зазора. Гарантированный боковой зазор в каждом сопряжении обеспечивается при соблюдении предусмотренных классов отклонений межосевого расстояния (для сопряжений H и E - II класса, а для сопряжений D, C, B и A - классов III, IV, V и VI, соответст-

венно). При этом получается переопределение величины гарантированного бокового зазора: с одной стороны, он зависит от вида сопряжений, с другой - от класса отклонения межосевого расстояния.

Указывается также, что допускается изменять соответствие между видом сопряжения и классом отклонений межосевого расстояния.

Полный боковой зазор состоит из гарантированного бокового зазора, jnmin и части бокового зазора, к, так называемой компенсации уменьшения бокового зазора, возникающей из-за погрешности изготовления зубчатых колес и монтажа передачи . Величина компенсации определяется по формуле:

k} =4(f« 2sin а)2 + 2fP\ + 2Fß + (sin а)2 +(fy sin а)2 ,

где fa - предельное отклонение межосевого расстояния, fPb - предельное отклонение шага зацепления, Fß - погрешность направления профиля, fx - допуск на параллельность осей, fy - допуск на перекос осей, а - угол зацепления передачи.

При определении к, не учитывается радиальное биение зубчатого венца, Frr, а при некратных числах зубьев любая выставка эксцентриситетов колес не исключает положения, когда боковой зазор jn в передаче будет определяться именно этим фактором .

В уже упомянутом четвертом пункте Приложения А стандарта ISO/TR 10064-2 приведена таблица с величинами минимального бокового зазора, рекомендуемыми для промышленных приводов с колесами из черных металлов в корпусах из черных металлов, работающих при окружных скоростях меньше, чем 15 м/с, с типичными коммерческими (термин оригинала, у нас более принятым является термин «экономически обоснованными») производственными допусками для корпусов, валов и опор .

Произведем сравнение величин минимального бокового зазора в ISO/TR 10064-2 и ГОСТ 1643-81, учитывая то обстоятельство, что в ISO/TR 10064-2 величина зазора зависит от модуля зубьев mn и минимального межосевого расстояния аг-, в то время как в нашем стандарте - от вида сопряжения и межосевого расстояния aw. Возьмем вид сопряжения В для модулей зубьев в диапазоне mn=(1,5-5) мм и вид сопряжения А, для модулей mn=(12-18) мм. Полученные результаты сведем в таблицу. Жирным выделены значения гарантированного бокового зазора, взятые из ГОСТ 1643-81.

mn, мм Минимальное межосевое расстояние, аь мм

50 100 200 400 800 1600

1,5 90 120 110 140 - - - -

3 120 120 140 140 170 185 240 230 - -

5 - 180 140 210 185 280 230 - -

12 - - 350 290 420 360 550 500 -

18 - - - 540 360 670 500 940 780

Таблица. Сравнение величин минимального бокового зазора в ISO/TR 10064-2 и ГОСТ

Как видно из таблицы, при модуле зубьев mn=3 мм величины минимального бокового зазора в ISO/TR 10064-2 и гарантированного бокового зазора в ГОСТ 1643-81

практически совпадают. При mn<3 минимальный боковой зазор по ISO/TR 10064-2 меньше, чем в ГОСТ 1643-81, mn>3 - больше.

Величины, приведенные в таблице стандарта в ISO/TR 10064-2 можно рассчитать, пользуясь выражением:

ГОСТ 1643-81 не содержит зависимостей для расчета значений гарантированного бокового зазора, jnmin.

Также в четвертом пункте стандарта ISO/TR 10064-2 приводится формула для расчета бокового зазора:

где ЕцШ1 и ЕцПц2 - верхнее отклонение толщины зуба шестерни и колеса, соответственно, а ап -угол профиля нормальный.

бина утонения и доля радиального зазора шестерни и колеса равны, а значение коэффициента перекрытия максимально» . В отличие от стандарта ISO/TR 10064-2, в ГОСТ 1643-81 наименьшие отклонения толщины зуба колеса и шестерни равны быть не могут, потому что зависят от делительного диаметра, величины которого у шестерни и зубчатого колеса разные.

Пятый пункт стандарта ISO/TR 10064-2:1996 посвящен нормированию толщины зуба. В нем, в частности, даются рекомендации по определению максимальной и минимальной толщины зуба. В нашем стандарте ГОСТ 1643-81 тема нормирования толщины зуба, помимо приведения табличных значений наименьшего отклонения толщины зуба и допуска на толщину зуба, не затрагивается.

