Tasapainon käsite on yksi yleisimmistä luonnontieteistä. Se koskee mitä tahansa järjestelmää, olipa kyse planeettojen järjestelmästä, jotka liikkuvat kiinteillä kiertoradoilla tähden ympärillä, tai trooppisten kalojen populaatiota atollin laguunissa. Mutta helpoin tapa ymmärtää järjestelmän tasapainotilan käsite on mekaanisten järjestelmien esimerkki. Mekaniikassa katsotaan, että järjestelmä on tasapainossa, jos kaikki siihen vaikuttavat voimat ovat täysin tasapainossa keskenään eli kumoavat toisensa. Jos luet tätä kirjaa esimerkiksi istuessasi tuolissa, olet juuri tasapainotilassa, koska sinua alas vetävä painovoima kompensoi täysin tuolin kehoon kohdistuvan paineen, joka vaikuttaa alhaalta ylöspäin. Et kaadu ja nouse lentoon juuri siksi, että olet tasapainotilassa.

On olemassa kolmen tyyppistä tasapainoa, jotka vastaavat kolmea fyysistä tilannetta.

kestävä tasapaino

Tämän useimmat ihmiset yleensä ymmärtävät "tasapainolla". Kuvittele pallo pallomaisen kulhon pohjalla. Lepotilassa se sijaitsee tiukasti kulhon keskellä, jossa Maan vetovoiman voiman vaikutusta tasapainottaa tiukasti ylöspäin suunnatun tuen reaktiovoima, ja pallo lepää siellä aivan kuten lepäät. tuolisi. Jos siirrät palloa pois keskustasta pyörittämällä sitä sivuttain ja ylöspäin kulhon reunaa kohti, niin heti kun vapautat sen, se syöksyy välittömästi takaisin kulhon syvimpään kohtaan - kulhon suuntaan. vakaan tasapainon asema.

Sinä, istut tuolissa, olet levossa, koska kehostasi ja tuolistasi koostuva järjestelmä on vakaassa tasapainotilassa. Siksi, kun jotkin tämän järjestelmän parametrit muuttuvat - esimerkiksi kun lisäät painoasi, jos esimerkiksi lapsi istuu sylissäsi - tuoli materiaalina esineenä muuttaa kokoonpanoaan siten, että reaktio tuen voima kasvaa - ja pysyt vakaan tasapainon asennossa (enintään mitä voi tapahtua, on, että alla oleva tyyny uppoaa hieman syvemmälle).

Luonnossa on monia esimerkkejä vakaasta tasapainosta eri järjestelmissä (eikä vain mekaanisissa). Ajatellaanpa esimerkiksi peto-saalissuhdetta ekosysteemissä. Petoeläinten ja niiden saaliiden suljettujen populaatioiden lukumäärän suhde tulee riittävän nopeasti tasapainotilaan - niin monta jänistä metsässä vuodesta toiseen muodostaa suhteellisen paljon kettuja. Jos saalispopulaatio jostain syystä muuttuu dramaattisesti (esimerkiksi jänisten syntyvyyden noususta johtuen), ekologinen tasapaino palautuu hyvin pian johtuen petoeläinten määrän nopeasta lisääntymisestä, jotka alkavat tuhota. jänikset kiihdytetyllä tahdilla, kunnes ne palauttavat jänisten määrän normaaliksi eivätkä ala kuolla itse nälkään, mikä palauttaa oman karjansa normaaliksi, minkä seurauksena sekä jänisten että kettujen populaatiot palaavat normi, joka havaittiin ennen jänisten syntyvyyden nousua. Toisin sanoen vakaassa ekosysteemissä toimivat myös sisäiset voimat (vaikkakaan eivät sanan fyysisessä merkityksessä), jotka pyrkivät palauttamaan järjestelmän vakaan tasapainon tilaan, mikäli järjestelmä poikkeaa siitä.

Samanlaisia ​​vaikutuksia voidaan havaita talousjärjestelmissä. Tavaran hinnan jyrkkä pudotus johtaa halpojen metsästäjien kysynnän nousuun, varastojen vähenemiseen ja sen seurauksena hintojen nousuun ja tavaran kysynnän laskuun - ja niin edelleen, kunnes järjestelmä palaa vakaaseen kysynnän ja tarjonnan tasapainon tilaan. (Luonnollisesti todellisissa järjestelmissä, sekä ekologisissa että taloudellisissa, voi olla ulkoisia tekijöitä, jotka poikkeavat järjestelmän tasapainotilasta - esimerkiksi kettujen ja/tai jänisten kausittaista ammuntaa tai valtion hintasääntelyä ja/tai kulutuskiintiöitä. Tällainen puuttuminen johtaa bias-tasapainoon, jonka analogi mekaniikassa olisi esimerkiksi maljan muodonmuutos tai kaltevuus.)

