Готфрид вильгельм лейбниц. Готфрид вильгельм лейбниц - биография, информация, личная жизнь Готфрид вильгельм лейбниц основные идеи

Он любил наблюдать,как расцветают в чужом саду растения, семена которых он предоставил сам.

Фонтенель

После Лейбница, быть может, уже не было человека, который бы полностью охватывал всю интеллектуальную жизнь своего времени.

Норберт Винер

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1 июля 1646 - 14 ноября 1716) - великий немецкий учёный - философ, логик, математик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед. Основатель и первый президент Берлинской Академии наук.

Лейбниц родился в Лейпциге. Отец Лейбница преподавал философию морали (этику) в университете. Его третья жена, Катерина Шмукк, мать Лейбница, была дочерью выдающегося профессора, преподававшего юридические науки. Семейные традиции с обеих сторон предсказывали Лейбницу философскую и юридическую деятельность.

Когда Готфрида крестили и священник взял младенца на руки, он поднял голову и открыл глаза. Видя в этом предзнаменование, отец его, Фридрих Лейбниц, в записках своих предсказал сыну «свершения вещей чудесных». Он не дожил до исполнения своего пророчества и умер, когда мальчику не исполнилось и семи лет.

Мать Лейбница, которую современники называют умной и практичной женщиной, заботясь об образовании сына, отдала его в школу Николаи, считавшуюся в то время лучшей в Лейпциге. Готфрид целыми днями просиживал в отцовской библиотеке. Лейбниц рассказывал:

Когда я подрос, мне начало доставлять чрезвычайное наслаждение чтение всякого рода исторических рассказов. Немецкие книги, которые мне попадались под руку, я не выпускал из рук, пока не прочитывал их до конца. Латинским языком я занимался сначала только в школе и, без сомнения, я подвигался бы с обычной медленностью, если бы не случай, указавший мне совершенно своеобразный путь. В доме, где я жил, я наткнулся на две книги, оставленные одним студентом. Одна из них была сочинения Ливия, другая - хронологическая сокровищница Кальвизия. Как только эти книги попали мне в руки, я проглотил их.

Без разбора читал он Платона, Аристотеля, Цицерона, Декарта.

Готфриду не было ещё четырнадцати лет, когда он изумил своих школьных учителей, проявив талант, которого в нём никто не подозревал. Он оказался поэтом, - по тогдашним понятиям истинный поэт мог писать только по-латыни или по-гречески.

Пятнадцатилетним юношей Готфрид стал студентом Лейпцигского университета. По своей подготовке он значительно превосходил многих студентов старшего возраста. Правда, характер его занятий по-прежнему оставался крайне разносторонним, можно даже сказать беспорядочным. Он читал всё без разбора, богословские трактаты наряду с медицинскими.

Официально Лейбниц числился на юридическом факультете, но специальный круг юридических наук далеко не удовлетворял его. Кроме лекций по юриспруденции, он усердно посещал и многие другие, в особенности по философии и математике.

Желая развить своё математическое образование, Готфрид отправился в Йену, где в это время жил известный математик Вейгель. Кроме математика Вейгеля, Лейбниц слушал здесь также некоторых юристов и историка Бозиуса.

Возвратившись в Лейпциг, Лейбниц блистательно выдержал экзамен на степень магистра «свободных искусств и мировой мудрости», то есть словесности и философии. Готфриду в то время не было и восемнадцати лет. Вскоре после магистерского экзамена его постигло тяжкое горе: он потерял мать. На следующий год, на время вернувшись к математике, он пишет «Рассуждение о комбинаторном искусстве».

Осенью 1666 года Лейбниц уехал в Альтдорф, университетский город маленькой Нюрнбергской республики, состоявшей из семи городов и нескольких местечек и сёл. Готфрид имел особые причины любить Нюрнберг: с именем этой республики было связано воспоминание о его первом серьёзном жизненном успехе. Здесь 5 ноября 1666 года Лейбниц блистательно защитил докторскую диссертацию «О запутанных делах».

В 1666 году Готфрид Вильгельм Лейбниц написал одно из своих многочисленных сочинений - «Об искусстве комбинаторики». Опередив время на два века, 21-летний Лейбниц задумал проект математизации логики Будущую теорию (которую он так и не завершил) он называет «всеобщая характеристика». Она включала все логические операции, свойства которых он ясно представлял. Идеалом для Лейбница было создание такого языка науки, который позволил бы заменить содержательные рассуждения исчислением на основе арифметики и алгебры: «... с помощью таких средств можно достичь... удивительного искусства в открытиях и найти анализ, который в других областях даст нечто подобное тому, что алгебра дала в области чисел». Лейбниц многократно возвращался к задаче «математизации» формальной логики, пробуя применять при этом арифметику, геометрию и комбинаторику - область математики, основным создателем которой являлся он сам; материалом для этого ему служила традиционная силлогистика, достигшая к тому времени высокой степени совершенства.

В 1667 году Готфрид отправился в Майнц к курфюрсту, которому был немедленно представлен. Ознакомившись с трудами и с Лейбницем лично, курфюрст пригласил молодого учёного принять участие в предпринятой реформе: курфюрст пытался составить новый свод законов. В течение пяти лет Лейбниц занимал видное положение при майнцском дворе. Этот период в его жизни был временем оживлённой литературной деятельности: Лейбниц написал целый ряд сочинений философского и политического содержания.

18 марта 1672 года Лейбниц выехал во Францию с важной дипломатической миссией. Кроме этого Лейбниц преследовал и чисто научные цели. Давно уже желал он пополнить своё математическое образование знакомством с французскими и английскими учёными и мечтал о путешествии в Париж и Лондон.

Дипломатическая миссия Лейбница не принесла непосредственных результатов, но зато в научном отношении путешествие оказалось чрезвычайно удачным. Знакомство с парижскими математиками в самое короткое время доставило Лейбницу те сведения, без которых он, при всей своей гениальности, никогда не смог бы достичь в области математики ничего истинно великого. Школа Ферма, Паскаля и Декарта была необходима будущему изобретателю дифференциального исчисления.

В одном из своих писем Лейбниц говорит, что после Галилея и Декарта он более всего обязан своим математическим образованием Гюйгенсу. Из бесед с ним, из чтения его сочинений и указанных им трактатов Лейбниц увидел всё ничтожество своих прежних математических сведений. «Я вдруг просветился, - пишет Лейбниц, - и неожиданно для себя и других, не знавших вовсе, что я новичок в этом деле, сделал много открытий». Лейбниц ещё в то время открыл замечательную теорему, по которой число «пи», выражающее отношение длины окружности к диаметру может быть выражено очень простым бесконечным рядом:

Ознакомление с сочинениями Паскаля навело Лейбница на мысль усовершенствовать некоторые теоретические положения и практические открытия французского философа. Арифметический треугольник Паскаля и его арифметическая машина одинаково занимали ум Лейбница. Он истратил много труда и немало денег для усовершенствования арифметической машины. В то время как машина Паскаля совершала непосредственно лишь два простейших действия - сложение и вычитание, модель, придуманная Лейбницем, оказалась пригодною для умножения, деления, возведения в степени и извлечения корня, по крайней мере, квадратного и кубического.

В 1673 году Лейбниц представил модель в Парижскую академию наук. «Посредством машины Лейбница любой мальчик может производить труднейшие вычисления», - сказал об этом изобретении один из французских учёных. Благодаря изобретению новой арифметической машины Лейбниц стал иностранным членом Лондонской академии.

Настоящие занятия математикой начались для Лейбница лишь после посещения Лондона. Лондонское королевское общество могло в то время гордиться своим составом. Такие учёные, как Бойль и Гук в области химии и физики, Рен, Валлис, Ньютон в области математики, могли поспорить с парижской школой, и Лейбниц, несмотря на некоторую подготовку, полученную им в Париже, часто сознавал себя перед ними в положении ученика.

По возвращении в Париж Лейбниц разделял своё время между занятиями математикой и работами философского характера. Математическое направление всё более одерживало в нём верх над юридическим, точные науки привлекали его теперь более, чем диалектика римских юристов и схоластиков.

В последний год своего пребывания в Париже в 1676 году Лейбниц выработал первые основания великого математического метода, известного под названием «дифференциальное исчисление». Совершенно такой же метод был изобретён около 1665 года Ньютоном; но основные начала, из которых исходили оба изобретателя, были различны, и, сверх того, Лейбниц мог иметь лишь самое смутное представление о методе Ньютона, в то время не опубликованном.

Факты с достаточной убедительностью доказывают, что Лейбниц хотя и не знал о методе флюксий, но был подведён к открытию письмами Ньютона. С другой стороны, несомненно, что открытие Лейбница по обобщённости, удобству обозначения и подробной разработке метода стало средством анализа значительно более могущественным и популярным, чем Ньютонов метод флюксий. Даже соотечественники Ньютона, из национального самолюбия долгое время предпочитавшие метод флюксий, мало-помалу усвоили более удобные обозначения Лейбница; что касается немцев и французов, они даже слишком мало обратили внимания на способ Ньютона, в иных случаях сохранивший значение до настоящего времени. На пользу школе Лейбница шла и его открытость, массовая популяризация новых идей, что Ньютон делал крайне неохотно.

После первых открытий в области дифференциального исчисления Лейбниц должен был прервать свои научные занятия: он получил приглашение в Ганновер и не счёл возможным отказаться уже потому, что его собственное материальное положение в Париже стало шатким.

На обратном пути Лейбниц посетил Голландию. В ноябре 1676 года приехал в Гаагу, главным образом, чтобы увидеться с известным философом Спинозой. К тому времени основные черты философского учёния самого Лейбница выразились уже в открытом им дифференциальном исчислении и в высказанных ещё в Париже воззрениях на вопрос о добре и зле, т. е. на основные понятия морали.

Лейбниц продолжает математические исследования, открывает «основную теорему анализа», обменивается с Ньютоном несколькими любезными письмами, в которых просил разъяснить неясные места в теории рядов. Уже в 1676 году Лейбниц в письмах излагает основы математического анализа. Объём его переписки колоссален. Переписка Лейбница достигала поистине огромного числа - примерно 15 000 писем.

Математический метод Лейбница находится в теснейшей связи с его позднейшим учением о монадах - бесконечно малых элементах, из которых он пытался построить вселенную. Лейбниц в противоположность Паскалю, который видел в жизни всюду зло и страдание, требуя лишь христианской покорности и терпения, не отрицает существования зла, но пытается доказать, что при всём том наш мир есть наилучший из возможных миров. Математическая аналогия, применение теории наибольших и наименьших величин к нравственной области дали Лейбницу то, что он считал путеводною нитью в нравственной философии. Он пытался доказать, что в мире есть известный относительный максимум блага и что само зло является неизбежным условием существования этого максимума блага. Ложна или справедлива эта идея, - вопрос иной, но связь её с математическими работами Лейбница очевидна. В истории философии учение Лейбница имеет огромное значение как первая попытка построить систему, основанную на идее непрерывности и тесно связанной с нею идее бесконечно малых изменений. Внимательное изучение философии Лейбница заставляет признать в ней прародительницу новейших эволюционных гипотез, и даже этическая сторона учения Лейбница находится в тесном родстве с теориями Дарвина и Спенсера.

Приехав в Ганновер, Лейбниц занял предложенное ему герцогом Иоганном Фридрихом место библиотекаря. Подобно большей части тогдашних монархов, ганноверский герцог интересовался алхимией, и, по его поручению, Лейбниц предпринимал разные опыты.

Политическая деятельность Лейбница в значительной мере отвлекала его от занятий математикой. Тем не менее, всё своё свободное время он посвятил обработке изобретённого им дифференциального исчисления и в промежутке между 1677 и 1684 годами успел создать целую новую отрасль математики. Значительным событием для его научных занятий явилось основание в Лейпциге первого немецкого научного журнала «Труды учёных», выходившего под редакцией университетского друга Лейбница Отто Менгера. Лейбниц стал одним из главных сотрудников и, можно даже сказать, душою этого издания.

В первой книге он напечатал свою теорему о выражении отношения окружности к диаметру посредством бесконечного ряда; в другом трактате он впервые ввёл в математику так называемые «показательные уравнения»; затем опубликовал упрощённый способ вычисления сложных процентов и пожизненных рент и многое другое. Наконец, в 1684 году Лейбниц напечатал в том же журнале систематическое изложение начал дифференциального исчисления. Все эти трактаты, особенно последний, опубликованный почти тремя годами раньше появления в свет первого издания «Начал» Ньютона, дали науке такой огромный толчок, что в настоящее время трудно даже оценить всё значение реформы, произведённой Лейбницем в области математики. То, что смутно представлялось умам лучших французских и английских математиков, исключая Ньютона с его методом флюксий, стало вдруг ясным, отчётливым и общедоступным, чего нельзя сказать о гениальном методе Ньютона.

В области механики Лейбниц при помощи своего дифференциального исчисления легко установил понятие о так называемой живой силе. Воззрения Лейбница привели к теореме, которая стала основанием всей динамики. Теорема эта гласит, что приращение живой силы системы равно работе, произведённой этой движущейся системой. Зная, например, массу и скорость падающего тела, мы можем вычислить работу, произведённую им во время падения.

Вскоре по вступлении на ганноверский престол герцога Эрнста Августа Лейбниц был назначен официальным историографом ганноверского дома. Лейбниц сам придумал себе эту работу, в чём впоследствии имел случай раскаяться. Летом 1688 года Лейбниц приехал в Вену. Кроме работы в здешних архивах и в императорской библиотеке, он преследовал и дипломатические, и чисто личные цели. Весну 1689 года Лейбниц посвятил путешествию. Он посетил Венецию, Модену, Рим, Флоренцию и Неаполь.