Шестой пункт ISO/TR 10064-2 содержит рекомендации по нормированию максимального бокового зазора. Приводится определение этого параметра точности - «максимальный боковой зазор в зубчатой передаче, jbnmax - это сумма допуска на толщину зуба, влияния отклонений межосевого расстояния и влияния отклонений геометрии зуба колеса» и условие его возникновения: «теоретический максимальный боковой зазор возникает, когда два качественных зубчатых колеса, сделанных в соответствии с нормой минимальной толщины зуба, находятся в зацеплении на максимально допустимом свободном межосевом расстоянии» . Приводятся формулы для подсчета минимальной действительной толщины зуба и максимального окружного бокового зазора, а также формула перевода величины окружного зазора в нормальный боковой зазор. Также говорится, что «любые производственные отклонения зуба будут увеличивать максимальный предполагаемый боковой зазор. Для оценки приемлемых величин требуется серьезная исследовательская работа на базе большого количества опытов» . Подчеркивается, что «если требуется контролировать максимальный боковой зазор, то нужно провести тщательное изучение каждого его компонента и выбранной степени точности, ограничивающей отклонения геометрии зуба колеса» . Нормирование максимального бокового зазора в ГОСТ 1643-81 сводится к приведению величин гарантированного бокового зазора, jnmin, а величину допуска на боковой зазор Г,„ рекомендуется получать из выражения:

Положения стандарта ISO/TR 10064-2 носят рекомендательный характер, конкретных данных по нормированию он не содержит. В качестве показателей зазора ис-

где ТН1 и ТН2 - допуски на смещение исходного контура шестерни и колеса.

пользуются величины Esns и Tsn (верхнее отклонение толщины зуба и допуск на толщину зуба колеса). У нас это Ecs (наименьшее отклонение толщины зуба) и Tc (допуск на толщину зуба). Величины Esns и Tsn в ISO/TR 10064-2 не нормируются, а даются только рекомендации в части методов их определения. Таким образом, принятие этих рекомендаций без разработки стандартных норм, обеспечивающих боковой зазор, означало бы отказ от использования методов и средств измерения всех показателей, приведенных в нашем стандарте, а именно:

EHs (наименьшее дополнительное смещение исходного контура);

Ewms (наименьшее отклонение средней длины общей нормали);

Ews (наименьшее отклонение длины общей нормали);

Ea""s (верхнее предельное отклонение измерительного межосевого расстояния) и других.

Рекомендации стандарта ISO/TR 10064-2 не связывают величину зазора и ее нормирование ни с видом сопряжения, ни с видом допуска на боковой зазор, ни с классом отклонения межосевого расстояния. Однако они требуют обязательного учета погрешности изготовления и монтажа незубчатых деталей передачи (корпуса, валов, подшипников и т.д.), условий работы зубчатой передачи, а также вида смазки, ее загрязнения, наличия неметаллических частей колес и других элементов.

Заключение

Подробное рассмотрение стандарта ISO/TR 10064-2:1996 и его сравнение с ГОСТ 1643-81 приводит нас к выводу о необходимости безотлагательной разработки отечественного стандарта, содержащего конкретные допуски на нормируемые величины, позволяющие в полном объеме использовать существующее оборудование для контроля зубчатых колес и передач. Упомянутый нормативный документ должен, в противоположность стандарту ГОСТ 1643-81, соответствовать основным принципам рекомендаций стандарта ISO. Организовать производство зубчатых колес и передач только на базе рекомендаций ISO без использования отечественного стандарта невозможно. Существующий же стандарт ГОСТ 1643-81 в целом ряде положений прямо противоречит упомянутым рекомендациям.

Литература

1. ISO/TR 10064-2:1996. Cylindrical gears. Code of inspection practice. Part 2. Inspection related to radial composite deviations, runout, tooth thickness and backlash.

2. Тимофеев Б.П., Шалобаев Е.В. Состояние и перспективы нормирования точности зубчатых колес и передач. // Вестник машиностроения. № 12. 1990. С. 34-36.

3. Тищенко О.Ф., Валединский А.С. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. М.: Машиностроение, 1977.

4. Тимофеев Б.П., Шалобаев Е.В. Установление вида сопряжения в зубчатой передаче и регламентация норм бокового зазора. // Метрологическая служба в СССР. М.: Изд-во стандартов. 1990. Вып. 2. С. 27-31.