Epävakaa tasapaino

Jokainen tasapaino ei kuitenkaan ole vakaa. Kuvittele pallo, joka tasapainoilee veitsen terällä. Tässä tapauksessa tiukasti alaspäin suunnattu painovoima on luonnollisesti myös täysin tasapainotettu ylöspäin suunnatun tuen reaktiovoimalla. Mutta kannattaa poiketa pallon keskustasta pois lepopisteestä, ainakin millimetrin murto-osa terän linjalla (ja tähän riittää niukka voimavaikutus), koska tasapaino häiriintyy välittömästi ja painovoima alkaa vetää palloa yhä kauemmaksi siitä.

Esimerkki epävakaasta luonnollisesta tasapainosta on maapallon lämpötasapaino, kun ilmaston lämpenemisen jaksot korvataan uusilla jääkausilla ja päinvastoin ( cm. Milankovitchin pyörät). Planeettamme keskimääräisen vuotuisen pintalämpötilan määrää pintaan saapuvan auringon kokonaissäteilyn ja Maan avaruuteen tulevan kokonaislämpösäteilyn välinen energiatase. Tämä lämpötasapaino muuttuu epävakaaksi seuraavasti. Jotkut talvet ovat tavallista enemmän lunta. Seuraavana kesänä lämpö ei riitä sulattamaan ylimääräistä lunta, ja kesä on myös tavanomaista kylmempää, johtuen siitä, että lumen ylimäärän vuoksi Maan pinta heijastaa takaisin avaruuteen suuremman osuuden auringon säteet kuin ennen. Tästä johtuen seuraava talvi osoittautuu vielä lumisemmaksi ja kylmemmäksi kuin edellinen, ja seuraavana kesänä pinnalle jää vielä enemmän lunta ja jäätä heijastaen aurinkoenergiaa avaruuteen... On helppo nähdä, että Mitä enemmän tällainen globaali ilmastojärjestelmä poikkeaa lämpötasapainon lähtöpisteestä, sitä nopeammin ilmastoa kauemmaksi vievät prosessit lisääntyvät. Loppujen lopuksi Maan pinnalle napa-alueilla muodostuu pitkien globaalin jäähtymisen vuosien aikana useita kilometrejä jäätikkökerroksia, jotka väistämättä siirtyvät kohti yhä alempia leveysasteita ja tuovat planeetalle uuden jääkauden. Joten on vaikea kuvitella epävarmempaa tasapainoa kuin globaali ilmasto.

Erityisen huomionarvoista on eräänlainen epävakaa tasapaino, jota kutsutaan nimellä metastabiili tai lähes vakaa tasapaino. Kuvittele pallo kapeassa ja matalassa urassa - esimerkiksi taitoluistimen terässä ylösalaisin. Pieni - millimetrin tai kahden - poikkeama tasapainopisteestä johtaa voimien syntymiseen, jotka palauttavat pallon tasapainotilaan uran keskellä. Kuitenkin hieman enemmän voimaa riittää jo siirtämään pallon pois metastabiilin tasapainon alueelta ja se putoaa luistimen terältä. Metastabiileilla järjestelmillä on pääsääntöisesti kyky pysyä tasapainotilassa jonkin aikaa, minkä jälkeen ne "murtua" siitä ulos jonkin ulkoisten vaikutusten vaihtelun seurauksena ja "putoaa" peruuttamattomaan prosessiin, joka on ominaista epävakaalle. järjestelmät.

Tyypillinen esimerkki kvasistabiilista tasapainosta havaitaan joidenkin laserjärjestelmien työaineen atomeissa. Laserin työkappaleen atomeissa olevat elektronit miehittävät metastabiileja atomikiertoradoja ja pysyvät niillä ensimmäisen valokvantin kulkemiseen asti, joka "pomppaa" ne metastabiililta kiertoradalta alemmalle vakaalle kiertoradalle, samalla kun säteilee uutta valokvanttia. , koherentti ohikulkevan kanssa, mikä puolestaan ​​pudottaa alas seuraavan atomin elektronin metastabiililta kiertoradalta jne. Tämän seurauksena käynnistyy lumivyörymäinen lasersäteen muodostavien koherenttien fotonien emission reaktio, joka itse asiassa kaiken laserin toiminnan taustalla.