Всё было хорошо в жизни учёного - не хватало лишь «малости» - любви! Но Лейбницу посчастливилось и здесь. Он полюбил одну из лучших германских женщин - первую королеву Пруссии, Софию Шарлотт, дочь ганноверской герцогини Софии.

Когда Лейбниц поступил на ганноверскую службу в 1680 году, герцогиня поручила ему обучение двенадцатилетней дочери. Четыре года спустя молодая девушка вышла замуж за бранденбургского принца Фридриха III, впоследствии превратившегося в короля Фридриха I. Молодые не ладили с ганноверским герцогом и, прожив два года в Ганновере, тайно уехали в Кассель. В 1688 году Фридрих III вступил на престол, став бранденбургским курфюрстом. Это был тщеславный, пустой человек, любивший роскошь и блеск.

Серьёзная, вдумчивая, мечтательная София Шарлотта не могла выносить пустой и бессмысленной придворной жизни. О Лейбнице она сохраняла воспоминание как о дорогом, любимом учителе; обстоятельства благоприятствовали новому, более прочному сближению. Между нею и Лейбницем началась деятельная переписка. Она прекращалась лишь на время их частых и продолжительных свиданий. В Берлине и в Лютценбурге Лейбниц проводил нередко целые месяцы вблизи королевы. В письмах королевы, при всей её сдержанности, нравственной чистоте и сознании своего долга перед мужем, никогда её не ценившим и не понимавшим, - в этих письмах постоянно прорывается сильное чувство.

Основание академии наук в Берлине окончательно сблизило Лейбница с королевой. Муж Софии Шарлотты мало интересовался философией Лейбница, но проект основания академии наук показался ему интересным. 18 марта 1700 года Фридрих III подписал декрет об основании академии и обсерватории. 11 июля того же года, в день рождения Фридриха, была торжественно открыта Берлинская академия наук и Лейбниц назначен первым её президентом.

Первые годы 18-го столетия было счастливейшей эпохой в жизни Лейбница. В 1700 году ему исполнилось пятьдесят четыре года. Он находился в зените своей славы, не должен был думать о насущном хлебе. Учёный был независим, мог спокойно предаваться своим любимым философским занятиям. И, что всего важнее, жизнь Лейбница согревалась высокой, чистой любовью женщины - вполне его достойной по уму, нежной и кроткой, без излишней чувствительности, которая свойственна многим немецким женщинам, смотревшей на мир просто и ясно.

Любовь такой женщины, философские беседы с нею, чтение произведений других философов, особенно Бейля, - всё это не могло не повлиять на деятельность самого Лейбница. Как раз в то время, когда Лейбниц возобновил связь со своей бывшей ученицей, он работал над системой «предустановленной гармонии» (1693-1696). Беседы с Софией Шарлоттой о скептических рассуждениях Бейля навели его на мысль написать полное изложение своей собственной системы. Он работал над «Монадологией» и над «Теодицеей»; в последнем труде прямо отразилось влияние великой женской души. Однако королева София Шарлотта не дожила до окончания этого труда.

Она медленно сгорала от хронической болезни и задолго до смерти привыкла к мысли о возможности умереть в молодости. В начале 1705 года королева София Шарлотта поехала к матери. Лейбниц, против обыкновения, не мог сопровождать её. В дороге она простудилась и после непродолжительной болезни 1 февраля 1705 года неожиданно для всех умерла.

Лейбниц был подавлен горем. Единственный раз в жизни ему изменило обычное спокойствие духа. С огромным трудом он вернулся к работе.

Лейбницу было более пятидесяти лет от роду, когда он впервые встретился в июле 1697 года с Петром Великим, в то время молодым человеком, предпринявшим путешествие в Голландию для изучения морского дела. Новое их свидание произошло в октябре 1711 года. Хотя их встречи были коротки, но значительны по последствиям. Лейбниц тогда, между прочим, набросал план реформы учебного дела и проект учреждения Петербургской академии наук.

Осенью следующего года Пётр I прибыл в Карлсбад. Здесь Лейбниц провёл с ним долгое время и поехал с царём в Теплиц и Дрезден. Во время этого путешествия план академии наук был выработан во всех подробностях. Пётр I тогда же принял философа на русскую службу и назначил ему пенсию в 2000 гульденов. Лейбниц был чрезвычайно доволен сложившимися отношениями с Петром I. «Покровительство наукам всегда было моей главной целью, - писал он, - только недоставало великого монарха, который достаточно интересовался бы этим делом». В последний раз Лейбниц видел Петра незадолго до своей смерти - в 1716 году.

Отличительной чертой Лейбница с самых ранних лет была его гениальность, которая не вписывалась в традиционные образовательные схемы. Трудные книги казались ему лёгкими, а лёгкие - трудными; если глубина изучаемого материала была недостаточна, то мысль Лейбница работала вхолостую, приводя к неэффективной растрате интеллекта.

Лейбниц считается одним из самых всеобъемлющих гениев за всю историю человечества. Его мысль внесла новое во многие существовавшие при нём отрасли знания. Считается, что список существенных достижений Лейбница почти так же велик, как список его видов деятельности. Однако в многосторонности Лейбница заключался источник и недостатков его деятельности: она была до некоторой степени отрывочна; он гораздо чаще открывал новые пути, чем проходил их до конца; смелости и богатству его планов не всегда отвечало их выполнение в подробностях. Современников Лейбница поражали его фантастическая эрудиция, почти сверхъестественная память и удивительная работоспособность. Он с необычайной лёгкостью усваивал иностранные языки.

В логике Готфрид Вильгельм Лейбниц развил учение об анализе и синтезе. Сформулированный Лейбницем закон тождества в настоящее время используется в большинстве современных логико-математических исчислений. С законом тождества связан принцип подстановки эквивалентных: «Если А есть В и В есть А, тогда А и В называются „тем же самым“. Или: А и В есть то же самое, если они могут быть подставлены один вместо другого».

Готфрид Вильгельм Лейбниц выдвинул идею применения в логике математической символики и построений логических исчислений. Он поставил задачу логического обоснования математики и предложил использовать бинарную систему счисления для целей вычислительной математики.

Ряд приёмов решения задач на проведение касательных, отыскание экстремумов и вычисление квадратур был создан ещё до Лейбница, однако в работах его предшественников отсутствовал общий метод, позволяющий распространить исследования, ограниченные преимущественно целыми алгебраическими функциями, на любые дробные и иррациональные и особенно на трансцендентные функции. В этих работах не были сколько-нибудь отчётливо выделены основные понятия анализа, а также не были установлены их взаимосвязи, не имелось развитой и единой символики. Готфрид Лейбниц свёл частные и разрозненные приёмы в единую систему взаимно связанных понятий анализа, выраженных в обозначениях, позволяющих производить действия с бесконечно малыми по правилам определённого алгоритма.

В 1675 году Лейбниц создаёт дифференциальное и интегральное исчисление и впоследствии опубликовывает главные результаты своего открытия, опережая Ньютона, который ещё раньше Лейбница пришёл к сходным результатам, но в то время ещё не публиковал их, хотя Лейбницу некоторые из них были известны в приватном порядке.

В 1684 Лейбниц публикует первую в мире крупную работу по дифференциальному исчислению: «Новый метод максимумов и минимумов», причём имя Ньютона в первой части даже не упоминается, а во второй заслуги Ньютона описаны не вполне ясно. Тогда Ньютон не обратил на это внимания. Его работы по анализу начали издаваться только с 1704 года. Впоследствии на эту тему возник многолетний спор между Ньютоном и Лейбницем о приоритете открытия дифференциального исчисления. В работе Лейбница излагаются основы дифференциального исчисления, правила дифференцирования выражений. Используя геометрическое истолкование отношения dy/dx, он кратко разъясняет признаки возрастания и убывания, максимума и минимума, выпуклости и вогнутости (следовательно, и достаточные условия экстремума для простейшего случая), а также точки перегиба.

В 1686 году Лейбниц даёт подразделение вещественных чисел на алгебраические и трансцендентные; ещё раньше он аналогично классифицировал кривые линии. Впервые в печати вводит символ для интеграла и указывает, что эта операция обратная дифференцированию.

Силу своих общих методов Готфрид Вильгельм Лейбниц показал, решив с их помощью ряд трудных задач. Например, в 1691 году он установил, что подвешенная за два конца тяжелая гибкая однородная нить имеет форму цепной линии, и, наряду с Исааком Ньютоном, Якобом и Иоганном Бернулли, а также Лопиталем, в 1696 году решил задачу о брахистохроне.

Судьба сыграла с этим великим человеком злую шутку. Несмотря на огромное миролюбие Лейбница и его постоянное стремление к согласованию спорных взглядов, в последние годы своей жизни он был вовлечен в спор с Ньютоном о первенстве в деле создания дифференциального исчисления. Этот спор был чрезвычайно раздут сторонниками обоих ученых. А правда состояла, пожалуй, в том, что первые результаты получил действительно Ньютон, а Лейбниц пришел к открытию собственным путем и совершенно самостоятельно при решении вопроса о нахождении касательной к кривой. Кроме того, результаты Лейбница стали, известны ученым раньше, так как были раньше опубликованы.

Лейбниц ввёл следующие термины: «дифференциал», «дифференциальное исчисление», «дифференциальное уравнение», «функция», «переменная», «постоянная», «координаты», «абсцисса», «алгебраические и трансцендентные кривые», «алгоритм».

Лейбниц также описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника. Лейбниц, возможно, был первым программистом и информационным теоретиком. Он обнаружил, что если записывать определённые группы двоичных чисел одно под другим, то нули и единицы в вертикальных столбцах будут регулярно повторяться, и это открытие навело его на мысль, что существуют совершенно новые законы математики. Лейбниц понял, что двоичный код оптимален для системы механики, которая может работать на основе перемежающихся активных и пассивных простых циклов. Он пытался применить двоичный код в механике и даже сделал чертёж вычислительной машины, работавшей на основе его новой математики, но вскоре понял, что технологические возможности его времени не позволяют создать такую машину.

Последние годы жизни Лейбница прошли печально и беспокойно. Готфрид Вильгельм Лейбниц был окружён интригами придворных; его раздражали нападки ганноверского духовенства. Последние два года жизни в Ганновере были для Лейбница особенно тяжёлыми, он находился в постоянных физических страданиях; «Ганновер - моя тюрьма», - сказал он однажды.

Два последних года жизни Лейбниц провёл в постоянных физических страданиях. Его мучили частые приступы подагры, ревматические боли в плечах.

Готфрид Вильгельм Лейбниц умер 14 ноября 1716 года. Никто из свиты ганноверского герцога не проводил Лейбница в последний путь, за гробом шёл только его личный секретарь. Берлинская Академия Наук (основателем которой в 1700 году был Лейбниц) и Королевское общество в Лондоне (членом которого Лейбниц состоял с 1673 года) тенденциозно умолчали о смерти великого ученого. Лишь год спустя Б. Фонтенель произнёс известную речь в его память перед членами Парижской академии наук, в которой признал Лейбница одним из величайших учёных и философов всех времён.

Позднейшие поколения английских философов и математиков воздали должное достижениям Лейбница, компенсировав тем самым сознательное пренебрежение его кончиной со стороны Королевского общества.

Дени Дидро в «Энциклопедии» отметил, что для Германии Лейбниц был тем, чем для Древней Греции были Платон, Аристотель и Архимед, вместе взятые.

Норберт Винер говорил, что, если бы ему предложили выбрать святого - покровителя кибернетики, то он выбрал бы Лейбница.

В память об учёном:

• В 1883 году в Лейпциге установлен памятник Готфриду Вильгельму Лейбницу. Лейбниц стал первым гражданским лицом Германии, которому была оказана такая честь.

• Статуи Лейбницу стоят также в Гёттингене, в Лондоне, в Музее естественной истории Оксфордского университета.
• В 1966 году в Германии была пущена в обиход памятная монета номиналом 5 марок, посвящённой 250-летию смерти Готфрида Вильгельма Лейбница

• В 2009 году, в год 600-летия Лейпцигского университета, Банк Германии выпустил серебряную монету достоинством в 10 евро. На лицевой стороне монеты изображена печать Университета и портрет Готфрида Вильгельма фон Лейбница - студента, а позже преподавателя Университета. Вокруг портрета Лейбница надпись: THEORIA CUM PRAXI - в переводе с латинского, - Теория с практикой. Знаменитый тезис ученого, который актуален до сих пор. В нижней части изображена одна из новых построек университета

В честь Лейбница названы:

• кратер на Луне
• самая высокая горная цепь на Луне
• одна из малых планет
• университет в Ганновере.

Имя Лейбница носят следующие математические объекты:

• признак Лейбница
• ряд Лейбница
• формула Лейбница
• формула Ньютона-Лейбница
• формула Лейбница для определителей
• формула Лейбница дифференцирования интеграла с переменными пределами
• формула Лейбница для медианы тетраэдра

По материалам Википедии, книг Д. Самина «100 великих учёных» (М.: Вече, 2000) и «Шеренга великих математиков» (Варшава, изд. Наша Ксенгарня, 1970).

Го́тфрид Ви́льгельм Ле́йбниц (нем. Gottfried Wilhelm Leibniz или нем. Gottfried Wilhelm von Leibniz , МФА (нем.): или; 21 июня (1 июля) 1646 - 14 ноября 1716) - немецкий философ, логик, математик, механик, физик, юрист, историк, дипломат, изобретатель и языковед. Основатель и первый президент Берлинской Академии наук, иностранный член Французской Академии наук.