5. ГОСТ 1643-81. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски. М., Издательство стандартов, 1989.

6. Юрьев Ю.А., Мурашев В.А., Шалобаев Е.В. Выбор вида сопряжения и вероятностная оценка мертвого хода передачи. Л.: ЛИТМО., 1977. 28 с.

Типы боковых зазоров (определяются для каждого зубчатого колеса в наборе зубчатых колес)

Реальные зубчатые колеса должны производиться со специальными допустимыми боковыми зазорами. Определите допустимые значения, исходя из своих рабочих условий.

В цилиндрических и косозубых зубчатых зацеплениях существует два способа определения необходимого значения бокового зазора. Во-первых, уменьшите толщину зуба, погрузив пуансон в пустую форму на глубину, превышающую теоретически допустимую по стандарту. Во-вторых, увеличьте межосевое расстояние по сравнению с рассчитанным теоретически.

При задании бокового зазора, учитывайте следующие факторы:

• Пространство, необходимое для смазки.
• Дифференциальное расширение между компонентами зубчатого колеса и кожухом.
• Ошибки в расчетах. Недостаточность обоих колес, ошибки профиля, шаг, толщина зуба, угол наклона зуба и межосевое расстояние. Чем меньше величина бокового зазора, тем более точной будет машинная обработка зубчатого колеса.
• Условия работы, например, частое реверсирование или избыточная нагрузка.

Размер бокового зазора не должен быть слишком велик для соответствия требованиям работы. Убедитесь, что он достаточен для того, чтобы затраты на машинную обработку не превысили необходимые.

Традиционно устанавливается половина значения допуска для бокового зазора на толщину зубьев каждого зубчатого колеса из пары. Однако существуют исключения. Например, в шестернях, имеющих малое количество зубьев, используются все допустимые значения для ведомого зубчатого колеса. В результате не происходит ослабления зуба шестерни.

• Круговой боковой зазор j t [мм/дюймы]
• Нормальный боковой зазор j n [мм/дюймы]
• Центральный боковой зазор j r [мм/дюймы]
• Угловой боковой зазор j Θ [град]

Боковой зазор зацепления косозубого колеса

Для косозубых колес имеется два вида боковых зазоров, относящихся к интервалу зуба. Существует поперечное сечение в нормальном направлении поверхности зубьев “n” и поперечное сечение в перпендикулярном направлении к оси “t”.

Для устранения возможного заклинивания при нагреве передачи, обеспечения условий протекания смазочного материала и ограничения мертвого хода при реверсировании отсчетных и делительных реальных передач они должны иметь боковой зазор j n (между нерабочими профилями зубьев сопряженных колес). Этот зазор необходим также для компенсации погрешностей изготовления и монтажа передачи. Боковой зазор определяют в сечении, перпендикулярном к направлению зубьев, в плоскости, касательной к основным цилиндрам (рисунок 8.2.13). Рисунок 8.2.13 Боковой зазор обеспечивается путём радиального смещения исходного контура рейки (зуборезного инструмента) от его номинального положения в теле колеса. Система допусков на зубчатые передачи устанавливает гарантированный боковой зазор j nmin , которым является наименьший предписанный боковой зазор, не зависящий от степени точности колес и передач. Он определяется по формуле: где V – толщина слоя смазочного материала между зубьями; a ω - межосевое расстояние; α 1 и α 2 – температурные коэффициенты линейного расширения материала колес и корпуса; Δt° 1 и Δt° 2 – отклонение температур колеса и корпуса от 20°C; α – угол профиля исходного контура. Толщину слоя смазки ориентировочно принимают в пределах от 0,01m (для тихоходных кинематических передач) до 0,03m (для высокоскоростных передач). Для удовлетворения требований различных отраслей промышленности, независимо от степени точности изготовления колес передачи, предусмотрено шесть видов сопряжений, определяющих различные значения j nmin: A, B,C, D, E, H (рисунок 8.2.14).
Рисунок 8.2.14 Установлено шесть классов отклонений межосевого расстояния, обозначаемых в порядке убывания точности римскими цифрами от I до VI. Гарантированный боковой зазор в каждом сопряжении обеспечивается при соблюдении предусмотренных классов отклонений межосевого расстояния (для сопряжений H и E - II класса, для сопряжений D, C, B и А - классов III, IV, V и VI соответственно). Соответствие видов сопряжений и указанных классов допускается изменять. На боковой зазор установлен допуск T jn , определяемый разностью между наибольшим и наименьшим зазорами. По мере увеличения бокового зазора увеличивается допуск T jn . Установлено восемь видов допуска T jn на боковой зазор: x, y, z, a, b, c, d, h. Видам сопряжений Н и Е соответствует вид допуска h, видам сопряжений D, C, B и A - соответственно виды допусков d, c, b и a. Соответствие видов сопряжений и видов допусков T jn допускается изменять используя при этом и виды допуска z, y и x. Биение зубчатого венца определяется как разность наибольшего и наименьшего показаний индикатора при расположении наконечника во всех впадинах контролируемого колеса.