Selvä esimerkki vakaasta ja epävakaasta tasapainosta on raskaan pallon käyttäytyminen tasaisella pinnalla (kuva 1.5). Intuitio ja kokemus viittaavat siihen, että koveralle pinnalle asetettu pallo pysyy paikallaan ja se rullaa pois kuperalta ja satulan muotoiselta pinnalta. Pallon asento koveralla pinnalla on vakaa, kun taas pallon asento kuperalla ja satulapinnalla on epävakaa. Vastaavasti kaksi suoraa sauvaa, jotka on yhdistetty saranalla vetovoimalla, ovat vakaassa tasapainoasennossa ja puristusvoimalla - epävakaassa (kuva 1.6).

Mutta intuitio voi antaa oikean vastauksen vain yksinkertaisimmissa tapauksissa; monimutkaisempiin järjestelmiin pelkkä intuitio ei riitä. Esimerkiksi jopa suhteellisen yksinkertaiselle mekaaniselle järjestelmälle, joka on esitetty kuvassa. 1.7, a, intuitio voi vain ehdottaa, että pallon tasapainoasento yläosassa hyvin pienellä jousen jäykkyydellä on epävakaa ja jousen jäykkyyden kasvaessa sen pitäisi muuttua vakaaksi. Kuvassa esitetylle. 2.3, b saranoilla yhdistetystä tankojärjestelmästä intuition perusteella voidaan vain sanoa, että tämän järjestelmän alkutasapainoasento on vakaa tai epävakaa riippuen voiman, jousen jäykkyyden ja pituuden välisestä suhteesta. tangot.

Sen päättämiseksi, onko mekaanisen järjestelmän tasapaino stabiili vai epävakaa, on tarpeen käyttää analyyttisiä stabiiliuden merkkejä. Yleisin lähestymistapa tasapainoasennon stabiilisuuden tutkimukseen mekaniikassa on energialähestymistapa, joka perustuu järjestelmän kokonaispotentiaalienergian muutoksen tutkimukseen tasapainoasennosta poikkeamien kanssa.

Tasapainoasennossa konservatiivisen mekaanisen järjestelmän kokonaispotentiaalienergialla on stationäärinen arvo, ja Lagrangen lauseen mukaan tasapainoasema on stabiili, jos tämä arvo vastaa kokonaispotentiaalienergian minimiä. Syventymättä matemaattisiin hienouksiin, selitämme nämä yleiset säännökset yksinkertaisimmilla esimerkeillä.

Kuvassa esitetyissä järjestelmissä 1.5, potentiaalinen kokonaisenergia muuttuu suhteessa pallon pystysuuntaiseen siirtymään. Kun pallo laskeutuu, sen potentiaalienergia luonnollisesti pienenee. Jos pallo nousee, potentiaalienergia kasvaa. Siksi koveran pinnan alapiste vastaa kokonaispotentiaalienergian minimiä ja pallon tasapainoasento tässä kohdassa on vakaa. Kuperan pinnan yläosa vastaa kiinteää, mutta ei kokonaispotentiaalienergian minimiarvoa (tässä tapauksessa maksimiarvoa). Siksi pallon tasapainoasento on tässä epävakaa. Myöskään satulan muotoisen pinnan paikallaan oleva piste ei vastaa kokonaispotentiaalienergian minimiä (tämä on ns. mini-max-piste) ja pallon tasapainoasento on tässä epävakaa. Viimeinen tapaus on hyvin tyypillinen. Epävakaassa tasapainotilassa potentiaalienergia ei saisi saavuttaa maksimiarvoaan ollenkaan. Tasapainoasento ei ole vakaa kaikissa tapauksissa, kun kokonaispotentiaalienergialla on stationäärinen, mutta ei minimiarvo.

Kuvassa esitetylle. Tankojärjestelmän 1.6 mukaisesti on myös helppo todeta, että vetovoimalla tankojen pystysuuntainen taipumaton asento vastaa minimienergiaa ja on siten vakaa. Puristusvoiman vaikutuksesta sauvojen taipumaton asento vastaa maksimipotentiaalienergiaa ja on epävakaa.