Важнейшие научные достижения:

Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ - дифференциальное и интегральное исчисления (см. исторический очерк), основанные на бесконечно малых.

Лейбниц создал комбинаторику как науку; только он во всей истории математики одинаково свободно работал как с непрерывным, так и с дискретным.

Он заложил основы математической логики.

Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника.

В механике ввёл понятие «живой силы» (прообраз современного понятия кинетической энергии) и сформулировал закон сохранения энергии.

В психологии выдвинул понятие бессознательно «малых перцепций» и развил учение о бессознательной психической жизни.

Лейбниц также является завершителем философии XVII века и предшественником немецкой классической философии, создателем философской системы, получившей название монадология. Он развил учение об анализе и синтезе, впервые сформулировал закон достаточного основания (которому, однако, придавал не только логический (относящийся к мышлению), но и онтологический (относящийся к бытию) смысл: «… ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, - без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе…»); Лейбниц является также автором современной формулировки закона тождества; он ввёл термин «модель», писал о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга. Лейбниц высказал идею о превращении одних видов энергии в другие, сформулировал один из важнейших вариационных принципов физики - «принцип наименьшего действия» - и сделал ряд открытий в специальных разделах физики.

Он первым обратился к вопросу о возникновении российской правящей династии, первым в немецкой историографии обратил внимание на взаимосвязь лингвистических проблем с генеалогией, создал теорию исторического происхождения языков и дал их генеалогическую классификацию, явился одним из создателей немецкого философского и научного лексикона.

Лейбниц также ввёл идею целостности органических систем, принцип несводимости органического к механическому и высказал мысль об эволюции Земли.

Ранние годы

Готфрид Вильгельм родился 1 июля 1646 года в семье профессора философии морали (этики) Лейпцигского университета Фридриха Лейбнюца (нем. Friedrich Leibnütz или нем. Friedrich Leibniz ) и Катерины Шмукк (нем. Catherina Schmuck ), которая была дочерью выдающегося профессора юриспруденции. Отец Лейбница был сербо-лужицкого происхождения. По материнской линии Готфрид Вильгельм Лейбниц, по-видимому, имел чисто немецких предков.

Отец Лейбница очень рано заметил гениальность своего сына и старался развить в нём любознательность, часто рассказывая ему маленькие эпизоды из священной и светской истории; по словам самого Лейбница, эти рассказы глубоко запали ему в душу и были самым сильным впечатлением его раннего детства. Лейбницу не было и семи лет, когда он потерял отца; его отец умер, оставив после себя большую личную библиотеку. Лейбниц рассказывал:

Когда я подрос, мне начало доставлять чрезвычайное наслаждение чтение всякого рода исторических рассказов. Немецкие книги, которые мне попадались под руку, я не выпускал из рук, пока не прочитывал их до конца. Латинским языком я занимался сначала только в школе и, без сомнения, я подвигался бы с обычной медленностью, если бы не случай, указавший мне совершенно своеобразный путь. В доме, где я жил, я наткнулся на две книги, оставленные одним студентом. Одна из них была сочинения Ливия, другая - хронологическая сокровищница Кальвизия. Как только эти книги попали мне в руки, я проглотил их.

Кальвизия Лейбниц понял без труда, потому что у него была немецкая книга по всеобщей истории, где говорилось приблизительно то же самое, но при чтении Ливия он постоянно попадал в тупик. Лейбниц не имел понятия ни о жизни древних, ни об их манере писания; не привыкнув также к возвышенной риторике историографов, стоящей выше обыденного понимания, Лейбниц не понимал ни одной строки, но это издание было старинное, с гравюрами, поэтому он внимательно рассматривал гравюры, читал подписи и, мало заботясь о тёмных для него местах, попросту пропускал всё то, чего не мог понять. Он повторял это несколько раз и перелистывал всю книгу; забегая, таким образом, вперёд, Лейбниц стал немного лучше понимать прежнее; в восторге от своего успеха подобным образом он продвигался дальше, без словаря, пока ему, наконец, не стала вполне ясной большая часть прочитанного.

Учитель Лейбница вскоре заметил, чем занимается его ученик, и, не долго думая, он отправился к лицам, которым мальчик был отдан на воспитание, требуя, чтобы они обратили внимание на «неуместные и преждевременные» занятия Лейбница; по его словам, эти занятия были только помехой учению Готфрида. По его мнению, Ливий годился для Лейбница, как котурн для пигмея ; он считал, что книги, годные для старшего возраста, надо отобрать у мальчика и дать ему «Orbis pictus » Коменского и «Краткий катехизис » Лютера. Он убедил бы в этом воспитателей Лейбница, если бы случайным образом свидетелем этого разговора не оказался один живший по соседству учёный и много путешествовавший дворянин, друг хозяев дома; поражённый недоброжелательством и глупостью учителя, который мерил всех одной мерой, он стал, напротив, доказывать, как было бы нелепо и неуместно, если бы первые проблески развивающегося гения были подавлены суровостью и грубостью учителя. Наоборот, он считал, что надо всеми средствами благоприятствовать этому мальчику, обещающему нечто необыкновенное; немедленно попросил он послать за Лейбницем, и когда, в ответ на его вопросы, Готфрид ответил толково, он до тех пор не отстал от родственников Лейбница, пока не заставил их дать обещание, что Готфрида допустят в библиотеку его отца, давно находившуюся под замком. Лейбниц писал:

Я торжествовал, как если бы нашёл клад, потому что сгорал от нетерпения увидеть древних, которых знал только по имени, - Цицерона и Квинтилиана, Сенеку и Плиния, Геродота, Ксенофонта и Платона, писателей Августова века и многих латинских и греческих отцов церкви. Всё это я стал читать, смотря по влечению, и наслаждался необычайным разнообразием предметов. Таким образом, не имея ещё двенадцати лет, я свободно понимал латынь и начал понимать по-гречески.

Этот рассказ Лейбница подтверждается и сторонними свидетельствами, доказывающими, что его выдающиеся способности были замечены и товарищами, и лучшими из преподавателей; Лейбниц особенно дружил в школе с двумя братьями Иттигами, которые были значительно старше его и считались в числе лучших учеников, а их отец был учителем физики, и Лейбниц любил его больше других учителей. Лейбниц учился в знаменитой Лейпцигской школе Святого Фомы.

Библиотека отца позволила Лейбницу изучить широкий спектр передовых философских и теологических работ, к которым он мог бы иметь доступ только в студенческие годы. К десяти годам Лейбниц изучил книги Цицерона, Плиния, Геродота, Ксенофана и Платона. В возрасте 12 лет Лейбниц был уже знатоком латыни; в возрасте 13 лет у него проявился поэтический талант, которого в нём никто не подозревал. В День Святой Троицы один ученик должен был прочесть праздничную речь по латыни, но он заболел, и никто из учеников не вызвался его заменить; друзья Лейбница знали, что он мастер писать стихи, и обратились к нему. Лейбниц взялся за дело и за один день сочинил триста гекзаметров латинского стиха для этого мероприятия, причём на всякий случай специально постарался избежать хотя бы единого стечения гласных; его стихотворение вызвало одобрения учителей, которые признали Лейбница выдающимся поэтическим талантом.

Лейбниц также увлекался Вергилием; до глубокой старости он помнил наизусть чуть ли не всю «Энеиду»; в старших классах его особенно отличал Якоб Томазий (нем.)русск., однажды сказавший мальчику, что рано или поздно он приобретёт славное имя в научном мире. В четырнадцатилетнем возрасте Лейбниц также стал вдумываться в истинную задачу логики какклассификации элементов человеческого мышления ; он рассказывал об этом следующее:

Я не только умел с необычайною лёгкостью применять правила к примерам, чем чрезвычайно изумлял учителей, так как никто из моих сверстников не мог сделать того же; но я уже тогда во многом усомнился и носился с новыми мыслями, которые записывал, чтобы не забыть. То, что я записал ещё в четырнадцатилетнем возрасте, я перечитывал значительно позднее, и это чтение всегда доставляло мне живейшее чувство удовольствия.

Лейбниц видел, что логика подразделяет простые понятия на известные разряды, так называемыепредикаменты (на языке схоластики предикамент означал то же самое, что и категория ), и его удивляло, почему таким же образом не подразделяют сложные понятия или даже суждения так, чтобы один член вытекал или выводился из другого. Готфрид придумал собственные разряды, которые он тоже называл предикаментами суждений, образующими содержание или материал умозаключений , подобно тому, как обыкновенные предикаменты образуют материал суждений ; когда он высказал эту мысль своим учителям, они не ответили ему ничего положительного, а лишь сказали, что «мальчику не годится вводить новшества в предметы, которыми он ещё недостаточно занимался».

В школьные годы Лейбниц успел прочесть всё более или менее выдающееся, что было в то время в области схоластической логики; интересуясь богословскими трактатами, он прочёл сочинение Лютера, посвящённое критике свободы воли, а также многие полемические трактаты лютеран, реформатов, иезуитов, арминиан, томистов и янсенистов. Эти новые занятия Готфрида встревожили его воспитателей, которые боялись, что он станет «хитроумным схоластиком». «Они не знали, - писал Лейбниц в своей автобиографии, - что мой дух не мог быть наполнен односторонним содержанием».

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716) - немецкий философ, математик, физик, языковед . С 1676 на службе у ганноверских герцогов. Основатель и президент (с 1700) Бранденбургского научного общества (позднее - Берлинская АН). По просьбе Петра I разработал проекты развития образования и государственного управления в России.

Реальный мир, по Лейбницу, состоит из бесчисленных психических деятельных субстанций - монад, находящихся между собой в отношении предустановленной гармонии («Монадология», 1714); существующий мир создан богом как «наилучший из всех возможных миров» («Теодицея», 1710). В духе рационализма Г. Лейбниц развил учение о прирожденной способности ума к познанию высших категорий бытия и всеобщих и необходимых истин логики и математики («Новые опыты о человеческом разуме», 1704). Предвосхитил принципы современной математической логики («Об искусстве комбинаторики», 1666). Один из создателей дифференциального и интегрального исчислений.

Жизнь и сочинения

Отец Лейбница был университетским профессором морали, и его сын с юных лет проявил интерес к науке. После окончания школы Готфрид продолжил образование в Лейпцигском (1661-66) и Йенском университете, где он провел один семестр в 1663, оказавшийся весьма полезным благодаря знакомству с идеями математика и философа Э. Вейгеля. В 1663 под руководством известного немецкого мыслителя Я. Томазия (отца К. Томазия) Лейбниц защитил тезисы работы «О принципе индивидуации» (выдержанной в духе номинализма и предвосхитившей некоторые идеи его зрелой философии), что принесло ему степень бакалавра.

В 1666 в Лейпциге он пишет габилитационную работу по философии «О комбинаторном искусстве», в которой высказывается идея создания математической логики, а в начале 1667 года становится доктором права, представив диссертацию «О запутанных судебных случаях» в Альтдорфском университете.

Отказавшись от карьеры университетского профессора, Готфрид Лейбниц в 1668 поступает на службу к майнцскому курфюрсту, при покровительстве барона И. Х. Бойенбурга (и в его министерство), с которым он познакомился в Нюрнберге. На этой службе он в основном выполняет поручения юридического характера, не прекращая, однако, и научных исследований.

В 1671 Готфрид Лейбниц публикует работу «Новая физическая гипотеза». В 1672 он прибывает в Париж с дипломатической миссией и остается там вплоть до 1676. В Париже он завязывает широкие знакомства с учеными и философами, активно занимается математическими проблемами, конструирует «компьютер» (усовершенствуя счетную машину Блеза Паскаля), умеющий выполнять основные арифметические действия.

В 1675 Лейбниц создает дифференциальное и интегральное исчисление, обнародовав главные результаты своего открытия в 1684, опережая Исаака Ньютона, который еще раньше Лейбница пришел к сходным результатам, но не публиковал их (хотя Лейбницу в приватном порядке были известны некоторые из них). Впоследствии на эту тему возник многолетний спор о приоритете открытия дифференциального исчисления.

Возвращаясь из Франции, Г. Лейбниц посетил Англию и Нидерланды. В Нидерландах он познакомился с Б. Спинозой и несколько раз беседовал с ним. Большое впечатление произвели здесь на Лейбница и материалы исследований Антони Левенгука, открывшего мир микроскопических живых существ.

В 1676 Лейбниц, вынужденный искать постоянные источники дохода, поступает на службу к ганноверским герцогам, которая продлилась около сорока лет. Круг обязанностей Готфрида Лейбница был весьма широк - от подготовки исторических материалов и поисков общей основы для объединения различных христианских вероисповеданий до изобретения насосов для откачки воды из рудников.

Переписываясь с сотнями ученых и философов, Лейбниц вел также активную организационную работу, участвуя в создании ряда европейских Академий наук.

В 1686 Готфрид Лейбниц пишет работу «Рассуждение о метафизике», ставшую важным этапом его творчества, так как именно здесь он впервые достаточно полно и систематично изложил принципы своей философской системы.

В 1697 г. Лейбниц знакомится с Петром I и впоследствии консультирует его по самым разным вопросам.

Последние пятнадцать лет жизни Готфридf Лейбницf оказались на редкость плодотворными в философском отношении. В 1705 он завершает работу над «Новыми опытами о человеческом разумении» (впервые опубликованы в 1765), уникальным комментарием к «Опыту о человеческом разумении» Дж. Локка, в 1710 издает «Опыты теодицеи», пишет «Монадологию» (1714), небольшой трактат, содержащий краткое изложение основ его метафизики. Важное значение для понимания поздней философии Лейбница имеет также его переписка с Н. Ремоном и особенно с ньютонианцем С. Кларком.