Стандартизованными параметрами, характеризующими зубчатую передачу являются:

Модуль зубьев,

Передаточное число,

Межосевое расстояние.

Червячные передачи относятся к зубчато-винтовым. Если в зубчато-винтовой передаче углы наклона зубьев принять такими, чтобы зубья шестерни охватывали ее вокруг, то эти зубья превращаются в витки резьбы, шестерня - в червяк, а передача - из винтовой зубчатой в червячную. Преимущество червячной передачи по сравнению с винтовой зубчатой в том, что начальный контакт звеньев происходит по линии, а не в точке. Угол скрещивания валов червяка и червячного колеса может быть каким угодно, но обычно он равен 90°.

Коническая зубчатая передача

Если угол между осями равен 90°, то коническую зубчатую передачу называют ортогональной . В общем случае в неортогональной передаче угол, дополненный до 180° к углу между векторами угловых скоростей извеньев1 и 2, называют межосевым углом Σ

33\34 . Нормирование параметров размерного взаимодействия в шпоночных соединениях

ШПОНОЧНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ

Назначение шпоночных соединений Шпоночные соединения предназначены для получения разъёмных соеди-нений, передающих крутящие моменты. Они обеспечивают вращение зубчатых колес, шкивов и других деталей, монтируемых на валы по переходным посад-кам, в которых наряду с натягами могут быть зазоры. Размеры шпоночных со-единений стандартизированы. Различают шпоночные соединения с призматическими (ГОСТ 23360), сегментными (ГОСТ 24071), клиновыми (ГОСТ 24068) и тангенциальными (ГОСТ 24069) шпонками. Шпоночные соединения с призматическими шпонка-ми применяются в малонагруженных тихоходных передачах (кинематические цепи подач станков), в крупногабаритных изделиях (кузнечно-прессовое обо-рудование, маховики двигателей внутреннего сгорания, центрифуги и др.). Клиновые и тангенциальные шпонки воспринимают осевые нагрузки при ре-версах в тяжело нагруженных соединениях. Наиболее широкое использование получили призматические шпонки. Конструктивное исполнение и размеры призматических шпонок Призматические шпонки имеют три исполнения. Вид исполнения шпонки определяет форму паза на валу. Исполнение 1 для закрытого паза, для нормального соединения в усло-виях серийного и массового типов производства; исполнение 2 для открыто-го паза с направляющими шпонками, когда втулка перемещается вдоль вала при свободном соединении; исполнение 3 для полуоткрытого паза со шпон-ками, установленными на конце вала с плотным соединением напрессованной втулки на вал в единичном и серийном типах производства. Размеры шпонки зависят от номинального размера диаметра вала и опре-деляются по ГОСТ 23360. Примеры условных обозначений шпонок: 1. Шпонка 16 х 10 х 50 ГОСТ 23360 (шпонка призматическая, исполнение 1; b х h = 16 х 10, длина шпонки l = 50). 2. Шпонка 2 (3) 18 х 11 х 100 ГОСТ 23360 (шпонка призматическая, испол-нение 2 (или 3), b х h = 18 х 11, длина шпонки l = 100). Посадки шпонок и рекомендации по выбору полей допусков Основным посадочным размером является ширина шпонки b. По этому размеру шпонка сопрягается с двумя пазами: пазом на валу и пазом во втулке. Шпонки обычно соединяются с пазами валов неподвижно, а с пазами втулок с зазором. Натяг необходим для того, чтобы шпонки не перемещались при эксплуатации, а зазор для компенсации неточности размеров и взаимного расположения пазов. Шпонки вне зависимости от посадок изготавливаются по разме-ру b с допуском h9, что делает возможным их централизованное изготовление. Остальные размеры менее ответственны: высота шпонки по h11, длина шпонки по h14, длина паза под шпонку по Н15 . Посадки шпонок осуществляются по системе вала (Сh). Стандартом до-пускаются различные сочетания полей допусков для пазов на валу и во втулке с полем допуска шпонки по ширине. Свободное соединение используется для направляющих длинных шпонок; нормальные применяются наиболее часто для крепёжных шпонок, установлен-ных в середине вала; плотное соединение – для шпонок на конце вала. Основные требования при оформлении поперечных сечений соединения с призматической шпонкой и деталей участвующих в них Предельные отклонения размеров, выбранных полей допусков, опреде-лять по таблицам ГОСТ 25347. При выполнении поперечного сечения шпоночного соединения необхо-димо указать посадки, а у шпонки – поля допусков на размеры b и h шпонки в смешанном виде и шероховатости поверхностей. На чертежах поперечных сечений вала и втулки необходимо указать шероховатости поверхностей, поля допусков на размеры b, d и D в смешанном виде, а также нормировать размеры глубины пазов: на валу t1 – предпочтительный вариант или (d – t1) c отрица-тельным отклонением и во втулке (d + t2) – предпочтительный вариант или t2 c положительным отклонением. В этом и другом случае отклонения выбираются в зависимости от высоты шпонки h . Кроме этого на чертежах по-перечных сечений вала и втулки необходимо ограничивать допусками точность формы и взаимного расположения. Предъявляются требования по допустимым отклонениям от симметричности шпоночных пазов и параллельности плоско-сти симметрии паза относительно оси детали (базы). При наличии в соединении одной шпонки допуск параллельности принимать равным 0,5IT9, допуски симетричности – 2IT9, а при двух шпонках, расположенных диаметрально, – 0,5 IT9 от номинального размера b шпонки. Допуски симметричности могут быть зависимыми в крупносерийном и массовом производстве.