Kun lukijalle on annettu tilaisuus määrittää edellytykset kuvassa 2 esitettyjen järjestelmien vakaudelle. 1.7, palaamme kahteen edellisessä kappaleessa käsiteltyyn ongelmaan.

Elastisen järjestelmän kokonaispotentiaalienergia (vakiotermiin asti, jonka jätämme pois) on sisäisen jännitysenergian U ja ulkoisten voimien potentiaalin summa:

Tehdään lauseke tangon, jossa on pystysuoralla voimalla kuormitettu elastinen sarana, kokonaispotentiaalienergialle (ks. kuva 1.1). Elastisen saranan muodonmuutosenergia . Ulkoisten voimien potentiaali vakiotermiin asti on yhtä suuri kuin voiman ja sen kohdistamispisteen pystysiirtymän tulo, otettuna päinvastaisella etumerkillä, ts. Siksi potentiaalinen kokonaisenergia

Tarkasteltavalla järjestelmällä on yksi vapausaste: sen epämuodostunut tila kuvataan täysin yhdellä riippumattomalla parametrilla. Kulma otetaan sellaisena parametrina, joten järjestelmän stabiilisuuden tutkimiseksi on tarpeen löytää potentiaalisen kokonaisenergian derivaatat kulman suhteen.

Erotteleva lauseke (1.6) suhteessa , saamme

Kun potentiaalisen kokonaisenergian ensimmäinen derivaatta nollataan, saadaan yhtälö (1.1), joka on saatu aiemmin suoraan sauvan tasapainoolosuhteista. Toisen derivaatan merkin tutkiminen antaa meille mahdollisuuden määrittää, mitkä löydetyistä tasapainoasennoista ovat stabiileja.

Tutkimme kahta riippumatonta ratkaisua vastaavan sauvan tasapainoasennon stabiilisuutta (1.2). Ensimmäinen niistä vastaa tangon pystysuoraa taipumatonta asentoa kohdassa .

Lausekkeen (1.8) mukaan tälle tasapainoasemalle

Kohteessa , kokonaispotentiaalienergia on minimaalinen ja tangon pystysuora asento on vakaa; klo , kokonaispotentiaalienergia on maksimi ja tangon pystyasento on epävakaa.

Tutkiaksemme sauvan stabiilisuutta taipuneessa asennossa korvaamme toisen ratkaisuista (1.2) lausekkeella (1.8):

Jos , niin toinen derivaatta kokonaisenergiasta on positiivinen, koska siitä lähtien , ja tangon taipunut sijainti, joka on mahdollista kohdassa , on aina vakaa.

Vielä ei ole selvitetty, onko kahden ratkaisun leikkauspistettä at vastaava tasapainoasema stabiili vai epävakaa, koska tässä vaiheessa kokonaisenergian toinen derivaatta on nolla. Kuten matemaattisesta analyysistä tiedetään, tällaisissa tapauksissa kiinteän pisteen tutkimiseen tulisi käyttää korkeampia derivaattoja. Erottelemalla peräkkäin löydämme

Tutkittavassa pisteessä kolmas derivaatta on nolla ja neljäs on positiivinen. Siksi tässä vaiheessa kokonaispotentiaalienergia on minimaalinen ja tangon taipumaton tasapainoasento on vakaa.

Kuviossa 1 on esitetty elastisella saranalla varustetun tangon eri tasapainoasennon stabiiliuden tutkimuksen tulokset. 1.8 Se näyttää myös muutoksen järjestelmän kokonaispotentiaalienergiassa kohdassa . Pisteet vastaavat kokonaispotentiaalienergian minimiä ja stabiileja poikkeavia tasapainoasentoja; piste Tangon maksimienergia ja epävakaa pystysuora tasapainoasento.

Tehdään lauseke kokonaispotentiaaliselle energialle. esitetty kuvassa. 1.2. Kun sauva poikkeaa kulman läpi, jousi pitenee arvolla , ja jousen jännitysenergia määräytyy lausekkeella ., kokonaispotentiaalienergian toinen derivaatta on yhtä suuri kuin

Siten kohdassa , toinen derivaatta on negatiivinen ja sauvajärjestelmän poikkeava tasapainoasema on epävakaa.

Kahden ratkaisun (1.4) leikkauspisteitä vastaavat tasapainoasennot ovat epävakaita (esim. sauvan taipumaton asento kohdassa ). Tämä on helppo varmistaa määrittämällä korkeampien derivaattojen etumerkit näissä kohdissa.