Смерть Лейбница в 1716 не вызвала почти никаких откликов со стороны научных обществ и Академий.

Готфрид Лейбниц был исключительно эрудированным человеком в философии и во многих научных областях. Наибольшее влияние произвели на него философские идеи Рене Декарта, Т. Гоббса, Б. Спинозы, Н. Мальбранша, П. Бейля и др. Перенимая у них самое ценное, Лейбниц при этом вел активную полемику со всеми упомянутыми мыслителями. Большой интерес Готфрид Лейбниц проявлял также к античной и средневековой философии, что было не совсем типично для философа Нового времени.

Философское исчисление

В течение всей своей философской биографии, а особенно с конца 1670-х гг., Лейбниц стремился осуществить алгебраизацию всего человеческого знания путем построения универсального «философского исчисления», позволяющего решить даже самые сложные проблемы посредством простых арифметических операций. При возникновении споров философам «достаточно было бы взять в руки перья, сесть за свои счетные доски и сказать друг другу (как бы дружески приглашая): давайте посчитаем!».

Философское исчисление должно помогать как в формализации уже имеющегося знания (особое внимание Лейбниц уделал математизации силлогистики), так и в открытии новых истин, а также в определении степени вероятности эмпирических гипотез. Базисом философского исчисления является «искусство характеристики», т. е. отыскания символов (мыслившихся Лейбницем в виде чисел или же иероглифов), соответствующих сущностям вещей и могущих заменять их в познании.

Метод

Новаторские поиски основ «философского исчисления», которые, впрочем, так и не принесли конкретных результатов, Готфрид Лейбниц совмещал с построением более традиционной методологии. Считая недостаточным картезианский критерий ясности и отчетливости, Лейбниц предлагал опираться в познании на законы тождества (или противоречия) и достаточного основания. Закон тождества является, по Лейбницу, общей формулой так называемых «истин разума», примером которых является сам закон тождества, геометрические аксиомы и т. д.

«Истины разума» таковы, что противоположное им невозможно, т. е. содержит в себе противоречие и не может быть помыслено ясно и отчетливо. Подобные истины выражают «абсолютную», или «метафизическую» необходимость. Что же касается «истин факта» (являющихся выражением «физической» или «моральной» необходимости, не отрицающей свободу человеческой воли), к примеру, высказывания «солнце завтра взойдет», то они могут быть объяснены из принципа достаточного основания.

Этот принцип распространяется Лейбницем не только на сферу знания, но и на бытие. В мире, полагает он, нет ничего, что не имело бы достаточного основания. Нередко Лейбниц трактует этот закон в «целевом» смысле, когда поиски достаточного основания сводятся к отысканию ответа на вопрос, почему данной вещи лучше быть именно такой, какая она есть. Закон достаточного основания широко используется Лейбницем для решения самых разных философских проблем: обоснования невозможности существования в мире двух одинаковых вещей (принцип «тождества неразличимых»), доказательства бытия Бога, утверждения наличного мира в качестве наилучшего и т. д.

Методология Готфрида Лейбница не лишена некоторых внутренних проблем, к примеру, из его рассуждений не совсем ясно, является ли принцип достаточного основания истиной разума или факта. Не менее двусмыслен и тезис Лейбница о том, что истины факта в потенциальной бесконечности являются истинами разума для человеческого ума, из чего следует, что в божественном интеллекте между ними вообще нет различия, что порождает ряд серьезных трудностей.

В методологических вопросах Лейбниц стремился занять взвешенную позицию, пытаясь примирить противоположные взгляды. Он считал необходимым совмещать опытное знание с рациональными доводами, анализ с синтезом, исследование механических причин с поиском целевых оснований. Показательно отношение Лейбница к эмпирическому тезису Дж. Локка о том, что все человеческие идеи происходят из опыта. Готфрид Лейбниц занимает компромиссную позицию, находя средний путь между рационализмом и эмпиризмом: «нет ничего в разуме, чего раньше не было бы в чувствах, кроме самого разума».

Монадология

Основой метафизики Лейбница является учение о монадах. Монады - это простые субстанции. В мире нет ничего кроме монад. О бытии монад можно заключить из существования сложных вещей, о котором известно из опыта. Но сложное должно состоять из простого. Монады не имеют частей, они нематериальны и называются Лейбницем «духовными атомами». Простота монад означает, что они не могут распадаться и прекращать существование естественным путем. Монады «не имеют окон», т. е. изолированы и не могут реально воздействовать на другие монады, а также испытывать воздействие от них. Правда, это положение не распространяется на Бога как высшую монаду, наделяющую существованием все другие монады и гармонизирующую между собой их внутренние состояния.

В силу «предустановленной гармонии» между монадами каждая из них оказывается «живым зеркалом универсума». Простота монад не означает отсутствия у них внутренней структуры и множественности состояний. Состояния, или перцепции монад в отличие от частей сложной вещи не существуют сами по себе и поэтому не отменяют простоту субстанции. Состояния монад бывают сознательными и бессознательными, причем не осознаются они в силу своей «малости».

Сознание, впрочем, доступно не всем монадам. Рассуждая на эту тему в антропологическом контексте, Готфрид Лейбниц допускал возможность влияния бессознательных представлений на поступки людей. Лейбниц констатировал далее, что состояния монад претерпевают постоянные изменения. Эти изменения могут быть обусловлены только внутренней активностью, стремлениями, или «аппетициями» монад. Несмотря на то, что Лейбниц пришел к системе монадологии во многом в результате размышлений над природой физических взаимодействий, моделью монады для него выступает понятие человеческой души. При этом человеческие души как таковые занимают лишь один из уровней мира монад. Фундамент этого мира составляют бесчисленные «единства», монады, лишенные психических способностей и представляющие собой океаны бессознательных перцепций. Выше них находятся животные души, обладающие чувством, памятью, воображением и аналогом разума, природа которого состоит в ожидании сходных случаев.

Следующей ступенью мира монад являются человеческие души. Кроме перечисленных выше способностей, человек наделен также сознанием, или «апперцепцией». С апперцепцией связаны и другие высшие способности, рассудок и разум, позволяющие человеку отчетливо постигать вещи и открывающие ему сферу вечных истин и моральных законов. Лейбниц был уверен, что все монады, кроме Бога, связаны с телом. Смерть не разрушает тело, она есть только его «свертывание», так же как рождение - «развертывание». Тело - это государство монад, идеальным правителем которого является душа. При этом Лейбниц отрицает реальное существование телесной субстанции, т. е. материи. Материя есть лишь совокупность смутных перцепций, т. е. феномен, правда «хорошо обоснованный», так как этим перцепциям соответствуют реальные монады.

Понятие степени ясности и отчетливости перцепций вообще играет важную роль в философии Лейбница, поскольку именно отчетливость восприятия собственных состояний монад является критерием их совершенства. Говоря на эту тему, Готфрид Лейбниц проводит различие между ясными, отчетливыми и адекватными понятиями. Адекватным называется такое понятие, в котором нет ничего неотчетливого. Лишь в мышлении Бога нет ничего, кроме интуитивных адекватных понятий, или идей. Основой доказательств бытия Бога, используемых Лейбницем, является космологический (восходящий от мира к его достаточному основанию - Богу) и исправленный онтологический аргумент. Лейбниц принимает логику этого традиционного доказательства, выводящего из понятия Бога как всесовершенного существа тезис о том, что такое существо не может не существовать, так как иначе оно лишается всесовершенства, но замечает, что необходимым условием корректности этого вывода является непротиворечивость понятия Бога.

О такой непротиворечивости, впрочем, по его мнению, свидетельствует то, что это понятие состоит из одних лишь положительных предикатов. Бог, как и всякая монада, имеет троичное устройство. Бытию в нем соответствует всемогущество, перцепциям - всезнание, стремлению - благая воля. Три этих качества соотносятся с тремя ипостасями христианского Божества, Отцом, Сыном и Святым Духом. При сотворении мира Бог, действуя по достаточному основанию, которое для него может быть только принципом блага, выбирает из множества возможных (т. е. непротиворечивых) миров, находящихся в его уме, наилучший и дает ему существование вне себя. Наилучшим Лейбниц называет такой мир, в котором максимально простые законы находят самое многообразное проявление. В подобном мире царствует всеобщая гармония, включающая гармонию «сущности и существования», а также «предустановленную гармонию» между перцепциями монад, душами и телами, добродетелью и вознаграждением и т. д. Тезис о том, что наш мир - наилучший из возможных, не означает для Лейбница признания актуальности всех его совершенств. Многим из них еще только предстоит осуществиться. Наилучший мир, однако, не может быть вообще лишен недостатков. В этом случае он не отличался бы от Бога, а это равносильно тому, что он не обладал бы самостоятельным существованием.

Естественнонаучные труды

Основной заслугой Готфрида Лейбниц в области математики является создание (вместе с И. Ньютоном) дифференциального и интегрального исчисления. Первые результаты он получил в 1675 под влиянием Х. Гюйгенса. Огромную роль сыграли труды таких непосредственных предшественников Лейбница как Б. Паскаль (характеристический треугольник), Р. Декарт, Дж. Валлис и Н. Меркатор.

В систематических очерках дифференциального (опубл. 1684) и интегрального (опубликовано в 1686) Готфрид Лейбниц дал определение дифференциала и интеграла, ввел знаки d и т, привел правила дифференцирования суммы, произведения, частного, любой постоянной степени, функции от функции (инвариантности 1-го дифференциала), правило поиска экстремумов и точек перегиба (с помощью 2-го дифференциала).

Лейбниц показал взаимно-обратный характер дифференцирования и интегрирования. Наряду с Гюйгенсом и Я. И. Бернулли в работах 1686-96 (задачи о циклоиде, цепной линии, брахистохроне и др.)

Лейбниц вплотную подошел к созданию вариационного исчисления. В 1695 он вывел формулу для многократного дифференцирования произведения, получившую его имя.

В 1702-03 вывел правила дифференцирования важнейших трансцендентных функций, положившие начало интегрированию рациональных дробей. Именно Лейбницу принадлежат термины «дифференциал», «дифференциальное исчисление», «дифференциальное уравнение», «функция», «переменная», «постоянная», «координаты», «абсцисса», «алгебраические и трансцендентные кривые», «алгоритм».

Готфрид Лейбниц сделал немало открытий и в других областях математики: в комбинаторике, в алгебре (начала теории определителй), в геометрии (основы теории спорикосновения кривых), одновременно с Гюйгенсом разрабатывал теорию огибающих семейства кривых и других. Лейбниц выдвинул так же теорию геометрических счислений.

В логике, развивая учение об анализе и синтезе, Лейбниц впервые сформулировал закон достаточного основания, дал современную формулировку закона тождества. В «Об искусстве комбинаторики» (1666) предвосхитил некоторые моменты современной математической логики, он выдвинул идею о применении в логике математической символики и построении логических исчислений, поставил задачу логического обоснования математики.

Готфрид Лейбниц сыграл важную роль в истории создания электронно-вычислительных машин: он предложил использовать для целей вычислительной математики бинарную систему счисления, писал о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга. Лейбницу принадлежит термин «модель».

В физике Готфриду Лейбницу принадлежит первая формулировка закона сохранения энергии («живых сил»). «Живой силой» (кинетической энергией) он назвал установленную им в качестве количественной меры движения единицу - произведение массы тела на квадрат скорости (в противоположность Декарту, который считал мерой движения произведение массы тела на скорость; Лейбниц назвал формулировку Декарта «мертвой силой»). Лейбниц сформулировал «принцип наименьшего действия» (впоследствии названного принципом Мопертюи) - один из основополагающих вариационных принципов физики. Лейбницу принадлежит ряд открытий в специальных разделах физики: теории упругости, теории колебаний и др.

В языкознании Лейбницу принадлежит историческая теория происхождения языков, их генеалогическая классификация. Им в основном создан немецкий философский и научный лексикон.

Собранный материал в области палеонтологии Готфрид Лейбниц обобщил в работе «Протогея» (1693), где высказал мысль об эволюции земли.

Влияние идей Лейбница

Готфрид Лейбниц оказал многообразное влияние на современную науку и философию. Лейбниц является одним из основателей современной математической логики. Он внес серьезный вклад в важнейший раздел физики - динамику. Он был также пионером в геологии. Но особым успехом пользовались его метафизические теории. В начале 18 века в Германии возникает школа Х. Вольфа, во многом базировавшаяся на философских идеях Лейбница. Вольфовская школа стала одним из столпов европейского Просвещения. Влияние Лейбница испытали и другие крупнейшие мыслители Нового времени: Д. Юм, Иммануил Кант, Э. Гуссерль. Велик интерес к Лейбницу и в современной, прежде всего аналитической, философии. Особое внимание привлекает его различение «истин разума» и «истин факта», а также концепция возможных миров. (В. В. Васильев)

Еще о Готфриде Лейбнице:

Отец Лейбница был довольно известный юрист. Его третья жена - Катерина Шмукк, мать Лейбница, была дочерью выдающегося профессора, преподававшего юридические науки. Семейные традиции с обеих сторон предсказывали Лейбницу философскую и юридическую деятельность.

Когда Готфрида крестили и священник взял младенца на руки, он поднял голову и открыл глаза. Видя в этом предзнаменование, отец его, Фридрих Лейбниц, в записках своих предсказал сыну «свершения вещей чудесных». Он не дожил до исполнения своего пророчества и умер, когда мальчику не исполнилось и семи лет.