Для устранения возможного заклинивания при нагреве передачи, обеспечения условий протекания смазочного материала и ограничения мертвого хода при реверсировании отсчетных и делительных реальных передач они должны иметь боковой зазор jn (между нерабочими профилями зубьев сопряженных колес). Этот зазор необходим также для компенсации погрешностей изготовления и монтажа передачи и для устранения удара по нерабочим профилям, который может быть вызван разрывом контакта рабочих профилей вследствие динамических явлений. Такая передача является однопрофильной (контакт зубьев колес происходит по одним рабочим профилям).

Боковой зазор определяют в сечении, перпендикулярном к направлению зубьев, в плоскости, касательной к основным цилиндрам (рис. 2.52).

Независимо от степени точности изготовления колес передачи предусмотрено шесть видов сопряжении. Установлено шесть классов отклонений межосевого расстояния, обозначаемых в порядке убывания точности римскими цифрами от I до VI. Соответствие видов сопряжении и указанных классов, приведенных в табл. 2.13, допускается изменять.

На боковой зазор установлен допуск Тjn, определяемый разностью между наибольшим и наименьшим зазорами. По мере увеличения бокового зазора увеличивается допуск Тjn. Установлено восемь видов допуска на боковой зазор: х, у, z, а, b, с, d, h. Каждому виду сопряжения соответствует определенный вид допуска (см. табл. 2.13). Соответствие видов сопряжений и видов допусков допускается изменять, используя при этом и виды допуска x, у и z.

Боковой зазор jn min, необходимый для компенсации температурных деформаций и размещения смазочного материала, определяют по формуле

jn min = V + aw (1to1 - 2to2)2sin ,

где V --толщина слоя смазочного материала между зубьями; aw -- межосевое расстояние; 1 и 2 -- температурные коэффициенты линейного расширения материала колес и корпуса; to1 и to2 -- отклонение температур колеса и корпуса от 20 °С; -- угол профиля исходного контура.

Деформацию от нагрева определяют по нормали к профилям.

Боковой зазор обеспечивают путем радиального смещения исходного контура рейки (зуборезного инструмента) от его номинального положения в тело колеса (рис. 2.54). Под номинальным положением исходного контура понимают положение исходного контура на зубчатом колесе, лишенном погрешностей, при котором номинальная толщина зуба соответствует плотному двухпрофильному зацеплению.