Kuvassa 1.9 esittää tutkimuksen tulokset ja kokonaispotentiaalienergian muutosten ominaiskäyrät eri kuormitustasoilla.

Yksinkertaisimmissa esimerkeissä esitettyä tapaa tutkia elastisten järjestelmien staattisten tasapainoasemien stabiilisuutta käytetään myös monimutkaisemmissa järjestelmissä.

Joustavan järjestelmän monimutkaistuessa sen toteuttamisen tekniset vaikeudet lisääntyvät, mutta perusperusta - kokonaispotentiaalisen energian minimiehto - säilyy täysin.

Kehon käyttäytymisen arvioimiseksi todellisissa olosuhteissa ei riitä, että tietää sen olevan tasapainossa. Meidän on vielä arvioitava tämä tasapaino. On olemassa vakaa, epävakaa ja välinpitämätön tasapaino.

Kehon tasapainoa kutsutaan kestävää jos siitä poikettaessa syntyy voimia, jotka palauttavat kehon tasapainoasentoon (kuva 1, a, asento 2 ). Vakaassa tasapainossa kehon painopiste on alimmassa lähiasennosta. Stabiilin tasapainon asema liittyy potentiaalisen energian minimiin suhteessa kehon kaikkiin lähiasemiin.

Kehon tasapainoa kutsutaan epävakaa, jos siitä pienimmälläkin poikkeamalla kehoon vaikuttavien voimien resultantti aiheuttaa kehon lisäpoikkeaman tasapainoasennosta (kuva 1, a, asento) 1 ). Epävakaan tasapainon asennossa painopisteen korkeus on suurin ja potentiaalienergia suurin suhteessa muihin kehon läheisiin asentoihin.

Tasapainoa, jossa kehon siirtyminen mihinkään suuntaan ei aiheuta muutosta siihen vaikuttavissa voimissa ja kehon tasapaino säilyy, on ns. välinpitämätön(Kuva 1, a, sijainti 3 ).

Välinpitämätön tasapaino liittyy kaikkien läheisten tilojen jatkuvaan potentiaalienergiaan, ja painopisteen korkeus on sama kaikissa riittävän lähellä olevissa asennoissa.

Kappale, jolla on pyörimisakseli (esimerkiksi yhtenäinen viivain, joka voi pyöriä pisteen läpi kulkevan akselin ympäri NOIN Kuvassa 1, b) on tasapainossa, jos kappaleen painopisteen kautta kulkeva pystysuora viiva kulkee pyörimisakselin läpi. Lisäksi, jos painopiste C on pyörimisakselin yläpuolella (kuva 1, b; 1 ), silloin missä tahansa tasapainoasennosta poikkeamisessa potentiaalienergia pienenee ja painovoima akselin ympäri NOIN kääntää kehon kauemmaksi tasapainoasennosta. Tämä on epävakaa tasapaino. Jos painopiste on pyörimisakselin alapuolella (kuva 1, b; 2 ), tasapaino on vakaa. Jos painopiste ja pyörimisakseli ovat samat (kuva 1, b; 3 ), silloin tasapainoasema on välinpitämätön.

Runko, jolla on tukipinta-ala, on tasapainossa, jos rungon painopisteen kautta kulkeva pystysuora viiva ei ylitä tämän kappaleen tukialuetta, ts. kehon ja tuen kosketuspisteiden muodostaman ääriviivan ulkopuolella. Tasapaino ei tässä tapauksessa riipu pelkästään painopisteen ja tuen välisestä etäisyydestä (eli sen potentiaalienergiasta Maan gravitaatiokentässä), mutta myös tämän kehon tukialueen sijainnista ja koosta.

Kuva 1c esittää sylinterin muotoista runkoa. Jos sitä kallistetaan pienessä kulmassa, se palaa alkuperäiseen asentoonsa. 1 tai 2 Jos se on vinossa β (sijainti 3 ), keho kaatuu. Tietylle massalle ja tukialueelle rungon vakaus on sitä korkeampi, mitä alempana sen painopiste on, ts. sitä pienempi on kulma rungon painopisteen yhdistävän suoran ja tukialueen äärimmäisen kosketuspisteen ja vaakatason välillä.

Kirjallisuus

Aksenovich L. A. Fysiikka lukiossa: teoria. Tehtävät. Testit: Proc. yleistä tarjoaville laitoksille. ympäristöt, koulutus / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsia i vykhavanne, 2004. - C. 85-87.