Мать Лейбница, которую современники называют умной и практичной женщиной, заботясь об образовании сына, отдала его в школу Николаи, считавшуюся в то время лучшей в Лейпциге. Готфрид целыми днями просиживал в отцовской библиотеке. Без разбора читал он Платона, Аристотеля, Цицерона, Декарта.

Готфриду не было еще четырнадцати лет, когда он изумил своих школьных учителей, проявив талант, которого в нем никто не подозревал. Он оказался поэтом, - по тогдашним понятиям истинный поэт мог писать только по-латыни или по-гречески.

Пятнадцатилетним юношей Готфрид Лейбниц стал студентом Лейпцигского Университета. По своей подготовке он значительно превосходил многих студентов старшего возраста. Правда, характер его занятий по-прежнему оставался крайне разносторонним, можно даже сказать беспорядочным. Он читал все без разбора, богословские трактаты наряду с медицинскими.

Официально Лейбниц числился на юридическом факультете, но специальный круг юридических наук далеко не удовлетворял его. Кроме лекций по юриспруденции, он усердно посещал и многие другие, в особенности по философии и математике.

Желая развить свое математическое образование, Готфрид отправился в Иену, где в это время жил известный математик Вейгель. Кроме математика Вейгеля, Лейбниц слушал здесь также некоторых юристов и историка Бозиуса.

Возвратившись в Лейпциг, Готфрид Лейбниц блистательно выдержал экзамен на степень магистра «свободных искусств и мировой мудрости», то есть словесности и философии. Готфриду в то время не было и восемнадцати лет. Вскоре после магистерского экзамена его постигло тяжкое горе: он потерял мать. На следующий год, на время вернувшись к математике, он пишет «Рассуждение о комбинаторном искусстве».

Осенью 1666 года Готфрид Лейбниц уехал в Альторф, университетский город маленькой Нюрнбергской республики, состоявшей из семи городов и нескольких местечек и сел. Готфрид имел особые причины любить Нюрнберг: с именем этой республики было связано воспоминание о его первом серьезном жизненном успехе. Здесь 5 ноября 1666 года Лейбниц блистательно защитил докторскую диссертацию «О запутанных делах».

В 1667 году Готфрид отправился в Майнц к курфюрсту, которому был немедленно представлен. Ознакомившись с трудами и с Лейбницем лично, курфюрст пригласил молодого ученого принять участие в предпринятой реформе: курфюрст пытался составить новый свод законов. В течение пяти лет Готфрид Лейбниц занимал видное положение при майнцском дворе. Этот период в его жизни был временем оживленной литературной деятельности: Лейбниц написал целый ряд сочинений философского и политического содержания.

18 марта 1672 года Готфрид Лейбниц выехал во Францию с важной дипломатической миссией. Кроме этого Лейбниц преследовал и чисто научные цели. Давно уже желал он пополнить свое математическое образование знакомством с французскими и английскими учеными и мечтал о путешествии в Париж и Лондон.

Дипломатическая миссия Готфрида Лейбница не принесла непосредственных результатов, но зато в научном отношении путешествие оказалось чрезвычайно удачным. Знакомство с парижскими математиками в самое короткое время доставило Лейбницу те сведения, без которых он, при всей своей гениальности, никогда не смог бы достичь в области математики ничего истинно великого. Школа Пьера Ферма, Паскаля и Декарта была необходима будущему изобретателю дифференциального исчисления.

В одном из своих писем Лейбниц говорит, что после Галилея и Декарта он более всего обязан своим математическим образованием Гюйгенсу. Из бесед с ним, из чтения его сочинений и указанных им трактатов Готфрид Лейбниц увидел все ничтожество своих прежних математических сведений. Я вдруг просветился, - пишет Лейбниц, - и неожиданно для себя и утих, не знавших вовсе, что я новичок в этом деле, сделал много открытий». Между прочим, Лейбниц еще в то время открыл замечательную теорему, в которой число, выражающее отношение окружности к диаметру может быть выражено очень простым бесконечным рядом.

Ознакомление с сочинениями Паскаля навело Готфрида Лейбница на мысль усовершенствовать некоторые теоретические положения и практические открытия французского философа. Арифметический треугольник Паскаля и его арифметическая машина одинаково занимали ум Лейбница. Он истратил много труда и немало денег для усовершенствования арифметической машины. В то время как машина Паскаля совершала непосредственно лишь два простейших действия - сложение и вычитание, модель, придуманная Лейбницем, оказалась пригодною для умножения, деления, возведения в степени и извлечения корня, по крайней мере квадратного и кубического.

В 1673 году Г. Лейбниц представил модель в Парижскую академию наук. «Посредством машины Лейбница любой мальчик может производить труднейшие вычисления», - сказал об этом изобретении один из французских ученых. Благодаря изобретению новой арифметической машины Лейбниц стал иностранным членом Лондонской академии.

Настоящие занятия математикой начались для Лейбница лишь после посещения Лондона. Лондонское королевское общество могло в то время гордиться своим составом. Такие ученые, как Бойль и Гук в области химии и физики, Рен, Валлис, Ньютон в области математики, могли поспорить с парижской школой, и Лейбниц, несмотря на некоторую подготовку, полученную им в Париже, часто сознавал себя перед ними в положении ученика.

По возвращении в Париж Готфрид Лейбниц разделял свое время между занятиями математикой и работами философского характера. Математическое направление все более одерживало в нем верх над юридическим, точные науки привлекали его теперь более, чем диалектика римских юристов и схоластиков.

В последний год своего пребывания в Париже в 1676 году Лейбниц выработал первые основания великого математического метода, известного под названием «дифференциальное исчисление». Совершенно такой же метод был изобретен около 1665 года Ньютоном, но основные начала, из которых исходили оба изобретателя, были различны, и, сверх того, Лейбниц мог иметь лишь самое смутное представление о методе Ньютоне в то время не опубликованном.

Факты с достаточной убедительностью доказывают, что Готфрид Лейбниц хотя и не знал о методе флюксий, но был подведен к открытию письмами Ньютона. С другой стороны, несомненно, что открытие Лейбница по обобщенности, удобству обозначения и подробной разработке метода стало средством анализа значительно более могущественным и популярным Ньютонова метода флюксий. Даже соотечественники Ньютона, из национального самолюбия долгое время предпочитавшие метод флюксий, мало-помалу усвоили более удобные обозначения Лейбница. Что касается немцев и французов, они даже слишком мало обратили внимания на способ Ньютона, в иных случаях сохранивший значение до настоящего времени.

После первых открытий в области дифференциального исчислен Лейбниц должен был прервать свои научные занятия: он получил приглашение в Ганновер и не счел возможным отказаться уже потому, что с собственное материальное положение в Париже стало шатким.

На обратном пути Готфрид Лейбниц посетил Голландию. В ноябре 1676 года приехал в Гаагу, главным образом, чтобы увидеться с известным философом Спинозой. К тому времени основные черты философского учен самого Лейбница выразились уже в открытом им дифференциальном исчислений и в высказанных еще в Париже воззрениях на вопрос о добре и зле, т.е. на основные понятия морали.

Математический метод Готфрида Лейбница находится в теснейшей связи с е позднейшим учением о монадах - бесконечно малых элементах, из которых он пытался построить вселенную. Лейбниц в противоположное Паскалю, который видел в жизни всюду зло и страдание, требуя лишь христианской покорности и терпения, не отрицает существования зла, но пытается доказать, что при всем том наш мир есть наилучший из возможных миров.

Математическая аналогия, применение теории наибольших и наименьших величин к нравственной области дали Г. Лейбницу то, что он считал путеводною нитью в нравственной философии. Он пытался доказать, что в мире есть известный относительный максимум блага и что само зло является неизбежным условием существования этого максимума блага. Ложна или справедлива эта идея, - вопрос иной, но связь ее с математическими работами Лейбница очевидна.

В истории философии учение Лейбница имеет огромное значение как первая попытка построить систему, основанную на идее непрерывности и тесно связанной с нею идее бесконечно малых изменений Внимательное изучение философии Лейбница заставляет признать в ней прародительницу новейших эволюционных гипотез, и даже этическая сторона учения Лейбница находится в тесном родстве с теориями Дарвина и Спенсера.

Приехав в Ганновер, Готфрид Лейбниц занял предложенное ему герцогом Иоганном Фридрихом место библиотекаря. Подобно большей части тогдашних монархов, ганноверский герцог интересовался алхимией, и, по его поручению, Лейбниц предпринимал разные опыты.

Политическая деятельность Готфрида Лейбница в значительной мере отвлекала его от занятий математикой. Тем не менее все свое свободное время он посвятил обработке изобретенного им дифференциального исчисления и в промежутке между 1677 и 1684 годами успел создать целую новую отрасль математики.

Значительным событием для его научных занятий явилось основание в Лейпциге первого немецкого научного журнала «Труды ученых», выходившего под редакцией университетского друга Лейбница Отго Менгера. Лейбниц стал одним из главных сотрудников и, можно даже сказать, душою этого издания.

В первой книге Лейбниц напечатал свою теорему о выражении отношения окружности к диаметру посредством бесконечного ряда; в другом трактате он впервые ввел в математику так называемые «показательные уравнения»; затем опубликовал упрощенный способ вычисления сложных процентов и пожизненных рент и многое другое. Наконец, в 1684 году Лейбниц напечатал в том же журнале систематическое изложение начал дифференциального исчисления.

Все эти трактаты, особенно последний, опубликованный почти тремя годами раньше появления в свет первого издания «Начал» Ньютона, дали науке такой огромный толчок, что в настоящее время трудно даже оценить все значение реформы, произведенной Лейбницем в области математики. То, что смутно представлялось умам лучших французских и английских математиков, исключая Ньютона с его методом флюксий, стало вдруг ясным, отчетливым и общедоступным, чего нельзя сказать о гениальном методе Ньютона.

В области механики Готфрид Лейбниц при помощи своего дифференциального исчисления легко установил понятие о так называемой живой силе. Воззрения Лейбница привели к теореме, которая стала основанием всей динамики. Теорема эта гласит, что приращение живой силы системы равно работе, произведенной этой движущейся системой. Зная, например, массу и скорость падающего тела, мы можем вычислить работу, произведенную им во время падения.

Вскоре по вступлении на ганноверский престол герцога Эрнста Августа Лейбниц был назначен официальным историографом ганноверского дома. Лейбниц сам придумал себе эту работу, в чем впоследствии имел случай раскаяться. Летом 1688 года Лейбниц приехал в Вену. Кроме работы в здешних архивах и в императорской библиотеке, он преследовал и дипломатические, и чисто личные цели. Весну 1689 года Готфрид Лейбниц посвятил путешествию. Он посетил Венецию, Модену, Рим, Флоренцию и Неаполь.

Все было хорошо в жизни ученого - не хватало лишь «малости» - любви! Но Лейбницу посчастливилось и здесь. Он полюбил одну из лучших германских женщин - первую королеву Пруссии, Софию Шарлотт, дочь ганноверской герцогини Софии.

Когда Лейбниц поступил на ганноверскую службу в 1680 году, герцогиня поручила ему обучение двенадцатилетней дочери. Четыре года спустя молодая девушка вышла замуж за бранденбургского принца Фридриха III, впоследствии превратившегося в короля Фридриха I. Молодые не ладили с ганноверским герцогом и, прожив два года в Ганновере, тайно уехали в Кассель. В 1688 году Фридрих III вступил на престол, став бранденбургским курфюрстом. Это был тщеславный, пустой человек, любивший роскошь и блеск.

Серьезная, вдумчивая, мечтательная София Шарлотта не могла выносить пустой и бессмысленной придворной жизни. О Лейбнице она сохраняла воспоминание как о дорогом, любимом учителе, обстоятельства благоприятствовали новому, более прочному сближению. Между нею и Лейбницем началась деятельная переписка. Она прекращалась лишь на время их частых и продолжительных свиданий. В Берлине и в Лютценбурге Готфрид Лейбниц проводил нередко целые месяцы вблизи королевы. В письмах королевы, при всей ее сдержанности, нравственной чистоте и сознании своего долга перед мужем, никогда ее не ценившим и не понимавшим, - в этих письмах постоянно прорывается сильное чувство.

Основание академии наук в Берлине окончательно сблизило Лейбница с королевой. Муж Софии Шарлотты мало интересовался философией Лейбница, но проект основания академии наук показался ему интересным. 18 марта 1700 года Фридрих III подписал декрет об основании академии и обсерватории. 11 июля того же года, в день рождения Фридриха, была торжественно открыта Берлинская академия наук и Лейбниц назначен первым ее президентом.

Первые годы 18-го столетия было счастливейшей эпохой в жизни Лейбница. В 1700 году ему исполнилось пятьдесят четыре года. Он находился в зените своей славы, не должен был думать о насущном хлебе. Ученый был независим, мог спокойно предаваться своим любимым философским занятиям. И, что всего важнее, жизнь Лейбница согревалась высокой, чистой любовью женщины - вполне его достойной по уму, нежной и кроткой, без излишней чувствительности, которая свойственна многим: немецким женщинам, смотревшей на мир просто и ясно.

Любовь такой женщины, философские беседы с нею, чтение произведений других философов, особенно Бейля, - все это не могло не повлиять на деятельность самого Готфрида Лейбница. Как раз в то время, когда Лейбниц возобновил связь со своей бывшей ученицей, он работал над системой «предустановленной гармонии» (1693-1696). Беседы с Софией Шарлоттой о скептических рассуждениях Бейля навели его на мысль написать полное изложение своей собственной системы. Он работал над «Монадологией» и над «Теодицеей», в последнем труде прямо отразилось влияние великой женской души. Однако королева София Шарлотта не дожила до окончания этого труда.