Таблица 2.13

Виды сопряжений и соответствующие им виды допусков на боковой зазор и классы отклонений на межосевое расстояние

Связь смещения исходного контура с боковым зазором jn и утолщением толщины зуба по постоянной хорде Ecs можно установить соответственно из треугольников abc и dbc (см. рис. 2.54):

jn min = 2EHssin;

Дополнительное смещение исходного контура ЕHr от его номинального положения в тело зубчатого колеса осуществляют для обеспечения в передаче гарантированного бокового зазора. Наименьшее дополнительное смещение исходного контура назначают в зависимости от степени точности по нормам плавности и вида сопряжения и обозначают: для зубчатых колес с внешними зубьями как - EHs, для колес с внутренними зубьями - через +EHi.

В табл. 2.14 приведены показатели, определяющие гарантированный боковой зазор, допуски и отклонения по нормам бокового зазора.

Таблица 2.14

Показатели бокового зазора

Примечание. Среднюю длину общей нормали определяют по формуле

Wm = (W1 + W2 + + Wz)/z ,

где W1, W2, Wz - действительные длины общей нормали; z - число зубьев.

Общий боковой зазор должен состоять из гарантированного бокового зазора jn min и зазора Кj, компенсирующего погрешности изготовления зубчатых колес и монтажа передачи и уменьшающего боковой зазор:

jn min + Кj = 2(EHs1 + EHs2)sin.

Зазор Кj отсчитывают по нормали к зубьям.

Необходимое наименьшее смещение исходного контура на обоих зубчатых колесах

EHs1 + EHs2 = 0,5(jn min + Кj)/ sin.

Зазор Кj предназначен для компенсации ряда погрешностей изготовления зубчатых колес и монтажа передачи и определяется по формуле

Наибольший боковой зазор, получаемый между зубьями в передаче, не ограничен стандартом. Он представляет собой замыкающее звено сборочной размерной цепи, в которой составляющими размерами, ограниченными допусками, являются межосевое расстояние и смещение исходных контуров при нарезании обоих колес и др. Поэтому наибольший зазор не может превышать значения, получаемого при наиболее неблагоприятном сочетании отклонений составляющих размеров:

jn max = jn min + 2(TH1 + Tp + 2fa)sin.

Глава 1 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧАХ

Зубчатая передача состоит из пары находящихся в зацеплении зубчатых колес или зубчатого колеса и рейки. В первом случае она служит для передачи вращательного движения от одного вала к другому, во втором - для превращения вращательного движения в поступательное.

В машиностроении применяют следующие виды зубчатых передач: цилиндрические (рис. 1) при параллельном расположении валов; конические (рис. 2, а) при пересекающихся и перекрещивающихся валах; винтовые и червячные (рис. 2, б и в) при перекрещивающихся валах.

Зубчатое колесо, передающее вращение, называют ведущим, приводимое во вращение - ведомым. Колесо зубчатой пары с меньшим числом зубьев называют шестерней, сопряженное с ним парное колесо с большим числом зубьев - колесом.

Отношение числа зубьев колеса к числу зубьев шестерни называют передаточным числом:

Кинематической характеристикой зубчатой передачи является передаточное отношение i , представляющее собой отношение угловых скоростей колес, а при постоянном i - и отношение углов поворота колес

Если при i не стоят индексы, то под передаточным отношением следует понимать отношение угловой скорости ведущего колеса к угловой скорости ведомого.

Зубчатое зацепление называют внешним, если оба зубчатых колеса имеют внешние зубья (см. рис. 1, а, б), и внутренним, если одно из колес имеет внешние, а второе - внутренние зубья (см. рис. 1, в).

В зависимости от профиля зубьев колес различают зацепления трех основных видов: эвольвентные, когда профиль зуба образован двумя симметричными эвольвентами; циклоидальные, когда профиль зубьев образован циклоидальными кривыми; зацепления Новикова, когда профиль зуба образован дугами окружности.

Эвольвентой, или разверткой окружности, называется кривая, которую описывает точка, лежащая на прямой (так называемой производящей прямой) линии, касательной к окружности и перекатываемой по окружности без скольжения. Окружность, разверткой которой является эвольвента, называют основной окружностью. С увеличением радиуса основной окружности кривизна эвольвенты уменьшается. При радиусе основной окружности, равном бесконечности, эвольвента превращается в прямую, что соответствует профилю зуба рейки, очерченному по прямой.

Наиболее широкое применение находят зубчатые передачи с эвольвентным зацеплением, которое имеет следующие преимущества перед другими видами зацепления: 1) допускается небольшое изменение межосевого расстояния при неизменном передаточном отношении и нормальной работе сопряженной пары зубчатых колес; 2) облегчается изготовление, так как одним и тем же инструментом можно нарезать колеса

Рис. 1.