78. Tasapainotyypit: vakavuuskulma, kehon tasapainon ylläpitämisen edellytykset.

Fyysisissä harjoituksissa ihmisen on usein säilytettävä kehon paikallaan oleva asento, esimerkiksi alkuasennot (aloitusasennot), loppuasennot (tangon kiinnittäminen sen nostamisen jälkeen), väliasennot (kulman pysäyttäminen renkaisiin). Kaikissa tällaisissa tapauksissa ihmiskeho biomekaanisena järjestelmänä on tasapainossa. Asentoa ylläpitävään henkilöön liittyvät kehot (esim. tanko, akrobatiakumppani) voivat myös olla tasapainossa. Säilyttääkseen kehon asennon ihmisen on oltava tasapainossa. Kehon asennon määrää sen asento, suunta ja sijainti avaruudessa sekä suhde tukeen. Siksi kehon asennon säilyttämiseksi ihmisen on kiinnitettävä asento eikä saa antaa kohdistettujen voimien muuttaa asentoa ja siirtää kehoaan tietystä paikasta mihin tahansa suuntaan tai saada se pyörimään suhteessa tukeen.

Voimat tasapainossa säilyttäen asennon

Biomekaaniseen järjestelmään kohdistetaan kumppanin tai vastustajan ja muiden paino-, tukireaktio-, paino- ja lihasvetovoimat, jotka voivat olla sekä häiritseviä että tasapainottavia voimia riippuen kehon nivelten asennosta niiden tukeen.

Kaikissa tapauksissa, kun henkilö säilyttää asemansa, muuttuva kappalejärjestelmä on tasapainossa (ei ehdottoman jäykkä kappale tai aineellinen piste).

Fyysisten harjoitusten olosuhteissa asentoa säilyttäen ihmiskehoon kohdistuvat useimmiten hänen kehonsa painovoimat ja muiden kehojen paino sekä tukireaktiovoimat, jotka estävät vapaan pudotuksen. Ilman lihasten vetoa säilytetään vain passiiviset asennot (esimerkiksi makaamalla lattialla, vedessä).

Aktiivisissa asennoissa keskinäisesti liikkuvien kappaleiden (kehon linkkien) järjestelmä lihasjännityksen vuoksi ikään kuin kovettuu, muuttuu kuin yksi kiinteä kappale; ihmisen lihakset staattisella työllään varmistavat sekä asennon että asennon säilymisen avaruudessa. Tämä tarkoittaa, että aktiivisissa asennoissa tasapainon säilyttämiseksi sisäiset lihasten vetovoimat lisätään ulkoisiin voimiin.

Kaikki ulkoiset voimat on jaettu häiritsevä (kaataa, taittaa), joiden tarkoituksena on muuttaa kehon asentoa, ja tasapainottaa, joka tasapainottaa häiritsevien voimien toimintaa. Lihasten vetovoimat toimivat useimmiten tasapainottavina voimina. Mutta tietyissä olosuhteissa ne voivat olla myös häiritseviä voimia, eli niillä pyritään muuttamaan sekä kehon asentoa että sijaintia avaruudessa.

Kehojärjestelmän tasapainon ehdot

Ihmiskehon (runkojärjestelmän) tasapainon kannalta on välttämätöntä, että ulkoisten voimien päävektori ja päämomentti ovat nolla, ja kaikki sisäiset voimat varmistavat asennon (järjestelmän muodon) säilymisen.

Jos päävektori ja päämomentti ovat nolla, kappale ei liiku tai käänny, sen lineaari- ja kulmakiihtyvyydet ovat nolla. Kehojärjestelmälle nämä ehdot ovat myös välttämättömiä, mutta eivät riittäviä. Ihmiskehon tasapaino kehon järjestelmänä edellyttää myös kehon asennon ylläpitämistä. Kun lihakset ovat tarpeeksi vahvat ja ihminen osaa käyttää voimaaan, hän pystyy pitämään itsensä erittäin vaikeassa asennossa. Mutta vähemmän vahva ihminen ei voi säilyttää tällaista asentoa, vaikka tasapaino on mahdollista ulkoisten voimien sijainnin ja suuruuden suhteen. Eri ihmisillä on omat rajoittavat asentonsa, joita he pystyvät edelleen säilyttämään.