Она медленно сгорала от хронической болезни и задолго до смерти привыкла к мысли о возможности умереть в молодости. В начале 1705 года королева София Шарлотта поехала к матери. Лейбниц, против обыкновения, не мог сопровождать ее. В дороге она простудилась и после непродолжительной болезни 1 февраля 1705 года неожиданно для всех умерла.

Лейбниц был подавлен горем. Единственный раз в жизни ему изменило обычное спокойствие духа. С огромным трудом он вернулся к работе.

Готфриду Лейбницу было более пятидесяти лет от роду, когда он впервые встретился в июле 1697 года с Петром Великим, в то время молодым человеком, предпринявшим путешествие в Голландию для изучения морского дела. Новое их свидание произошло в октябре 1711 года. Хотя их встречи были коротки, но значительны по последствиям. Лейбниц тогда, между прочим, набросал план реформы учебного дела и проект учреждения Петербургской академии наук.

Осенью следующего года Петр I прибыл в Карлсбад. Здесь Лейбниц провел с ним долгое время и поехал с царем в Теплиц и Дрезден. Во время этого путешествия план академии наук был выработан во всех подробностях. Петр I тогда же принял философа на русскую службу и назначил ему пенсию в 2000 гульденов. Готфрид Лейбниц был чрезвычайно доволен сложившимися отношениями с Петром I. «Покровительство наукам всегда было моей главной целью, - писал он, - только недоставало великого монарха, который достаточно интересовался бы этим делом». В последний раз Лейбниц видел Петра незадолго до своей смерти - в 1716 году.

Два последних года жизни Готфрид Вильгельм Лейбниц провел в постоянных физических страданиях. Он умер 14 ноября 1716 года.

Читай биографию философа: кратко о жизни, основных идеях, учениях, философии
ГОТФРИД ВИЛЬГЕЛЬМ ЛЕЙБНИЦ
(1646-1716)

Немецкий философ, математик, физик, языковед. В духе рационализма развил учение о прирожденной способности ума к познанию высшей категорий бытия и всеобщих и необходимых истин логики и математики ("Новые опыты о человеческом разуме", 1704).

Реальный мир, по Лейбницу, состоит из субстанций - монад ("Монадология", 1714), существующий мир создан Богом как "наилучший из всех возможных миров" ("Теодицея", 1710).

Предвосхитил принципы современной математической логики. Один из создателей дифференциального и интегрального исчисления.

Готфрид Вильгельм Лейбниц родился 21 июня (1 июля) 1646 года. Отец Лейбница был довольно известный юрист и в течение двенадцати лет преподавал философию, занимая должность асессора на философском факультете Лейпцигского университета. Он был также "публичным профессором морали". Его третья жена, Катерина Шмукк, мать великого Лейбница, была дочерью выдающегося профессора-юриста. По семейной традиции Лейбницу прочили философское и юридическое поприще. Отец старался развить в ребенке любознательность и часто рассказывал ему эпизоды из священной и светской истории. Эти рассказы, по словам самого Лейбница, глубоко запали ему в душу и были самым сильным впечатлением его раннего детства.

В1652 году Готфрид потерял отца. Мать Лейбница, которую современники считали умной и практичной женщиной, заботясь об образовании сына, отдала его в школу Николаи, считавшуюся в то время лучшей в Лейпциге. Помощником ректора этой школы был известный ученый и философ Яков Томазий, отец знаменитого Христиана Томазия. Однако преподаватели школы, за немногими исключениями, не блистали талантами. Кроме физики и Ливия, Лейбниц в школьные годы увлекался Вергилием, знал наизусть чуть ли не всю "Энеиду". Он прочитал лучшие труды в области схоластической логики.

Богословские трактаты также интересовали его. Он прочел сочинение Лютера о свободе воли, полемические трактаты лютеран, реформатов, иезуитов, арминиан, томистов и янсенистов. Эти новые занятия Лейбница встревожили его воспитателей Они боялись, что Готфрид станет "хитроумным схоластиком". "Они не знали, - пишет философ в своей автобиографии, - что мой дух не мог быть наполнен односторонним содержанием".

Лейбницу не было еще четырнадцати лет, когда у него проявился еще один талант - поэтический. В день Троицы один из учеников должен был прочесть праздничную речь по-латыни. Лейбниц за один день сочинил речь в триста гекзаметров!

"Две вещи, - пишет Лейбниц, - принесли мне огромную пользу, хотя обыкновенно они приносят вред. Во-первых, я был, собственно говоря, самоучкой, во-вторых, во всякой науке, как только я приобретал о ней первые понятия, я всегда искал новое, часто просто потому, что не успевал достаточно усвоить обыкновенное…"

Готфриду было пятнадцать лет, когда в 1661 году после нескольких лет самообразования он поступил на юридический факультет Лейпцигского университета. Лейбниц познакомился с воззрениями Декарта, Бэкона, Кеплера, Галилея и других мыслителей.

Семнадцатилетний Лейбниц блистательно выдержал экзамен на степень магистра "свободных искусств и мировой мудрости", то есть словесности и философии.

Вскоре после магистерского экзамена его постигло тяжелое горе: он потерял мать. Это ненадолго прервало научные занятия Лейбница. После смерти матери он занялся, кроме юриспруденции, греческой философией. Лейбниц пытался согласовать системы Платона и Аристотеля как между собою, так и с системой Декарта. Он стремился не к созданию компилятивной системы, а к синтезу, к поиску общих начал, поглощающих в себе прежние системы как односторонние частности. Главный вопрос, занимавший его, состоял в следующем: возможно ли соединение в одном высшем начале двух противоположных миросозерцаний, из которых одно допускает в природе лишь механический принцип, тогда как другое видит во всем целесообразность?

В 1666 году он окончил Лейпцигский университет, проучившись, кроме того, один семестр в Йене у знаменитого энтузиаста математического метода познания Э. Вейгеля. Но университетские власти родного города отказали Лейбницу в ученой степени, отклонив его диссертацию. Зато он блестяще доказал право на докторскую степень в том же году в Альторфе, городе близ Нюрнберга.

Лейбниц отказался от предложенной в Альторфе университетской карьеры: она сковала бы развитие его оригинальной мысли. Он поехал в соседний с Альторфом главный город республики, Нюрнберг, где жил его однофамилец (по другим сведениям, дальний родственник) Юстус Лейбниц, с которым философ Лейбниц был хорошо знаком. В Нюрнберге находилось знаменитое общество розенкрейцеров, во главе которых стоял тогда проповедник Вельфер Юстус. Лейбниц также принадлежал к этому таинственному обществу. Известно, что Декарту в свое время так и не удалось узнать тайны розенкрейцеров. Готфрид проявил находчивость. Он достал сочинения знаменитейших алхимиков, выписал из них самые непонятные выражения и формулы и составил записку, в которой, по собственному признанию, он сам ничего не мог понять.

Эту бессмыслицу он преподнес председателю алхимического общества с просьбою принять его сочинение как явное доказательство основательного знакомства с алхимическими тайнами. Розенкрейцеры немедленно ввели Лейбница в свою лабораторию и сочли его по меньшей мере адептом. Лейбниц в течение некоторого времени состоял секретарем общества, вел протоколы, записывая результаты опытов, и делал выдержки из знаменитых алхимических книг. Многие члены общества даже обращались к Лейбницу за сведениями, а он, в свою очередь, постиг их тайны. Лейбниц никогда не сожалел о времени, проведенном в обществе розенкрейцеров. Однако для жизни независимого ученого-исследователя у Лейбница не хватало денежных средств; ему пришлось поступить на службу к титулованным и коронованным владыкам, и в зависимости от них - большей или меньшей в различные периоды времени - прошла потом вся его жизнь. Но будущий философ и ученый использовал малейшую возможность для того, чтобы посмотреть мир, окунуться в атмосферу научных споров с интеллектуальными светилами эпохи, завязать и расширить переписку с ними.

В 1667 году Лейбниц с рекомендательными письмами отправился в Майнц к курфюрсту, которому был немедленно представлен. Ознакомившись с трудами Лейбница, курфюрст пригласил молодого ученого принять участие в подготовке нового свода законов. Работа была поручена Лассеру и Лейбницу. Рассказывают, что Лейбниц купил два издания римского кодекса Юстиниана, разрезал текст, расклеил на бумаге и на полях делал пометки, примечания и исправления. В то время римское право было основой законодательства германских государств.

В течение пяти лет Лейбниц занимал видное положение при майнцском дворе, исполняя в высшей степени полезные для своего духовного развития функции юриста, дипломата и историографа. Этот период в его жизни был временем плодотворной литературной деятельности: он написал целый ряд сочинений философского и политического содержания. В области философии Лейбниц изложил лишь основы своей будущей системы. В1672 году он был послан с дипломатической миссией в Париж, где провел четыре года. В столице Франции ему удалось лично и через переписку завязать контакты с такими титанами науки, как Ферма, Гюйгенс, Папен, и с такими видными философами, как Мальбранш и Арно.

В 1673 году Лейбниц представил свою модель арифметической машины в Парижскую академию наук. Эта машина производила не только сложение и вычитание, но и умножение, деление, а также возводила числа в степень и извлекала корни. Благодаря изобретению новой арифметической машины Лейбниц стал иностранным членом Лондонской академии. Последняя, известная под именем Королевского общества, приняла Лейбница в свои члены через год по вступлении в это общество Ньютона.

Ньютон на десять лет раньше, чем Лейбниц, приступил к исследованию, вылившемуся в открытие дифференциального исчисления, но Лейбниц уже в 1684 году, то есть за три года до Ньютона, опубликовал сообщение об аналогичном открытии, что и послужило толчком к тягостному спору о научном первенстве. В заслугу Лейбницу должно быть поставлено то, что его трактовка дифференциального исчисления была связана не только со значительно более удобной, чем у его британского соперника, символикой, но и с глубокими идеями общефилософского характера и более широким пониманием роли математических абстракций в познании вообще.

Из Парижа Лейбниц смог совершить кратковременные поездки в Лондон, Амстердам и Гаагу, где познакомился с Ньютоном и Бойлем, несколько раз встречался со Спинозой (последний раз - в 1676 году, за полгода до смерти голландского мыслителя). Но придворная жизнь в Париже наводила на него скуку, поэтому в 1676 году он принял предложение ганноверского герцога Иоганна Фридриха занять место библиотекаря.

"В минуты отдыха и удовольствия мы весьма охотно будем беседовать с Вами", - писал герцог Лейбницу, предлагая ему постоянную должность и 400 талеров годового жалованья. Иоганн Фридрих был принявшим католичество лютеранином, отличался умеренностью и религиозной терпимостью. Вскоре по прибытии в Ганновер Лейбниц писал "Я живу у монарха настолько добродетельного, что повиновение ему лучше всякой свободы".

В 1679 году Иоганн Фридрих умер, к великому огорчению Лейбница, который был к нему искренне привязан. Вскоре по вступлении на ганноверский престол герцога Эрнста Августа Лейбниц был назначен официальным историографом ганноверского дома. Лейбниц взялся за дело самым добросовестным образом. Он начал с объезда тех немецких земель, где некогда господствовали Вельфы. Лейбниц отправился в Южную Германию, посетил Мюнхен, Франкфурт-на-Майне, Нюрнберг.

Кроме вопроса о происхождении брауншвейгского дома, Лейбницу было поручено еще одно дело, он, где возможно, зондировал почву для подготовки церковной унии между протестантским и католическим миром. В Ганновере этому проекту способствовали семейные обстоятельства. Вдова обратившегося в католичество Иоганна Фридриха была ревностная католичка, царствующий герцог Эрнст Август - лютеранин, его жена София - кальвинистка. Герцог и жена его отличались веротерпимостью. Мысль об унии занимала Лейбница уже потому, что его собственные взгляды стояли выше тех религиозных споров, которые велись между католиками и протестантами.

По его собственным словам (в одном из писем к герцогу Эрнсту Августу), он ценил в римской церкви ее традицию, но не мог согласиться с ее догматическими основами, во многом противоречащими разуму. Во время своих путешествий (1687-1690) Лейбниц посетил Вену, Венецию, Модену, Рим, Флоренцию, Неаполь и другие города. В Риме его приняли с большим почетом. Всевозможные ученые общества приглашали его на свои заседания, многие избрали своим членом. На римских ученых и на папский двор Лейбниц произвел такое благоприятное впечатление, что сам папа, через кардинала Козакоту, предложил ему должность хранителя ватиканской библиотеки. Эта должность была для Лейбница находкой, но ему поставили условие - принять католическую веру. Лейбниц отказался и устоял перед искушением.

Из ученых, с которыми Лейбниц познакомился в Риме, особенное впечатление произвел на него иезуит Гримальди, незадолго до того возвратившийся из Китая. В Болонье Лейбниц познакомился с известным химиком, физиком и математиком Гульельмини, который привлек его к участию в лейпцигских "Трудах". Этот математик так высоко ценил Лейбница, что избрал его третейским судьею в споре, затеянном им с изобретателем известного котла Папином. Гульельмини представил Лейбница знаменитому анатому Мальпиги, Лейбниц, интересовавшийся всем, постоянно следил за открытиями в области естествознания и медицины.