Рис. 2.

с различным числом зубьев, но одинакового модуля и угла зацепления; 3) колеса одного и того же модуля сопрягаются между собой независимо от числа зубьев.

Приведенные ниже сведения относятся к эвольвентному зацеплению.

Схема звольвентного зацепления (рис. 3, а). Два колеса с эвольвентными профилями зубьев соприкасаются в точке А, находящейся на линии центров О 1 О2 и называемой полюсом зацепления. Расстояние aw между осями колес передачи по межосевой линии называют межосевым расстоянием. Через полюс зацепления проходят начальные окружности зубчатого колеса, описанные вокруг центров О1 и О2 и при работе зубчатой пары перекатывающиеся одна по другой без скольжения. Понятие о начальной окружности не имеет смысла для одного отдельно взятого колеса, и в этом случае применяют понятие о делительной окружности, на которой шаг и угол зацепления колеса соответственно равны теоретическому шагу и углу зацепления зуборезного инструмента. При нарезании зубьев методом обкатки делительная окружность представляет собой как бы производственную начальную окружность, возникающую в процессе изготовления колеса. В случае передачи без смещения делительные окружности совпадают в начальными.

Рис. 3. :

а - основные параметры; б - инволюта; 1 - линия зацепления; 2 - основная окружность; 3 - начальная и делительная окружности

При работе цилиндрических зубчатых колес точка касания зубьев перемещается по прямой MN, касательной к основным окружностям, проходящей через полюс зацепления и называемой линией зацепления, являющейся общей нормалью (перпендикуляром) к сопряженным эвольвентам.

Угол atw между линией зацепления MN и перпендикуляром к межосевой линии O1O2 (или между межосевой линией и перпендикуляром к линии зацепления) называется углом зацепления.

Элементы прямозубого цилиндрического колеса (рис. 4): da- диаметр вершин зубьев; d - диаметр делительный; df - диаметр впадин; h - высота зуба - расстояние между окружностями вершин и впадин; ha - высота делительной головки зуба - расстояние между окружностями делительной и вершин зубьев; hf - высота делительной ножки зуба - расстояние между окружностями делительной и впадин; pt - окружной шаг зубьев - расстояние между одноименными профилями соседних зубьев по дуге концентрической окружности зубчатого колеса;

st - окружная толщина зуба - расстояние между разноименными профилями вуба по дуге окружности (например, по делительной, начальной); ра - шаг эвольвентного зацепления - расстояние между двумя точками одноименных поверхностей соседних зубьев, расположенных на нормали MN к ним (см. рис. 3).

Окружной модуль mt-линейная величина, в п (3,1416) раз меньше окружного шага. Введение модуля упрощает расчет и изготовление зубчатых передач, так как позволяет выражать различные параметры колеса (например, диаметры колеса) целыми числами, а не бесконечными дробями, связанными с числом п . ГОСТ 9563-60* установил следующие значения модуля, мм: 0,5; (0,55); 0,6; (0,7); 0,8; (0,9); 1; (1,125); 1,25; (1,375); 1,5; (1,75); 2; (2,25); 2,5; (2,75); 3; (3,5); 4; (4,5); 5; (5,5); 6; (7); 8; (9); 10; (11); 12; (14); 16; (18); 20; (22); 25; (28); 32; (36); 40; (45); 50; (55); 60; (70); 80; (90); 100.

Рис. 4.

Значения делительного окружного шага pt и шага зацепления ра для различных модулей представлены в табл. 1.

1. Значения делительного окружного шага и шага зацепления для различных модулей (мм)

В ряде стран, где еще применяют дюймовую систему (1" = 25,4 мм), принята питчевая система, по которой параметры зубчатых колес выражены через питч (pitch - шаг). Наиболее распространена система диаметрального питча, применяемая для колес с питчем от единицы и выше:

где г - число зубьев; d - диаметр делительной окружности, дюймы; р - диаметральный питч.

При расчете эвольвентного зацепления пользуются понятием эвольвентного угла профиля зуба (инволюты), обозначаемого inv aх. Он представляет собою центральный угол 0х (см. рис. 3, б), охватывающий часть эвольвенты от ее начала до какой-то точки хi и определяется по формуле:

где ах - угол профиля, рад. По этой формуле рассчитаны таблицы инволюты, которые приведены в справочниках .