Jäykän kehon tasapainon tyypit

Jäykän kappaleen tasapainon tyyppi määräytyy painovoiman vaikutuksesta mielivaltaisen pienen poikkeaman tapauksessa: a) välinpitämätön tasapaino - painovoiman vaikutus ei muutu; b) vakaa - se palauttaa aina vartalon edelliseen asentoonsa (on vakauden hetki); c) epävakaa - painovoiman vaikutus aiheuttaa aina kehon kaatumisen (kaatumishetki on olemassa); d) rajoitettu-stabiili - ennen potentiaaliestettä kehon asento palautetaan (on vakauden hetki), sen jälkeen keho kaatuu (on kaatumishetki).

Jäykän kappaleen mekaniikassa tasapainoa on kolmenlaisia: välinpitämätön, vakaa ja epävakaa. Nämä lajit eroavat kehon käyttäytymisestä, hieman poikkeavat tasapainoisesta asennosta. Kun henkilön keho säilyttää täysin asennon ("kovettuminen"), jäykän kehon tasapainon lait pätevät siihen.

Välinpitämätön tasapaino On ominaista, että tasapaino säilyy mahdollisilla poikkeamilla. Palloa, sylinteriä, vaakatasossa olevaa pyöreää kartiota (alatuki) voidaan pyörittää haluamallasi tavalla, ja ne pysyvät levossa. Painovoiman vaikutuslinja (G) sellaisessa kappaleessa (painoviiva) kulkee aina tukipisteen läpi, osuu yhteen tukireaktion voiman (R) vaikutuslinjan kanssa; ne tasapainottavat toisiaan. Urheiluteknologiassa välinpitämätöntä tasapainoa ei käytännössä koskaan löydy maalla tai vedessä.

kestävä tasapaino jolle on ominaista paluu edelliseen asentoon millä tahansa poikkeamalla. Se on vakaa mielivaltaisen pienellä poikkeamalla kahdesta syystä; a) kehon painopiste nousee (h) yläpuolelle, maan vetovoimakenttään syntyy potentiaalisen energian reservi; b) painovoimalinja (G) ei kulje tuen läpi, painovoiman olake ilmestyy (d) ja painovoimamomentti syntyy (vakavuushetki Must = Gd), palauttaen kehon (potentiaalienergian pienentyessä ) aiempaan asemaansa. Tällainen tasapaino löytyy henkilöstä, jolla on ylätuki. Esimerkiksi voimistelija roikkuu renkaissa; käsivarsi roikkuu vapaasti olkanivelessä. Itse kehon painovoima palauttaa kehon edelliseen asentoonsa.

Epävakaa tasapaino On ominaista, että mielivaltaisen pieni poikkeama aiheuttaa vielä suuremman poikkeaman eikä keho itse voi palata entiseen asentoonsa. Tämä on alatuen asento, kun rungossa on tukipiste tai -viiva (rungon reuna). Kun kappale poikkeaa: a) painopiste putoaa alle (-h), potentiaalienergia pienenee maan vetovoimakentässä; b) painoviiva (G) kappaleen poikkeaman kanssa siirtyy pois tukipisteestä, olake (d) ja painovoimamomentti kasvavat (kaatumishetki Mopr. = Gd); se poikkeaa kehoa entisestään entisestään. Epävakaa tasapaino luonnossa on käytännössä lähes mahdotonta.

Fyysisissä harjoituksissa kohdataan useimmiten muunlainen tasapaino, kun alla on tukialue (alatuki). Rungon pienellä poikkeamalla sen painopiste nousee (+ h) ja ilmaantuu vakaushetki (Mst = Gd). On olemassa merkkejä vakaasta tasapainosta; kehon painovoiman hetki palauttaa sen edelliseen asentoonsa. Mutta tämä jatkuu vain, kun poikkeaa tiettyihin rajoihin, kunnes painovoima saavuttaa tukialueen reunan. Tässä asennossa epävakaan tasapainon olosuhteet syntyvät jo: lisäpoikkeaman myötä vartalo kaatuu; pienimmälläkin poikkeamalla vastakkaiseen suuntaan se palaa edelliseen asentoonsa. Tukialueen raja vastaa "potentiaaliesteen" yläosaa (maksimi potentiaalienergia). Vastakkaisten esteiden ("potentiaalikaivo") välisissä rajoissa rajallisesti vakaa tasapaino toteutuu kaikkiin suuntiin.