Наконец философ прибыл в Модену и в одном старинном бенедиктинском монастыре нашел то, что искал с таким упорством и терпением, как будто речь шла о великом научном открытии. Он отыскал надгробные камни, на которых прочел историю вельфского дома. Во время своего продолжительного путешествия Лейбниц обнаружил немало исторических документов. Результатом стал монументальный труд, до сих пор являющийся важным источником по истории средних веков, изданный Лейбницем под заглавием - "Свод постановлений международного права". Всего планировалось три тома, но из-за финансовых затруднений Лейбницу удалось издать лишь первый.

Светлым пятном в жизни ученого были философские беседы с герцогиней Софией. Когда Лейбниц поступил на ганноверскую службу, герцогине Софии было пятьдесят лет, а ее дочери Софии Шарлотте - двенадцать. Самому философу в это время исполнилось тридцать четыре года. Мать поручила ему образование дочери. Четыре года спустя молодая девушка вышла замуж за бранденбургского принца Фридриха X, впоследствии ставшего королем Фридрихом I. Однако серьезная, вдумчивая, мечтательная София Шарлотта не могла выносить пустой и бессмысленной придворной жизни. О Лейбнице она сохраняла воспоминание как о дорогом, любимом учителе, обстоятельства благоприятствовали новому, более прочному сближению.

Еще до романа с Софией Шарлоттой, в 1696 году Лейбниц сделал предложение одной девице, но та просила времени подумать. Тем временем 50-летний Лейбниц раздумал жениться и сказал "До сих пор я воображал, что всегда успею, а теперь оказывается, что опоздал".

Первые годы 18-го столетия было счастливейшей эпохой в жизни Лейбница. В 1700 году ему исполнилось 54 года. Он находился в зените своей славы, его жизнь согревалась высокой, чистой любовью женщины - вполне его достойной по уму, нежной и кроткой, без излишней чувствительности. Любовь такой женщины, философские беседы с нею, чтение произведений других философов, особенно Бейля, - все это не могло не повлиять на деятельность самого Лейбница. Он работал над системой "предустановленной гармонии" (1693-1696). Беседы с Софией Шарлоттой о скептических рассуждениях Бейля навели его на мысль написать полное изложение своей собственной системы. Он работал над "Монадологией" и над "Теодицеей", но София Шарлотта не дожила до окончания этого труда. В начале 1705 года королева София Шарлотга поехала к матери. В дороге она простудилась и после непродолжительной болезни 1 февраля 1705 года умерла.

Лейбниц был подавлен горем. В первые месяцы после ее смерти он не мог заниматься ни философией, ни наукой. Привязанность королевы к Лейбницу была настолько общеизвестна, что посланники всех иностранных держав и другие лица сочли своим долгом нанести Лейбницу визиты с выражением соболезнования.

По смерти Софии Ганноверской (матери Софии Шарлотты) единственным близким человеком для Лейбница стала принцесса Каролина, впоследствии принцесса уэльская. Лейбниц чрезвычайно привязался к молодой принцессе. Их связывали воспоминания о покойной прусской королеве. Каролина в любви к науке немногим уступала Софии Шарлотте.

В его жизни было немало безрадостного. Долгие годы ему приходилось числиться заведующим придворной библиотекой, и в этой должности он побывал при трех сменявших друг друга ганноверских правителях. Когда последний из них, Георг Людвиг, унаследовал в 1714 году английскую корону, он не пожелал взять Лейбница с собой.

Окруженный недоверием, презрением и недоброй славой полуатеиста, великий философ и ученый доживал последние годы, оказываясь иногда без жалованья и терпя крайнюю нужду. Для англичан он был ненавистен как противник Ньютона в спорах о научном приоритете, для немцев он был чужд и опасен как человек, перетолковывающий все общепринятое по-своему. Но и прежде ему приходилось нелегко: надо было все эти годы ладить с коронованными властителями и их министрами, выполнять их подчас тягостные поручения, например по составлению родословного древа дома Вельфов. Лейбниц должен был слушаться и повиноваться. Поездки в другие области Германии, в Австрию и Италию, связанные с выполнением различных, в том числе и политических, поручений, Лейбниц использовал и для расширения научных связей, а великие научные открытия, составившие его посмертную славу, он совершил, разумеется, не с благословения ганноверских правителей, а помимо их заданий.

Горьким был личный итог жизни и деятельности Лейбница, непонятый и презираемый, притесняемый и гонимый невежественной и спесивой придворной кликой, он пережил крушение лучших своих надежд. Со свойственным ему глубоким пониманием действительности он писал: "Не будь войн, раздирающих Европу со времени основания первых королевских обществ или академий, было бы сделано очень многое, и можно было бы уже воспользоваться нашими трудами. Но сильные мира сего большею частью не знают ни значения их, ни того, что они теряют, пренебрегая прогрессом серьезных знаний".

При третьем правителе - курфюрсте Георге Людвиге Лейбницу приходилось особенно плохо. Неоднократные выговоры за "нерадивость", нелепые подозрения, прекращения выплаты денежного содержания - так был вознагражден престарелый философ за долголетнюю службу. Ему то и дело давали понять, что он больше не нужен и даром ест свой хлеб.

До 50-летнего возраста Лейбниц редко болел. Он обожал сладкое, даже в вино подмешивал сахар, но вообще пил мало вина, ел с большим аппетитом, но гурманом не был. Обыкновенно он ложился спать не раньше часу ночи и вставал не позднее семи часов утра. Такой образ жизни он вел до глубокой старости. Часто случалось, что Лейбниц засыпал в своем рабочем кресле от переутомления, так и спал до самого утра. От сидячей работы и неправильного питания у него развилась подагра. Два последних года жизни Лейбниц провел в постоянных физических страданиях.

В начале августа 1716 года ему стало лучше, и Лейбниц поспешил в Ганновер, желая, наконец, окончить пресловутую брауншвейгскую историю. Он простудился, почувствовал приступ подагры и ревматические боли в плечах. Из всех лекарств Лейбниц доверял лишь одному, которое когда-то подарил ему приятель-иезуит. Лейбниц принял на этот раз слишком большую дозу и почувствовал себя дурно. Прибывший врач нашел положение настолько опасным, что сам побежал в аптеку за лекарством. Во время его отсутствия Лейбниц хотел что-то написать, но не мог сам прочесть написанное. Он лег в постель, закрыл глаза и умер. Это было 14 ноября 1716 года.

Единственный наследник Лейбница, его племянник, священник Леффлер, явился получать наследство. Прекрасный портрет дяди он продал за несколько талеров и, к восхищению своему, получил в наследство значительную сумму денег. Когда этот племянник Лейбница возвратился домой, жена его, ожидавшая получить грош, до того обрадовалась, что с нею сделался удар.

Пренебрежение власть имущих и ненависть церковников к великому мыслителю преследовали его и после смерти. Целый месяц тело философа лежало в церковном подвале без погребения. Лютеранские пасторы, почти открыто называвшие Лейбница "безбожником", ставили под сомнение саму возможность захоронения его на христианском кладбище. Когда в конце концов скромный кортеж направился к могиле, за гробом шли только несколько человек, почти все из них случайные лица, а от двора не присутствовал никто. И один из немногих свидетелей церемоний, понимавший подлинное значение того, что произошло, заметил "Этот человек составлял славу Германии, а его похоронили как разбойника".

Основанная Лейбницем Берлинская академия наук, давно уже избравшая другого президента под предлогом, что Лейбниц прекратил научную деятельность, в то время ни словом не помянула своего основателя. Лондонское королевское общество считало неприличным хвалить соперника Ньютона. Только в Парижской академии наук Фонтенелль прочел знаменитую похвальную речь Лейбницу, в которой признал его одним из величайших ученых и философов всех времен. После философа осталось значительное печатное и более обширное рукописное научно-философское наследие.

По мнению Л. Фейербаха, "все духовные дарования, которые обыкновенно встречаются по частям, в нем объединились: способности ученого в области чистой и прикладной математики, поэтический и философский дар, дар философа-метафизика и философа-эмпирика, историка и изобретателя, память, избавлявшая его от труда перечитывать то, что однажды было написано, подобный микроскопу глаз ботаника и анатома и широкий кругозор обобщающего систематика, терпение и чуткость ученого, энергия и смелость самоучки и самостоятельного исследователя, доходящего до самых основ"

К сожалению, размах, многообразие интересов и жизненных связей помешали полной реализации его многостороннего таланта. Многие его идеи остались нереализованными. Но то, что он сделал в науке и философии, составляет эпоху в развитии европейской мысли. В истории философии Лейбница характеризовали самым разным образом. Одни называли его философствующим логиком, другие - религиозным философом, озабоченным главным образом тем, как придать научную респектабельность положениям веры.

В Лейбнице видели то правоверного и благочестивого теиста, то пантеиста, то вольнодумца-деиста, а в философском - то предтечу Канта, то раннего просветителя, который не оставил подлинной школы и по сути дела пережил свои идеи. Кем же был Лейбниц в действительности?

Лейбниц - математик и физик, правовед и историограф, археолог и лингвист, экономист и политик - ученый нового типа, он был великим изобретателем и организатором научных академий и обществ. "Философские школы поступили бы несомненно лучше, соединив теорию с практикой, как это делают медицинские, химические и математические школы" - говорил он. Так, тревога по поводу последствий пренебрежительного отношения к политической экономии заставила Лейбница заняться не только общеэкономическими вопросами, но и закономерностями монетного обращения, причем он выяснил зависимость падения цен на благородные металлы от привоза серебра из заморских испанских рудников.

Его пытливый ум обратился к разработкам серебряных рудников Гарца, и после ряда опытов изобрел более совершенные, чем прежде, насосы для откачки подземных вод. Неоднократно спускаясь под землю, он обратил внимание на строение слоев рудничных пород, через которые совершалась проходка шахтных стволов. Так возник замысел "Протогеи" (1691), произведения, в котором содержатся рассуждения о развитии твердой и жидкой оболочки нашей планеты и ее растительно-животного населения в далеком прошлом, дополняемые в "Новых опытах о человеческом разуме" догадкой об изменчивости животных видов.

Как метко заметил К. Фишер, для Лейбница "история Гарца становится историей земли". "Протогея", оставшаяся незавершенной, не стала еще той отраслью знания, которую Лейбниц обозначил как "естественную географию", а мы называем геологией и палеонтологией, но это была заявка на создание таких наук в будущем. И чем бы ни занимался великий ученый - проектами упразднения крепостного права, организацией красильного дела, вопросами трудоустройства городской бедноты, составлением докладных записок о страховых обществах, историческими изысканиями, математическими, - он никогда не замыкался в рамках только данного вопроса, всегда видел его связь с более широкими и глубокими проблемами.

Велики заслуги Лейбница как организатора науки, врачебного и книжного дела. Став в 1673 году членом Лондонского Королевского общества, он сам заложил основу нескольких академий наук и обществ по изучению языка и истории. Он стал первым президентом Прусской академии наук в 1700 году и был инициатором создания аналогичных учреждений в Вене и Петербурге. Трижды встречался он с Петром I, который приглашал его в Россию.

В записке о будущей Петербургской академии наук немецкий просветитель подчеркивал необходимость ее ориентации на практические нужды обширной и во многом еще неустроенной страны. Известно, что он также подал Петру I мысль об организации наблюдений над отклонениями магнитной стрелки в разных местах Российской империи.

"Немецкий Ломоносов" мечтал о международном сообществе ученых, своего рода "республике" с политическими правами, солидной технической базой для организации экспериментов, обширной библиотекой и архивами. Эта международная организация смогла бы взять на себя издание энциклопедии, призванной повсеместно распространить новую науку. Спустя полвека после смерти Лейбница эта последняя задача была выполнена усилиями французских философов-просветителей и ученых.

Лейбниц попытался преодолеть наметившийся в философии картезианства разрыв между миром и человеком. С этой целью он выдвинул концепцию о монадах. Монады - неделимые, простые субстанции, своего рода последние кирпичики мироздания, "истинные атомы природы". Но, в отличие от атомов Демокрита, монада - духовная единица бытия, своего рода "излучение божества". Монады не имеют физических и геометрических характеристик, они индивидуальны и отличаются друг от друга, как отличаются между собой разные индивиды.

Согласно Лейбницу, "никогда не бывает в природе двух существ, которые были бы совершенно одно как другое" Монады самостоятельны, и одна монада не может влиять на внутреннюю жизнь другой монады. Естественно, такую "метафизическую" сущность нельзя воспринимать непосредственно органами чувств, она постигается только умом. Если монады столь своеобразны, то кто же обеспечивает единство и согласованность их действий?

"Повсюду и всегда существует одна и та же вещь с различными степенями совершенства", - утверждал Лейбниц. Для Лейбница-рационалиста факты, чувственные данные не столько знания, сколько материал для знания. Чувственные данные являются толчком к проявлению прирожденных идей.

Лейбниц много и плодотворно занимался философскими проблемами морали, государства и права, доказывая, что первоисточником зла выступает ограниченность и конечность всех вещей, несовершенство мира, сотворенного Богом. Исходя из этого, Лейбниц создал свою концепцию "оправдания Бога" - теодицею, в которой он доказывает, что сотворенный мир является лучшим из возможных миров. В этом самом совершенном мире даже зло - этот неизбежный спутник и условие добра - к лучшему. Поэтому Лейбниц исходит из того, что божественное всеведение должно было знать этот лучший из миров, божественная благодать должна была желать его осуществления, тогда как божественное всемогущество должно было быть способным его произвести.