Радиан равен 180°/п = 57° 17" 45" или 1° = 0,017453 рад. На эту величину нужно умножить угол, выраженный в градусах, чтобы перевести его в радианы. Например, ах = 22° = 22 X 0,017453 = 0,38397 рад .

Исходный контур. При стандартизации зубчатых колес и зуборезного инструмента для упрощения определения формы и размеров нарезаемых зубьев и инструмента введено понятие исходного контура. Это контур зубьев номинальной исходной зубчатой рейки в сечении плоскостью, перпендикулярной к ее делительной плоскости. На рис. 5 показан исходный контур по ГОСТ 13755-81 (СТ СЭВ 308-76) - прямобочный реечный контур со следующими значениями параметров и коэффициентов: угол главного профиля а = 20° ; коэффициент высоты головки h*a = 1 ; коэффициент высоты ножки h*f = 1,25 ; коэффициент радиуса кривизны переходной кривой р*f = 0,38 ; коэффициент глубины захода зубьев в паре исходных контуров h*w = 2 ; коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров С* = 0,25 .

Допускается увеличение радиуса переходной кривой рf = р*m , если это не нарушает правильности зацепления в передаче, а также увеличение радиального зазора С = С*m до 0,35m при обработке долбяками или шеверами и до 0,4m при обработке под зубошлифование. Могут быть передачи с укороченным зубом, где h*a = 0,8 . Часть зуба между делительной поверхностью и поверхностью вершин зубьев называют делительной головкой зуба, высота которой ha = hф*m; часть зуба между делительной поверхностью и поверхностью впадин - делительной ножкой зуба. При введении зубьев одной рейки во впадины другой до совпадения их профилей (пара исходных контуров) между вершинами и впадинами образуется радиальный зазор с . Высота захода или высота прямолинейного участка составляет 2m, а высота зуба m + m + 0,25m = 2,25m . Расстояние между одноименными профилями соседних зубьев называют шагом р исходного контура, его значение р = пm , а толщина зуба рейки в делительной плоскости составляет половину шага.

Для улучшения плавности работы цилиндрических колес (преимущественно при увеличении окружной скорости их вращения) применяют профильную модификацию зуба, в результате которой поверхность зуба выполняется с преднамеренным отклонением от теоретической эвольвентной формулы у вершины или у основания зуба. Например, срезают профиль зуба у его вершины на высоте hc = 0,45m от окружности вершин на глубину модификации А = (0,005%0,02) m (рис. 5, б)

Для улучшения работы зубчатых колес (повышения прочности зубьев, плавности зацепления и тп.), получения заданного межосевого расстояния, во избежание подрезания *1 зубьев и для других целей производят смещение исходного контура.

Смещение исходного контура (рис. 6) - расстояние по нормали между делительной поверхностью зубчатого колеса и делительной плоскостью исходной зубчатой рейки при ее номинальном положении.

При нарезании зубчатых колес без смещения инструментом реечного типа (червячные фрезы, гребенки) делительная окружность колеса обкатывается без скольжения по средней линии рейки. В этом случае толщина зуба колеса равна половине шага (если не учитывать нормального бокового зазора *2, значение которого мало.

Рис. 7. Боковой с и радиальный in зазоры зубчатого зацепления

При нарезании зубчатых колес со смещением, исходную рейку смещают в радиальном направлении. Делительная окружность колеса обкатывается не по средней линии рейки, а по какой-то другой прямой, параллельной средней линии. Отношение смешения исходного контура к расчетному модулю - коэффициент смещения исходного контура х. У колес со смещением толщина зуба по делительной окружности не равна теоретической, т. е. половине шага. При положительном смещении исходного контура (от оси колеса) толщина зуба на делительной окруж¬ности больше, при отрицательном (в направлении оси колеса) - меньше

половины шага.

Для обеспечения бокового зазора в зацеплении (рис. 7) толщину зуба колес делают несколько меньше теоретической. Однако ввиду ма¬лой величины этого смещения такие колеса практически считают коле¬сами без смещения.

При обработке зубьев методом обкатки зубчатые колеса со смеще¬нием исходного контура нарезают тем же инструментом и при той же настройке станка, что и колеса без смещения. Воспринимаемое смеще¬ние - разность межосевого расстояния передачи со смещением и ее делительного межосевого расстояния.

Определения и формулы для геометрического расчета основных параметров зубчатых колес приведены в табл. 2.

2. Определения и формулы расчета некоторых параметров эвольвентных цилиндрических зубчатых колес