Esineen stabiiliudelle on tunnusomaista sen kyky tasapainottaa epätasapainoa säilyttää asemansa. Erottele staattiset vakauden indikaattorit kyvynä vastustaa epätasapainoa ja dynaamisia kykynä palauttaa tasapaino.

Kiinteän kappaleen staattisen vakauden indikaattori toimii (rajoittetussa-stabiilissa tasapainossa) stabiilisuuskertoimena. Se on yhtä suuri kuin rajoittavan vakausmomentin ja kaatumismomentin suhde. Kun levossa olevan kehon vakauskerroin on yhtä suuri tai suurempi kuin yksi, kaatumista ei tapahdu. Jos se on pienempi kuin yksi, tasapainoa ei voida ylläpitää. Kuitenkin vain näiden kahden mekaanisen tekijän (kaksi voimamomenttia) resistanssi kappalejärjestelmälle, jos se voi muuttaa konfiguraatiotaan, ei tyhjennä todellista kuvaa. Näin ollen kappaleen ja kiinteän runkojärjestelmän vakauskerroin luonnehtii staattista vakautta kyvyksi vastustaa epätasapainoa. Ihmisellä vakautta määritettäessä tulee aina ottaa huomioon lihasten vetojen aktiivinen vastakohta ja valmius vastustukseen.

Jäykän rungon dynaaminen vakausindeksi on vakauskulma. Tämä on kulma, jonka muodostavat painovoiman vaikutuslinja ja suora viiva, joka yhdistää painopisteen tukialueen vastaavaan reunaan. Vakavuuskulman fyysinen merkitys on, että se on yhtä suuri kuin kiertokulma, jonka verran runkoa on käännettävä, jotta se alkaa kaatua. Vakauskulma osoittaa, missä määrin tasapaino on vielä palautumassa. Se luonnehtii dynaamisen vakauden astetta: jos kulma on suurempi, vakaus on suurempi. Tämä osoitin on kätevä vertaamaan yhden kappaleen vakausastetta eri suuntiin (jos tukialue ei ole ympyrä ja painoviiva ei kulje sen keskustan läpi).

Kahden vakauskulman summaa yhdessä tasossa pidetään tasapainokulmana tässä tasossa. Se luonnehtii vakavuusmarginaalia tietyssä tasossa, eli se määrittää painopisteen liikealueen mahdolliseen kaatumiseen suuntaan tai toiseen (esimerkiksi pujottelun hiihtäjälle, voimistelijalle tasapainossa palkki, painija seisoma-asennossa).

Biomekaanisen järjestelmän tasapainossa on otettava huomioon merkittäviä parannuksia, jotta voidaan soveltaa dynaamisia stabiilisuusindikaattoreita.

Ensinnäkin henkilön tehokas tukialue ei aina ole sama kuin tukipinta. Ihmisessä, kuten kiinteässä kehossa, tukipintaa rajoittavat viivat, jotka yhdistävät äärimmäisiä tukipisteitä (tai useiden tukialueiden ulkoreunoja). Mutta ihmisillä tehokkaan tukialueen raja sijoittuu usein tukimuodon sisäpuolelle, koska pehmytkudokset (paljasjalat) tai heikot lenkit (sormien päädyt lattialla seisoessa) eivät pysty tasapainottamaan kuormitusta. Siksi kippauslinja siirtyy sisäänpäin laakeripinnan reunasta, tehokkaan laakerin pinta-ala on pienempi kuin laakeripinnan pinta-ala.

Toiseksi, henkilö ei koskaan poikkea koko keholla suhteessa kallistuslinjaan (kuten kuutioon), vaan liikkuu minkään nivelten akseleiden suhteen säilyttämättä täysin asentoa (esimerkiksi seistessä - nilkan nivelten liikkeet).

Kolmanneksi raja-asentoa lähestyttäessä tulee usein vaikeaksi ylläpitää asentoa, eikä tapahdu vain "kovettuneen kehon" kaatumista kaatumislinjan ympäri, vaan asennon muutosta kaatuessa. Tämä eroaa merkittävästi jäykän kappaleen taipumisesta ja kaatumisesta kaatumispinnan ympärillä (kallistus).

Siten stabiilisuuskulmat rajallisesti stabiilissa tasapainossa luonnehtivat dynaamista vakautta kykynä palauttaa tasapaino. Ihmiskehon vakautta määritettäessä on myös otettava huomioon tehokkaan tuen alueen rajat, asennon säilyttämisen luotettavuus kehon raja-asentoon ja todellinen kaatumislinja.