Все это возможно, согласно Лейбницу, поскольку не противоречит законам логики. Главное - "сотворенный мир" самый совершенный в силу того, что в нем добро значительно превосходит зло. Перевес добра над злом в этом мире больший, чем во всех других возможных мирах

* * *
Вы читали биографию философа, в которой описана жизнь, основные идеи философского учения мыслителя. Эту биографическую статью можно использовать в качестве доклада (реферата, сочинения или конспекта)
Если же вас интересуют биографии и идеи других философов, то внимательно читайте (содержание слева) и вы найдёте жизнеописание любого знаменитого философа (мыслителя, мудреца).
В основном же, наш сайт посвящён философу Фридриху Ницше (его мыслям, идеям, произведениям и жизни) но в философии всё связано, поэтому, трудно понять одного философа, совсем не читая всех остальных.
Истоки философской мысли следует искать в древности...
Философия Нового времени возникла благодаря разрыву со схоластикой. Символы этого разрыва - Бэкон и Декарт. Властители дум новой эпохи - Спиноза, Локк, Беркли, Юм...
В XVIII веке появилось идейное, а также философское и научное направление - "Просвещение". Гоббс, Локк, Монтескье, Вольтер, Дидро и другие выдающиеся просветители выступали за общественный договор между народом и государством ради обеспечения права на безопасность, свободу, благосостояние и счастье... Представители немецкой классики - Кант, Фихте, Шеллинг, Гегель, Фейербах - впервые осознают, что человек живет не в мире природы, а в мире культуры. Век XIX - век философов и революционеров. Появились мыслители, которые не только объясняли мир, но и желали изменить его. Например - Маркс. В этом же веке появились Европейские иррационалисты - Шопенгауэр, Кьеркегор, Ницше, Бергсон... Шопенгауэр и Ницше являются основоположниками нигилизма, философии отрицания, которая имела много последователей и продолжателей. Наконец в XX веке среди всех течений мировой мысли можно выделить экзистенциализм - Хайдеггер, Ясперс, Сартр... Исходным пунктом экзистенциализма является философия Кьеркегора...
Русская философия, по мнению Бердяева, начинается с философских писем Чаадаева. Первый известный на Западе представитель русской философии Вл. Соловьев. Религиозный философ Лев Шестов был близок к экзистенциализму. Наиболее почитаемый на Западе из русских философов - Николай Бердяев.
Спасибо за чтение!
......................................
Copyright:

Лейбниц появился на свет 1 июля 1646 г. в благочестивой лютеранской семье г. Лейпцига. В роду у Вильгельма было много умных и образованных людей, так что гены не оставили ему шансов быть заурядностью. Его отец, Фридрих, был преподавателем философии морали в Университете Лейпцига. Мать Готфрида Вильгельма, Катарина Шмукк, также была из университетской семьи – ее отец был известным профессором юриспруденции.

Фридрих Лейбниц рано заметил проблески гениальности своего сына и стал пересказывать ему различные эпизоды из Священного Писания и всемирной истории. Он умер в 1652 г., когда ребенку было шесть лет. Вильгельм воспитывался матерью, а также назначенными опекунами.

В семь лет он был отправлен в школу Св. Николая, но основные знания получил не здесь. В школе он, конечно, учил латынь, но не продвинулся бы в ней, если бы не стал самостоятельно изучать исторические труды Тита Ливия и хронологические таблицы Сета Кальвизия. Так что Вильгельм с самого детства выбрал путь самоучки, избирая тот путь своего развития, который представлял для него наибольший интерес в данный момент.

Здесь вспоминается один курьезный случай. Один из его учителей заметил, что Готфрид Вильгельм слишком много времени уделяет овладению им знаний, которые не соответствовали его возрасту. Он явился с визитом к его опекунам, требуя запретить Лейбницу читать слишком сложные книги. Только благодаря вмешательству друга семьи, ученого и путешественника, "радетели" не погасили талант юного гения, но даже разрешили Лейбницу пользоваться богатой библиотекой его отца. Вильгельм стал обладателем сего "острова сокровищ" и к десяти годам проглотил труды Цицерона, Сенеки, Плиния, Платона, Геродота, написанные на языке оригиналов. К 12 годам он уже свободно изъяснялся на латыни, а с 13 лет даже начал писать латинские стихи. Он до самой старости мог читать по памяти чуть ли не полностью "Энеиду" Вергилия. Лейбниц изучил "Логику" Аристотеля, однако был не согласен с мыслителем, задумав разработать собственную систему категоризации знаний. То, что он написал в 14 лет, Готфрид Вильгельм считал правильным и в зрелом возрасте.

Весной 1661 г., в возрасте 14 лет, он поступил в Университет Лейпцига на юридический факультет и прочитал сочинения людей, произведших научную революцию: Галилея, Фрэнсиса Бэкона, Иоганна Кеплера, Томаса Гоббса, Рене Декарта. Преподавателем философии у него был известный философ и гуманист Якоб Томазий, который считал Вильгельма будущим светочем науки. Лейбниц же считал, что только благодаря ему смог систематизировать свои разрозненные и разнообразнейшие мысли. Лейбниц посещал лекции по риторике и изучению латыни, греческого, иврита. В университете хорошо преподавали философию, но посредственно - математику. Поэтому в 1663 г. он стал студентом Йенского университета, где изучал математику под руководством Эрхарда Вейгеля, всеобщую историю у Иоганна Бозиуса, а также юриспруденцию, которая теперь занимала все его мысли и свободное время. Итогом учебы стал философский трактат-диссертация 1663 года под названием "О принципе индивидуации" и степень бакалавра, а в следующем году – степень магистра философии. Мать Вильгельма умерла вскоре после защиты диссертации в 1663 г.

Затем Лейбниц вернулся в родной город и поступил на юридический факультет Лейпцигского университета, но то ли из-за непонятных козней со стороны жены декана, то ли слишком юного возраста не смог получить степень доктора права. Легенда гласит, что деканша унизила его словами "Сначала бороду отрасти, а затем уже будешь толковать о таких делах (получении докторской степени)". Лейбницу было всего 20, но он разбирался в праве лучше всего состава кафедры юриспруденции. Слова женщины так разозлили юного гения, что он навсегда покинул Лейпциг.

Лейбниц направился в университет города Альтдорф-Нюрнберг, где в конце 1666 г. настолько поразил всех своей докторской диссертацией "О запутанных судебных случаях", что ему сразу предложили место на кафедре. Но он уже передумывал связывать свою жизнь с юриспруденцией, а потому отказался. Также в 1666 г. на свет появилось его сочинение "О комбинаторном искусстве", где, как предтеча программирования, утверждалось, что любая информация есть совокупность цифр, слов, звуков и цветов.

Неуемное любопытство Лейбница подчас толкало его на невероятные авантюры. Он ради интереса стал членом Ордена розенкрейцеров, получал жалование секретаря, занимался алхимическими опытами и записью протоколов, изучал тайны знаменитых алхимиков. Но относился к этому, как к развлечению, и даже в зрелом возрасте иногда "баловался" такими экспериментами.

Во время своего пребывания в Нюрнберге Готфрид Вильгельм встретил Иоганна Христиана, барона фон Бойнебурга, одного из самых выдающихся немецких государственных деятелей того времени. Он пригласил Лейбница к себе на службу и ввел его в суд курфюрста и архиепископа Майнца, заняв его вопросами права и политики. Также он был ассистентом, секретарем, советником, библиотекарем и юристом Бойнебурга. Он стал дипломатом, представляющим интересы Майнца в европейских странах. Хотя ему пришлось постоянно разъезжать по Европе, именно в этот период у него было время для занятий наукой. У него вообще была удивительная способность работать в любых условиях, даже в трясущейся карете. Режима Вильгельм не соблюдал: дома он нередко засыпал прямо за рабочим столом, захваченный очередной проблемой. Он был не привередлив в еде, практически не пил вина, очень любил сладкое.

В разъездах Лейбниц знакомился со многими учеными, в т.ч. физиком и математиком Христианом Гюйгенсом, натуралистом и философом Бенедиктом Спинозой, философом Николя Мальбраншем, философом и математиком Эренфридом Чирнхаузеном, богословом Антуаном Арно.

С 1672 по 1676 г. Лейбниц живет в Париже, его дипломатической миссией было отвлечь "короля-солнце" Людовика XIV от мыслей о кампании против немецких земель, предложив взамен идею Египетского похода.

В 1672 г. умирает Бойнебург, а в 1673 г. – курфюст Майнца. Лейбниц остается без покровителей, но получает возможность больше времени уделять своим научным исследованиям. Кроме того, в 1672 г. он посещает лекции Гюйгенса и изучает труд Сент-Винсента о суммировании рядов. В 1673 г. он представляет на суд Лондонского Королевского общества арифмометр и его избирают иностранным членом Общества. Эта конструкция была раскритикована Робертом Гуком, хотя могла складывать и вычитать, возводить число в степень или извлекать из него корни второй и третьей степени, умножать и делить. Лейбниц понял, что необходимо продолжать занятия математикой. Он хотел увидеться с И. Ньютоном, с которым работали примерно над одной и той же задачей, но тот в то время не посещал заседания, поэтому о его последних открытиях (теории бесконечных рядов и анализе бесконечно малых) Вильгельму рассказал секретарь Общества.

В 1675 г. Лейбниц завершил работу над основами интегрального и дифференциального исчисления, описав ее друзьям в переписке 1676 г. Здесь он описал свойства точки перегиба, max и min, вогнутости и выпуклости, ввел термин, соответствующий нынешнему понятию "кратный дифференциал". Но опубликовал сей труд только в 1684 г. под названием "Новый метод максимумов и минимумов". Практически вся скрупулезно разработанная им терминология и придуманные термины используются в современной математике.

В 1676 г. Лейбниц принимает предложение герцога Брауншвейгского-Люнебургского и уезжает в Ганновер. Здесь он, как и у Бойнебурга, "на все руки мастер". Одной из главнейших его обязанностей было написание истории семейства Гвельфов-Брауншвейгов. До конца жизни он трудился над этой задачей, но из-за обширности и запутанности генеалогических ветвей смог найти данные только по трем предыдущим столетиям. По делам курфюстства ему пришлось побывать в Италии, Баварии и Австрии в 1687-1690 гг. Во Флоренции он общался с Вивиани, последним учеником Галилея, а в Риме Папа Римский предложил ему должность библиотекаря Ватикана. Он был весьма общительным человеком и поддерживал переписку с многими учеными Европы. После него осталось невероятное количество писем – 15 000 штук, которые до сих пор прочтены не полностью.

В 1679 г. Лейбниц завершил работу, где описывал счетную машину, работающую с помощью двоичной системы счисления, хотя и опубликовал ее только в 1701 г. Так что многие его считают первым программистом, а основоположник кибернетики Норберт Винер даже считал его подходящей кандидатурой на роль святого-покровителя науки кибернетики.

Готфрид Вильгельм хотел стать еще более полезным своему покровителю, потому начал разрабатывать гидравлические прессы, ветряные мельницы, лампы, подводные лодки, часы, различные механические устройства, проводил эксперименты с фарфором. Он занимался вопросом улучшения эксплуатации шахт в горах Гарц, сделал предположение, что вначале Земля находилась в расплавленном состоянии, поэтому его считают одним из основателей геологии. В 1682 г. создал журнал "Acta Eruditorum".

В 1680-1690-х годах Лейбниц продолжал работать над математическими проблемами. Он предъявил миру "основную теорему анализа", которая говорит, что дифференцирование и интегрирование – взаимно-обратные операции (сейчас она называется "формула Ньютона-Лейбница"). Также написал работы "Об отношении круга к квадрату" (1682 г.), "Новый метод max и min" (1684 г.). В 1686 г. он произвел анализ неделимых, создал классификацию кривых и вещественных чисел. В 1693 г. занимался разработкой теории определителя, а в 1695 г. представил ученому миру показательную функцию в общем виде. Около 1700 г. работал с Гюйгенсом над созданием парового насоса.

Своей семьи у Лейбница не было, хотя он любил детей и не чурался женщин. В 1696 г. Лейбниц решил жениться, сделал предложение некоей девушке. Та попросила дать ей время подумать, но затем передумал уже сам ученый.

Он много сделал для развития научной европейской мысли и научных сообществ. В 1700 г. Лейбница избрали иностранным членом Французской Академии наук, а также президентом основанного им Бранденбургского научного общества (вскоре оно превратилось в Берлинскую Академию наук). Он был причастен к образованию Академий наук в Санкт-Петербурге, Вене, Дрездене.

Нужно сказать, до 1708 г. у Лейбница и Ньютона были хорошие отношения, они обменивались вежливыми письмами. Страсти накалились, когда два великих ученых начали выяснять, кто первый открыл дифференциальное исчисление. В этот спор включилась вся Европа, дело даже дошло до анонимных памфлетов. Лейбниц потерял расположение английской научной школы, а спор назвали "постыднейшей склокой в математической истории".

Его имя знали все европейские правители, Петр I даже дал ему звание "тайного советника" и пенсию в 2 тысячи гульденов. А вот его работодатель, Георг-Людвиг, курфюст Ганноверский, считал его ни на что не годным стариком, который ему слишком дорого обходится. И когда внезапно унаследовал английский престол, то велел Лейбницу оставаться в Ганновере и дописывать книгу о роде Брауншвейгов. К нему приставили помощника-соглядатая, который докладывал о том, что из-за старости Лейбниц все меньше уделяет внимания своим прямым обязанностям. 14 ноября 1716 г. он простудился и принял слишком много лекарства. Прибывший врач уже не успел его спасти. За гробом шел лишь его секретарь, а созданная им Берлинская Академия наук даже не отреагировала на сообщение о его смерти. Так закончил свой земной путь один из величайших философов и ученых всех времен, человек невероятной эрудиции, феноменальной памяти и потрясающей работоспособности.